安徽省2024-2025學年七年級上學期第一次月考數學試題01（人教版）一、選擇題：（本大題共10小題，每題4分，共40分）1.中國是最早采用正負數表示相反意義的量的國家，如果將“收入60元”記作“元”，那么“支出40元”記作（）A.元 B.元 C.元 D.20元2.設a是最小的正整數，b是最大的負整數，c是絕對值最小的有理數，d是倒數等于本身的有理數，則的值為（）A.0 B.1 C.0或1 D.或13.下列各組數中互為相反數的是（）A.與 B.與 C.與 D.2與4.不改變原式的值，把寫成省略加號的和的形式為（）A. B. C. D.5.下列說法：①一個有理數不是整數就是分數； ②有理數包括正有理數和負有理數；③分數可分為正分數和負分數； ④絕對值最小的有理數是0.其中正確的個數是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.將符號語言“”轉化為文字表達，正確的是（）A.一個數的絕對值等于它本身 B.負數的絕對值等于它的相反數C.非負數的絕對值等于它本身 D.0的絕對值等于07.如圖，圓的直徑為1個單位長度，該圓上的點A與數軸上表示的點重合.將圓沿數軸滾動1周，點A到達點B的位置，則點B表示的數是（）A. B. C. D.或8.一個大于1的正整數a，與其倒數，相反數比較，大小關系正確的是（）A. B. C. D.9.對于有理數x，y，若，則的值是（）A. B. C.1 D.310.如圖，一電子跳蚤在數軸的點處，第一次向右跳1個單位長度到點處，第二次向左跳2個單位長度到點處，第三次向右跳3個單位長度到點處，第四次向左跳4個單位長度到點處，以此類推，當跳蚤第十次恰好跳到數軸原點，則點在數軸上表示的數為（）A. B.0 C.5 D.10二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.比較大小：______.（用“>”“=”或“<”填空）12.一滴墨水灑在一個數軸上，根據圖中標出的數值，判斷墨跡蓋住的整數個數是______.13.若實數a，b使與互為相反數，則______.14.對于任意的有理數a，b，定義新運算：，如.試計算：______.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.把下列各數填在相應的集合中：15，，0.81，，，，，171，0，3.14，，1.6.正數集合；負分數集合；非負整數集合；有理數集合.16.在數軸上表示下列各數，并把它們按照從小到大的順序排列：3，，，0，，.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.計算：（1）；（2）.18.閱讀下列解題過程：計算.解：原式第①步；第②步；第③步.（1）上面的解題過程在第______步出現錯誤；錯誤原因是______.（2）請寫出正確的解題過程.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，x的絕對值是4，求的值.20.用簡便方法計算（1）（2）六、（本題滿分12分）21.某檢修小組從A地出發，在東西方向的某路段上檢修線路，若規定向東行駛的路程用正數表示，向西行駛的路程用負數表示，某一天該小組行駛的路程記錄如下：（單位：km），，，，，，，，，.（1）問：收工時距A地多遠？在A地的哪一側？（2）在檢修過程中，最遠距離A處多遠？在A地的哪一側？（3）若該車每行駛1km耗油0.3升，問：這一天從出發到返回A地時共耗油多少升？七、（本題滿分12分）22.“分類討論”是我們在解決數學問題的過程中常用到的數學思想，請運用分類討論的數學思想解答下面的問題：（1）已知，，且，求的值；（2）已知，，，且，，求的值.八、（本題滿分14分）23.閱讀理解：若A、B、C為數軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離2倍，我們就稱點C是【】的好點. 圖1 圖2 圖3 備用圖（1）如圖1，點A表示的數為，點B表示的數為2.表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是【】的好點；又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D______【】的好點，但點D______【】的好點.（請在橫線上填是或不是）知識運用：（2）如圖2，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為4，點N所表示的數為.數______所表示的點是【】的好點；（3）如圖3，A、B為數軸上兩點，點A所表示的數為，點B所表示的數為40.現有一只電子螞蟻P從點B出發，以4個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止.當經過______秒時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的好點？安徽省2024-2025學年七年級上學期第一次月考數學試題01（人教版）參考答案及評分細則一、選擇題：（本大題共10小題，每題4分，共40分）題號12345678910答案BDCACCDBBC二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.> 12.120 13. 14.373三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.正數集合； 2′負分數集合； 4′非負整數集合； 6′有理數集合. 8′16.解： 4′按照從小到大的順序排列：. 8′四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解：（1）原式； 4′（2）原式 8′18.解：（1）②，運算順序錯誤； 4′（2）原式 8′五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.解：由題意得：，，或， 4′當時，原式； 7′當時，原式 10′20.解：（1）原式 5′（2）原式 10′六、（本題滿分12分）21.解：（1）；；；，答：收工時距A地31km遠，在A地的東側； 4′（2）第一次距離A地：10km；第二次距離A地：；第三次距離A地：；第四次距離A地：；第五次距離A地：；第六次距離A地：；第七次距離A地：；第八次距離A地：；第九次距離A地：；第十次距離A地：；由上知，在檢修過程中，最遠距離A處31km，在A地的東側； 8′（3）則耗油量為：（升），由于最后在距A地31km遠的東側，返回A地要耗油：（升），所以這一天從出發到返回A地時共耗油：（升）. 12′七、（本題滿分12分）22.解：（1）∵，，∴，，∵，∴，或，，∴或，∴的值是10或； 6′（2）∵，，，∴，，，∵，，∴，，，當，，時，，當，，時，，∴的值為24或16. 12′八、（本題滿分14分）23.解：（1）如圖1，∵點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，根據好點的定義得：，那么點D不是【】的好點，但點D是【】的好點；（2）如圖2，，，即距離點M4個單位，距離點N2個單位的點就是所求的好點0；∴數0所表示的點是【】的好點；，，同理：數所表示的點也是【】的好點；∴數0或所表示的點是【】的好點；（3）如圖3，由題意得：，，，點P走完所用的時間為：（秒），分四種情況：①