第二十二章二次函數(shù)22.1.1二次函數(shù)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境分析確定函數(shù)解析式，體會(huì)二次函數(shù)的意義和相關(guān)概念2.在探究二次函數(shù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)通過(guò)探究得到發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，同時(shí)進(jìn)一步體會(huì)建立函數(shù)模型的思想3.能利用二次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題二、基礎(chǔ)知識(shí)1.正方體六個(gè)面是全等的正方形，設(shè)正方體棱長(zhǎng)為x，表面積為y，則y關(guān)于x的關(guān)系式為：________2.n個(gè)球隊(duì)參加比賽，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽，比賽的場(chǎng)次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n有什么關(guān)系？3.某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20t，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量．如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系怎樣表示？4.二次函數(shù)定義：一般地，形如（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．其中，x是自變量，a，b，c分別是函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．三、鞏固練習(xí)1.函數(shù)是二次函數(shù)的條件是()A. B. C. D.2.已知二次函數(shù),則二次項(xiàng)系數(shù)________,一次項(xiàng)系數(shù)_______,常數(shù)項(xiàng)_______,則_________0(填寫(xiě)“<”“>”或“=”).3.已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的值是____________.4.用16m長(zhǎng)的籬笆圍成長(zhǎng)方形的生物園飼養(yǎng)小兔,設(shè)圍成長(zhǎng)方形的生物園的長(zhǎng)為,則圍成長(zhǎng)方形的生物園的面積S(單位:)與x的函數(shù)解析式是___________.(不要求寫(xiě)自變量x的取值范圍)5.某公司銷(xiāo)售一種綠茶，每千克的成本為50元市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)量w(千克)隨銷(xiāo)售單價(jià)x(元/千克)的變化而變化，具體表達(dá)式為.設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，解答下列問(wèn)題：(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)請(qǐng)指出y是x的什么函數(shù)，并指出各項(xiàng)系數(shù).6.某服裝專(zhuān)營(yíng)店以每件60元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一款毛衣，試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)這款毛衣每天的銷(xiāo)售量y（件）與每件的銷(xiāo)售價(jià)x（元）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系.（1）請(qǐng)寫(xiě)出商場(chǎng)賣(mài)這款毛衣每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與每件的銷(xiāo)售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這款毛衣的銷(xiāo)售利潤(rùn)為1680元，且銷(xiāo)售單價(jià)不超過(guò)80元，試求出商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這款毛衣的單價(jià).

答案基礎(chǔ)知識(shí)1.2.3.鞏固練習(xí)1.答案：B解析：根據(jù)題意得，，，故選B.2.答案：3；；17；<解析：二次函數(shù)的一般形式為,則二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng),則.故答案為3,-12,17,<.3.答案：解析：當(dāng)時(shí)，.4.答案：解析：∵圍成長(zhǎng)方形的生物園的長(zhǎng)為,則長(zhǎng)方形的生物園的寬為,∴圍成長(zhǎng)方形的生物園的面積S與x的函數(shù)解析式是.故答案為.5.答案：(1)(2)該函數(shù)為二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為340，常數(shù)項(xiàng)為-12000解析：(1)因?yàn)榭偫麧?rùn)=每千克利潤(rùn)×銷(xiāo)量，所以，即，所以y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為.(2)因?yàn)槎雾?xiàng)系數(shù)不為0，所以該函數(shù)為二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為340，常數(shù)項(xiàng)為.6.答案：（1）由題意得，每件毛衣的銷(xiāo)售利潤(rùn)