2024秋七年級數學上冊第四章幾何圖形初步4.3角3余角和補角教案（新版）新人教版主備人備課成員教材分析《2024秋七年級數學上冊第四章幾何圖形初步4.3角3余角和補角教案（新版）》是人教版數學教材七年級上冊第四章的內容。這部分教材主要介紹了余角和補角的概念，以及它們之間的關系。通過本節課的學習，學生能夠理解并掌握余角和補角的定義，能夠運用它們解決實際問題。

本節課的內容與前后章節聯系緊密，前面章節介紹了角的概念和分類，為本節課的學習奠定了基礎。后續章節將涉及到角的計算和應用，本節課的知識將為后續學習打下基礎。

在教學過程中，應注重學生的參與和實踐，通過觀察、思考、討論等方式，引導學生主動探索余角和補角的概念，提高他們的數學思維能力和解決問題的能力。同時，結合學生的實際情況，適當增加一些實例，讓學生能夠更好地理解和運用所學知識。核心素養目標本節課旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模和直觀想象等核心素養。通過學習余角和補角的概念，學生能夠提高數學抽象能力，將實際問題轉化為數學問題。在學習過程中，學生需要運用邏輯推理能力，從已知事實出發，推導出余角和補角的定義。同時，通過解決實際問題，學生能夠培養數學建模的核心素養，將所學知識應用于實際情境中。此外，通過觀察和思考，學生能夠提升直觀想象能力，更好地理解和掌握余角和補角的概念。教學難點與重點1.教學重點

本節課的重點是讓學生理解和掌握余角和補角的概念，以及它們之間的關系。具體來說，重點內容包括：

（1）余角和補角的定義：學生需要理解什么是余角，什么是補角，并能夠運用這些定義進行判斷和計算。

（2）余角和補角的關系：學生需要掌握余角和補角的互余性，即兩個角的和為90度，以及互補性，即兩個角的和為180度。

（3）余角和補角的運用：學生需要能夠運用余角和補角的概念解決實際問題，如求一個角的余角或補角。

2.教學難點

本節課的難點在于學生對余角和補角概念的理解，以及它們之間的關系的運用。具體來說，難點內容包括：

（1）余角和補角的概念：學生可能對余角和補角的概念理解不深，難以理解為什么兩個角的和為90度或180度。

（2）余角和補角的判斷：學生可能對如何判斷兩個角是否為余角或補角感到困惑，特別是在面對復雜的角度關系時。

（3）余角和補角的運用：學生可能不知道如何將余角和補角的概念運用到實際問題中，如在幾何圖中找到一個角的余角或補角。

為了幫助學生突破難點，教師可以采取以下教學方法：

（1）通過實例和實際問題引入余角和補角的概念，讓學生通過觀察和思考，理解余角和補角的定義。

（2）利用圖形和模型，直觀地展示余角和補角的關系，幫助學生理解和記憶。

（3）提供豐富的練習題，讓學生在實踐中運用余角和補角的概念，鞏固所學知識。

（4）引導學生進行小組討論和交流，鼓勵他們分享自己的理解和解題方法，互相學習和幫助。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與手段教學方法：

1.講授法：教師通過講解余角和補角的概念、性質和運用，引導學生理解和掌握知識。在講授過程中，教師可以通過舉例、分析等方式，讓學生更好地理解余角和補角的概念。

2.討論法：教師組織學生進行小組討論，讓學生分享各自對余角和補角的理解，互相提問、解答疑惑。通過討論，學生可以加深對知識的理解，提高溝通和合作能力。

3.實踐操作法：教師安排學生在課堂上進行實踐操作，如利用剪刀、直尺等工具制作余角和補角的模型，讓學生通過實際操作，更好地理解和掌握知識。

教學手段：

1.多媒體設備：教師利用多媒體設備，如投影儀、電腦等，展示余角和補角的圖片、動畫和視頻，讓學生更直觀地理解知識。同時，多媒體設備可以展示大量的實例，幫助學生鞏固所學知識。

2.教學軟件：教師運用教學軟件，如數學教學軟件、在線教學平臺等，進行余角和補角的模擬演示和練習。通過教學軟件，學生可以自主進行練習，及時得到反饋，提高學習效果。

3.實物模型：教師準備余角和補角的實物模型，如三角板、拼圖等，讓學生直觀地感受余角和補角的關系。通過實物模型，學生可以更好地理解知識，提高直觀想象能力。

4.練習題庫：教師利用練習題庫，為學生提供豐富的練習題，讓學生在課堂上和課后進行練習。練習題庫包括不同難度和類型的題目，可供學生選擇，提高學生的解題能力和應用能力。教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發放預習材料，引導學生提前了解本節課的學習內容，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，激發學生思考，為課堂學習角的概念和性質做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確本節課的教學目標和重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保教學過程的順利進行。

設計課堂互動環節，提高學生學習角的概念和性質的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發興趣：

提出問題或設置懸念，引發學生的好奇心和求知欲，引導學生進入學習狀態。

回顧舊知：

簡要回顧上節課學習的基本概念，幫助學生建立知識之間的聯系。

提出問題，檢查學生對基本概念的掌握情況，為角的概念和性質新課學習打下基礎。

（三）新課呈現（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解角的概念和性質知識點，結合實例幫助學生理解。

突出重點，強調難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環節，讓學生圍繞角的概念和性質展開討論，培養學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設計實踐活動或實驗，讓學生在實踐中體驗角的概念和性質的應用，提高實踐能力。

在角的概念和性質新課呈現結束后，對知識點進行梳理和總結。

強調重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對角的概念和性質的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決相關問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現的錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與角的概念和性質相關的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關注學科前沿動態，培養學生的創新意識和探索精神。

情感升華：

結合角的概念和性質，引導學生思考學科與生活的聯系，培養學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習角的概念和性質的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節課學習的角的概念和性質內容，強調重點和難點。

肯定學生的表現，鼓勵他們繼續努力。

布置作業：

根據本節課學習的角的概念和性質內容，布置適量的課后作業，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業要求和時間安排，確保作業質量。拓展與延伸1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

《幾何圖形的美學與應用》：介紹幾何圖形的種類、特點和應用，讓學生了解幾何圖形在生活中的廣泛應用，提高學生的審美能力。

《角的測量與計算》：講解角的測量方法和計算公式，引導學生掌握角的計算技巧，提高學生的數學運算能力。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

（1）探究其他角的性質：學生可以自主學習鈍角、銳角、直角的性質，了解它們之間的區別和聯系。

（2）研究角的計算公式：學生可以探究角的計算公式，了解角的計算方法，提高自己的數學素養。

（3）觀察生活中的幾何圖形：學生可以觀察生活中的幾何圖形，如建筑物、家具等，了解幾何圖形在實際生活中的應用，提高自己的審美能力。

（4）參加數學競賽或活動：學生可以參加數學競賽或活動，提高自己的數學水平，鍛煉自己的邏輯思維能力。

（5）觀看數學講座或視頻：學生可以觀看數學講座或視頻，了解數學的發展歷程，激發對數學的興趣和熱情。課堂1.課堂評價：

-提問：教師可以通過提問的方式了解學生對角的概念和性質的理解程度，以及對余角和補角的應用能力。

-觀察：教師應密切關注學生的學習行為，觀察他們是否能夠積極參與課堂討論，是否能夠正確進行角的計算和判斷。

-測試：教師可以設計一些課堂小測驗，測試學生對角的概念和性質的掌握情況，以及他們對余角和補角的運用能力。

2.作業評價：

對學生的作業進行認真批改和點評，及時反饋學生的學習效果，鼓勵學生繼續努力。

-批改：教師應認真批改學生的作業，檢查他們對角的概念和性質的理解，以及他們對余角和補角的運用情況。

-點評：教師應在作業點評中給予學生積極的反饋和具體的指導，幫助他們發現和糾正錯誤，提高他們的解題能力。

-鼓勵：教師應鼓勵學生在作業中展現出的努力和進步，同時鼓勵他們繼續努力，克服困難，提高自己的學習效果。

3.學生互評：

鼓勵學生進行互相評價，互相學習和幫助。

-組內互評：在小組活動中，學生可以互相評價對方對角的概念和性質的理解，以及對余角和補角的運用情況。

-全班互評：在班級交流中，學生可以分享自己的學習心得和體會，互相借鑒和學習，共同提高。

4.家長溝通：

與家長保持良好的溝通，了解學生的學習情況，共同關注學生的進步。

-定期溝通：教師應定期與家長溝通，了解學生在家庭環境中的學習情況，以及他們對角的概念和性質的理解。

-及時反饋：教師應及時向家長反饋學生的學習進展和表現，共同關注學生的成長和進步。典型例題講解例題1：判斷下列各組中的兩個角是否為補角。

1.30°和150°；

2.90°和90°；

3.20°和160°；

4.10°和80°；

5.45°和135°。

答案：

1.30°和150°不是補角，因為它們的和為180°。

2.90°和90°不是補角，因為它們相等。

3.20°和160°是補角，因為它們的和為180°。

4.10°和80°是補角，因為它們的和為90°。

5.45°和135°是補角，因為它們的和為180°。

例題2：判斷下列各組中的兩個角是否為余角。

1.30°和150°；

2.90°和90°；

3.20°和160°；

4.10°和80°；

5.45°和135°。

答案：

1.30°和150°不是余角，因為它們的和為180°。

2.90°和90°不是余角，因為它們相等。

3.20°和160°是余角，因為它們的和為90°。

4.10°和80°是余角，因為它們的和為90°。

5.45°和135°是余角，因為它們的和為90°。

例題3：計算下列各組中的兩個角的和。

1.40°和40°；

2.50°和30°；

3.60°和120°；

4.70°和110°；

5.80°和100°。

答案：

1.40°和40°的和為80°。

2.50°和30°的和為80°。

3.60°和120°的和為180°。

4.70°和110°的和為180°。

5.80°和100°的和為180°。

例題4：計算下列各組中的兩個角的差。

1.40°和40°；

2.50°和30°；

3.60°和120°；

4.70°和110°；

5.80°和100°。

答案：

1.40°和40°的差為0°。