第01講隨機抽樣、統計圖表(精練）A夯實基礎B能力提升A夯實基礎一、單選題1．（2022·上海市建平中學高二階段練習）下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是（

）A．某醫院從200名醫生中，挑選出50名最優秀的醫生去參加抗疫活動B．從10個手機中逐個不放回地隨機抽取2個進行質量檢驗C．從空間直角坐標系中抽取10個點作為樣本D．飲料公司從倉庫中的500箱飲料中一次性抽取前10箱進行質量檢查【答案】B【詳解】對于A，某醫院從200名醫生中，挑選出50名最優秀的醫生去參加抗疫活動，每個人被抽到的機會不相等，故錯誤；對于B，從10個手機中逐個不放回地隨機抽取2個進行質量檢驗，是簡單隨機抽樣，故正確；對于C，從空間直角坐標系中抽取10個點作為樣本，由于被抽取的樣本的總體個數是無限的，所以不是簡單隨機抽樣，故錯誤；對于D，飲料公司從倉庫中的500箱飲料中一次性抽取前10箱進行質量檢查，不是逐個抽取，所以不是簡單隨機抽樣，故錯誤.故選：B.2．（2022·河南濮陽·高二期末（文））中國農歷的“二十四節氣”是凝結著中華民族的智慧與傳統文化的結晶，2022年2月4日北京冬奧會開幕式，以二十四節氣的方式開始倒計時，驚艷全球.某小學一年級隨機抽查100名學生并提問“二十四節氣歌”，只能說出兩句的有32人，能說出三句或三句以上的有45人，據此估計該校一年級的400名學生中對“二十四節氣歌”只能說出一句或一句也說不出的人數約為（

）A．23 B．92 C．128 D．180【答案】B【詳解】由題意，100名學生中能說出一句或一句也說不出的人數為SKIPIF1<0人故該校一年級的400名學生中對“二十四節氣歌”只能說出一句或一句也說不出的人數約為SKIPIF1<0人故選：B3．（2022·全國·高一專題練習）從一群游戲的小孩中隨機抽出k人，一人分一個蘋果，讓他們返回繼續游戲，過了一會兒，再從中任取m人，發現其中有n個小孩曾分過蘋果，估計參加游戲的小孩的人數為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【詳解】設總人數為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故選：C.4．（2022·全國·高一專題練習）某班有30位同學，他們依次編號為01，02，SKIPIF1<0，29，30，現利用下面的隨機數表選取5位同學組建“文明校園督查組”．選取方法是從隨機數表的第1行的第7列和第8列數字開始，由左到右依次選取兩個數字，則選出來的第5位同學的編號為（

）4179271635860893215795620921092914574955828359837883513478702079932122A．08 B．21 C．09 D．29【答案】D【詳解】依次從數表中讀出的有效編號為：16，08，21，09，21，09，29，去掉重復的，得到選出來的第5位同學的編號為29．故選：D．5．（2022·吉林·吉化第一高級中學校高一期中）某高校大一新生中,來自東部地區的學生有2400人、中部地區學生有1600人、西部地區學生有1000人.從中選取100人作樣本調研飲食習慣,為保證調研結果相對準確,下列判斷正確的有①用分層抽樣的方法分別抽取東部地區學生48人、中部地區學生32人、西部地區學生20人；②用簡單隨機抽樣的方法從新生中選出100人；③西部地區學生小劉被選中的概率為SKIPIF1<0；④中部地區學生小張被選中的概率為SKIPIF1<0A．①④ B．①③ C．②④ D．②③【答案】B【詳解】分析：由題意逐一考查所給的說法是否正確即可.詳解：逐一考查所給的說法：①由分層抽樣的概念可知，取東部地區學生SKIPIF1<048人、中部地區學生SKIPIF1<032人、西部地區學生SKIPIF1<020人，題中的說法正確；②新生的人數較多，不適合用簡單隨機抽樣的方法抽取人數，題中的說法錯誤；③西部地區學生小劉被選中的概率為SKIPIF1<0，題中的說法正確；④中部地區學生小張被選中的概率為SKIPIF1<0，題中的說法錯誤；綜上可得，正確的說法是①③.本題選擇B選項.6．（2022·全國·高一課時練習）某工廠利用隨機數表對生產的700個零件進行抽樣測試，先將700個零件進行編號，001,002,……，699,700.從中抽取70個樣本，下圖提供隨機數表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數據，則得到的第6個樣本編號是3221183429

7864540732

5242064438

1223435677

35789056428442125331

3457860736

2530073286

2345788907

23689608043256780843

6789535577

3489948375

2253557832

4577892345A．623 B．328 C．253 D．007【答案】A詳解：從第5行第6列開始向又讀取數據，第一個數為253，第二個數是313，第三個數是457，下一個數是860，不符合要求，下一個數是736，不符合要求，下一個是253，重復，第四個是007，第五個是328，第六個是623，故選A.7．（2022·全國·高一專題練習）已知某地區中小學生人數和近視情況分別如圖1和圖2所示．為了解該地區中小學生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取4%的學生進行調查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數分別為A．400，40 B．200，10 C．400，80 D．200，20【答案】A【詳解】用分層抽樣的方法抽取SKIPIF1<0的學生進行調查，樣本容量為：SKIPIF1<0，抽取的高中生近視人數為：SKIPIF1<0，故選A.8．（2022·全國·高一單元測試）某地區經過一年的新農村建設，農村的經濟收入增加了一倍．實現翻番．為更好地了解該地區農村的經濟收入變化情況，統計了該地區新農村建設前后農村的經濟收入構成比例．得到如下餅圖：則下面結論中不正確的是A．新農村建設后，種植收入減少B．新農村建設后，其他收入增加了一倍以上C．新農村建設后，養殖收入增加了一倍D．新農村建設后，養殖收入與第三產業收入的總和超過了經濟收入的一半【答案】A【詳解】設新農村建設前的收入為M，而新農村建設后的收入為2M，則新農村建設前種植收入為0.6M，而新農村建設后的種植收入為0.74M，所以種植收入增加了，所以A項不正確；新農村建設前其他收入我0.04M，新農村建設后其他收入為0.1M，故增加了一倍以上，所以B項正確；新農村建設前，養殖收入為0.3M，新農村建設后為0.6M，所以增加了一倍，所以C項正確；新農村建設后，養殖收入與第三產業收入的綜合占經濟收入的SKIPIF1<0，所以超過了經濟收入的一半，所以D正確；故選A.二、多選題9．（2022·全國·高一期末）根據國家新冠疫情防控政策要求，某高中3000名學生均已接種新冠疫苗，現按照高一、高二、高二學生人數的比例用分層隨機抽樣方法，抽取一個容量為150的樣本，并調查他們接種疫苗的情況，所得數據如表：高一高二高三只接種第一、二劑疫苗人數504445接種第一、二、三劑疫苗人數0110則下列判斷正確的是（

）A．該校高一、高二、高三的學生人數比為SKIPIF1<0B．該校高三學生的人數比高一人數多50C．估計該校高三接種第三劑疫苗的人數為200D．估計該校學生中第三劑疫苗的接種率不足8%【答案】ACD【詳解】由表可知，該校高一、高二、高三的學生人數比為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，A正確；高三學生人數為SKIPIF1<0人，高一學生人數為SKIPIF1<0人，故高三學生的人數比高一人數多SKIPIF1<0人，故B錯誤；高三接種第三劑疫苗的人數約為SKIPIF1<0人，C正確；該校學生中第三劑疫苗的接種率約為SKIPIF1<0，故D正確.故選：ACD10．（2022·江蘇常州·高一期末）某教育局對全區高一年級的學生身高進行抽樣調查，隨機抽取了200名學生，他們的身高都處在A，B，C，D，E五個層次內，根據抽樣結果得到統計圖表如下，則下列結論正確的是（

）.A．男生人數為80人B．B層次男女生人數差值最大C．D層次男生人數多于女生人數D．E層次女生人數最少【答案】ABD【詳解】解：由條形圖知，抽取女生學生有SKIPIF1<0（人），所以抽取男生有SKIPIF1<0（人），選項SKIPIF1<0正確；SKIPIF1<0層次的男生有SKIPIF1<0（人SKIPIF1<0，A，B，C，D，E五個層次男生人數分別：8，24，20，16，12（人），與女生各層次差值分別為：10，24，10，2，6，選項SKIPIF1<0正確；SKIPIF1<0層次的男生有SKIPIF1<0（人），女生有18人，男生人數少于女生，選項SKIPIF1<0錯誤；SKIPIF1<0層次的女生人數最少，選項SKIPIF1<0正確．故選：ABD．三、填空題11．（2022·全國·高一課時練習）經問卷調查，某班學生對攝影分別持“喜歡”、“不喜歡”和“一般”三種態度，其中持“一般”態度的比持“不喜歡”態度的多SKIPIF1<0人．按分層抽樣的方法從全班選出部分學生參加攝影講座，如果選出的是SKIPIF1<0位“喜歡”攝影的同學、SKIPIF1<0位“不喜歡”攝影的同學和SKIPIF1<0位持“一般”態度的同學，則全班學生中“喜歡”攝影的人數比全班學生人數的一半還多______人．【答案】SKIPIF1<0【詳解】解：設班里“喜歡”攝影的有y人，持“一般”態度的有x人，“不喜歡”攝影的有（SKIPIF1<0）人，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以全班共SKIPIF1<0（人）．又SKIPIF1<0，所以“喜歡”攝影的人數比全班學生人數的一半還多3人．故答案為：3.12．（2022·全國·高一單元測試）某企業三月中旬生產A、B、C三種產品共3000件，根據分層抽樣的結果，企業統計員作了如下統計表格．產品類別ABC產品數量(件)1300樣本容量(件)130由于不小心，表格中A、C產品的有關數據已被污染看不清楚，統計員記得A產品的樣本容量比C產品的樣本容量多10，根據以上信息，可得C產品的數量是___________．【答案】800【詳解】設C產品的數量為x件，則A產品的數量為1700-x件，由SKIPIF1<0,各得C產品的數量為800件．四、解答題13．（2022·全國·高一課前預習）某高級中學共有學生3000名，各年級男、女生人數如下表：高一年級高二年級高三年級女生487xy男生513560z已知從全校學生中隨機抽取1名學生，抽到高二年級女生的幾率是0.18.(1)問高二年級有多少名女生？(2)現對各年級用分層隨機抽樣的方法從全校抽取300名學生，問應從高三年級抽取多少名學生？【答案】(1)540(2)90(1)由SKIPIF1<0＝0.18得x＝540，所以高二年級有540名女生.(2)）高三年級人數為：y＋z＝3000－(487＋513＋540＋560)＝900.∴SKIPIF1<0×900＝90，故應從高三年級抽取90名學生.14．（2022·全國·高一期末）某公司為了解員工對食堂的滿意程度，對全體100名員工做了一次問卷調查，要求員工對食堂打分，將最終得分按SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分成6段，并得到如圖所示頻率分布直方圖.（1）估計這100名員工打分的眾數和中位數（保留一位小數）；（2）現從SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0這三組中用比例分配的分層隨機抽樣的方法抽取11個人，求SKIPIF1<0這組抽取的人數.【答案】（1）眾數為75，中位數為SKIPIF1<0；（2）7人.【詳解】解：（1）由題意得眾數為75，SKIPIF1<0的頻率為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的頻率為SKIPIF1<0，設中位數為a，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（2）SKIPIF1<0的人數：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的人數：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的人數：SKIPIF1<0，抽樣比例為SKIPIF1<0，從SKIPIF1<0抽取的人數：SKIPIF1<0.B能力提升1．（2022·全國·高一課時練習）萬源中學扎實推進陽光體育運動，積極引導學生走向操場，走進大自然，參加體育鍛煉，每天上午第三節課后全校大課間活動時長30分鐘.現為了了解學生的體育鍛煉時間，采用簡單隨機抽樣法抽取了100名學生，對其平均每日參加體育鍛煉的時間SKIPIF1<0單位：分鐘SKIPIF1<0進行調查，按平均每日體育鍛煉時間分組統計如下表：分組SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0男生人數216191853女生人數32010211若將平均每日參加體育鍛煉的時間不低于120分鐘的學生稱為“鍛煉達人”.（1）估計我校7000名學生中“鍛煉達人”有多少SKIPIF1<0（2）從這100名學生的“鍛煉達人”中按性別分層抽取5人參加某項體育活動，求男生和女生各抽取了多少人？【答案】（1）SKIPIF1<0(人)（2）男生抽取4人，女生抽取1人.【詳解】SKIPIF1<0由表可知，100名學生中“鍛煉達人”的