限時集訓(四十二)空間幾何體的結構特征及其三視圖和直觀圖(限時：45分鐘滿分：81分)一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)1．(·福建高考)一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均相等，那么這個幾何體不可以是()A．球 B．三棱錐C．正方體 D．圓柱2．(·西城模擬)有一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體應是一個()A．棱臺 B．棱錐C．棱柱 D．都不對3．一梯形的直觀圖是一個如右圖所示的等腰梯形，且該梯形的面積為eq\r(2)，則原梯形的面積為()A．2 B.eq\r(2)C．2eq\r(2) D．44．一個長方體去掉一個小長方體，所得幾何體的正視圖與側視圖分別如圖所示，則該幾何體的俯視圖為()5．一個錐體的正視圖和側視圖如圖所示，下面選項中，不可能是該錐體的俯視圖的是()6．一個幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖的面積等于8，俯視圖是一個面積為4eq\r(3)的正三角形，則其側視圖的面積為()A．4eq\r(3) B．8eq\r(3)C．8eq\r(2) D．4二、填空題(本大題共3小題，每小題5分，共15分)7．以下四個命題：①正棱錐的所有側棱相等；②直棱柱的側面都是全等的矩形；③圓柱的母線垂直于底面；④用經過旋轉軸的平面截圓錐，所得的截面一定是全等的等腰三角形．其中，真命題的序號為________．8．一個幾何體是由若干個相同的小正方體組成的，其正視圖和側視圖如圖所示，則這個幾何體最多可由________個這樣的小正方體組成．9．正四棱錐的底面邊長為2，側棱長均為eq\r(3)，其正視圖和側視圖是全等的等腰三角形，則正視圖的周長為________．三、解答題(本大題共3小題，每小題12分，共36分)10．用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐，截得圓臺上、下底面的面積之比為1∶16，截去的圓錐的母線長是3cm，求圓臺的母線長．11.已知：圖①是截去一個角的長方體，試按圖示的方向畫出其三視圖；圖②是某幾何體的三視圖，試說明該幾何體的構成．12．如圖所示的三幅圖中，圖(1)所示的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖如圖(2)(3)所示(單位：cm)．(1)在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；(2)按照給出的數據，求該多面體的體積．答案限時集訓(四十二)空間幾何體的結構特征及其三視圖和直觀圖1．D2.A3.D4.C5.C6.A7．①③④8.139.2＋2eq\r(2)10．解：抓住軸截面，利用相似比，由底面積之比為1∶16，設半徑分別為r、4r.設圓臺的母線長為l，截得圓臺的上、下底面半徑分別為r、4r.根據相似三角形的性質得eq\f(3,3＋l)＝eq\f(r,4r)，解得l＝9.所以，圓臺的母線長為9cm.11．解：圖①幾何體的三視圖為：圖②所示的幾何體是上面為正六棱柱．下面為倒立的正六棱錐的組合體．12．解：(1)如圖．(2)所求多面體的體積V＝V長方體－V正三棱錐＝4×4×6－eq\f(1