2023八年級數學下冊第16章二次根式16.2二次根式的運算1二次根式的乘除第1課時二次根式的乘法教案（新版）滬科版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2023八年級數學下冊第16章二次根式16.2二次根式的運算1二次根式的乘除第1課時二次根式的乘法教案（新版）滬科版課程基本信息1.課程名稱：八年級數學下冊第16章二次根式16.2節二次根式的運算——二次根式的乘法

2.教學年級和班級：八年級

3.授課時間：第1課時

4.教學時數：45分鐘

教學內容：

1.知識與技能：

a.理解二次根式乘法的基本原理；

b.學會二次根式的乘法運算；

c.能夠靈活運用乘法法則解決相關問題。

2.過程與方法：

a.通過實例引導學生探索二次根式的乘法規律；

b.運用多媒體教學手段，讓學生直觀感受運算過程；

c.通過課堂練習，鞏固所學知識。

3.情感態度與價值觀：

a.培養學生勇于探索、積極思考的學習態度；

b.培養學生合作交流、共同解決問題的團隊精神。

教學步驟：

1.導入（5分鐘）：

a.復習上節課內容，為新課作鋪墊；

b.提出問題，引導學生思考二次根式乘法的意義。

2.探索新知（15分鐘）：

a.通過實例，讓學生自主探索二次根式的乘法規律；

b.教師總結規律，給出乘法法則；

c.舉例說明，加深理解。

3.例題講解（15分鐘）：

a.選擇具有代表性的例題，講解解題步驟；

b.引導學生運用乘法法則解決問題；

c.及時解答學生疑問。

4.課堂練習（10分鐘）：

a.布置課堂練習題，讓學生獨立完成；

b.教師巡回指導，解答學生問題。

5.總結與反思（5分鐘）：

a.教師引導學生總結本節課所學內容；

b.學生分享學習心得，提出改進建議。

教學評價：

1.課堂表現：觀察學生在課堂上的參與程度、積極性和合作交流情況；

2.課后作業：評估學生對二次根式乘法的掌握程度；

3.課堂練習：分析學生解題過程中的問題，了解教學效果。

教學資源：

1.教科書：《八年級數學下冊》；

2.多媒體教學設備：用于展示例題、講解過程等；

3.課堂練習題：針對本節課內容設計的相關練習題。核心素養目標本節課旨在培養學生以下學科核心素養：

1.數學抽象：通過二次根式乘法的學習，提高學生對數學表達式的抽象思維能力，理解數學運算的內在規律。

2.邏輯推理：培養學生運用邏輯推理分析問題、解決問題的能力，讓學生在學習過程中體驗數學的嚴謹性。

3.數學建模：結合實際問題，引導學生運用二次根式乘法建立數學模型，培養學生解決實際問題的能力。

4.數學運算：通過課堂練習，提高學生的數學運算速度和準確性，培養學生的運算能力。

5.數據分析：學會分析運算過程中的數據，培養學生的數據敏感性，提高數據分析能力。

6.數學交流：鼓勵學生在課堂上積極發表觀點，學會與他人合作交流，提高數學表達和交流能力。

本節課的教學活動將圍繞以上核心素養目標展開，確保學生在掌握知識的同時，提升學科素養。學情分析本節課的教學對象為八年級學生，經過前一階段的學習，他們在數學知識、能力和素質方面具備以下特點：

1.知識層面：

（1）學生對二次根式的概念和性質已有一定了解，能夠進行簡單的二次根式化簡和計算。

（2）學生在之前的學習中接觸過乘法運算，但對二次根式的乘法運算尚屬初次學習，對乘法規律和性質的認識有待加強。

（3）學生在解決實際問題時，對數學模型的建立和應用能力有限，需要進一步引導和培養。

2.能力層面：

（1）學生在數學運算方面，具備一定的運算速度和準確性，但部分學生在面對復雜運算時，可能會出現錯誤。

（2）學生在邏輯推理和數據分析方面，具備一定的能力，但在解決抽象問題時，可能存在困難。

（3）學生在合作交流方面，表現不盡相同。部分學生能夠積極參與討論，表達自己的觀點；另一部分學生則相對沉默，需要鼓勵和引導。

3.素質層面：

（1）學生在學科素養方面，具備一定的數學抽象、邏輯推理、數學建模等能力，但個體差異較大。

（2）學生在學習習慣方面，部分學生具有較強的自主學習能力和自律性，能夠主動完成學習任務；另一部分學生依賴性強，需要教師督促。

（3）學生在情感態度方面，對數學學科的興趣和積極性存在差異，部分學生對數學學習抱有熱情，另一部分學生可能存在恐懼和排斥心理。

4.行為習慣：

（1）學生在課堂表現方面，部分學生能夠積極參與課堂活動，認真聽講，主動提問；另一部分學生可能注意力不集中，容易分心。

（2）學生在作業完成方面，部分學生能夠按時完成作業，書寫規范，質量較高；另一部分學生可能存在拖延現象，作業質量不高。

（3）學生在合作學習方面，部分學生能夠積極參與小組討論，與同伴分享學習心得；另一部分學生可能參與度不高，需要教師引導。

對課程學習的影響：

（1）學生對二次根式乘法運算的掌握程度將直接影響到后續課程的學習，如二次根式的除法、混合運算等。

（2）學生在本節課中培養的數學抽象、邏輯推理等能力，將對后續學習數學公式、定理等內容產生積極影響。

（3）學生在課堂上的參與程度、合作交流能力和學習習慣，將影響整個班級的教學效果和學習氛圍。教學方法與手段1.教學方法：

（1）講授法：針對二次根式乘法的基本概念和性質，采用講授法進行教學，為學生提供清晰、系統的知識框架。通過生動的語言和實際例題，幫助學生理解乘法規律，提高課堂效率。

（2）討論法：針對二次根式乘法運算的規律和性質，組織學生進行小組討論，引導學生主動參與課堂，培養學生的合作意識和交流能力。在討論過程中，教師巡回指導，解答學生疑問，促進學生對知識的深入理解。

（3）實驗法：結合實際例題，讓學生親自動手計算，體驗二次根式乘法運算的過程。通過實驗法，使學生從實踐中掌握運算方法，提高學生的動手操作能力和問題解決能力。

2.教學手段：

（1）多媒體設備：利用多媒體設備，如投影儀、計算機等，展示二次根式乘法運算的動態過程，幫助學生形象地理解乘法規律。同時，通過多媒體教學軟件，設計互動性強、富有趣味性的課堂練習，激發學生的學習興趣和主動性。

（2）教學軟件：運用數學教學軟件，如幾何畫板、MathType等，輔助教學。在講解例題時，教師可以利用軟件進行現場演示，方便快捷地呈現解題過程，提高教學效果。

（3）網絡資源：利用網絡資源，如教育平臺、在線課程等，為學生提供豐富的學習資料。在課后，學生可以自主查閱相關資料，鞏固所學知識，拓展視野。教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發放預習材料，引導學生提前了解二次根式乘法的學習內容，標記出有疑問或不懂的地方。設計預習問題，如“二次根式乘法的意義是什么？”和“嘗試用自己的話解釋二次根式乘法的規則”，激發學生思考，為課堂學習二次根式乘法內容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確二次根式乘法教學目標和重難點。準備教學用具和多媒體資源，確保教學過程的順利進行。設計課堂互動環節，如小組討論和實例分析，提高學生學習二次根式乘法的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發興趣：

回顧舊知：

簡要回顧上節課學習的二次根式的概念和性質，幫助學生建立知識之間的聯系。提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為學習新課打下基礎。

（三）新課呈現（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解二次根式乘法的知識點，結合實例幫助學生理解。突出乘法的重點，強調操作規則，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環節，讓學生圍繞“二次根式乘法的規律”展開討論，培養學生的合作精神和溝通能力。鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

總結歸納：

在新課呈現結束后，對二次根式乘法的知識點進行梳理和總結。強調重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

設計隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對二次根式乘法的掌握情況。鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現的錯誤，進行及時訂正和講解。引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與二次根式相關的拓展知識，如平方根的性質和平方差公式，拓寬學生的知識視野。引導學生關注學科前沿動態，培養學生的創新意識和探索精神。

情感升華：

結合二次根式乘法的學習，引導學生思考數學與生活的聯系，培養學生的社會責任感。鼓勵學生分享學習心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節課學習的二次根式乘法內容，強調重點和難點。肯定學生的表現，鼓勵他們繼續努力。

布置作業：

根據本節課學習的內容，布置適量的課后作業，鞏固學習效果。提醒學生注意作業要求和時間安排，確保作業質量。學生學習效果1.知識掌握方面：

學生在本節課的學習中，對二次根式乘法的概念和性質有了清晰的認識，能夠熟練地運用乘法規律進行運算。通過實例分析和課堂練習，學生掌握了二次根式乘法的基本步驟和技巧，能夠獨立解決相關的問題。此外，學生還能夠將二次根式乘法與平方根的性質、平方差公式等知識進行關聯，形成了較為完整的知識體系。

2.技能提升方面：

在本節課的學習過程中，學生通過課堂練習和實例分析，提高了數學運算的速度和準確性。他們能夠熟練地進行二次根式乘法運算，并能夠快速準確地解決實際問題。此外，學生通過小組討論和合作學習，提高了合作精神和溝通能力。他們能夠積極參與討論，表達自己的觀點，并傾聽他人的意見，從而在合作中提高了解決問題的能力。

3.思維能力方面：

本節課的學習培養了學生的邏輯推理和數學建模能力。通過分析和解決二次根式乘法問題，學生鍛煉了邏輯思維和推理能力，能夠運用邏輯推理方法分析問題、解決問題。同時，學生通過將實際問題轉化為數學模型，并運用二次根式乘法進行求解，提高了數學建模能力。這種能力的培養對學生解決實際問題和科學研究中具有重要意義。

4.學習態度方面：

5.情感態度方面：

本節課的學習不僅提高了學生的知識水平和技能，還培養了他們對數學學科的興趣和積極性。通過探索二次根式乘法的奧秘，學生體驗到了數學的樂趣和挑戰。他們愿意主動參與數學學習，積極探索和解決問題。此外，學生還展現出了對學科的責任感和使命感，他們認識到數學在社會發展中的重要地位，并愿意為推動數學學科的發展做出貢獻。板書設計1.重點知識點：

①二次根式乘法的概念

②二次根式乘法的性質

③二次根式乘法的運算規則

2.重點詞：

①二次根式

②乘法

③性質

④規則

3.重點句：

①二次根式乘法是將兩個二次根式相乘的運算。

②二次根式乘法遵循一定的性質和規則。

③通過學習二次根式乘法，可以解決實際問題并提高數學能力。

板書設計應條理清楚、重點突出、簡潔明了，以便于學生理解和記憶。同時，板書設計應具有藝術性和趣味性，以激發學生的學習興趣和主動性。課后拓展1.拓展內容：

(1)閱讀材料：《數學之美》相關章節，介紹二次根式的應用和發展。

(2)視頻資源：《二次根式乘法在實際問題中的應用》系列視頻，展示二次根式乘法在科學研究和日常生活中的應用實例。

(3)網絡資源：相關教育網站或學術論壇，提供二次根式乘法的深入學習材料和討論交流平臺。

2.拓展要求：

鼓勵學生利用課后時間進行自主學習和拓展。教師可提供必要的指導和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等。同時，鼓勵學生積極參與討論和交流，