北京市懷柔區2024屆小升初總復習數學精選精練一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．從45的因數中選出4個不同的數，組成一個比例為（______）∶（______）=（______）∶（______）。2．把一個棱長為6厘米的正方體削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是（______）立方厘米。3．除數和被除數的比是1:3，被除數、除數、商的和是12.6，被除數是_____.4．如果m能整除n，m和n的最大公因數是______．5．如圖，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，陰影部分是正方形，如果三角形ABC的面積是45平方厘米，那么三角形DEC的面積是（___）平方厘米.6．在一幅地圖的比例尺如下圖，改寫成數值比例尺是________．7．一個長方體的長是15cm，寬是10cm，高是12cm，這個長方體的棱長總和是________cm．8．把甲班人數的調入乙班，則兩班人數正好相等，原來乙班與甲班的人數比是____。9．甲、乙兩人共同做一批零件12小時可以完成，若甲一人獨做完成所需時間為乙一人獨做所需時間的，則甲獨做需要（________）小時才能完成。10．大小兩客車從甲乙兩地同時相向開出，大小客車的速度比為4：5，兩車開出后60分鐘相遇，并繼續前進，大客車比小客車晚（_______）分鐘到達目的地。二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．無論在什么情況下，2a都不可能等于a2。（______）12．王大媽的小賣部六月份盈利1000元，比上月增加200元，增加了20%。（______）13．2a和2a2表示的意義相同。（____）14．下圖中的陰影部分面積占長方形的．（_____）15．圓和半圓都有無數條對稱軸．（_____）16．分母是7的真分數都不能化成有限小數．（_____）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．青云酒店有3人房和2人房共50間，總共可以住112位客人，則該酒店有（）。A．3人房12間，2人房38間 B．3人房20間，2人房26間C．3人房16間，2人房34間 D．3人房8間，2人房42間18．體育老師對六年級學生進行了仰臥起坐的測驗。以每分鐘35個為達標，記作：0。小明的成績記作﹣3，則他仰臥起坐的個數是（）。A．38 B．32 C．3 D．﹣319．下面是關于0的一些說法，其中正確說法的個數是（）①0既不是正數也不是負數；②0是最小的自然數；③0是最小的正數；④0是最小的非負數；⑤0既不是奇數也不是偶數．A．0B．1C．2D．320．把一根長2米的圓柱形木料截成三段，表面積增加了1.2平方米，這根木料的體積是（）立方米．A．1.2 B．2.4 C．0.6 D．0.251221．兩個圓的半徑分別是3cm和4cm，它們的周長比是（）。A．3∶4 B．6∶8 C．9∶16 D．16∶9四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數。（每題1分，共4分）＋＝0.125×0.125＝2.4×5＝×÷×＝23．脫式計算,能簡算的要簡算．(1)4.85×+×6.15(2)×÷×24．解方程。五、操作與思考。(共5分）25．畫一個平行四邊形，面積是24cm2，底和高的比是3∶2。（每個小方格的邊長是1cm）六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．某商店到蘋果產地去收購蘋果，收購價為每千克1.2元，從產地到商店的距離是400km，運費為每噸貨物每運1km收1.50元，如果在運輸及銷售過程中的損耗為10%，商店要想獲得其成本（收購蘋果的費用）的15%的利潤，零售價應是每千克多少元？27．如圖，一塊梯形草地中有一條2米寬的長方形小路，已知小路的面積是16平方米，求草地的面積．28．學校植樹節到一山林植樹，一共植了松樹、楊樹、柳樹和杉樹四種樹．其中松樹和楊樹共植了300棵，柳樹、楊樹和杉樹共450棵，楊樹的棵樹是所植總數的．一共植了松樹多少棵？29．有一條公路，甲隊獨修需10天，乙隊獨修需12天，丙隊獨修需15天。現在讓三個隊合修，但中途甲隊撤離到另外工地，結果一共用了6天把這條公路修完。當甲隊撤出后，乙、丙兩隊又共同合修了幾天才完成？30．一項工程，乙單獨做20天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替做也恰好用整數天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替做結果比上次交替做要多半天才能完成．這項工程由甲單獨做需要幾天可以完成？31．風正中學對金磚會晤的了解情況進行了隨機調查，并將調查結果繪成如下兩幅統計圖。請根據上面兩幅統計圖完成下面問題。（1）本次共調查了（）名學生。（2）請補全條形統計圖。（3）已知該校有1500名學生，請估計該校對金磚會晤很了解的學生有（）人。32．修一段公路，第一周修了全長的，第二周修了900米，這時已修的與未修的一樣長。這段公路長多少米？

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、13515（答案不唯一）【詳解】略2、159.48【詳解】削去部分體積＝正方體體積－最大圓錐體積正方體體積＝棱長×棱長×棱長；最大圓錐體積＝π×（棱長÷2）2×棱長3、7.2【解析】略4、m【解析】此題主要考查了整除的性質的應用，解答此題的關鍵是要明確：兩個數為倍數關系時，最大公因數為較小的數，最小公倍數為較大的數．由m能整除n，可得n是m的整數倍，求兩個數為倍數關系時的最大公因數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數，據此解答即可．【詳解】如果m能整除n，則n是m的整數倍，所以m和n的最大公因數是m．故答案為：m．5、40【解析】略6、1:6000000【解析】根據線段比例尺可知圖上1cm等于實際60km，所以數值比例尺是1:6000000【考點點撥】本題考查線段比例尺與數值比例尺之間的正確轉換的知識點，難度系數易．7、1【解析】長方體棱長和=(長+寬+高)×4，由此根據棱長和公式列式計算即可．【詳解】長方體的12條棱中包括4條長，4條寬，4條高，可以先求1條長、1條寬、1條高的總和，再求12條棱的總長度，列式為：(15+10+12)×4=37×4=1(cm)故答案為1．8、3∶5【分析】把甲班人數的調入乙班后，兩班人數相等，說明甲班人數比乙班人數多甲班人數的（×2）＝，把甲班人數看作單位“1”，則乙班人數是甲班人數的（1﹣），進而根據題意，進行比即可。【詳解】（1﹣×2）∶1＝∶1＝3∶5答：原來乙班與甲班的人數比是3∶5。故答案為：3∶5。【點睛】解答此題的關鍵：判斷出單位“1”，轉化為同一單位“1”下進行比，然后化為最簡整數比即可。9、21【分析】將這批零件的個數看作單位“1”，根據“甲一人獨做完成所需時間為乙一人獨做所需時間的”，求出甲乙工作的時間比，進而得出工作效率比。再根據“甲、乙兩人共同做一批零件12小時可以完成”，可以求出甲的工作效率，用單位“1”除以甲的工作效率即是甲的工作時間【詳解】甲乙的工作時間比是∶1＝3∶4，由此可知甲乙的工作效率的比就是4∶3；1÷（）＝1÷＝21（小時）答：甲獨做需要21小時才能完成。故答案為：21【點睛】解答本題時要明確：工作總量一定時，甲的工作時間∶乙的工作時間＝乙的工作效率∶甲的工作效率。10、27【解析】略二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、×【詳解】當a2＝2a時，a2－2a＝0，a（a－2）＝0，∴a1＝0，a2＝2，∴當a＝0，或a＝2時，a2＝2a12、×【分析】王大媽的小賣部六月份盈利1000元，比上月增加200元，那么上月盈利1000－200＝800（元），200除以800即可求出比上月增加百分之幾，據此解答。【詳解】200÷（1000－200）＝200÷800＝25%故答案為：×【點睛】兩數差÷較小數＝（增）多幾（百）分之幾；兩數差÷較大數＝（減）少幾（百）分之幾。13、×【解析】略14、√【詳解】略15、×【解析】略16、正確【解析】【考點】最簡分數，小數與分數的互化【解答】分母是7的真分數都不能化成有限小數．正確故答案為：正確【分析】分母中只含有2和5的質因數的最簡分數能化成有限小數三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、A【分析】假設全是3人房，則一共可以住50×3＝150人，這比已知的112人多出了150－112＝38人，因為一間3人房比1間2人房多3－2＝1人；所以2人間一共有38間，則3人房有50－38＝12間。【詳解】假設全是3人房，則2人房有：（50×3－112）÷（3－2）＝38÷1＝38（間）則3人房有：50－38＝12（間）故答案為：A【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，采用假設法直接計算出正確結果，再進行選擇即可。18、B【分析】根據題意可知：小明的成績記作﹣3，表示比35個少3個，據此解答。【詳解】35－3＝32（個）故答案為：B【點睛】本題主要考查負數的應用，理解“以每分鐘35個為達標，記作：0”是解題的關鍵。19、D【解析】解答此題利用有理數的分類（按符號分包括正數、0和負數）與整數0的一些特殊性質即可解答．【詳解】0是正數與負數的分界，所以0既不是正數也不是負數，正確；②0和正整數都是自然數，所以0是最小的自然數，正確；③0是正數與負數的分界，0是最小的正數，錯誤；④0和正數稱為非負數，所以0是最小的非負數，正確；⑤整數按能否被2整除分為奇數與偶數，0屬于偶數，所以0既不是奇數也不是偶數，錯誤．綜上所知，①②④正確，故選D．20、C【解析】1.2÷4×2＝0.3×2＝0.6（立方米），答：這根木料的體積是0.6立方米．故選：C．21、A【分析】兩個圓的周長的比等于半徑的比，據此分析。【詳解】兩個圓的半徑的比是3∶4，那么周長的比是3∶4；答：它們周長的比是3∶4。故答案為：A【點睛】本題考查了圓的周長和比的意義，兩數相除又叫兩個數的比。四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、；；12；【分析】（1）分數加法，分母不同，先通分后再進行相加減；（2）小數乘法，可以把小數轉化為分數進行相乘；（3）分數乘除混合，先把除號變成乘號，再乘以后面的倒數，再進行連乘。【詳解】（1）；（2）；（3）；（4）×÷×＝××2×＝×＝。【點睛】熟練掌握分數加法、小數乘法和分數乘除法的運算法則是解題的關鍵。23、(1)1(2)【詳解】(1)4.85×+×6.15=(4.85+6.15)×=11×=1(2)×÷×=××2×=×2××=24、x＝10；x＝21；x＝3【分析】根據等式的性質1，方程的兩邊同時加上15，再根據等式的性質2，方程的兩邊同時除以6即可；合并左邊的同類項，再根據等式的性質2，兩邊同時除以即可；根據等式的性質1，方程的兩邊同時減去0.4×11的積，再根據等式的性質2，方程的兩邊同時除以1.2即可；【詳解】解：6x＝45＋15x＝60÷6x＝10解：x＝15x＝15÷x＝21解：1.2x＝8－4.4x＝3.6÷1.2x＝3【點睛】本題主要考查方程的解法，根據數據及符號特點靈活應用等式的性質計算即可。五、操作與思考。(共5分）25、見詳解【分析】從乘積是24的數字中找出比是3∶2的兩個數分別作為平行四邊形的底和高，在方格圖上畫出平行四邊形即可。【詳解】解：底是6cm，高是4cm，面積是24cm2，底和高的比是6∶4＝3∶2，如圖：【點睛】本題考查利用平行四邊形的面積畫平行四邊形，根據底和高的比確定正確的底和高是解答此題的關鍵。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、2.2元【分析】根據題意，運費是按噸收的，所以先換算單位，則1000千克的成本價應該是1000×1.2，商店要獲得15%的利潤，則可列式1000×1.2×15%，根據題意可知還要再加上運費，1千米收取1.5元，那么400千米收取可列式400×1.5，以上成本加上利潤加上運費是投入的錢數，已知損耗為10%，則1000×（1－10%）是可以賣出的千克數，即用1000千克投入的錢數除以可賣出的千克數即為零售價。【詳解】1噸＝1000千克（1000×1.2＋1000×1.2×15%＋400×1.5）÷[1000×（1－10%）]＝1980÷900＝2.2（元）答：零售價應該是每千克2.2元。【點睛】本題考查的是成本合算的問題，解題時要考慮到成本，運費和損耗。27、16÷2=8（米）（4+6+18-2）×8÷2=108（平方米）【解析】略28、60棵【解析】略29、5天【解析】略30、10天【分析】根據兩種輪流交替做的情況可得出：當甲先做時，用的時間就少，而乙先做時，用的時間就多．據此可得第一種情況甲乙的工作順序是：甲，乙，甲，乙…甲（最后一天是甲做的，若是乙做的，則第二種情況不會出現多做半天的時間）；而第二種情況甲乙的工作順序就是：乙，甲，乙，甲…乙，甲，乙，把兩種情況對照可得：甲一天的工作效率=乙一天的工作效率+甲半天工作效率，即甲