3勾股定理的應(yīng)用知能提升訓(xùn)練1.兩只小鼴鼠在地下從同一處開(kāi)始打洞,一只朝北面挖,每分鐘挖8cm,另一只朝東面挖,每分鐘挖6cm,10分鐘后兩只小鼴鼠相距().A.100cm B.50cmC.140cm D.80cm2.如圖所示,一扇長(zhǎng)方形門(mén)框的高為2m,寬為1.5m,小強(qiáng)有一些薄木板要通過(guò)門(mén)框搬進(jìn)屋內(nèi),在不能破壞門(mén)框,也不能鋸短木板的情況下,能通過(guò)門(mén)框的木板的最大寬度為().A.1.5m B.2mC.2.5m D.3m3.如圖,一圓柱高為8cm,底面周長(zhǎng)為30cm,螞蟻在圓柱表面爬行,從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B的最短路程是().A.15cm B.17cmC.18cm D.30cm4.(2023大理)如圖,正方體盒子的棱長(zhǎng)為2,M為EH的中點(diǎn),現(xiàn)有一只螞蟻位于點(diǎn)B處,它想沿正方體的表面爬行到點(diǎn)M處獲取食物,則螞蟻需爬行的最短路程為().A.10 B.213 C.13 D.255.如圖,將四邊形ABCD的土地鋪草皮綠化,測(cè)得AB=20m,BC=15m,CD=7m,AD=24m,且AB⊥BC.若草皮每平方米120元,則共需().A.20000元 B.24000元C.28080元 D.30800元6.如圖,是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階,它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別等于5cm,3cm和1cm,A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn),點(diǎn)A上有一只螞蟻,想到點(diǎn)B去吃可口的食物,請(qǐng)你想一想,這只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā),沿著臺(tái)階面爬到點(diǎn)B,最短線(xiàn)路是().A.12cm B.13cm C.14cm D.15cm7.(2021宿遷)《九章算術(shù)》中一道“引葭赴岸”問(wèn)題:“今有池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,適與岸齊,問(wèn)水深,葭長(zhǎng)各幾何?”題意是:有一個(gè)池塘,其地面是邊長(zhǎng)為10尺的正方形,一棵蘆葦AC生長(zhǎng)在它的中央,高出水面部分BC為1尺,如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊,那么蘆葦?shù)捻敳緾恰好碰到岸邊的C'處(如圖),水深和蘆葦長(zhǎng)各多少尺?則該問(wèn)題的水深是尺.

8.如圖,一高層住宅發(fā)生火災(zāi),消防車(chē)立即趕到距住宅9米處(車(chē)尾到住宅墻面),升起云梯到火災(zāi)窗口.已知云梯長(zhǎng)15米,云梯底部距地面2米,試問(wèn):發(fā)生火災(zāi)的住戶(hù)窗口距離地面多高?9.一輛裝滿(mǎn)貨物的卡車(chē),其外形高2.5m,寬1.6m,要開(kāi)進(jìn)某工廠(chǎng),該廠(chǎng)門(mén)的形狀如圖所示,廠(chǎng)門(mén)的上部是直徑為2m的半圓,下部是高2.3m的矩形.問(wèn)這輛卡車(chē)能否通過(guò)該工廠(chǎng)的廠(chǎng)門(mén)?

3勾股定理的應(yīng)用【知能·提升訓(xùn)練】1.A2.C3.B4.C5.C6.B7.128.解:在Rt△ABC中,因?yàn)锳B=15米,AC=9米,所以BC2=AB2-AC2=152-92=144,所以BC=12米.所以BD=BC+CD=12+2=14(米).即發(fā)生火災(zāi)的住戶(hù)窗口距離地面14米.9.解:如圖所示,點(diǎn)D在離廠(chǎng)門(mén)中線(xiàn)0.8m處,且CD⊥AB,與地面交于點(diǎn)H.在Rt△OCD中,由勾股定理,得CD2=OC2-OD2=12-0.82=0