2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在下圖所示的幾何圖形中，是軸對稱圖形且對稱軸最多的圖形的是（）A． B． C． D．2．下列四個式子中能因式分解的是（）A．x2﹣x+1 B．x2+x C．x3+x﹣ D．x4+13．甲從A地到B地要走m小時，乙從B地到A地要走n小時，若甲、乙二人同時從A、B兩地出發，經過幾小時相遇()A．(m+n)小時 B．小時 C．小時 D．小時4．如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm5．到三角形三邊的距離都相等的點是這個三角形的（）A．三條中線的交點 B．三條高的交點C．三條邊的垂直平分線的交點 D．三條角平分線的交點6．已知，則化簡的結果是（）．A．4 B．6-2x C．-4 D．2x-67．如果分式的值為0，那么x的值是（）A．x=3 B．x=±3 C．x≠-3 D．x=-38．下列命題是假命題的是（）A．有一個外角是120°的等腰三角形是等邊三角形B．等邊三角形有3條對稱軸C．有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等D．有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等9．若實數滿足，則的值是（）A． B．2 C．0 D．110．下列圖形中：①線段，②角，③等腰三角形，④有一個角是30°的直角三角形，其中一定是軸對稱圖形的個數（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．若分式的值為0，則x的值為（）A．0 B．－1 C．1 D．212．我國古代數學家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的三角形，如圖所示，已知∠A＝90°，BD＝4，CF＝6，設正方形ADOF的邊長為，則（）A．12 B．16 C．20 D．24二、填空題（每題4分，共24分）13．關于x的方程=2的解為正數，則a的取值范圍為_______．14．已知點P(a，b)在一次函數y＝2x﹣1的圖象上，則4a﹣2b+1＝_____．15．已知a-b=3，ab=28，則3ab2-3a2b的值為_________．16．已知，則_______________．17．如圖，學校大門口的電動伸縮門，其中間部分都是四邊形的結構，這是應用了四邊形的______．18．如圖，已知四點在同一直線上，，請你填一個直接條件，_________，使．三、解答題（共78分）19．（8分）列方程解應用題：某校八年級（一）班和（二）班的同學，在雙休日參加修整花卉的實踐活動．已知（一）班比（二）班每小時多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的時間與（二）班修整60盆花所用時間相等．（一）班和（二）班的同學每小時各修整多少盆花？20．（8分）如圖，在直角坐標系中，.（1）在圖中作出關于軸對稱的圖形；（2）寫出點的坐標.21．（8分）計算：22．（10分）已知直線AB：y=kx+b經過點B（1，4）、A（5，0）兩點，且與直線y=2x-4交于點C．（1）求直線AB的解析式并求出點C的坐標；（2）求出直線y=kx+b、直線y=2x-4及與y軸所圍成的三角形面積；（3）現有一點P在直線AB上，過點P作PQ∥y軸交直線y=2x-4于點Q，若線段PQ的長為3，求點P的坐標．23．（10分）如圖，直線l1：y＝﹣x與直線l2相交于點A，已知點A的縱坐標為，直線l2交x軸于點D，已知點D橫坐標為﹣4，將直線l1向上平移3個單位，得到直線l3，交x軸于點C，交直線l2于點B．（1）求直線l2的函數表達式；（2）求的面積．24．（10分）已知：如圖，∠B＝∠D，∠1＝∠2，AB＝AD，求證：BC＝DE．25．（12分）平某游泳館暑期推出兩種游泳付費方式，方式一：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當年使用，憑證游泳每次再付費20元；方式二：不購買會員證，每次游泳付費25元．設小明計劃今年暑期游泳次數為x（x為正整數）．根據題意列表：游泳次數5810…x方式一的總費用（元）200260m…方式二的總費用（元）125200250…（1）表格中的m值為；（2）根據題意分別求出兩種付費方式中與自變量x之間的函數關系式并畫出圖象；（3）請你根據圖象，幫助小明設計一種比較省錢的付費方案．26．某校組織了一次環保知識競賽，每班選25名同學參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成統計圖，試根據以上提供的信息解答下列問題：（1）把一班競賽成績統計圖補充完整；（2）根據下表填空：a＝，b＝，c＝；平均數（分）中位數（分）眾數（分）一班ab90二班1．680c（3）請從平均數和中位數或眾數中任選兩個對這次競賽成績的結果進行分析．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】根據軸對稱圖形的定義：在平面內沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這條直線就叫做對稱軸，逐一判定即可.【詳解】A選項，是軸對稱圖形，有4條對稱軸；B選項，是軸對稱圖形，有2條對稱軸；C選項，不是軸對稱圖形；D選項，是軸對稱圖形，有3條對稱軸；故選：A.【點睛】此題主要考查對軸對稱圖形以及對稱軸的理解，熟練掌握，即可解題.2、B【分析】直接利用提取公因式法以及因式分解的意義分別判斷得出答案．【詳解】解：A、x2﹣x+1，不能因式分解，故本選項不合題意；B、能運用提取公因式法分解因式，，故本選項符合題意；C、x3+x﹣，不能因式分解，故本選項不合題意；D、x4+1，不能因式分解，故本選項不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了因式分解的方法，以及根據因式分解定義判定所給式子能不能進行因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關鍵．3、D【解析】假設甲、乙經過x小時相遇,令A、B距離為a,甲從A地到B地要走m小時，則甲的速度為；乙從B地到A地要走n小時，則乙的速度為根據題目中的等量關系列出方程求解即可.【詳解】假設甲、乙經過x小時相遇,令A、B距離為a,甲從A地到B地要走m小時，則甲的速度為；乙從B地到A地要走n小時，則乙的速度為根據題意，列方程解得故選:D.【點睛】本題主要考查分式方程的應用,解題的關鍵是分析題意，找出題目中的等量關系.4、B【解析】解：如圖，∵AE平分∠BAD交BC邊于點E，∴∠BAE=∠EAD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=3，∴EC=BC-BE=5-3=1．故選B．5、D【分析】直接利用三角形的內心性質進行判斷．【詳解】到三角形三邊的距離都相等的點是這個三角形的內心，即三個內角平分線的交點．

故選：D．【點睛】本題考查了角平分線的性質：角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．6、A【分析】根據絕對值的性質以及二次根式的性質即可求出答案．【詳解】解：因為，所以，，則，故選：A．【點睛】本題考查二次根式，解題的關鍵是熟練運用絕對值的性質以及二次根式的性質．7、A【分析】直接利用分式的值為零則分子為零、分母不為零進而得出答案．【詳解】∵分式的值為1，∴且，

解得：．

故選：A．【點睛】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1．這兩個條件缺一不可．8、C【解析】解：A．外角為120°，則相鄰的內角為60°，根據有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形可以判斷，故A選項正確；B．等邊三角形有3條對稱軸，故B選項正確；C．當兩個三角形中兩邊及一角對應相等時，其中如果角是這兩邊的夾角時，可用SAS來判定兩個三角形全等，如果角是其中一邊的對角時，則可不能判定這兩個三角形全等，故此選項錯誤；D．利用SSS．可以判定三角形全等．故D選項正確；故選C．9、A【分析】根據題意由，變形可得，根據非負性進行計算可得答案．【詳解】解：由，變形可得，根據非負性可得：解得：所以．故選：A．【點睛】本題考查平方和算術平方根的非負性，注意掌握和運用平方和算術平方根的非負性是解題的關鍵．10、C【分析】直接利用軸對稱圖形的性質分別分析得出答案．【詳解】解：①線段，是軸對稱圖形；②角，是軸對稱圖形；③等腰三角形，是軸對稱圖形；④有一個角是30°的直角三角形，不是軸對稱圖形．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是軸對稱圖形的定義，理解定義內容是解此題的關鍵．11、B【詳解】解：依題意得，x+1=2，解得x=-1．當x=-1時，分母x+2≠2，即x=-1符合題意．故選B．【點睛】若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個條件缺一不可．12、D【分析】設正方形ADOF的邊長為x，在直角三角形ACB中，利用勾股定理可建立關于x的方程，整理方程即可．【詳解】解：設正方形ADOF的邊長為x，由題意得：BE＝BD＝4，CE＝CF＝6，∴BC＝BE＋CE＝BD＋CF＝10，在Rt△ABC中，AC2＋AB2＝BC2，即（6＋x）2＋（x＋4）2＝102，整理得，x2＋10x﹣24＝0，∴x2＋10x＝24，故選：D．【點睛】本題考查了正方形的性質、全等三角形的性質、勾股定理等知識；熟練掌握正方形的性質，由勾股定理得出方程是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、a＞﹣2且a≠﹣1【解析】分式方程去分母轉化為整式方程，表示出解，根據分式方程的解為整數，求出的范圍即可.【詳解】去分母得：，解得：，由分式方程的解為正數，得到，且，解得：且.故答案為：且.【點睛】此題考查了解分式方程，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.14、1【分析】直接把點P（a，b）代入一次函數y＝2x﹣1，可求b＝2a﹣1，即可求4a﹣2b+1＝1．【詳解】解：∵點P（a，b）在一次函數y＝2x﹣1的圖象上，∴b＝2a﹣1∴4a﹣2b+1＝4a﹣2（2a﹣1）+1＝1故答案為1【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，牢記直線上任意一點的坐標都滿足函數關系式y=kx+b是解題的關鍵．15、-252【分析】先把3ab2-3a2b進行化簡，即提取公因式-3ab，把已知的值代入即可得到結果.【詳解】解：因為a-b=3，ab=28，所以3ab2-3a2b=3ab(b-a)=-3ab(a-b)=-3×28×3=-252【點睛】本題主要考查了多項式的化簡求值，能正確提取公因式是做題的關鍵，要把原式化簡成與條件相關的式子才能代入求值.16、【分析】依據比例的性質，即可得到a=b，再代入分式化簡計算即可．【詳解】解：∵，

∴a=5a-5b，

∴a=b，

∴，

故答案為：．【點睛】本題主要考查了比例的性質，解題時注意：內項之積等于外項之積．17、不穩定性【分析】生活中常見的伸縮門、升降機等，這是應用了四邊形不穩定性進行制作的，便于伸縮．【詳解】解：學校大門做成伸縮門，這是應用了四邊形不穩定性的特性．故答案為：不穩定性．【點睛】本題考查了四邊形的特征，學校大門做成的伸縮門，這是應用了四邊形不穩定性制作的．18、∠ACF=∠DBE（或∠E=∠F，或AF=DE）【分析】根據全等三角形的判定，可得答案．【詳解】解：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD．∵；添加∠ACF=∠DBE，可利用ASA證明；添加∠E=∠F，可利用AAS證明；添加AF=DE，可利用SAS證明；故答案為：∠ACF=∠DBE（或∠E=∠F，或AF=DE）【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定并選擇適當的方法證明是解題關鍵．三、解答題（共78分）19、（一）班同學每小時修整22盆花，（二）班同學每小時修整20盆花．【分析】根據等量關系：工作時間=工作總量÷工作效率，根據關鍵句“（一）班修整66盆花所用的時間與（二）班修整60盆花所用時間相等”可列出方程；【詳解】解：設（一）班每小時修整x盆花，則（二）班每小時修整x-2盆花，根據題意得：解得：x=22經檢驗：x=22是原分式方程的解.∴x-2=20答：（一）班同學每小時修整22盆花，（二）班同學每小時修整20盆花.【點睛】此題主要考查了分式方程的應用，找到關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵．20、（1）見解析；（2）（4，3）【分析】（1）根據軸對稱的定義確定出A1，B1，C1的位置，然后用線段順次連接即可；（2）由點位置直接寫出坐標．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）點C1的坐標為：（4，3）．【點睛】此題主要考查平面坐標系有關知識、軸對稱變換，正確理解軸對稱的定義是解題的關鍵．21、（1）；（2）1．【分析】（1）先根據積的乘方運算法則化簡單項式，再利用單項式的乘除法法則進行運算即可；（2）先根據乘法公式進行運算，再進行整式的加減運算即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式=．【點睛】本題考查整式的混合運算，掌握基本運算法則是解題的關鍵．22、（1）y=-x+5；點C（3，2）；（2）S=；（3）P點坐標為（2，3）或（4，1）．【分析】（1）根據待定系數法求出直線AB解析式，再聯立兩函數解出C點坐標；（2）依次求出y=-x+5和y=2x-4與y軸交點坐標，根據三角形的面積公式即可求解；（3）設P點（m，-m+5）Q點坐標為（m,2m-4），根據線段PQ的長為3，分情況即可求解.【詳解】（1）∵直線y=kx+b經過點A（5，0），B（1，4），∴解得∴直線AB的解析式為：y=-x+5；∵若直線y=2x-4與直線AB相交于點C，∴解得∴點C（3，2）；（2）∵y=-x+5與y軸交點坐標為（0，5），y=2x-4與y軸交點坐標為（0，-4），C點坐標為（3，2）∴S=（3）設P點（m，-m+5）Q點坐標為（m,2m-4）則-m+5-（2m-4）=3或者2m-4-（-m+5）=3解得m=2或m=4∴P點坐標為（2，3）或（4，1）．【點睛】此題主要考查一次函數圖像與幾何綜合，解題的關鍵是熟知一次函數的圖像與性質、待定系數法的應用.23、（1）y＝x+2；（2）【分析】（1）根據待定系數法求得即可；

（2）求得平移后的解析式，聯立解析式求得B的坐標，進而求得C的坐標，然后根據三角形面積公式即可求得△BOC的面積．【詳解】解：（1）∵直線l1：y＝﹣x與直線l2相交于點A，已知點A的縱坐標為，∴A（﹣1，），設直線l2的函數表達式為y＝kx+b，將A（﹣1，），D（﹣4，0）代入得，解得，∴直線l2為y＝x+2；（2）將直線l1向上平移3個單位，得到直線l3為y＝，解得，∴B（，），在直線l3為y＝﹣x+3中，令y＝0，則x＝2，∴C（2，0），∴S△BOC＝＝．【點睛】本題考查了一次函數的圖象與幾何變換，待定系數法求一次函數的解析式，三角形面積等，求得交點坐標是解題的關鍵．24、見解析【分析】先利用ASA證明△ABC≌△ADE，再根據全等三角形的性質即得結論．【詳解】證明：∵∠1＝∠2，∴∠DAC+∠1＝∠2+∠DAC∴∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（ASA），∴BC＝DE．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，屬于基礎題型，熟練掌握全等三角形的判定和性質是解答的關鍵．25、（1）m=300；（2）；；(3)當x＝20時，選擇兩種付費方式一樣多；當x＞20時，選擇第一種付費方式比較省錢；當x＜20時，選擇