昌邑市2023-2024學年小升初數(shù)學自主招生備考卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題2分，共10分）1．7.49億這個數(shù)中的“4”表示（）。A．4億 B．4000萬 C．400000 D．400萬2．小花有張數(shù)相同的5元和1元零用錢若干，你認為她的錢可能是（）。A．38元 B．36元 C．28元 D．8元3．把一個圓平均分成若干份，剪拼成一個近似的長方形，長方形和圓比，（）。A．周長、面積都相等 B．長方形周長大、圓面積大C．面積相等、長方形周長大 D．長方形周長小、圓面積小4．在數(shù)軸上，下列數(shù)中最接近0的數(shù)是（

）A．﹣3 B．+2 C．﹣15．將4個同樣大小的正方體拼成一個長方體，則（）A．表面積不變，體積減少150dm3B．表面積減少1.5m2，體積不變C．表面積和體積都不變D．表面積減少75cm2，體積不變二、填空題。(每小題2分，共28分）6．把改寫成數(shù)值比例尺是_____。7．3個棱長a厘米的正方體拼成一個長方體,這個長方體的表面積是（____）平方厘米,體積（____）立方厘米。8．甲班有51人，乙班有49人，某次考試兩班平均成績是81分，乙班平均成績比甲班平均成績高7分，那么，乙班平均成績是________分。9．一幅地圖的比例尺是1:6000000，地圖上量得A地到B地的距離是25厘米，A地到B地的實際距離是（__________）千米10．如圖，擺5個六邊形要_______根小棒，照這樣擺下去，151根小棒可擺_____個六邊形。11．小巧有n個蘋果，如果將小巧的蘋果數(shù)增加3倍就是小亞的蘋果數(shù)，小亞有（_______）個蘋果。12．做r＝20cm的鐵圈100個，需要鐵絲________米。列式：________。13．一個圓柱和一個圓錐的底面積和高分別相等，圓錐的體積是圓柱體積的______，圓柱的體積是圓錐體積的______倍。14．右圖中，已知圓的直徑是20厘米，大正方形的面積是（_________）平方厘米，小正方形的面積是（_______）平方厘米．15．＝＝____%。16．4點24分，分針與時針所成的銳角是（_____）度。17．一個八位數(shù)是高位上是最小的質(zhì)數(shù)，百萬位上是最小的合數(shù)，千位上是最大的一位數(shù)，其余各位都是0，這個數(shù)寫作________，改寫成用“萬”作單位的數(shù)是________。18．小鈴準備炒一個西紅柿雞蛋的菜，她洗切西紅柿用了1.5分，洗蔥切蔥用了2.5分，敲蛋打蛋用了2分，洗鍋2分，把鍋燒熱1分，將油燒熱用3分，炒4分，小玲燒好這道菜花了16分，請你配妙安排，設(shè)計出一個順序，使燒好這道菜的時間最短為（______）分。19．用24的因數(shù)寫出一個比例是________．三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫出得數(shù)1÷2＝6﹣＝0.381＋2.219＝21÷0.7＝×＝＋＝35×40%＝（＋）×8＝21．解方程或比例。（1）x∶＝4∶10%（2）x－x＝（3）x－75×20%＝1522．計算（能簡便要簡便）：13.65+32.47+17.52=78.14﹣31.43﹣18.57=143﹣15.28﹣84.72=53.27﹣8.4﹣3.27﹣1.6=（13.1﹣9.28）﹣（4.5﹣2.74）=56.65﹣（13.22+16.65）=四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．學校要舉辦元旦晚會，通過轉(zhuǎn)盤決定每個人表演節(jié)目的類型。按下列要求設(shè)計一個轉(zhuǎn)盤。（1）設(shè)唱歌、舞蹈和朗誦3種表演節(jié)目。（2）指針停在舞蹈區(qū)域的可能性是316（3）表演朗誦的可能性是表演舞蹈的3倍。24．在下面點子圖上畫出你喜歡的軸對稱圖形。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．下面，以直角三角形的斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一圈，求所形成圖形的體積．（得數(shù)保留整數(shù)）26．小米調(diào)制了4杯300毫升的橙汁，橙汁中純橙汁與水的體積比分別為1∶5、1∶4、1∶1、2∶1。小米都嘗了一下，她覺得最濃的那杯最好喝，你知道最濃的那杯橙汁中放了多少毫升的水嗎？27．2010年上海世博會平日票有普通票和優(yōu)惠票兩種，優(yōu)惠票價格為90元，比普通票便宜40%，普通票價格是多少元？28．一個正方體棱長總和是72厘米，它的表面積和體積各是多少？29．根據(jù)下圖回答問題.學校圖書室有圖書12000本,統(tǒng)計圖如下圖所示．(1)科技書比連環(huán)畫少多少本?(2)故事書的本數(shù)約是科技書本數(shù)的多少倍?(結(jié)果保留一位小數(shù))(3)求科技書的本數(shù)與連環(huán)畫的本數(shù)的最簡整數(shù)比．30．在壘球擲遠比賽中，李明和趙剛各投了4次，成績?nèi)缦卤恚鶕?jù)表中的數(shù)據(jù)，完成下面的折線統(tǒng)計圖．李明和趙剛壘球擲遠比賽成績統(tǒng)計圖根據(jù)上面的統(tǒng)計圖，回答下面的問題．①李明這4次投擲的距離是一次比一次遠嗎？投得最遠的是第幾次？②趙剛這4次投擲的距離是一次比一次遠嗎？投得最遠的是第幾次？③李明這4次投擲壘球距離的平均數(shù)是多少米？有哪幾次投的距離超過了平均數(shù)？④趙剛這4次投擲壘球距離的平均數(shù)是多少米？有哪幾次投的距離超過了平均數(shù)？這幅統(tǒng)計圖還能說明什么問題？

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題2分，共10分）1、B【分析】多位數(shù)的改寫：如果改寫的數(shù)是整萬或整億的數(shù)，就把原數(shù)末尾劃去4個0或8個0，同時加上“萬”或“億”字。如果改寫的多位數(shù)不是整萬或整億的數(shù)，就在萬位或億位的右下角點上小數(shù)點，去掉小數(shù)末尾的0，再在小數(shù)后面加上“萬”或“億”字。計數(shù)單位：十進制的計數(shù)單位有：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……【詳解】7.49億是改寫后的數(shù)，如果我們把它還原，因為個級、萬級、億級都是四位一級，故原數(shù)含有兩級，是749000000，此時我們能夠清楚地看到，數(shù)字“4”在千萬位上，代表4個千萬。故答案為B。【點睛】數(shù)字在哪一位上，就表示相應(yīng)的幾個幾，例如，4在百萬位上，表示4個百萬；在萬位上，表示4個萬；在百位上，表示4個百。2、B【分析】因為5元和1元的張數(shù)相同，我們可以將一張5元與一張1元看成一個整體，即（5＋1）元為1份，小花會有以6的倍數(shù)的錢。【詳解】5＋1＝6（元）選項A.：38除以6余2，不是6的倍數(shù)，不可能。選項B.：36能被6整除，是6的倍數(shù)，可能。選項C.：28除以6余4，不是6的倍數(shù)，不可能。選項D.：8除以6余2，不是6的倍數(shù)，不可能。故答案選擇：B。【點睛】本題考查的是求一個數(shù)倍數(shù)的問題，關(guān)鍵理解小花的錢是6的倍數(shù)。3、C【分析】圓切拼成長方形，面積不變，周長增加了一個直徑的長度。以此解答。【詳解】把一個圓平均分成若干份，剪拼成一個近似的長方形，長方形和圓比，面積相等、長方形周長大。故答案為：C【點睛】此題主要考查學生對圓剪拼成長方形后的圖形面積和周長變化的理解。4、C【解析】數(shù)軸如下：通過數(shù)軸可以看出：﹣1最接近0；故選：C．5、B【解析】立體圖形的切拼，0.5m=5dm，拼起來，表面積減少，6×5×5=150dm2=1.5m2，體積不變。故答案為B。二、填空題。(每小題2分，共28分）6、1∶4000000【分析】依據(jù)線段比例尺的意義，即圖上距離1厘米表示實際距離40千米，再據(jù)“比例尺＝圖上距離：實際距離”即可將線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺。【詳解】由題意可知：此線段比例尺表示的是圖上距離1厘米代表實際距離40千米，又因40千米＝4000000厘米，則1厘米：4000000厘米＝1∶4000000；故答案為：1∶4000000。【點睛】此題主要考查線段比例尺和數(shù)值比例尺的互化，解答時要注意單位的換算。7、14a23a3【解析】略8、84.57【分析】首先根據(jù)總數(shù)＝平均數(shù)×人數(shù)，代入數(shù)據(jù)求出甲乙兩個班總成績，再假設(shè)甲乙兩班平均成績相同，則應(yīng)多考（51×7）分，再用總成績加上多考的分數(shù)，求出和再除以兩個班的總?cè)藬?shù)即可解答。【詳解】[（51＋49）×81＋51×7]÷（51＋49）＝8457÷100＝84.57（分）【點睛】假設(shè)法是解決實際問題的重要方法，平均數(shù)＝總數(shù)量÷總份數(shù)。9、1500【解析】略10、2630【分析】由圖可知，擺1個六邊形要1×5＋1＝6根小棒，擺2個六邊形要2×5＋1＝11根小棒；擺3個六邊形要3×5＋1＝16根小棒；……；擺n個六邊形要n×5＋1＝5n＋1根小棒；令5n＋1＝151，可知n＝（151－1）÷5；據(jù)此解答。【詳解】5×5＋1＝26（根）（151－1）÷5＝150÷5＝30（個）【點睛】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合，解題的關(guān)鍵是找出圖形與數(shù)量之間的關(guān)系。11、4n【解析】略12、125.63.14×20×2×100÷100【分析】首先可以根據(jù)C＝2πr得到一個圓圈的周長，然后算出100個圓圈的周長，再根據(jù)米和厘米的換算公式將答案表示成米。【詳解】根據(jù)C＝2πr得到一個圓圈的周長：3.14×20×2＝125.6（厘米），根據(jù)100個鐵圈的圓的周長：125.6×100＝12560（厘米）根據(jù)1米＝100厘米，得到：12560÷100＝125.6（米）13、3【分析】等底等的圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，據(jù)此解答。【詳解】等底等的圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積是圓錐體積的3倍。故答案為：，3倍。【點睛】此題考查的目的是掌握等底等高的圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。14、400200【解析】略15、20；80【分析】略【詳解】略16、12【解析】略17、240090002400.9萬【分析】最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。最大的一位數(shù)是9。（1）整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上有幾個單位，就在那個數(shù)位上寫幾，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0；根據(jù)題意千萬位上是2，百萬位上是4，千位上是9，其余各位都是零，根據(jù)寫法寫出此數(shù)即可；（2）改成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位上數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字。【詳解】（1）最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，最大的一位數(shù)是9，根據(jù)題意在千萬位上寫2，百萬位上寫4，千位上寫9，其余各位都寫零，這個數(shù)寫作：24009000；（2）24009000＝2400.9萬【點睛】此題考查整數(shù)的寫法以及改寫成用“萬”作單位的數(shù)的方法。18、12【解析】略19、1:2=4:8（答案不唯一）【詳解】24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24，用24的因數(shù)寫出一個比例，可以從這八個數(shù)中選擇四個合適的數(shù)組成比例，如：1:2=4:8（答案不唯一）．三、計算題。(每題6分，共18分)20、；4；2.6；30；；，14；9【分析】35×40%，把40%化成小數(shù)再計算；（＋）×8可運用乘法分配律簡算，其它題目根據(jù)運算法則直接計算。【詳解】1÷2＝1÷＝1×＝；6﹣＝－＝＝4；0.381＋2.219＝2.6；21÷0.7＝30×＝；＋＝＋＝；35×40%＝35×0.4＝14；（＋）×8＝×8＋×8＝3＋6＝9故答案為：；4；2.6；30；；，14；9。【點睛】本題考查了分數(shù)、小數(shù)的混合運算，計算時要細心注意小數(shù)點的位置。21、x＝5；x＝；x＝36【分析】解方程時，能計算的先算出來，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程；解比例時，先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，把它寫成方程的形式，最后解方程即可。【詳解】（1）x∶＝4∶10%解：10%x＝4×0.1x＝0.50.1x÷0.1＝0.5÷0.1x＝5（2）x－x＝解：x＝x÷＝÷x＝（3）x－75×20%＝15解：x－15＝15x＝30x÷＝30÷x＝36【點睛】本題考查了解方程和解比例，等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），等式依然成立。22、63.64,28.14,43,40,2.06,26.1.【解析】①13.65+32.47+17.52=46.12+17.52=63.64；②1.14﹣31.43﹣18.57=1.14﹣（31.43+18.57）=1.14﹣50=28.14；③143﹣15.28﹣84.72=143﹣（15.28+84.72）=143﹣100=43；④53.27﹣8.4﹣3.27﹣1.6=53.27﹣3.27﹣（8.4+1.6）=50﹣10=40；⑤（13.1﹣9.28）﹣（4.5﹣2.74）=3.82﹣1.76=2.06；⑥56.65﹣（13.22+16.65）=56.65﹣16.65﹣13.22=40﹣13.22=26.1．【分析】①13.65+32.47+17.52，按照從左到右的順序計算；②1.14﹣31.43﹣18.57，根據(jù)減法的運算性質(zhì)進行簡算；③143﹣15.28﹣84.72，根據(jù)減法的運算性質(zhì)進行簡算；④53.27﹣8.4﹣3.27﹣1.6，根據(jù)減法的運算性質(zhì)進行簡算；⑤（13.1﹣9.28）﹣（4.5﹣2.74），先算括號里面的，再算減法；⑥56.65﹣（13.22+16.65），根據(jù)減法的運算性質(zhì)進行簡算．四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、設(shè)計轉(zhuǎn)盤如下圖，紅色部分表示唱歌，黃色部分表示舞蹈，藍色部分表示朗誦。【解析】（1）設(shè)唱歌、舞蹈和朗誦3種表演節(jié)目，可知在轉(zhuǎn)盤上可劃分為3個區(qū)域。（2）指針停在舞蹈區(qū)域的可能性是316（3）表演朗誦的可能性是表演舞蹈的3倍，也就是說把整個轉(zhuǎn)盤劃分為16份的話，朗誦占其中的3×3=9份，余下的就是唱歌所占的份數(shù)。【詳解】朗誦占316×3=唱歌占1-316-916設(shè)計轉(zhuǎn)盤如下，紅色部分表示唱歌，黃色部分表示舞蹈，藍色部分表示朗誦。24、（畫法不唯一）【分析】沿著一條直線對折，直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形。根據(jù)軸對稱圖形的定義畫自己喜歡的圖形即可。【詳解】作圖如下：【點睛】本題考查了畫軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的特點。五、解答題。(每小題5分，共30分）25、30.144立方厘米【解析】如圖斜邊的高為：3×4÷5＝2.4（厘米），×3.14×2.42×5＝×3.14×5.76×5＝30.144（立方厘米）；答：所形成圖形的體積是30.144立方厘米．26、100毫升【詳解】1÷（1＋5）＝1÷（1＋4）＝1÷（1＋1）＝2÷（2＋1）＝＞＞＞300×＝100（毫升）純橙汁所占的份數(shù)越多，橙汁濃度越高。27、150元【解析】解答此題的關(guān)鍵是找單位“1”，進一步發(fā)現(xiàn)比單位“1”多或少百分之幾，由此解決問題．把普通票的價格看成單位“1”，優(yōu)惠票的價格是普通票的1﹣40%，它對應(yīng)的數(shù)量是90元，用除法就可以求出普通票的價格．【詳解】解：90÷（1﹣40%）＝90÷60%，＝150（元）；答：普通票價格是150元．28、216平方厘米216立方厘米【分析】用正方體的棱長和除以12求出棱長，用棱長乘棱長乘6求出表面積，用棱長乘棱長乘棱長求出體積．【詳解】棱長：72÷12=6(厘米)表面積：6×6×6=216(平方厘米)體積：6×6×6=216(立方厘米)答：它的表面積是216