2023人教版新教材高中物理必修第一冊

第四章運動和力的關系

5牛頓運動定律的應用

基礎過關練

題組一從受力確定運動情況

1.（2021山東濟南月考）（多選）質量為3kg的物體，靜止于水平地面上，在10N的水平拉力作

用下,開始沿水平地面做勻加速直線運動,物體與地面間的摩擦力是4No則（）

A.物體在3s末的速度大小為10m/s

B.物體在3s末的速度大小為6m/s

C.物體在0~3s內發生的位移大小為15m

D.物體在0~3s內發生的位移大小為9m

2.（2021江蘇鹽城響水中學期中）（多選）如圖所示，質量m=100kg的重物，在大小F=l.25X1（T

N、方向豎直向上的拉力作用下，由靜止開始加速上升,不計空氣阻力，g取10m/s2,則（）

A.重物上升的加速度大小為12.5m/s2

B.重物上升的加速度大小為2.5m/s2

C.運動2s時速度大小為25m/s

D.運動2s時速度大小為5m/s

3.（2022福建三明月考）在交通事故的分析中，剎車線的長度是很重要的依據,剎車線是汽車剎

車后,停止轉動的輪胎在地面上發生滑動時留下的滑動痕跡。在某次交通事故中,汽車的剎車

線長度是14m,假設汽車輪胎與地面間的動摩擦因數恒為0.7,g取10m/s2,則汽車剎車前的

速度大小為（）

A.7m/sB.14m/s

C.10m/sD.20m/s

4.（2022江蘇姜堰期中）（多選）如圖所示表示某小球所受的合力與時間的關系,各段的合力大

小相同，作用時間相同，設小球從靜止開始運動，由此可判定（）

4;f/s

A.小球向前運動,再返回停止

B.小球向前運動,再返回不會停止

C.小球始終向前運動

D.小球在4s末速度為0

5.（2022山東滕州期中）如圖所示,質量為40kg的雪橇（包括人）在與水平方向成37°角、大

小為200N的拉力F作用下，沿水平面由靜止開始運動，經過2s撤去拉力F,雪橇與地面間的

動摩擦因數為0.2。取g=10m/s2,cos37°=0.8,sin37°=0.6。求：

（1）剛撤去拉力時雪橇的速度v的大小；

⑵撤去拉力后雪橇能繼續滑行的距離X。

題組二從運動情況確定受力

6.（2022陜西榆林期中）如圖所示,在汽車行駛過程中，如果車距不夠,剎車不及時,汽車將發生

碰撞,車里的人可能受到傷害。為了盡可能減少碰撞引起的傷害,人們設計了安全帶及安全氣

囊。假定乘客質量為70kg,汽車車速為108km/h,從踩下剎車到車完全停止需要的時間為5

s,此時間內汽車的運動可看成勻減速運動,則安全帶及安全氣囊對乘客的平均作用力大小約為

A.420NB.600NC.800ND.1000N

7.（2022重慶九龍坡期中）水平面上一質量為m的物體,在水平恒力F作用下,從靜止開始做勻

加速直線運動,經時間t后撤去外力,又經時間3t物體停下，則物體受到的阻力為（）

8.（2022山東棗莊期中）如圖所示,質量為m=3kg的木塊放在傾角為9=30°的足夠長的固定

斜面上，木塊可以沿斜面勻速下滑。若用沿斜面向上的力F作用于木塊上，使其由靜止開始沿

斜面向上加速運動,經過t=2s時間木塊沿斜面上升4m的距離,則推力F的大小為（g取10

m/s2)()

A.42NB.6NC.21ND.36N

9.（2022甘肅蘭州期中）（多選）如圖甲所示,在粗糙的水平面上,物塊A在水平向右的外力F作

用下做直線運動，其v-t圖像如圖乙中實線所示，下列判斷正確的是（）

A.在0~1s內，外力F的大小恒定

B.在1~3s內，外力F的大小為零

C.在3~4s內，外力F的大小不斷增大

D.在3~4s內，外力F的大小不斷減小

10.（2022江西南昌期中）某游樂園的“跳樓機”游戲，以驚險刺激深受年輕人的歡迎。某次游

戲中，質量為m=50kg的小明同學坐在載人平臺上，并系好安全帶、鎖好安全桿。游戲的過程

簡化為巨型升降機將平臺拉升100m高度，然后平臺由靜止開始下落，在忽略空氣和臺架對平

臺阻力的情況下，該運動可近似看作自由落體運動。在下落h=80m時啟動制動系統使平臺開

始做勻減速直線運動，再下落h2=20m時剛好停止運動。取g=10m/s?,求：

（1）下落的過程中小明運動速度的最大值得；

⑵落地前20m內，小明做勻減速直線運動的加速度a的大小；

⑶當平臺落到離地面10m高的位置時，小明對平臺的壓力F的大小。

能力提升練

題組一動力學中的兩類問題

1.如圖所示,水平放置的傳送帶以速度v=2m/s向右運行,現將一小物體輕輕地放在傳送帶A

端,物體與傳送帶間的動摩擦因數口=0.2,若A端與B端相距6m,則物體由A運動到B的時間

為（g取10m/s2）（）

A.2sB.2.5sC.3.5sD.4s

2.（2021湖南永州月考）（多選）現在大型室外活動通常用無人機進行航拍。如圖所示,一質量

m=2.0kg的無人機在操作員的操控下由靜止開始豎直向上勻加速運動2s,然后又勻速向上運

動3s,接著勻減速向上運動4s速度恰好為零，之后懸停進行航拍。已知無人機上升過程中

的最大速度為得=4m/s,受到的空氣阻力恒為f=lN,重力加速度大小g=10m/s2,貝U（）

A.無人機上升的第一個階段,受到向上的作用力大小是25N

B.無人機上升的第二個階段,受到向上的作用力大小是20N

C.無人機上升的第三個階段,受到向上的作用力大小是18N

D.無人機上升的總高度為24m

3.（2022湖北麻城月考）如圖甲所示,粗糙斜面與水平面的夾角為30°,質量為0.3kg的小物

塊靜止在A點。現有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物塊上，作用一段時間后撤去推力F,

小物塊能達到的最高位置為C點，小物塊從A到C的v-t圖像如圖乙所示。g取10m/s2,則下

列說法中正確的是（）

C

30°

甲

A.小物塊到C點后將沿斜面下滑

B.小物塊加速時的加速度大小是減速時加速度大小的I

C.小物塊與斜面間的動摩擦因數為?

D.推力F的大小為6N

4.（2022安徽池州期中）如圖所示，長為s=ll.25m的水平軌道AB與傾角為。=37°、長為

L=3m的光滑斜面BC在B處連接，有一質量為m=2kg的滑塊（可視為質點），從A處由靜止開

始受到與水平方向成37°斜向上的拉力F=20N的作用，經過一段時間后撤去拉力F,此時滑塊

仍在水平軌道上,但滑塊恰好可以滑到斜面的最高點Co已知滑塊經過B點時,速度方向改變

但大小不變,滑塊與AB間的動摩擦因數U=0.5,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos

37°=0.8o求：

⑴滑塊過B點時速度的大小；

⑵拉力F作用的時間。

題組二連接體問題

5.（2022河北邢臺第二中學開學考）如圖所示，物體P置于光滑的水平面上，用細線跨過質量不

計的光滑定滑輪連接一個重為10N的重物,物體P向右運動的加速度大小為若細線下端不

掛重物,而用F=10N的力豎直向下拉細線下端,這時物體P的加速度大小為a2,則（）

A.ai<a2

B,a1二&

C.@1>@2

D.條件不足,無法判斷

6.（2022山西太原期中）（多選）如圖所示，質量分別為Hu、nt的A、B兩物塊用輕線連接，放在

傾角為9的斜面上，用始終平行于斜面向上的拉力F拉A,使它們沿斜面勻加速上升,A、B與

斜面間的動摩擦因數均為口。為了增加輕線上的張力，可行的辦法是（）

A.減小A物塊的質量

B.增大B物塊的質量

C.增大傾角9

D.增大動摩擦因數u

題組三等時圓模型

7.（2022江西宜春月考）如圖所示,光滑細桿BC、DC和AC構成矩形ABCD的兩鄰邊和對角

線,AC：BC:DC=5：4:3,AC桿豎直，各桿上分別套有一小球a、b、d（均可看成質點），a、b、d

三小球的質量比為1：2：3,現讓三小球同時從各桿的頂點由靜止釋放,不計空氣阻力，則a、b、

d三小球在各桿上滑行的時間之比為（）

A.1：1：1B.5：4：3

C.5：8：9D.1：2：3

8.（2022湖北洪湖期中）（多選）如圖所示,0a、0b和ad是豎直平面內三根固定的光滑細桿,0、

a、b、c、d位于同一圓周上,c為圓周的最高點,a為最低點,0'為圓心。每根桿上都套著一個

小滑環（未畫出），兩個滑環從0點無初速度釋放,一個滑環從d點無初速度釋放,用七、七、ts

分別表示滑環沿Oa、Ob、da到達a、b所用的時間，則下列關系正確的是（）

A.ti=t2B.t2>t3

C.ti<t2D.ti=t3

9.（2022陜西寶雞期中）如圖所示,有一半圓,其直徑水平且與另一圓的底部相切于0點,0點恰

好是下半圓的圓心,它們處在同一豎直平面內。現有三條光滑軌道AOB、COD、EOF,它們的兩

端分別位于上下兩圓的圓周上,軌道與豎直直徑的夾角關系為a>B>。，現讓一小物塊先后從

三條軌道頂端由靜止下滑至底端,則小物塊在每一條傾斜軌道上滑動時所經歷的時間關系為

A.tAB-tcD—tgpB.tAB>tcD>tEF

C.tAB〈tcD〈tEFD.tAB二tcD〈tEF

答案全解全析

基礎過關練

2

1.BD根據牛頓第二定律得M/S=2m/s；則3s末的速度v=at=2X3m/s=6

m/s,0~3s內的位移x=；at?=；X2X32m=9m,故B、D正確。

2.BD由牛頓第二定律有F-mg=ma,得a=2.5m/s2;由勻變速直線運動規律有v=at,得v=5m/s,

故B、D正確。

3.B設汽車剎車后滑動的加速度大小為a,由牛頓第二定律得Pmg=ma,解得a=ugo由勻變

速直線運動速度與位移關系式詔=2ax,可得汽車剎車前的速度為v°=V^=14m/s,選項B正確。

4.CD由圖像可知:在0~1s,小球向前做勻加速直線運動，1s末速度最大,在1~2s,小球以

大小相等的加速度向前做勻減速直線運動,2s末速度為零。依此類推，可知選項C、D正確,A、

B錯誤。

5.答案(1)5.2m/s(2)6.76m

解析(1)撤去拉力前,對雪橇(包括人)，豎直方向有N+Fsin370=mg

水平方向有Fcos37°-f\=ma“且f\=口Ni

由運動學公式得v=a1t1

解得v=5.2m/so

(2)撤去拉力后,在水平方向有-Pmg=ma2

則雪橇的加速度a2=-Ug

2

根據0-v=2a2x,解得x=6.76m。

6.A從踩下剎車到車完全停止的5s內，人的速度由30m/s減小到0,視為勻減速直線運動，

則有m/s2=-6m/s?。根據牛頓第二定律知安全帶及安全氣囊對乘客的作用力

F=ma=70X(-6)N=-420N,負號表示力的方向跟初速度方向相反,A正確。

7.B當力F作用時,設物體的加速度大小為a1,從開始經時間t后物體的速度為v,可得F-

Ff=mabv=ait;撤去力F后，設物體的加速度大小為a2,可得Ff=ma2,0=v-a2,3t,四式聯立解得

Ff=—,B正確。

4

8.D因木塊能沿斜面勻速下滑，由平衡條件知mgsin9=umgcos。，所以P=tan9;當木

塊在推力作用下加速上滑時，由運動學公式x^at?得a=2m/s；由牛頓第二定律得F-mgsin

9-Umgcos0=ma,得F=36N,D正確。

9.AD在0~ls內，v-t圖線的斜率不變,物塊加速度不變,Fyma=F-Ff不變,可知外力F是恒

力,A正確;在廣3s內，物塊做勻速直線運動，加速度等于零,F=F〃外力F的大小恒定且不為

零,B錯誤;在3~4s內，v-t圖線的斜率越來越大,說明加速度越來越大,物塊做加速度增大的

減速運動,根據a=二知，力F不斷減小,D正確,C錯誤。

m

10.答案(1)40m/s(2)40m/s2(3)2500N

解析⑴當下落hk80m時小明的速度最大,有嗚=2gN

代入數據可得丫五40m/so

2

(2)小明做勻減速運動過程中的加速度大小為a二巖

代入數據可得a=40m/s)

⑶當平臺落到離地面10m高的位置時,小明做勻減速運動,根據牛頓第二定律有F'-mg=ma

代入數據得F'=2500N

根據牛頓第三定律，小明對平臺的壓力F大小為2500No

能力提升練

1.C開始時物體在滑動摩擦力作用下做初速度為零的勻加速直線運動,加速度a=""口g=2

m

2

2

m/s,當物體的速度等于傳送帶速度時,位移為X1=^=lm<6m,所以在到達B端之前,物體還有

一段做勻速直線運動,加速時間為t-4s=lS,勻速時間為t2=^=年s=2.5s,故總時間為

1=a2v2

t=ti+t2=ls+2.5s=3.5s,C正確。

方法技巧

(1)當用水平傳送帶傳送物體時,應特別注意摩擦力的突變和物體運動狀態的變化。摩擦力的

突變常常導致物體的受力情況和運動狀態的突變。

⑵滑動摩擦力存在于發生相對運動的物體之間，當兩物體的速度達到相同時,滑動摩擦力突變

為零。

2.AD第一階段的加速度a=詈=：m/s2=2m/s2,由牛頓第二定律得F「mg-f=mai,得

ti2

F1=mg+ma1+f=(2.0X10+2.0X2+1)N=25N,故A正確;由平衡條件可知F2=mg+f=21N,故B錯誤;

第三階段的加速度&=三%m/s2=-lm/s,,由牛頓第二定律得F3-mg-f=ma2,得

F3=mg+maz+f=⑵0X10-2.0X1+1)N=19N,故C錯誤;無人機上升的總高度為h=QX2+4X

3+gX4)m=24m,故D正確。

3.B由題圖乙可知，小物塊做勻加速運動的加速度大小為a尸署=言m/s小學m/s2,勻減速運動

2

的加速度大小為產及尢m/s=10m/s；故a.：a2=l：3,B正確;在勻減速直線運動過程中,

由牛頓第二定律知mgsin30°+umgcos30°=maz,解得口=亨,C錯誤；因為mgsin

30°=；mg=umgcos30。，所以物塊到達C點后將靜止在C點，不會下滑,A錯誤;小物塊做勻

加速運動時，根據牛頓第二定律可得F-mgsin30°-umgcos30°=mai,解得F=4N,D錯誤。

4.答案⑴6m/s(2)1.5s

解析(1)滑塊在斜面上滑行時，由牛頓第二定律得

mgsin37°=ma3

由運動學規律可得詔=2asL

解得VB=6m/s

⑵撤去F前，由牛頓第二定律得

Fcos37°-u(mg-Fsin37°)=mai

設F作用的時間為t,則撤去F時有

Vi—_ait,,Xi_—1—ait,2

撤去拉力F后，有口mg=ma2

(-a2)(s-Xi)

聯立解得t=1.5s

方法技巧

多過程問題的分析

首先分析清楚物體的各段運動過程，根據受力特點確定各過程的運動性質，然后運用牛頓

第二定律與運動學公式列相應的動力學方程；注意相鄰過程各量的銜接關系，特別是前后“速

度”的銜接關系，往往是列式與計算的“橋梁”。

5.A掛重物時,設細線張力為T,以P為研究對象，由牛頓第二定律得,T=m同，以Q為研究對象

有叫g-T=mQ&,則a尸」*=3匚;當改為10N拉力后，由牛頓第二定律得a2=—,故aKa”故

A正確。

6.AB對A、B^輕線組成的系統應用牛頓第二定律得F-(mA+mB)gsin9-u(mA+mB)gcos

。=(nu+mB)a,隔離物塊B,應用牛頓第二定律得Fr-niBgsin0-umBgcos9=mBao以上兩式聯

立可解得卜=」等，由此可知,FT的大小與e、口無關,mp越大,IBA越小,FT越大,故A、B均正

確。

規律總結