2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．計算12a2b4?(﹣)÷(﹣)的結果等于()A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a2．下列選項中，屬于最簡二次根式的是(

)A． B．

C．

D．3．如圖，以兩條直線，的交點坐標為解的方程組是（）A． B．C． D．4．等腰三角形的一個內角為50°，則另外兩個角的度數分別為（）A．65°,65° B．50°,80° C．65°,65°或50°,80° D．50°,50°5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，若BC=3，則DE的長為（）A．1 B．2 C．3 D．46．式子中x的取值范圍是（）A．x≥1且x≠2 B．x＞1且x≠2 C．x≠2 D．x＞17．把多項式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a、b的值分別是（）A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-38．如圖，△ABC中，AB=AC，∠C=72°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，則∠BDC的度數為（）A．82° B．72° C．60° D．36°9．2019年第七屆世界軍人運動會（7thCISMMilitaryWorldGames）于2019年10月18日至27日在中國武漢舉行，這是中國第一次承辦綜合性國際軍事賽事，也是繼北京奧運會后，中國舉辦的規模最大的國際體育盛會．某射擊運動員在一次訓練中射擊了10次，成績如圖所示．下列結論中不正確的有（）個①眾數是8；②中位數是8；③平均數是8；④方差是1.1．A．1 B．2 C．3 D．410．下列圖形中有穩定性的是（）A．正方形 B．長方形 C．直角三角形 D．平行四邊形11．平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A．對角線互相平分B．對角線互相垂直C．對角線相等D．對角線互相垂直且相等12．在平面直角坐標系中，點關于軸對稱的點的坐標為A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．計算(x－a)(x+3)的結果中不含x的一次項，則a的值是________．14．已知多項式，那么我們把和稱為的因式，小汪發現當或時，多項式的值為1．若有一個因式是（為正數），那么的值為______，另一個因式為______．15．將命題“同角的余角相等”，改寫成“如果…，那么…”的形式_____．16．如圖，這是一個供滑板愛好者使用的型池的示意圖，該型池可以看成是長方體去掉一個“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是直徑為的半圓，其邊緣，點在上，，一滑板愛好者從點滑到點，則他滑行的最短距離約為_________．（邊緣部分的厚度忽略不計）17．已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分線相交于點D，過D作EF//BC交AB于點E，交AC于點F．求證：BE+CF=EF．18．小華將升旗的繩子從旗桿的頂端拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿的處，發現此時繩子末端距離地面，則旗桿的高度為______．三、解答題（共78分）19．（8分）在中，，點，點在上，連接，．(1)如圖，若，，，求的度數；(2)若，，直接寫出(用的式子表示)20．（8分）老師在黑板上寫出了一個分式的計算題，隨后用手捂住了一部分，如下圖所示：（1）求所捂部分表示的代數式；（2）所捂部分代數式的值能等于-1嗎？為什么？21．（8分）幾個小伙伴打算去音樂廳觀看演出，他們準備用元錢購買門票，下面是兩個小伙伴的對話：根據對話的內容，請你求出小伙伴的人數．22．（10分）在圖示的方格紙中（1）作出△ABC關于MN對稱的圖形△A1B1C1；（2）說明△A2B2C2是由△A1B1C1經過怎樣的平移得到的？23．（10分）如圖所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點D，交AC于F．⑴若∠AFD=155°，求∠EDF的度數；⑵若點F是AC的中點，求證：∠CFD=∠B．24．（10分）在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為，與關于軸對稱，與與與對應.（1）在平面直角坐標系中畫出；（2）在平面直角坐標系中作出，并寫出的坐標.25．（12分）端午節來臨之前，某大型超市對去年端午節這天銷售三種品牌粽子的情況進行了統計，繪制了如圖1和圖2所示的統計圖．根據圖中信息解答下列問題：（1）去年端午節這天共銷售了______個粽子．（2）試求去年端午節銷售品牌粽子多少個，并補全圖1中的條形統計圖．（3）求出品牌粽子在圖2中所對應的圓心角的度數．（4）根據上述統計信息，今年端午節期間該商場對三種品牌的粽子應如何進貨？請你提一條合理化的建議．26．已知△ABC，頂點A、B、C都在正方形方格交點上，正方形方格的邊長為1．（1）寫出A、B、C的坐標；（2）請在平面直角坐標系中畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；（3）在y軸上找到一點D，使得CD+BD的值最小，（在圖中標出D點位置即可，保留作圖痕跡）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】通過約分化簡進行計算即可.【詳解】原式=12a2b4?（﹣）·（﹣）=36a.故選D.【點睛】本題考點：分式的化簡.2、C【解析】根據最簡二次根式的概念進行判斷即可．【詳解】中被開方數含分母，不屬于最簡二次根式，A錯誤；=2，不屬于最簡二次根式，B錯誤；屬于最簡二次根式，C正確；不屬于最簡二次根式，D錯誤.故選C．【點睛】本題考查的是最簡二次根式的概念，最簡二次根式的概念：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式．3、C【分析】兩條直線的交點坐標應該是聯立兩個一次函數解析式所組方程組的解．因此本題需先根據兩直線經過的點的坐標，用待定系數法求出兩直線的解析式．然后聯立兩函數的解析式可得出所求的方程組．【詳解】直線l1經過（2，3）、（0，?1），設直線l1為y=kx+b（k≠0）代入得，解得∴l1函數解析式為y＝2x?1；直線l2經過（2，3）、（0，1），設直線l2為y=px+q（p≠0）代入得，解得∴l2函數解析式為y＝x＋1；因此以兩條直線l1，l2的交點坐標為解的方程組是：．故選：C．【點睛】本題主要考查了函數解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數的圖象上，在函數的圖象上的點，就一定滿足函數解析式．函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解．4、C【分析】根據分類討論已知角是頂角還是底角，進行分析，從而得到答案【詳解】解：當已知角是底角時，另外兩個角分別為：50°，80°；

當已知角是頂角時，另外兩個角分別是：65°，65°．

故應選C．5、A【解析】試題分析：由角平分線和線段垂直平分線的性質可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°，∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠B=∠DAB，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB，∵∠C=90°，∴3∠CAD=90°，∴∠CAD=30°，∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD⊥AC，∴CD=DE=BD，∵BC=3，∴CD=DE=1考點：線段垂直平分線的性質6、A【分析】根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【詳解】根據題意得x?1?0且x?2≠0解得：x?1且x≠2.故選A.【點睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，熟悉掌握條件是關鍵.7、B【解析】分析：根據整式的乘法，先還原多項式，然后對應求出a、b即可.詳解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故選B．點睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關系，利用它們之間的互逆運算的關系是解題關鍵.8、B【分析】先根據AB＝AC，∠C的度數，求出∠ABC的度數，再由垂直平分線的性質求出∠ABD的度數，再由三角形內角與外角的性質解答即可．【詳解】解：∵AB＝AC，∠C＝72°，

∴∠ABC＝∠C＝72°，∴∠A=36°

∵DE垂直平分AB，

∴∠A＝∠ABD＝36°，

∴∠BDC＝∠A＋∠ABD＝36°＋36°＝72°．

故選：B．【點睛】點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質及三角形內角和定理、等腰三角形的性質，解答此題的關鍵是熟知線段垂直平分線的性質，即線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．9、B【分析】分別求出射擊運動員的眾數、中位數、平均數和方差，然后進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：由圖可得，數據8出現3次，次數最多，所以眾數為8，故①正確；10次成績排序后為：1，7，7，8，8，8，9，9，10，10，所以中位數是（8+8）＝8，故②正確；平均數為（1+7×2+8×3+9×2+10×2）＝8.2，故③不正確；方差為[（1﹣8.2）2+（7﹣8.2）2+（7﹣8.2）2+（8﹣8.2）2+（8﹣8.2）2+（8﹣8.2）2+（9﹣8.2）2+（9﹣8.2）2+（10﹣8.2）2+（10﹣8.2）2]＝1.51，故④不正確；不正確的有2個，故選：B．【點睛】本題考查了求方差，求平均數，求眾數，求中位數，解題的關鍵是熟練掌握公式和定義進行解題．10、C【分析】根據三角形穩定性即可得答案.【詳解】三角形具有穩定性，有著穩固、堅定、耐壓的特點；而四邊形不具有穩定性，易于變形.四個選項中，只有C選項是三角形，其他三個選項均為四邊形，故答案為C.【點睛】本題考查的知識點是三角形穩定性.11、A【解析】試題分析：平行四邊形的對角線互相平分，而對角線相等、平分一組對角、互相垂直不一定成立．故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質是：對角線互相平分．故選A．考點：特殊四邊形的性質12、D【分析】根據關于軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數，可得答案．【詳解】點關于軸對稱的點的坐標為，故選：．【點睛】此題考查直角坐標系中關于坐標軸對稱的點的坐標特點，掌握對稱點的特點是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先根據多項式乘以多項式法則展開，合并同類項，令x的一次項系數為0，列出關于a的方程，求出即可．【詳解】解：,∵不含x的一次項，∴3－a=0,∴a=3,故答案為：3.【點睛】本題考查了多項式乘以多項式法則，理解多項式中不含x的一次項即x的一次項的系數為0是解題的關鍵．不要忘記合并同類項.14、1【分析】根據題意類比推出，若是的因式，那么即當時，．將代入，即可求出a的值．注意題干要求a為正數，再將求得的解代入原多項式，進行因式分解即可．【詳解】∵是的因式，∴當時，，即，∴，∴，∵為正數，∴，∴可化為，∴另一個因式為．故答案為1；【點睛】本題考查根據題意用類比法解題和因式分解的應用，注意題干中a的取值為正數是關鍵．15、如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等【分析】根據“如果”后面接的部分是題設，“那么”后面解的部分是結論，即可解決問題．【詳解】命題“同角的余角相等”，可以改寫成：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等．故答案為：如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等．【點睛】本題考查命題與定理，解題的關鍵是掌握“如果”后面接的部分是題設，“那么”后面解的部分是結論．16、25【分析】滑行的距離最短，即是沿著AE的線段滑行，我們可將半圓展開為矩形來研究，展開后，A、D、E三點構成直角三角形，AE為斜邊，AD和DE為直角邊，寫出AD和DE的長，根據題意，寫出勾股定理等式，代入數據即可得出AE的距離．【詳解】將半圓面展開可得：AD=米，DE=DC-CE=AB-CE=20-5=15米，在Rt△ADE中，米，即滑行的最短距離為25米，故答案為：25.【點睛】此題考查了學生對問題簡單處理的能力；直接求是求不出的，所以要將半圓展開，利用已學的知識來解決這個問題．17、證明見解析【詳解】試題分析：根據角平分線定義和平行線性質求出∠EDB=∠EBD，推出DE=BE，同理得出CF=DF，即可求出答案．試題解析：∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∴∠EBD=∠EDB，∴BE=ED，同理CF=DF，∴BE+CF=ED+DF=EF．考點：①等腰三角形的判定與性質；②平行線的性質．18、1【分析】過點C作CD⊥AB于點D，設旗桿的高度為xm，在中利用勾股定理即可得出答案．【詳解】如圖，過點C作CD⊥AB于點D，則設旗桿的高度為xm，則在中，解得即旗桿的高度為1m故答案為：1．【點睛】本題主要考查勾股定理，掌握勾股定理的內容，構造出直角三角形是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）30°；（2）90°－【分析】（1）根據三角形的內角和定理即可求出∠B＋∠C，然后根據等邊對等角可得∠BAE=∠BEA、∠CAD=∠CDA，從而求出∠BEA＋∠CDA，再根據三角形的內角和定理即可求出∠DAE；（2）根據三角形的內角和定理即可求出∠B＋∠C，然后根據等邊對等角可得∠BAE=∠BEA、∠CAD=∠CDA，從而求出∠BEA＋∠CDA，再根據三角形的內角和定理即可求出∠DAE；【詳解】解：（1）∵∴∠B＋∠C=180°－∠BAC=60°∵，∴∠BAE=∠BEA=（180°－∠B）∠CAD=∠CDA=（180°－∠C）∴∠BEA＋∠CDA=（180°－∠B）＋（180°－∠C）=[360°－（∠B＋∠C）]=150°∴=180°－（∠BEA＋∠CDA）=30°（2）∵∴∠B＋∠C=180°－∠BAC=180°－∵，∴∠BAE=∠BEA=（180°－∠B）∠CAD=∠CDA=（180°－∠C）∴∠BEA＋∠CDA=（180°－∠B）＋（180°－∠C）=[360°－（∠B＋∠C）]=90°＋∴=180°－（∠BEA＋∠CDA）=90°－故答案為：90°－．【點睛】此題考查的是三角形的內角和定理和等腰三角形的性質，掌握三角形的內角和定理和等邊對等角是解決此題的關鍵．20、（1）；（2）不能，理由見解析．【分析】（1）根據分式運算的逆運算，表達出所捂部分，再化簡即可；（2）令=－1，解分式方程即可，再檢驗所得的x的值是否使原代數式有意義．【詳解】解：（1）原式====，∴所捂部分的代數式是．（2）由題意得：=－1經檢驗是原分式方程的解．當時，分式沒有意義，所以原代數式的值不能等于-1．【點睛】本題考查了分式的化簡求值問題，解題的關鍵是逆向表達出所捂部分，熟練掌握分式運算的法則．21、8人【分析】設小伙伴的人數為人，根據圖中所給的信息，從左圖可以得到票價為：，右圖可以知道票價打七折之后為：，根據折扣列方程求解即可．【詳解】解：設小伙伴的人數x人，依題意得解得經檢驗：是原方程的解答：小伙伴的人數為8人．【點睛】本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程解答即可．22、（1）見解析；（2）見解析.【解析】（1）根據網格結構找出點A、B、C關于MN的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（2）根據平移的性質結合圖形解答．【詳解】（1）△A1B1C1如圖所示：（2）向右平移6個單位，再向下平移2個單位（或向下平移2個單位，再向右平移6個單位）．23、（1）50°；（2）見解析【解析】試題分析：⑴根據等腰三角形的性質、三角形的內角和定理與四邊形的內角和為360°，可求得所求角的度數.⑵連接BF，根據三角形內角和定理與等腰三角形三線合一，可知.試題解析：⑴∵∠AFD=155°，∴∠DFC=25°，∵DF⊥BC，DE⊥AB，∴∠FDC=∠AED=90°，在Rt△EDC中，∴∠C=90°﹣25°=65°，∵AB=BC，∴∠C=∠A=65°，∴∠EDF=360°﹣65°﹣155°﹣90°=50°．⑵連接BF，∵AB=BC，且點F是AC的中點，∴BF⊥AC，，∴∠CFD+∠BFD=90°，∠CBF+∠BFD=90°，∴∠CFD=∠CBF，∴．24、（1）詳見解析；（2）圖詳見解詳，【分析】（1）根據三點的坐標，在直角坐標系中分別標出位置即可；（2）關于x軸對稱的點的坐標，橫坐標不變，縱坐標互為相反數，從而可得出D、E、F的坐標．【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：【點睛】考查了坐標與圖形性質、軸對稱作圖，解答本題的關鍵是正確的找出三點的位置，另外要掌握關于x軸對稱