2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，，按以下步驟作圖：①以點為圓心，小于的長為半徑畫弧，分別交于點；②分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點；③作射線交邊于點．則的度數為（）A．110° B．115° C．65° D．100°2．如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，若△ADC的周長為14，BC=8，則AC的長為A．5 B．6 C．7 D．83．如果與是同類項，則（）A． B． C． D．4．如圖，正方形ABCD的面積是（

）A．5 B．25 C．7

D．105．如果m是的整數部分，則m的值為（）A．1 B．2 C．3 D．46．下列多項式能分解因式的是（）A． B． C． D．7．在，分式的個數有（

）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個8．如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，則下列結論錯誤的是()A．△ABD≌△ACE B．∠ACE+∠DBC＝45°C．BD⊥CE D．∠BAE+∠CAD＝200°9．下列數據的方差最大的是（）A．3，3，6，9，9 B．4，5，6，7，8 C．5，6，6，6，7 D．6，6，6，6，610．如圖，從一個大正方形中截去面積為和的兩個正方形，則剩余部分的面積為（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．計算的結果等于_____________．12．計算的結果是___________13．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，分別以△ABC的邊AB、BC、CA為一邊向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，連接EF、ND，則圖中陰影部分的面積之和等于_____．14．已知a+b=3，ab=1，則a2+b2=____________．15．中國高鐵再創新高，2019年全國高鐵總里程將突破35000公里，約占世界高鐵總里程的，穩居世界第一，將35000用科學計數法表示為__________．16．如圖，，，.給出下列結論：①；②；③；④.其中正確結論的序號是__________.17．_______18．把多項式分解因式的結果是_________．三、解答題(共66分)19．（10分）(1)解方程：．(2)先化簡：，再任選一個你喜歡的數代入求值．20．（6分）為改善交通擁堵狀況，我市進行了大規模的道路橋梁建設．已知某路段乙工程隊單獨完成所需的天數是甲工程隊單獨完成所需天數的1.5倍，如果按甲工程隊單獨工作20天，再由乙工程隊單獨工作30天的方案施工，這樣就完成了此路段的．（1）求甲、乙工程隊單獨完成這項工程各需多少天？（2）已知甲工程隊每天的施工費用是2萬元，乙工程隊每天的施工費用為1.2萬元，要使該項目的工程費不超過114萬元，則需要改變施工方案，但甲乙兩個工程隊不能同時施工，乙工程隊最少施工多少天才能完成此項工程？21．（6分）（1）分解因式：；（2）一個多邊形的內角和是它的外角和的3倍，求這個多邊形的邊數22．（8分）計算．（1）．（2）．23．（8分）如圖，將置于直角坐標系中，若點A的坐標為（1）寫出點B和點C的坐標（2）作關于x軸對稱的圖形，并說明對應點的橫、縱坐標分別有什么關系？24．（8分）若與成正比例，且時，．（1）求該函數的解析式；（2）求出此函數圖象與，軸的交點坐標，并在本題所給的坐標系中畫出此函數圖象．25．（10分）八年級為籌備紅色研學旅行活動，王老師開車前往距學校180的研學訓練營地考察，出發后第一小時內按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前了40到達研學訓練營地．求王老師前一小時行駛速度．26．（10分）先化簡，再求值：，其中，.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據角平分線的作法可得AG是∠CAB的角平分線，然后根據角平分線的性質可得，然后根據直角三角形的性質可得，所以．【詳解】根據題意得，AG是∠CAB的角平分線∵∴∵∴∴故答案為：B．【點睛】本題考查了三角形的角度問題，掌握角平分想的性質以及直角三角形的性質是解題的關鍵．2、A【分析】根據題意可得MN是直線AB的中點，所以可得AD=BD，BC=BD+CD，而△ADC為AC+CD+AD=14，即AC+CD+BD=14，因此可得AC+BC=14，已知BC即可求出AC.【詳解】根據題意可得MN是直線AB的中點的周長為已知，故選B【點睛】本題主要考查幾何中的等量替換，關鍵在于MN是直線AB的中點，這樣所有的問題就解決了.3、C【分析】根據同類項的定義：如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，列出二元一次方程組，即可得出的值.【詳解】由題意，得解得故選：C.【點睛】此題主要考查對同類項的理解，熟練掌握，即可解題.4、B【解析】在直角△ADE中利用勾股定理求出AD2，即為正方形ABCD的面積．【詳解】解：∵在△ADE中，∠E=90°，AE=3，DE=4，∴AD2=AE2+DE2=32+42=1，∴正方形ABCD的面積=AD2=1．故選B．【點睛】本題考查勾股定理的應用，掌握公式正確計算是解題關鍵．5、C【分析】找到所求的無理數在哪兩個和它接近的整數之間，即可得出所求的無理數的整數部分．【詳解】解：∵9＜15＜16，∴3＜＜4，∴m＝3，故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數的估算能力，現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6、D【解析】由題意根據分解因式時，有公因式的，先提公因式，再考慮運用何種公式法來分解進行分析判斷即可．【詳解】解：A.，不能分解因式，故A錯誤；B.，不能分解因式，故B錯誤；C.，不能分解因式，故C錯誤；D.=（x-3）（x-1），故D正確；故選：D.【點睛】本題考查因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式．7、B【分析】判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】解：，分式的有：共有4個.故選：B【點睛】此題主要考查了分式概念，關鍵是掌握分式的分母必須含有字母．8、D【分析】根據SAS即可證明△ABD≌△ACE，再利用全等三角形的性質以及等腰直角三角形的性質即可一一判斷．【詳解】∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD，即∠BAD＝∠CAE．在△BAD和△CAE中，∵，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD＝CE，故A正確；∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∴∠ABD+∠DBC＝45°．∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD＝∠ACE，∴∠ACE+∠DBC＝45°，故B正確．∵∠ABD+∠DBC＝45°，∴∠ACE+∠DBC＝45°，∴∠DBC+∠DCB＝∠DBC+∠ACE+∠ACB＝90°，則BD⊥CE，故C正確．∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAE+∠DAC＝360°﹣90°﹣90°＝180°，故D錯誤．故選D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，等腰直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考題型．9、A【分析】先計算出各組數據的平均數，再根據方差公式計算出各方差即可得出答案．【詳解】解：A、這組數據的平均數為×（3+3+6+9+9）=6，方差為×[（3-6）2×2+（6-6）2+（9-6）2×2]=7.2；B、這組數據的平均數為×（4+5+6+7+8）=6，方差為×[（4-6）2+（5-6）2+（6-6）2+（7-6）2+（8-6）2]=2；C、這組數據的平均數為×（5+6+6+6+7）=6，方差為×[（5-6）2+（6-6）2×3+（7-6）2]=0.4；D、這組數據的平均數為×（6+6+6+6+6）=6，方差為×（6-6）2×5=0；故選A.【點睛】本題主要考查方差，熟練掌握方差的計算方法是解題的關鍵．10、D【分析】根據題意利用正方形的面積公式即可求得大正方形的邊長，則可求得陰影部分的面積進而得出答案．【詳解】從一個大正方形中裁去面積為30cm2和48cm2的兩個小正方形，

大正方形的邊長是，留下部分（即陰影部分）的面積是：(cm2)．故選：D．【點睛】本題主要考查了二次根式的應用、完全平方公式的應用，正確求出陰影部分面積是解題關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】根據平方差公式計算即可．【詳解】解：原式=3﹣1=1．故答案為1．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟記平方差公式是解題的關鍵．12、【分析】先通分，然后根據同分母分式加減法法則進行計算即可.【詳解】原式====，故答案為.【點睛】本題考查了異分母分式的加減法，熟練掌握異分母分式加減法的運算法則是解題的關鍵.13、1【分析】如圖將△FAE繞點A順時針旋轉90°得到△KAB．首先證明S△ABK＝S△ABC＝S△AFE，同理可證S△BDN＝S△ABC，推出S△AEF+S△BDN＝2?S△ABC，由此即可解決問題．【詳解】如圖將△FAE繞點A順時針旋轉90°得到△KAB．∵∠FAC＝∠EAB＝90°，∴∠FAE+∠CAB＝180°，∵∠FAE＝∠KAB，∴∠KAB+∠CAB＝180°，∴C、A、K共線，∵AF＝AK＝AC，∴S△ABK＝S△ABC＝S△AFE，同理可證S△BDN＝S△ABC，∴S△AEF+S△BDN＝2?S△ABC＝2××6×8＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查的是勾股定理、正方形的性質、旋轉變換等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，學會用轉化的思想思考問題．14、7【解析】試題解析：故答案為7.15、3.5×1．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】35000＝3.5×1．故答案為：3.5×1．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、①②③【分析】根據三角形的內角和定理求出∠EAB=∠FAC，即可判斷①；根據AAS證△EAB≌△FAC，即可判斷②；推出AC=AB，根據ASA即可證出③；不能推出CD和DN所在的三角形全等，也不能用其它方法證出CD=DN．【詳解】∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，∵∠E+∠B+∠EAB=180°，∠F+∠C+∠FAC=180°，∴∠EAB=∠FAC，∴∠EAB?CAB=∠FAC?∠CAB，即∠1=∠2，∴①正確；在△EAB和△FAC中∴△EAB≌△FAC，∴BE=CF，AC=AB，∴②正確；在△ACN和△ABM中∴△ACN≌△ABM，∴③正確；∵根據已知不能推出CD=DN，∴④錯誤；【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，解題關鍵在于根據全等的性質對選項進行判斷.17、【分析】根據冪的運算法則即可求解．【詳解】故答案為：．【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知冪的運算法則．18、【分析】先提取公因式m，再利用平方差公式分解即可．【詳解】，故答案為：．【點睛】本題考查了因式分解－提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）x＝2；（2）原式＝，當x＝5時，原式＝【分析】（1）先把分式方程去分母化簡成整式方程，再解方程得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．（2）先根據分式混合運算法則把原式進行化簡，即先去括號，在計算乘除法進行約分，再任選一個合適的數代入求值即可．【詳解】解：（1）方程兩邊同乘以（x＋1）（x－1），則：2（x＋1）＋（x－1）＝7解得：x＝2檢驗：把x＝2代入（x＋1）（x－1）＝3≠0∴原方程的解為：x＝2（2）原式＝÷＝×＝∴當x＝5時，原式＝【點睛】本題是計算題，主要考查解分式方程的知識和分式的化簡求值，關鍵是掌握把分式方程化簡成最簡分式或整式方程、把分式化簡成最簡分式或整式的方法．20、（1）甲工程隊單獨完成這項工程需要60天，乙工程隊單獨完成這項工程需要90天；（2）乙工程隊至少施工45天可以完成這個項目．【分析】（1）令工作總量為1，根據“甲隊工作20天+乙隊工作30天=”，列方程求解即可；（2）根據題意表示出甲、乙兩隊的施工天數，再根據不等關系：甲隊施工總費用+乙隊施工總費用≤114，列出不等式，求出范圍即可解答．【詳解】（1）設甲工程隊單獨完成這項工程需要天．依題意得：經檢驗為分式方程的解．（天）答：甲工程隊單獨完成這項工程需要60天，乙工程隊單獨完成這項工程需要90天．（2）設乙工程隊施工天．依題意得：解得：答：乙工程隊至少施工45天可以完成這個項目．【點睛】本題考查了分式方程、一元一次不等式的應用，分析題意，找到合適的等量關系，列出方程是解決問題的關鍵，注意分式方程要檢驗．21、（1）；（2）八邊形【分析】（1）首先提公因式5，再利用完全平方公式進行分解即可；

（2）設這個多邊形為n邊形，根據多邊形內角和公式可得方程180（n-2）=360×3，再解即可．【詳解】解：（1）==；（2）設這個多邊形為邊形，由題意，得，解得．答：這個多邊形為八邊形．【點睛】此題主要考查了分解因式和多邊形的內角和，關鍵是掌握分解因式的步驟：先提公因式，后用公式法，注意分解要徹底；掌握多邊形內角和公式：（n-2）?180°（n≥3且n為整數）．22、（1）；（2）．【分析】（1）先運用乘法分配律，二次根式分母有理化計算，再化為最簡二次根式即可；（2）將二次根式分母有理化，再化為最簡二次根式，負數的立方根是負數，任何非零數的0次冪為1，負指數冪即先求其倒數，據此解題．【詳解】（1）．（2）．【點睛】本題考查二次根式的混合運算、負指數冪、零指數冪的運算等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．23、（1）（-3,1）（-1，2）；（2）作圖見詳解，對應點的橫、縱坐標的關系是：橫坐標相等，縱坐標互為相反數.【分析】（1）根據點B，點C在坐標系中的位置，即可得到答案；（2）作出點A，B，C關于x軸的對稱點，用線段連接起來即可；觀察對應點的橫，縱坐標的特點，即可得到答案.【詳解】（1）由圖可得：點B和點C的坐標分別是：（-3,1）（-1，2）.（2）如圖所示：