第第頁廣西賀州市高考數學二模試卷（文科）姓名:________班級:________成績:________一、選擇題(共12題；共24分)1.（2分）已知集合M＝{x|(x－1)2＜4，x∈R}，N＝{－1，0，1，2，3}，則M∩N＝（）A.{0，1，2}

B.{－1，0，1，2}

C.{－1，0，2，3}

D.{0，1，2，3}

2.（2分）(2015高三上·孟津期末)復數z滿足，則=（）A.1

B.2

C.

D.

3.（2分）已知函數，則的大小關系是（）A.

B.

C.

D.

4.（2分）設x,y滿足則z=x+y（）A.有最小值2，最大值3

B.有最小值2，無最大值

C.有最大值3，無最小值

D.既無最小值，也無最大值

5.（2分）已知，則（）A.

B.

C.

D.

6.（2分）等差數列{an}的公差d不為0，Sn是其前n項和，給出下列命題：①若d<0，且S3=S8，則S5和S6都是{Sn}中的最大項；②給定n，對于一切，都有；③若d>0，則{Sn}中一定有最小的項；④存在，使和同號。其中正確命題的個數為（）A.4

B.3

C.2

D.1

7.（2分）(2017·泉州模擬)從含有質地均勻且大小相同的2個紅球、n個白球的口袋中隨機取出一球，若取到紅球的概率是，則取得白球的概率等于（）A.

B.

C.

D.

8.（2分）(2017·臨汾模擬)已知四面體ABCD的頂點都在球O表面上，且AB=BC=AC=2，DA=DB=DC=2，過AD作相互垂直的平面α、β，若平面α、β截球O所得截面分別為圓M、N，則（）A.MN的長度是定值

B.MN長度的最小值是2

C.圓M面積的最小值是2π

D.圓M、N的面積和是定值8π

9.（2分）(2018高一下·南平期末)如圖是函數的部分圖象，已知函數圖象經過兩點，則（）A.

B.

C.

D.

10.（2分）若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，其頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（）A.

B.

C.

D.

11.（2分）設F1，F2是雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使(+)=0（O為坐標原點），且||=||，則雙曲線的離心率為（）A.

B.+1

C.

D.+1

12.（2分）(2017高二下·南昌期末)函數f（x）=cosπx與g（x）=|log2|x﹣1||的圖象所有交點的橫坐標之和為（）A.0

B.2

C.4

D.6

二、填空題：(共4題；共4分)13.（1分）已知tan（α+β）=﹣3，tan（α﹣β）=2，則的值為________．14.（1分）(2017·棗莊模擬)已知圓C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和兩點A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圓C上不存在點P，使得∠APB為直角，則實數m的取值范圍是________．15.（1分）如圖是一個算法的流程圖，則當輸入的值為5時，輸出的值是________

16.（1分）(2016高二上·臨沂期中)已知{an}中，a1=，an+1=1﹣（n≥2），則a2016=________三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.(共6題；共45分)17.（5分）(2016高二上·潮陽期中)△ABC在內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值．18.（10分）如圖，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面邊長為2，側棱長為4，E、F分別為棱AB、BC的中點，EF∩BD=G；（1）求直線D1E與平面D1DBB1所成角的大??；（2）求點D1到平面B1EF的距離d．19.（5分）(2017高二上·湖北期末)為了解某地區某種農產品的年產量x（單位：噸）對價格y（單位：千元/噸）和利潤z的影響，對近五年該農產品的年產量和價格統計如表：x12345y7.06.55.53.82.2（Ⅰ）求y關于x的線性回歸方程；（Ⅱ）若每噸該農產品的成本為2千元，假設該農產品可全部賣出，預測當年產量為多少時，年利潤z取到最大值？（保留兩位小數）參考公式：==，．20.（10分）(2017·四川模擬)已知：向量=（，0），O為坐標原點，動點M滿足：|+|+|﹣|=4．（1）求動點M的軌跡C的方程；（2）已知直線l1，l2都過點B（0，1），且l1⊥l2，l1，l2與軌跡C分別交于點D，E，試探究是否存在這樣的直線使得△BDE是等腰直角三角形．若存在，指出這樣的直線共有幾組（無需求出直線的方程）；若不存在，請說明理由．21.（5分）(2017高三下·漳州開學考)已知函數f（x）=x2+a（x+lnx），a∈R．（Ⅰ）若當a=﹣1時，求f（x）的單調區間；（Ⅱ）若f（x）＞（e+1）a，求a的取值范圍．22.（10分）已知直線l的參數方程為（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2，且直線l與曲線C交于A，B兩點．（1）若m=2，求直線l與曲線C兩交點的極坐標；（2）若，求實數m的取值范圍．四、[選修4-5：不等式選講](共1題；共5分)23.（5分）(2017·大慶模擬)已知函數f（x）=|2x﹣1|+|2x+5|，且f（x）≥m恒成立．（Ⅰ）求m的取值范圍；（Ⅱ）當m取最大值時，解關于x的不等式：|x﹣3|﹣2x≤2m﹣8．參考答案一、選擇題(共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填