JJG中華人民共和國國家計量檢定系統表JJG2023―202X壓力計量器具（不確定度評定）PressureMeasuringInstruments202x-xx-xx發布202x-xx-xx實施國家市場監管總局發布

氣體活塞式壓力計活塞有效面積測量不確定度評定1.1評定依據：JJF1059.1-2012測量不確定度評定與表示。1.2評定方法：活塞有效面積的校準是基于流體靜力平衡原理，此處選擇的計量標準為0.005級氣體活塞式壓力計，采用直接平衡法測量0.01級氣體活塞式壓力計的活塞有效面積。選取400kPa壓力點，七次測量的數據進行評定。1.3測量模型：直接平衡法確定被檢壓力計活塞有效面積的公式如式（1-1）：(1-1)式中：—在零壓力和參考溫度下，被檢壓力計的活塞有效面積，m2A—在零壓力和參考溫度下，標準壓力計的活塞有效面積，m2mj,m’j—第i個檢定點標準壓力計和被檢壓力計所加砝碼（含活塞和承重盤）的質量，kgρj,ρ’j—分別對應mj,m’j的密度，kg/m3,—標準壓力計和被檢壓力計活塞系統材料的熱膨脹系數，℃-1,—標準壓力計和被檢壓力計活塞系統的溫度，℃tr—約定溫度，我國為20℃,—標準壓力計和被檢壓力計活塞系統的壓力形變系數，Pa-1—在第i個檢定點的壓力名義值，PaρF(pi)—工作介質在當前測量壓力下的密度，kg/m3ρa—壓力計周圍空氣的密度，kg/m3H—標準壓力計和被檢壓力計的參考平面高度差，標準壓力計高時取正值，m考慮到活塞垂直度和鑒別力的影響，采用公式(1-2)作為不確定度評定的數學模型。(1-2)式中：-—活塞軸線與重力方向的夾角，(°)；Fr-—主要為活塞桿和活塞筒之間的摩擦力，表現為活塞的鑒別力，N；由于本例為活塞式壓力計傳遞活塞式壓力計，兩活塞所處環境的空氣密度相同，它們對實驗的影響相互抵消，因此，在做活塞式壓力計有效面積的不確定度評定時，不考慮影響量a。對于0.01級活塞式壓力計有效面積的不確定度評定，影響量：j、j’、F、、’和θ引入不確定度遠小于0.01級活塞式壓力計有效面積不確定度允許值的1/10，因此，在不確定度評定中，也可不予考慮。pi為名義值，不考慮其不確定度。在0.01級活塞式壓力計有效面積的不確定度評定中，所需考慮的主要影響量及其靈敏系數見表1.1。表1.1主要影響量及其靈敏系數影響量xiAm’jmjt’t’HFr相對靈敏系數cri1/A1/m’j-1/mj-’-pipi-(F-a)A/mj1/m’j1.4已知條件：1.4.10.005級活塞式壓力計技術參數如表1.2表1.20.005級活塞式壓力計技術參數序號名稱0.005級活塞式壓力計1測量范圍（5400）kPa2出廠編號G8813工作介質氮氣4活塞有效面積A=1.99872210-4m25活塞有效面積不確定度Ur(A)=0.003%,k=26活塞系統的熱膨脹系數=1.6510-5oC-17活塞系統的壓力形變系數=1.2710-6MPa-11.4.2被檢0.01級氣體活塞式壓力計技術參數如表1.3表1.30.01級標準氣體活塞式壓力計技術參數序號名稱0.01級活塞式壓力計1測量范圍（-100400）kPa2出廠編號8333工作介質氮氣4活塞有效面積標稱值A’=210-4m25活塞系統的熱膨脹系數’=1.510-5oC-16活塞系統的形變系數’=1.4210-6MPa-17鑒別力Fr=210-5kg1.4.3校準條件如下表1.4表1.4校準條件序號影響量數值估計偏差1參考平面高度差H=100mm±5mm2活塞溫度實測值±0.2oC1.50.01級氣體活塞式壓力計有效面積測量及測量不確定度1.5.10.01級氣體活塞式壓力計有效面積測量校準時選取400kPa壓力點，共進行七次壓力平衡的校準，被檢活塞的有效面積校準結果如下：序號1234567測量值1.99890671.99890641.99891091.99890641.99890391.99891591.9989154平均值1.99890921.5.2不確定度的A類評定由重復性引起的標準不確定度分量采用貝塞爾公式計算，計算如下：轉化為相對不確定度為：1.5.3不確定度的B類評定被檢0.01級壓力計活塞有效面積不確定度的B類評定，所需考慮的影響量及相對靈敏系數見表1。每個影響量引入的不確定度為該影響量的標準不確定度及其相對靈敏系數絕對值的乘積，表示為：。1.5.3.1標準活塞式壓力計有效面積引入的不確定度分量標準活塞式壓力計有效面積的相對擴展不確定度為U(A)=0.003%，包含因子k=2，則相對標準不確定度為：1.5.3.2被檢活塞式壓力計專用砝碼質量引入的不確定度分量檢定中使用標準器配套的專用砝碼，質量的相對不確定度Ur(m)=0.001%，包含因子k=2。1.5.3.3標準活塞式壓力計專用砝碼質量引入的不確定度分量專用砝碼質量的相對不確定度Ur(m)=0.001%，包含因子k=2。1.5.3.4被檢壓力計活塞系統溫度測量引入的不確定度分量根據表4校準條件，被檢壓力計活塞系統的溫度測量偏差為±0.2℃，假設其概率分布為均勻分布，包含因子，靈敏系數：1.5.3.5標準壓力計活塞系統溫度測量引入的不確定度分量標準壓力計活塞系統的溫度測量偏差為±0.2℃，假設其概率分布為均勻分布，包含因子，靈敏系數：1.5.3.6被檢壓力計壓力形變系數引入的不確定度分量從表3可知，被檢壓力計的壓力形變系數為1.4210-6MPa-1，壓力形變系數的不確定度可達20%，k=2，則壓力形變系數的標準不確定度為：在400kPa校準點時，其靈敏系數為：1.5.3.7標準壓力計壓力形變系數引入的不確定度分量標準壓力計的壓力形變系數為1.2710-6MPa-1，壓力形變系數的不確定度為20%，k=2，則壓力形變系數的標準不確定度為：在400kPa校準點時，其靈敏系數為：1.5.3.8參考平面高度差H引入的不確定度分量由表4校準條件可知，校準時標準器和被檢器的參考參考平面高度差為100mm，高度差測量的偏差估計為5mm，按兩點分布，k=1，則參考位置差的標準不確定度為：u(H)=0.005m。400kPa壓力下，氮氣的密度為：7.48kg/m3；靈敏系數：1.5.3.9被檢壓力計的鑒別力Fr引入的不確定度分量被檢活塞式壓力計的鑒別力Fr為20mg，服從均勻分布，u(Fr)=1.2×10-5kg。由于鑒別力是在400kPa時測得，相應的砝碼總質量為8kg，靈敏系數：1.5.4合成相對標準不確定度對各不確定度分量按照方和根的方法合成，合成標準不確定度如下：1.5.5相對擴展不確定度活塞式壓力計有效面積測量的相對擴展不確定度為：1.6測量不確定度報告被檢活塞式壓力計有效面積校準結果：活塞式壓力計的有效面積：A’=1.998909cm2相對擴展不確定度:滿足規程相應要求。

液體活塞式壓力計不確定度評定2.1不需要實測壓力形變系數的壓力計的活塞有效面積不確定度評定以起始平衡法簡化模型為例進行不確定度評定，即(2-1)式中：Ai,0—在第i個檢定點被檢壓力計的零壓活塞有效面積，m2As,0—標準壓力計的零壓活塞有效面積，m2ms,i,mi—起始平衡點后，標準壓力計和被檢壓力計第i個檢定點相對于起始平衡點增加的砝碼質量，kg用測量范圍上限為6MPa的0.005級活塞壓力計檢定0.02級6MPa活塞壓力計，儀器信息見表2.1。表2.1標準器與被檢器信息被檢器6MPa活塞編號11-290測量范圍(0.1~6)MPa滿量程加載質量/kg30名義有效面積A0/cm20.5標準器0.005級，6MPa活塞編號1122Urel(As,0)4×10-6檢定以1MPa作為起始平衡點，檢定點為（2,3,4,5,6）MPa，檢定數據如下：表2.2,6MPa壓力計檢定數據pi/MPaAi+,0/cm2Ai-,0/cm220.4903240.49032730.4903220.49032540.4903220.49032250.4903200.49032360.4903200.490322根據公式(2-2)、(2-3)計算得到被檢壓力計零壓活塞有效面積A0=0.490323，sA/A0=4.1×10-6。(2-2)(2-3)式中，Ai+,0和Ai-,0分別表示被檢壓力計在第i個檢定點正行程和反行程的活塞有效面積，sA是有效面積的實驗標準差。不確定度評定的各分量見表2.3。表2.3不確定度一覽表影響量類型不確定度靈敏系數分量相對值單位公式值單位10-6標準器As,0/mm2B4×10-5111118標準器ms/kgB1111被檢器m/kgB1111鑒別閾δFr/mgB20mg1/m4/(p/Pa)mg-14/(p/MPa)合成方和根合成合成后的擴展不確定度見表2.4。表2.4，6MPa壓力計活塞有效面積的擴展不確定度p/MPaUrel(A0)×10-60.1640.2500.3470.645145344644A0,的不確定度在測量范圍下限壓力點最大，各檢定點結果均滿足規程相應的0.012%的要求。2.2需要實測壓力形變系數的壓力計活塞有效面積、壓力形變系數的計算和不確定度評定以起始平衡法為例，計算活塞有效面積檢定的不確定度。公式(2-4)為有效面積的計算公式，也以此為不確定度評定的模型。（2-4）式中：Ai,0—在第i個檢定點被檢壓力計的零壓活塞有效面積，m2As,0—標準壓力計的零壓活塞有效面積，m2ms,i,mi—起始平衡點后，標準壓力計和被檢壓力計第i個檢定點相對于起始平衡點增加的砝碼質量，kgρs,i,ρi—分別對應ms,i,mi的密度，kg/m3αs,p,αs,c—標準壓力計活塞桿和活塞筒材料的線膨脹系數，℃-1αp,αc—被檢壓力計活塞桿和活塞筒材料的線膨脹系數，℃-1ts,t—標準壓力計和被檢壓力計活塞系統的溫度，℃tr—約定溫度，20℃ts,0,t0—標準壓力計和被檢壓力計起始平衡點的活塞系統溫度，℃pi—在第i個檢定點的壓力名義值，Pap0—起始平衡點壓力，PaΔp—起始平衡點以后的檢定點與起始平衡點壓力差，Paρa—壓力計周圍空氣的密度，kg/m3λs—標準壓力計活塞系統的壓力形變系數，Pa-1首先計算出各測量點的活塞有效面積，根據線性形變的模型，采用最小二乘法將對(pi+p0)進行線性回歸，計算零壓有效面積A0和壓力形變系數λ。檢定數據中，給出活塞在各壓力點下的有效面積和相應的不確定度，即Ap和U(Ap)，并應在活塞的量程范圍內（可能會大于校準的范圍，即外推的情形）U(Ap)滿足規程的要求。Ap由下式描述：Ap=A0(1+λp)檢定結果給出A0和λ即可（通過最小二乘法擬合）。對于U(Ap)，按照如下方法進行評定，A類由線性回歸給出，B類由上級標準和實驗條件給出。A類評定線性回歸模型為，其中p0為起始點壓力，pi為測量點壓力，記yi=Api+p0，xi=pi+p0，通過Excel可以求出r=?即相關系數由檢定壓力點確定，例如起始點為10MPa，測量點從20到50MPa，xi=（30,40,50,60）MPa，相關系數為r=?0.9705。因此，Au該式與下式等價：u其中s是回歸整體標準差，xi是xi的平均值?？梢娫贐類評定在不確定度評定模型中，有一些分量可略去，原因1：這些分量相對來說是小量，原因2：這些分量已在線性回歸中有所體現，原因3：有些量是相關的，如質量和溫度，能抵消一部分。值得注意的是，在合成時應考慮λs和As0的相關性rs（除了10MPa基準活塞，其形變系數是理論算出來的。其余通過實驗擬合得到的都應考慮相關性）。保留的不確定度分量主要包括由上級標準器的活塞有效面積As,0引入的不確定度、標準器的活塞系統壓力形變系數λs引入的不確定度、被測活塞鑒別閾Fp引入的不確定度和檢定中活塞工作位置變化h合成不確定度u=記uur那么合成不確定度可表示為：uc,relAp其含義是ApAA0和λ之間的相關系數為r，Fp和h的期望值是0，δF因此最終的不確定度報告應給出urelA0、uλ、r、δFp和δ?p不確定度評定實例用0.005級60MPa活塞壓力計檢定0.02級100MPa壓力計儀器信息見表2.5。表2.5標準器與被檢器信息被檢器100MPa活塞測量范圍(1~100)MPa滿量程加載質量/kg50名義有效面積A0/cm20.05標準器0.005級60MPa活塞Urel(As,0)32.3×10-6U(λs)/MPa-12.04×10-7相關系數rs-0.415檢定以10MPa作為起始平衡點，測量點為（20,30,40,50）MPa，檢定數據如下：表2.6,100MPa壓力計檢定數據p+p0/MPaAp+p0/cm2300.0490530400.04905