2。22?2023學年浙江省寧波市九校聯考高二(下)期末數學試卷

一、重選題《本大松共B小鹿，共40.0分。在田小駿列出的選攻中.選出符合麴目的一項)

I.ti如燈數z；為足+則：用近的點位十()

A.衿一條JRB.第一象限C.第二象取D.第四致Ri

2,枚樂合M=(a,y)[y=|2*-l|),Ar=?x,y)|y=??；5*,-4<x<4),

的個數為()

A.2B.3C.4D.5

3.已知隨機變此y-NSz，。；),它的的分布密度的城如下圖所示.則卜列說

法中正確的是()

C.Ill>WM<這D.也>”>近

4.已知平面向破五不滿足M+臼=忸-卯則A-d在亙上的投影向吊為(?

A.-dB.aC.-BD.b

5.若sin(a+；)=；，。E(O.<)?則co$2a=()

2

9c

6.在△府。中.點。滿比麗=2而，過點。的口觀分別文射觀/IB,ACi?'i.M.N.114M=

mAB-AN=nAS-則m+2n的最小值為(?

A.*B與C.3D4

7.已知/(x)是定義在R上的奇的軟.U/(2)=2.并處任意的占?x2€(0,400).均有

“'?；二器>1聯立.則不等式〃x-1)?1>x的鼾集初)

A.(-2.0)U(2,+oo)B.(-8,-2)U(0.2)

C.D.(-l.l)U(3,+?)

?.而用是立體兒網的母醛慨念之.」.面角P-力8c是指由打公共品小戶116北面的it

mPA.PR.PC以及相需兩射城之間的平面都分所fll成的中間圖已一面角余弦定理告訴我

們，ri￡APC=a.LBPC=fl,皿8="f面4PC號平面5PC折成夾角為Wko*=

理己知.校惟*八PA=3「1，^.BPC

sM-n皿a5in丁/i8c.BC-3.zXPC-45'.-6(T.

LAPB=W°.則巧三校程P-川優的體枳最大時,它的外接球的表面積為()

A.IBwB.361rC.-j-D,"；"

二、多送蹌(本大Si共4小題，共20.0分.在《|小88為多9符合題目矍求)

9,下列等式成“.的是(>

A.0!=0B./黑=iU^1

C.(n+l)cr?(m+l)C3，D.。B

10.以下四個正方體中，滿足A8J1平面60￡的仃()

II.已如曲數八幻的定義域為AJ(2x+l)是偶兩數J(x-1)的圖象關子點(3口)中心討林，

則卜川說法正確的是()

A.7(x)=久x+2)B.a20)=3

C.f(x+2)=f(4k-x),keZD.I?*；1=12k-3.ke2

12.一個不透明的徒子中裝有大小形狀完仝Hl同的紅、黃、薇二種顏色的小球各一個，號次

從貸子個附機推出一個小耳.記錄前色后放R.當-樸顏色的小球均械換出連附黃停力耀球.

設4=”第1次摸到打球一.4=”笫，次饃箕的球-.自=”勢f汶摸到貨味-.5=???完

第1次球后就多止接球”,頤)

A.：B.最

cP(a)=n23D.P(DB|fln_1Cn_2)=^=J.nfc3

三,填空艘(本大股共4小趟，共20.。分)

13.已如實數a.b涵足2aA5"=?1上止+!=!.Wm=____.

aA2

14.現力校防胞小均力的慢幣，齊的機魄亦它兩次均正曲勃卜的息中%,則煙機擁鬻它

例次得到正面、反面朝上多次的微格為:KMI機報抱它10次JH到上而叫上的次數為

(-?1￡?)-

15.己如嗡數/⑺=卜"；二一號,c.若“幻仃4個華虬則實Kia的取值依附

，—X"+Zax4-3a—4,x>o

是_______

16.已切平面向/d.b,》a=IN)灑足|研=2?i=qdi=2,?苔-引=t.wj|c7-

2入&|+2|不一45|(入€外的最小值為.

四,解答題(本大84共6小題，共70.0分.解答應寫出文字說明,證明過程或演腳步建》

17.(本小鹿10.0分)

在AA8c中.fUA.B,C的對邊分別為a,b.c.11.

謂從下列兩個條件中任選一個填入上方的橫線中仆為已知條件.1解答本心(如果選擇多個條

件分別解答，則技笫-個解答計分)，

①csin=asinC：②SAAM:=?儲+c?-a。，

(1)求小

(2)若。為邊SCI。一點.H.2CD=AD=HD,忒均IftAABC是蛻向;角形、Hffi:殖杉汪是鈍

用角形.卅說明理由.

18.(木小題12.0分)

已知誦Stf(x)BsilUJX￥C0￡3X(3>0)的圖線關于直線x=；"稔，H/(x)6;(0,1)Ei2M

小值.

⑴求，GO的單調增區間：

(2)巳知曲Stg(x)=M?*2a*-4a+2)(a>01Lc*1).以任J&XIeij.fb總存在公€|Ub

使卅，(小)4?(x2).求交數。的取值范圍?

19（4小8S12O分）

航司正由率是將航％旅客運輸部門在執行運臨計劃時.航用巡際出發N網與計t出發時同輪

為政的骯班也號~全都勒班數中的比利人力牝用航班止直串求帕瞰一個明中公司的運仃

效率抑服務質量現的機M取1。*依笠公司,對其近年的航班i匚點率和即客投訴次數運行調

ft,卻其故樹如龍:

航空公7筠弓|1

航班止點率*,/%82

一一一一一：I

顧占投訴次數切/次21

整理數相物：￡?花招。53620,￡￡療*58150,￡區**64810.￡2為二760,￡2%

730.vHIx/W*70.

證明；樣本郴關系數「=丁丁爭普干3「不

JELH-2J

陋）根據I義卜教那il口樣本相關系數（結果保超2伍小叁）.左由此推斷性X投訴次骯班「

點率之間的稅性相關程度（若0.84|r|51.也認為線性相為程度很先：/：03S|r|<0.8,則

認為線忖相關理吱??;r.|r|<03,則認為線性相關程度ill弱）.

（2）用-幾線件網叮相型用I,我中的樣本數據進行蟻臺，W到抑客投訴次數關于斷班正在事的

任般回歸方程為y=-5,+-現石一家航空公司瓶通過如強內部管理來履少由于公司自身原

因引起的肌環廷度次數,并俞組年內收到的■.客股訴不理過73次.試估計族公司的也H1E

點率應達到g少？

SLia-,（y「同

專考公式：樣本相關系數「

J耳=1y一刁2/￡3（%一力2

20.（本小鹿12。分）

2。23年4月23U是第28個.世界讀書日”,為了儡導學生享受閱讀帶來的樂居、尊重和保妒知

識產權.宣題中學舉辦「一次閱讀知識比黃.初賽中每支隊伍均要引加兩把比我，只有兩輪比

我均通過的隊伍才能鳧綴.現行甲、乙兩隊等賽,初屏中甲&超過弟輪和第一輪的瓶串均為

乙隊逋過第一輪和第二粕的戳率分別為1.II仔隊各輪比套互不捌丸

（1）記甲、乙兩隊中一級的隊仙故最為X.和T的分布列利故學期里;

（2）經過檄列的比拼，甲、乙西隊成功進入決春節守冠軍,決砥共有兩道抱答部.第?題中.柒

支隊仇外搶到并答對則加10分.公搶到短答錯則對方加10分.第二胭中,某支隊伍君搶到并答

射則帆20分,若搶到伊挎忸則對方抑2。分世終得分高的認化隊伍C制一?豈中

搶到答題權的慨本均為%H每?避料對的概率分別」初賽中通過對應檢次的概中相等.8認

%也作答4.不影響.已知中隊很得了冠軍.H律珀一四是由中隊搶時存羔權的概聿.

21.(A小醫12.。分)

如圖.四面體4BC0中.平向48Cj/f?面8co.AB1AC./)K?AC-<2-CD=1.

(I)KADIAB.W明：CDI'fliilAtJC：

(2)議過UtUD11與H檢BC平釬的'K面為a.為W與平面ABC所成的角最大時.求中面a，￥

面0C。的夾角.

22.(4?小題12Q分)

己知，(x)=x+LgCO="+2,定又mn{ab}=m，.Him(x)?m/n(/(|x-

r|),^|*-2t|)),t€R.

(l)Kr=3.出函敷m(公的國歌:

(tt)友接耳出啖?m(x)的單調I*閱：

(2)定義區間人-3⑷的氏度“4)=q-p.若B-AiUA/U…tM￡n€W).A^At=c(lS

i<J<n).則認B)=耳>"(4).足關于”的不等式m(x)vr的根優為。.是否存在r.伙存

L(D)-6?若存在.求H”的密；若不存在,請說明理由.

答案和解析

I.（"支】A

【解析】Wi1112-1=1+1.得2=牛=空49=l-i,

所以；=i+b在復平而內對陶峋點為a.1）位于第一象限.

故選：A.

根據女地的除法運算法則.求出級數z.再刑怛運對應的點所在的象限即UJ.

本遴主S?學育立教的四則運算，以及其軌!46（的定乂和1Z數的幾何意義,MFffittS.

2.1答宴】B

【憤機】解：對于函數y=125r-1|.lix<0時，0<y<1.

”xNO時.ySO-

對于的數，=ccsgx，-4MxM4.￡(-2rr,2jr].則一】4

y<1旦端點處取破大的.

蝌由故圖象在同坐標系卜大蚊如卜,則M雨數圖象有3個交點.用MCN中兀素的個敵方3個.

故選：B.

在同?生標系下畫出兩集介對應函數圖象，交點個數即為交柒元素個效.

本盛以集合交鬃為找體.I：.要老杏j函數圖象交點個救的并斷，屬于中檔IS.

3.K粹案】B

【解析】幗由圖可/隨機變ft4的均值比窗機變小丫的均值小.

則出<出.又的圖冊的機變垃X的分布比加肌變量丫的分布更加分散.Mfff><rf

B.

結冷正態分布曲線特點可得答案.

本地主要號任正態分布曲淺的對稱性，砸于聰礎感.

41ST]A

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