第6章小學數學教學實施教學目標1.根據新時代中國基礎教育發展需要，了解小學數學常用教學藝術，理解小學數學教學原則，掌握小學數學教學方式。2.根據兒童身心發展和國家教育方針，綜合使用小學數學教學原則和教學方式，培養有效進行小學數學教學實踐的能力。3.落實立德樹人的根本任務，著力培養認知能力，促進思維發展，激發創新意識，提升數學育人修養和小學教育情意。教學資源1.分數除以整數（教學視頻）2.《小學教學（數學版）》每年7-8合刊的教學案例教學內容情境引入在“豎式除法”的新授課上，教師讓學生將48÷2＝24改寫成豎式時，出現了“錯誤”。如何更有效地進行豎式教學？除法豎式教學應該遵循怎樣的教學原則和使用什么樣的教學方法？更一般的，小學數學應該遵循哪些教學原則？應該如何選擇和使用恰當的教學方式？小學教學中如何使用情境導入、課堂提問和教學板書等教學藝術等促進學生更好地學習數學？6.1小學數學的教學原則教學原則是，“根據一定的教學目的任務，遵循教學過程的規律而制定的對教學的基本要求，是指導教學活動的一般原理”。2018年9月10日，習近平總書記在全國教育大會上發表了重要講話中指出“教育引導學生珍惜學習時光，心無旁騖求知問學，增長見識，豐富學識，沿著求真理、悟道理、明事理的方向前進”。6.1.1過程性原則有效的數學教學，要注重過程，處理好過程與結果的關系，通過生動的過程達到開解抽象的結果。數學教學要倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。數學教學，要通過充分的過程，讓學生理解數學概念是怎么產生的、數學公式是怎么被發現的、計算背后的道理是什么、數學問題是怎樣提出和解決的。教師要科學的運用啟發式教學、互動式教學和探究式教學，激發兒童的好奇心、探究欲，引導學生積極的思考數學，在獲取知識的同時長見識、悟道理。2.1.2直觀性原則小學數學教學要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系，盡量從直觀入手，逐漸過渡到抽象。教師借助所要教授的抽象數學內容的直觀載體，學生通過直觀載體，借助視覺、聽覺和想象建立具體而清晰的表象，再進行抽象概括、推理論證等思維活動，理解和掌握所學的數學內容。在小學數學教學中，如何引導學生從直觀逐漸過渡到抽象呢？可以沿著以下四個階段進行：實物→表象→符號→關系。下面我們以“認識長方形”作為例，來理解這四個階段。階段示例①實物觀察和把玩長方形的實物，比如課桌桌面、書本表面、黑板邊框、地磚等，看看這些事物長成什么模樣、具有哪些特點。②表象閉上眼睛，想課桌桌面、書本表面、黑板邊框、地磚等，說一說這些事物長成什么模樣，或者畫出大致圖像，想想長方形都是什么樣。③符號抽象得到長方形的定義，用數學語言表達出來：有一個角是直角的平行四邊形叫做長方形；四個角是直角的四邊形叫做長方形；用符號□表示。④關系長方形有四個直角、四條邊；長方形有兩條對角線，它們長度相等；長方形是特殊的平行四邊形；四邊相等的長方形又叫做正方形。表象階段正是直觀向抽象過渡的橋梁，是小學數學學習中非常重要的一步。表象是曾經感知過的事物不在面前時，在腦中重現出來的形象。2.1.3經驗性原則小學生的數學學習從整體上都起源于直接經驗，因此直接經驗是認識的“源”，但對于每一個學生，他的數學知識大量來源于間接經驗，即書本知識、媒體知識和教師與同伴知識，不過這些間接經驗對于整個人類社會而言仍是直接經驗。小學數學教學中要重視直接經驗的作用，把直接經驗和間接經驗有機地結合起來。教學要基于學生的數學直接經驗，逐漸拓展間接經驗，并最終將間接經驗內化為直接經驗。教學案例：理解小數的意義師：（出示一個米尺，沒有刻度），這把尺子的長度為1米，用它來測量課本的長度，行嗎？生：不行，課本長度遠不夠一米，看不出長度，師：怎么辦呢？生：把它平均分成10段，每一段是0.1米，看看能不能測量？師：（換一把尺子，已經平均分成了10份，測量一下課本的長度為兩格）那么課本的長度是多少呢？生：兩個0.1米，即0.2米。師：現在用這把尺子來測量課本的寬度，可以嗎？生：（量一量，一格多一些）不行。師：那怎么辦呢？生：再把每一格分成10個小格，再來測量，看看行不行。師：（再換一把已經把每一格分成10小格的米尺，測量一下課本寬度15小格）現在這把尺子每個小格的長度是多少？課本的長度是多少？生：0.01和0.15，0.15里面有15個0.01。師：測量一下課桌的長度和寬度，看看結果是多少？并說明里面有幾個0.1和0.01？生：長0.6米，里面有6個0.1,60個0.01。寬0.45米，里面有45個0.01,它里面有4個0.1還多一些。師：根據前面這些例子，請你說一說從1是怎么得到0.1和0.01的？生：把1平均分成10份，每份就是0.1；把1平均分成100份，每份就是0.01；而且0.1等于10個0.01。師：假如我想要表示0.001呢？生：那就把1平均分成1000份，一份就是0.001。評析：根據實際需要，創造小數來度量物體的長度，解決相關問題；通過現實體驗，學生體會到小數是在已有數學概念不夠用的基礎上自然引進的，由此產生內在的學習需求，進而抽象概括出小數的意義。6.1.4推理性原則在小學數學中，常常出現合情推理與演繹推理同時出現的情形，而且兩者相互應證、相得益彰。在小學數學教學中，我們要將合情推理和演繹推理結合起來。具體操作過程可以這樣進行：先用歸合情推理發現結論，再用演繹推理證明結論；先用合情推理探索解決問題的思路或者預測答案，再用演繹推理解決問題和進行論證。2.2小學數學的教學方式2019年6月23日，中共中央、國務院在“關于深化教育教學改革全面提高義務教育質量的意見”中指出，“堅持教學相長，注重啟發式、互動式、探究式教學”。2.2.1啟發式教學啟發式教學指在教學過程中，根據教學任務和學習的客觀規律，從學生的實際出發，靈活采用多種方式，以啟發學生的思維為核心，調動學生的學習主動性和積極性，促使學生生動活潑地學習的一種教學方式。一、將數學問題內化為學生的問題。杜威說，“思維起于叉路的疑難，起于兩歧的取舍”。在小學數學學習中，只有使學生意識到數學問題的存在，并內化為學生自己的問題，才能產生內心的探究需求。二、幫助學生建立數學知識結構。在數學啟發式教學中，要真正達到啟而能發，使學生的數學思維得以發生和發展，不僅在于發現某個結論，更在于建立知識結構、構建概念之間的前后聯系。三、注重學習過程的生成性。數學啟發式教學倡導學生進行有意義學習，力求通過學生主動積極的數學思維活動的發生和發展，促成其數學知識、經驗和能力的生長。2.2.2互動式教學互動式教學是指在教師的啟發和引導下，師生之間、學生之間采用對話、研討和交流等方式進行教學的一種方式。小學數學的互動式教學，強調師生圍繞某個數學問題，各自展開觀察、思考、探索等活動，然后進行互動交流，不斷豐富自身認識。一、愉悅的教學氛圍。良好的課堂氛圍讓學生產生安全感，有助于積極的思考，敢于發表自己的見解，樂于接受別人的意見二、公正的效果評價。。教師要抓住師生交流的最佳時機，激勵學生，爭取學生的積極配合，使師生互動收到良好的效果。三、深層的互動方式。教師要注意觀察，看看學生是否經歷了特有的觀察、探究、思考、猜想、聯想等活動過程，是否在互動中真正有所收獲。2.2.3探究式教學探究式教學，就是教師提供學習素材，引導學生提出數學問題，然后通過探索性的問題解決活動，學生發現與獲取數學知識、發展數學能力、培養科學態度的一種教學方式。2001年，貴州師范大學呂傳漢、汪秉彝兩位教授提出的數學“情境—問題”教學模式。即學生在教師引導下，從熟悉的、感興趣的數學情境出發，通過積極思考、主動探究，提出、分析和解決數學問題，從而獲取數學知識、領悟思想方法和應用數學知識解決實際問題的教學過程。6.3小學數學的教學藝術2017年12月4日，教育部在“義務教育學校管理標準”中指出，“落實學生主體地位，引導學生獨立思考和主動探究，培養學生良好思維品質”。6.3.1課堂導入課堂導入是教師在一個新的教學內容或教學活動開始，運用一定的方式恰如其分地引起學生注意力，從而引導學生進入學習狀態的行為方式。。1復習舊知例如，教學“兩位數除法”之前，先復習簡單的除法，如“6÷2”然后改為60÷20，讓學生計算，巧妙地把知識鏈接起來，這樣導入新課有利于增強學生的學習信心。這樣，以舊知識作為橋梁，使學生知識不斷遞進，增加知識坡度，減小學習難度。2設疑激趣例如，在教學“能夠被3整除的數”時，教師問“32856能不能被3整除”，學生動手筆算后回答“能”。教師又問“將32856中的任意幾個數字調換位置，還能不能被3整除”，學生經過嘗試以后發現也能。這時，教師趁熱打鐵地提出問題“什么樣的數能被3整除？”自然而然地導入了新課。3操作演示比如，在教學“圓錐的體積”時，可以向學生展示等底等高的圓柱與圓錐裝沙子的實驗，讓學生去發現圓錐的體積公式。教師通過演示實驗，能在比較短的時間內，準確地向學生展示要學習的問題，這是形象直觀的導入新課的方法。4情境導入講一個故事，說一個典故、舉一個生活實例，甚至看一類數學算式，都屬于情境導入。比如，成語“朝三暮四”可以引入加法交換律的教學，天平蘊含了方程的某些思想，豬八戒吃西瓜的故事體現了“分數的基本性質”。6.3.2提問應答課堂提問應答是指教師提出問題讓學生進行回答和對學生的回答進行相應反饋的教學行為。提問應答是課堂教學中非常具有藝術性的環節，其度的把握非常關鍵。語言簡練例如，在教學“異分母分數加法”時，如果教師這樣說，“大家想想，我們現在讀幾年級了，我們以前學過哪些數的加法？前幾天我們學了分數的意義，分數有哪些呢？我們又學了同分母分數的加法，還有什么分數的加法沒有學習呢?如果要學習異分母分數的加法，你有哪些想法呢？你想怎么計算呢？”這一連串的話語，弄得學生暈頭轉向，不知道老師要干什么。指向明確在語言簡練的基礎上，提問還需要指向明確，即問到點子上，容易理解，意義不發生偏差，也就是語言表達要規范，不至于讓學生產生歧義。例如，教師布置了一個計算題，計算1+2+3+4+5。有學生很快就完成了，高高的舉起了小手，教師問“為什么等于15？”，學生困惑的看看老師，慢慢地放下了小手。及時追問教師提問語言簡潔、指向明確，但學生回答似對非對。這時，教師需要進一步提問，即追問，引導學生回答出問題的實質。例如，教師提問“什么是質數？”學生回答“2、3、5、7是質數”。教師可以這樣進行追問“2、3、5、7這些數有什么特點呢？”。人文關懷小學數學課堂教學中的提問，還需要關注學生，從思維與情感、態度與價值觀等角度提問。提問讓學生不僅感受到數學的真、善、美，更能感受數學的人、文、情。例如，針對“比較和的大小”，甲教師提問：“請問和哪一個大？”乙教師提問：“你覺得和哪一個大？，為什么？”丙教師提問：“一張餅切成三塊，一塊，一塊，你想吃哪一塊？為什么？”。6.3.3教學板書教學板書是教師講課時寫在黑板上寫文字、符號、算式、圖形等。盡管現在課堂上大多使用多媒體進行教學，但教學板書仍然是一項傳統的、經典的、不可替代的教學形式。歸納型歸納型是教師用簡練的語言、數學術語、符號、圖形等將相關知識點進行概括歸納。表格型表格式比較簡潔，有助于學生了解概念的區別和聯系，明確概念的內涵和外延。網絡型教師可以設計網絡圖形式的板書，為學生構建數學知識與方法的認知網絡結構，便于理解和掌握數學知識點之間的關系和方法之間的聯系。小學數學教學板書類型多種多樣，可以是某一種類型的獨立運用，也可以根據教材內容，多種綜合運用?？傊鍟O計是為教學服務，為學生理解掌握知識服務。只要達到好的教學效果，選擇和利用哪一種板書設計都是可以的。練習六1.小學數學