學習必備精品知識點學習必備精品知識點學習必備精品知識點廣東近年高職數(shù)學高考知識點一、考試重點五大重點內(nèi)容：函數(shù)，直線與圓錐曲線，三角函數(shù)，不等式，數(shù)列二、知識點、公式備忘錄(一)集合與邏輯用語1.子集：，；若，，則；BABAB若且，則.BABABBABA2.真子集：.BABA3.交集與并集：，；，；若，則，，反之亦然.A4.補集：，A5.充分條件與必要條件：充分(不必要)條件必要(不充分)條件充分必要條件(充要條件)既不充分也不必要條件6.命題連結(jié)詞：表1的真值表表2的真值表表3的真值表p真假p真假假真pq真真真真假真假真真假假假pq真真真真假假假真假假假假“真真才真，其它都假”“假假才假，其它都真”(二)不等式1.不等式的主要性質(zhì)(1)實數(shù)性質(zhì):(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)2.常用基本不等式(1)(2)平均不等式：變形式：3.一元二次不等式的解法（a>0）4.絕對值不等式的解法:⑴⑵5.指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法(1)同底法：(2)換元法：6.根式不等式的解法：(三)函數(shù)1.一元二次方程：，.2.函數(shù)的性質(zhì)(1)單調(diào)性：若；若.(2)奇偶性：若f(-x)=-f(x)，則f(x)是奇函數(shù)(圖象關于原點對稱)；若f(-x)=f(x)，則f(x)是偶函數(shù)(圖象關于y軸對稱).(3)對稱問題：3.二次函數(shù)(1)二次函數(shù)的解析式：一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)頂點式：兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)(x1，x2為兩根)(2)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì):y=ax2+bx+c(a≠0)a>0oxyoxy圖象ooxy開口方向向上向下頂點對稱軸單調(diào)性左減右增左增右減最值當時，當時，奇偶性當b=0時，是偶函數(shù)；當b≠0時，是非奇非偶函數(shù)(四)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)1.指數(shù)及其性質(zhì)：，，恒等式：，，(n為偶數(shù))，，，2.對數(shù)定義、恒等式：,，,運算性質(zhì)：，，，換底公式及性質(zhì)：，,3.指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)解析式oxoxyoxoxy圖象性質(zhì)定義域值域定點(0，1)(1，0)取值情況單調(diào)性當a>1時，是增函數(shù)；當0<a<1時，是減函數(shù)奇偶性非奇非偶函數(shù)關系函數(shù)與互為反函數(shù)，其圖象關于直線y=x對稱4.求反函數(shù)的主要步驟：(1)由求得(2)x，y互換(3)寫出反函數(shù)的定義域反函數(shù)的主要性質(zhì)：(1)定義域和值域互換(2)圖象關于直線y=x對稱5.指數(shù)方程和對數(shù)方程的常用解法(1)同底法：(2)換元法：(五)三角函數(shù)1.終邊相同的角：或終邊在x軸上的角：終邊在y軸上的角：象限角：第一象限～第二象限～第三象限～第四象限～（以上均加k·360°）2.特殊角的三角函數(shù)值：α角度0°30°45°60°90°180°270°α弧度0010-110-1001不存在0不存在不存在10不存在0三角函數(shù)值的符號：：一二正三四負：一四正二三負：一三正二四負角度與弧度：(弧度)1(弧度)3.同角三角函數(shù)的基本關系式倒數(shù)關系：，，商數(shù)關系：，平方關系：，，1的替換：4.同名誘導公式:“函數(shù)同名稱，符號看象限”sincostancot第一象限2kπ+α(k·360°+α)sinαcosαtanαcotα第二象限π-α(180°-α)sinα-cosα-tanα-cotα第三象限π+α(180°+α)-sinα-cosαtanαcotα第四象限2π-α(360°-α)-sinαcosα-tanα-cotα-α正余互化誘導公式:“函數(shù)正余變，符號看象限”，sincostancot第一象限(90°-α)cosαsinαcotαtanα第二象限(90°+α)cosα-sinα-cotα-tanα第三象限(270°-α)-cosα-sinαcotαtanα第四象限(270°+α)-cosαsinα-cotα-tanα5.兩角和與兩角差的三角函數(shù)公式：,二倍角公式：,,降冪公式：，，6.正弦、余弦、正切函數(shù)的性質(zhì)y=sinαy=cosαy=tanα定義域RR值域(最值)[-1，1],,[-1，1],,R無最大值、最小值周期性2π，2π，π，單調(diào)性增減增減增區(qū)間奇偶性奇偶奇對稱軸過最值點的豎直線過最值點的豎直線7.正弦定理：(R為外接圓半徑)余弦定理：，常用公式：(六)數(shù)列1.通項與前n項和的關系：2.等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)、公式：名稱等差數(shù)列等比數(shù)列定義式通項公式前n項和公式中項常用性質(zhì)①②若m+n=p+q，則③成等差①②若m+n=p+q，則③成等比運用若三個數(shù)成等差，可設為a-d，a，a+d若三數(shù)成等比,可設為,a,(七)平面向量1.向量的概念：，2.向量的加法運算：(三角形法則)(平行四邊形法則)向量的減法運算：(終點位置向量-起點位置向量)3.向量的內(nèi)積(數(shù)量積)：4.向量的直角坐標運算：設a=，b=，則(向量的長度)向量平行的條件：∥,零向量與任何一個向量平行.向量垂直的條件：⊥夾角公式：5.平移公式(圖形平移變換)：(新坐標=原坐標+平移向量坐標)(八)平面解析幾何1.直線(1)中點坐標公式：(2)直線方程的幾種常用形式點向式：點法式：一般式：Ax+By+C=0(A、B不同時為0)直線的斜率：點斜式：斜截式：(b為y軸上的截距)截距式：(a為x軸上的截距)(3)兩條直線的位置關系平行：垂直：k1·k2=-1A1A2+B1B2待定系數(shù)法求平行線、垂線方程：與直線Ax+By+C=0平行的直線可設為Ax+By+D=0，而垂直的直線則可設為Bx-Ay+D=0(D待定).兩條直線的夾角公式：(4)點到直線的距離公式：2.(1)圓的定義：(2)圓的標準方程：圓的一般方程：(3)點和圓的位置關系：圓外—d>r，圓上—d=r，圓內(nèi)—d<r[d=︱MC︱](4)直線和圓的位置關系：相離—d>r，相切—d=r，相交(相割)—d<r(d=0時過圓心)(d為圓心到直線的距離)(5)兩圓的位置關系：相離—d>r1+r2，外切—d=r1+r2，相交—r1-r2<d<r1+r2,內(nèi)切—d=r1-r2，內(nèi)含—0<d<r1-r2，同心—d=0(d為兩圓的圓心距).3.橢圓標準方程A2A2xyA1B1B2F1F2o圖形yyB1A1xA2B2F1F2oa,b,c關系焦點焦距：焦距：范圍對稱性關于x軸、y軸和原點對稱頂點A1(-a,0)，A2(a,0)B1(0,-b)，B2(0,b)長軸長：短軸長：A1(-b,0)，A2(b,0)B1(0,-a)，B2(0,a)長軸長：短軸長：離心率準線4.雙曲線標準方程oxoxyoxoxy圖形a,b,c關系焦點焦距：焦距：頂點A1(-a,0)，A2(a,0)實軸長：虛軸長：A1(0,-a)，A2(0,a)實軸長：虛軸長：漸近線離心率準線5.拋物線標準方程oxyy2=2px(poxyoxyy2=-2px(poxyoxyx2=2py(poxyoxyx2=-2py(poxy圖象定義︱MF︱=d(d為M到準線的距離)焦點坐標F(，0)F(，0)F(0，)F(0，)離心率準線方程焦準距p四、重要知識點自測1．已知A=，B=，則A∩B=.2.設全集I=R，P={x︱x≥1}，Q={x︱0≤x<5},則CRP∪CRQ=,CR(P∪Q)=.3.已知A={1，2，3，4，5}，B={2，4，6}，C={4，5，6}，則（A∩B）∪C=.4.已知M={-2，0，2}，N={0}，則N是M的.5.集合A={1，2，3，4}的子集個數(shù)為，真子集個數(shù)為.6.“sinx=1”是“x=”的條件；“A=B”是“sinA=sinB”的條件.7.“sinα>0且cosα<0”是“α為第二象限角”的條件.8．解下列不等式：(1)x2-5x+6<0(2)x2+1>2x(3)︱3x-5︱>8(4)︱3-2x︱-7≤0(5)(6)9.計算：10.判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1)f(x)=x︱x︱(2)y=1-2sin2x(3)(4)(5)11.一次函數(shù)為奇函數(shù)，則m=.12.二次函數(shù)y=x2-6x+5的對稱軸方程為，最小值為，減區(qū)間為.13.已知函數(shù)是偶函數(shù)，則在是函數(shù).14.函數(shù)的增函數(shù)區(qū)間為.15.求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）（3）16.已知函數(shù)的定義域為實數(shù)集R，則m的取值范圍是.17.函數(shù)(x>1)的反函數(shù)是.18.已知點（2，1）在函數(shù)f(x)的圖象上，且f(x)的圖象與g(x)的圖象關于直線y=x對稱，，則m=.19.求下列函數(shù)的最大（小）值：(1)y=x2+4x+1(2)y=-x2+4x-6(3)（x>-1）(4)（x>0）20.cos150°=，sin(-570°)=,tan(-315°)=.21.已知sinα<0且cosα>0，則α是第象限角.22.求下列函數(shù)的最小正周期：（1）（2）（3）23.求下列函數(shù)的最值：（1）（2）（3）24.計算：cos2398°+cos2232°=.25.已知tanα=2，且sinα<0，則cosα=.26.若，則sin2α=.27.已知，且α是鈍角，則=.28.已知，，且，，則=.29.在△ABC中，AB=3，BC=4，CA=4，則cosA=.30.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=3，=298，則n=.31.在等差數(shù)列{an}中，=8，=10，則=.32.在等差數(shù)列{an}中，=42，則=.33.負數(shù)a為27與3的等比中項，則a=.34.在等比數(shù)列{an}中，，且，則.35.在等比數(shù)列{an}中，=4,=16，則=.36.已知向量a=(1，2)，b=(2，1)，則a·b=，cos<a，b>=.37.過點（2，1）且平行于向量a=(-1，2)的直線方程為；過點（2，1）且垂直于向量a=(-1，2)的直線方程為.38.已知A（-2，1），B（4，7），則線段AB的垂直平分線方程為.39.已知直線，則其傾斜角α=.40.過點P（4，-3）且傾斜角為135°的直線方程為.41.過點（-3，1）與3x-y-3=0垂直的直線方程為.42.直線3x+4y-12=0與6x+8y+6=0的距離為.43.過圓x2+y2=25上點P（3，4）的切線方程為.44.離心率為，一個焦點為F（-1，0）的橢圓方程為.45.已知橢圓上一點P到左準線的距離為，則P到右準線的距離為.46.雙曲線上一點P到左焦點的距離為2，則P到左準線的距離為.47.已知拋物線上點M到焦點的距離為6，則點M的橫坐標為.2013年廣東省高等職業(yè)院校招收中等職業(yè)學校畢業(yè)生考試數(shù)學試題本試卷共24小題，滿分150分。考試用時120分鐘注意事項：一、選擇題：本大題共15小題，第小題5分，滿分75分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．設集合，，則（）A．B．C．D．2．函數(shù)的定義域是（）A．B．C．D．3．設是任意實數(shù)，且，則下列式子正確的是（）A．B．C．D．4．（）A．B．C．D．5．若向量，，則（）A．B．C．D．6．下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（）A．B．C．D．7．設函數(shù)，則（）A．B．C．D．8．在中，“”是“”的（）A．充分非必要條件B．充分必要條件C．必要非充分條件D．非充分非必要條件9．若向量，滿足，則必有（）A．B．C．D．10．若直線過點，在軸上的截距為，則的方程為（）A．B．C．D．11．對任意，下列式子恒成立的是（）A．B．C．D．12．若均為正實數(shù)，且是和的等差中項，是和的等比中項，則有（）A．B．C．D．13．拋物線的準線方程是（）A．B．C．D．14．已知是的平均值，為的平均值，為的平均值，則（）A．B．C．D．15．容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后頻數(shù)分布如下：組距頻數(shù)234542則樣本在區(qū)間的頻率為（）A．B．C．D．二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分。16．函數(shù)的最小正周期為17．不等式的解集為18．若，，則19．已知為等差數(shù)列，且，，則20．設袋內(nèi)裝有大小相同，顏色分別為紅、白、黑的球共100個，其中紅球45個，從袋內(nèi)任取1個球，若取出白球的概率為，則取出黑球的概率為三、解答題：本大題共4小題，第21~23題各12分，第24題14分，滿分50分，解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。21．（本小題滿分12分）中，角對應的邊分別為，且，，（1）求的值（2）求的值22．（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項，，數(shù)列的通項為（）（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列（2）求數(shù)列的前項和23．（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，直線與圓交于兩點和，記以為直徑的圓為；以點和為焦點，短半軸長為4的橢圓為（1）求圓和橢圓的方程（2）證明：圓的圓心與橢圓上的任意一點的距離大于圓的半徑24．（本小題滿分14分）如圖1，兩直線和相交成角，交點是。甲和乙兩人分別位于點和，千米，千米。現(xiàn)甲、乙分別沿，朝箭頭所示方向，同時以4千米/小時的速度步行。設甲和乙小時后的位置分別是點和。（1）用含的式子表示與（2）求兩人的距離的表達式。2012年高職統(tǒng)考數(shù)學試題一、單項選擇題。（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.設全集，，，則=()(A)(B)(C)(D)2.等于 （）A. B.1 C. D. 3.已知向量若，則x的取值范圍為 （）A. B.C.（-3，1） D.4.設函數(shù)，則它的圖象與直線x=a的交點個數(shù)為（）A.0 B.1 C.0或1 D.25.已知角的終邊過點，且，則等于．．．．．．．．．．．．．．（）．．．．無法確定6.有10名學生，7人掃地，3人推車，那么不同的分配方法種數(shù)有．．．．．．．．．．．．．．．．．（）．．．．7..在等比數(shù)列的前n項和，，則公比q=()(A)(B)(C)2(D)-28..函數(shù)是（）(A)偶函數(shù)(B)奇函數(shù)(C)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)(D)非奇非偶函數(shù)9.若，則，，，中，最小的數(shù)與最大的數(shù)是（）(A)與(B)與(C)與(D)與10.直線不經(jīng)過第一象限，則值為．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．()．．．．二、填空題。（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11..12.，則=.13.若曲線與直線且只有一個交點，則a的取值范圍是。14.與的等比中項是.15.設二次函數(shù)為，且，則的值域。三、解答題。（本大題共6小題，共75分）16.求函數(shù)的定義域。（12分）17.設方程的兩個根為、，求的值（12分）.18．求過點（2，4），并且與圓（12分）19.（1）長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四條線段，求從中任取三條線段能夠組成三角形的概率。（2）一組數(shù)據(jù)2，3，a，5，6的平均數(shù)是4，求這組數(shù)據(jù)的方差。（12分）20.（10分）某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價一元，日銷售量將減少20千克。（1）現(xiàn)要保證每天盈利6000元，同時又要讓顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？（2）若該商場單純從經(jīng)濟角度看，那么每千克應漲價多少元，能使商場獲利最多。（13分）21..已知數(shù)列{an}是公比為q（q>0）的等比數(shù)列，其中，且成等差數(shù)列。（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）記數(shù)列{an}的前n項和為.求證：.（14分）2011年廣東省高等職業(yè)院校招收中等職業(yè)學校畢業(yè)生考試一、選擇題：本大題共15小題，每小題5分，滿分75分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合M=｛x||x|=2｝，N=｛-3，1｝，則M∪N=（）A.￠B.{-3,-2,1}C.{-3,1,2}D.{-3,-2,1,2}2.下列等式中，正確的是（）A.（3）=-27B.[（3）]=-27C.lg20-lg2=1D.lg5*lg2=13.函數(shù)y=的定義域是（）A.[-1,1]B.(-1,1)C.(-∞,1)D.(-1,+∞)4.設α為任意角，則下列等式中，正確的是（）A.sin(α-)=cosαB.cos(α-)=sinαC.sin(α+π)=sinαD.cos(α+π)=cosα5.在等差數(shù)列{a}中，若a=30，則a（）A.20B.40C.60D.806.已知三點O(0,0)，A(k,-2)，B(3,4)，若則k=()A.-B.C.7D.117.已知函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=a的反函數(shù)，若f(8)=3，則a=（）A.2B.3C.4D.88.已知角θ終邊上一點的坐標為(x,A.-B.-C.D.9.已知向量AB)A.B.C.D.510.函數(shù)f(χ)=(sin2χ-cos2x)的最小正周期及最大值分別是（）A.π，1B.π，2C.，2D.，311.不等式的解集是（）A.｛x|-1＜x≤1＝B.｛x|x≤1｝C.｛x|x＞-1｝D.{x|x≤1或x＞-1}12.“x=7”是“x≤7”的（）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分，也非充要條件A.f(x)在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)B.f(x)在區(qū)間(-∞，1]上是增函數(shù)C.f(D.f(2)=114.一個容量為n的樣本分成若干組，若其中一組的頻數(shù)和頻率分別是40和0.25,則n=()A.10B.40C.100D.16015.垂直于x軸的直線l交拋物線y=4x于A、B兩點，且|AB|=4，則該拋物線的焦點到直線l的距離是()A.1B.2B.3D.4二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分。16.在邊長為2的等邊△ABC中，AB=_______________17.設l是過點(0,-)及過點（1，）的直線，則點（，2）到l的距離是____________18.袋中裝有6只乒乓球，其中4只是白球，2只是黃球，先后從袋中無放回地取出兩球，則取到的兩球都是白球的概率是________19.已知等比數(shù)列{a}滿足a，a，則{a}的公比q=__________20.經(jīng)過點(0，-1)及點（1，0），且圓心在直線y=x+1上的圓的方程是____________三.解答題：本大題共4小題，第21-23題各12分，第24題14分，滿分50分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。21.（本小題滿分12分）已知△ABC為銳角三角形，a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊，S是△ABC的面積。若a=2，b=4，S=2求邊長c。22.（本小題滿分12分）設f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f（-1）的值(2)若f(t-3t+1)＞-2，求t的取值范圍23.(本小題滿分12分)已知橢圓的左、右兩個焦點F1、F2為雙曲線的頂點。且雙曲線的離心率是橢圓的離心率的倍。(1)求橢圓的方程(2)過F1的直線l與橢圓的兩個交點為A（x，且|y=3，若圓C的周長與三角形ABF的周長相等，求圓C的面積及△ABF的面積。24.(本小題滿分14分)已知數(shù)列{a}的前n項和為S，且滿足a=1，a=s+1(n∈N)。(1)求{a}的通項公式；(2)設等差數(shù)列{b}的前n項和為T，若T=30，{b}≥0(n∈N)，且成等比數(shù)列，求T(3)證明：(n∈N)23．（本小題滿分12分）在（1）求;（2）若BC=.，求AC的長。24．（本小題滿分14分）已知數(shù)列｛｝的前n項和.，（1）求數(shù)列｛｝的通項公式;（2）求數(shù)列｛｝的前n項和;（3）證明：點.在同一條直線上；求出該直線的方程。2010年數(shù)學參考答案及評份標準一選擇題：本大題共15小題，每小題5分，滿分75分。1、C2、A3、B4、C5、C6、B7、A8、D9、A10、C11、D12、D13、B14、D15、B二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分。16、217、18、1619、220、。（3）因為過點、的直線斜率，所以點都在過點,且斜率為的直線上，該直線方程為y—1=(x—2)，即x—2y=02009年廣東省高等職業(yè)院校招收中等職業(yè)學校畢業(yè)生考試數(shù)學試卷姓名：分數(shù)：一、選擇題（本大題共15小題；每小題5分，共75分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1234567891011121314151、設集合,集合,則()（A）（B）（C）（D）2、已知為實數(shù),且是等比數(shù)列,則()（A）0（B）2（C）1（D）3、已知函數(shù)(且,是實數(shù))的圖像過點與,則的解析式是（）（A）（B）（C）（D）4、函數(shù)是（）（A）奇函數(shù)（B）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)（C）偶函數(shù)（D）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)5、下列向量中與向量平行的是（）（A）（B）（C）（D）6、已知集合,則（）（A）(（B）(3,+)（C）（D）7、設函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù),則,,的大小關系是（）（A）（B）（C）（D）8、設均為實數(shù),則“”是“”的（）（A）充分非必要條件（B）必要非充分條件（C）充分必要條件（D）既非充分也非必要條件9、已知直線,直線,則與()（A）相交不垂直（B）相交且垂直（C）平行不重合（D）重合10、雙曲線的焦距是（）（A）（B）5（C）（D）1011、已知函數(shù)為實數(shù))的圖像以為對稱軸,則的最小值為（）（A）1（B）2（C）3（D）412、設,如果,且,那么的取值范圍內(nèi)是（）（A）（B）（C）（D）13、已知直線與圓交于兩點M和N,是坐標原點，則（）（A）（B）（C）（D）14、設為等差數(shù)列的前項和，且，則（）（A）（B）（C）（D）15、將函數(shù)的圖像按向量平移得到的圖像對應的一個函數(shù)解析式是（）（A）（B）（C）（D）二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分）16、某服裝專賣店今年5月推出一款新服裝,上市第1天售出20件,以后每天售出的件數(shù)都比前一天多5件,則上市的第7天售出這款服裝的件數(shù)是__________。17、已知向量,則向量的模。18、不等式的解是。19、在中,如果,,的對邊分別,,,且滿足等式,則______________。20已知為實數(shù),橢圓的一個焦點為拋物線的焦點,則___________________。三、解答題：（本大題共4小題,滿分50分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。）21、（本小題滿分12分）設,且是銳角。(1)求；(2)求。22、（本小題滿分12分）已知王老師的移動電話按月結(jié)算話費,月話費(元)與通話時間(分鐘)的關系可表示為函數(shù),其1月份的通話時間為460分鐘,月話費為86元。(1)求的值；(2)若王老師2、3月份的通話時間分別為300分鐘、560分鐘,求其2、3月份移動電話話費的總和。23、（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中,已知動點M到兩定點和的距離之和為,且點M的軌跡與直線交于A、B兩點。(1)求動點M的軌跡方程；(2)求以線段AB為直徑的圓的方程。24、（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足(為常數(shù)),()（1）證明：數(shù)列