2019年七年級數學《三角形內角和》教案一、教材分析1、教材的地位與作用《三角形的內角》是九年制義務教育人教版七年級下冊第七章《三角形》的第二節內容，本節課是在學生學習了與三角形有關的概念、邊、角之間的關系的基礎上，引導學生觀察、猜想、實驗、證明，由淺入深，循序漸進，逐步培養學生的數學感知能力和邏輯推理能力。定理揭示了組成三角形的三個角的數量關系，它的證明中引入了輔助線，這為感受、理解、應用“三角形的內角和”定理以及下節多邊形及其內角和的學習打下了堅實的基礎，三角形的內角和定理對今后幾何問題代數化也起到了很好的引導作用。2、教學目標（1）知識與技能①通過探索與交流，逐步得出“三角形內角和定理”；②能夠探索具體問題中靈活運用三角形內角和定理；③通過總結展示獲得解決問題的進行富有個性的學習。（2）過程與方法①通過拼圖實踐、問題思考、合作探索、組內及組間交流，培養學生的的邏輯推理、大膽猜想、動手實踐能力；②通過實際問題的再現，逐步培養學生的說理能力，知識遷移能力。(3)情感與態度①通過觀察、歸納、推斷得到數學猜想，體驗數學的探索性和創造性；體驗探索的樂趣和成功的快樂，增強學好數學的信心；②在合作中提高交流品質，增強集體責任感和榮譽感。3、重點難點重點：①三角形的內角和定理探究與證明②應用定理解決簡單的實際問題。難點：三角形的內角和定理的證明方法的討論二、學情分析七年級的學生有豐富的想象力和創造力，他們樂于嘗試、交流與合作；他們渴望體驗獲得新知的快樂感和自豪感，渴望獲得肯定和鼓勵。但學習的積極性和主動性不高，學習過程中還不能準確精煉的將自己獲得的結論表達或表示出來，他們剛開始接觸數學建模思想，體會還不深刻，邏輯思維能力還不強，所以課前的準備和課上的引導顯得尤為重要。三、教法分析為了充分體現學生的主體地位，我采用探究式教學，運用引導法、演示法、討論法、實踐法等教學方法，通過讓學生猜、拼、探、說、寫等步驟，借助多媒體和三角形模型證明三角形內角和定理；讓學生體會數學問題就在身邊，能用自己所學的知識解決生活當中的事情，進一步激發學生學習數學的熱情。四、學法分析為了幫助學生養成“善觀察，敢猜想，勇實踐，肯鉆研”的良好學習品質，努力構建“觀察——猜想——探究——交流——歸納——應用鞏固——能力提升”探索型的課堂學習方式。準備：三角尺、鉛筆、卡紙、小剪刀、量角器、雙面膠。五、教學過程（一）創設情境，引入新課

具體做法：提出問題“在一個三角形土地的三個角上分別有一塊半徑為10米的綠地。老師讓我們計算綠地的面積，小強拿出工具準備測量角的度數；小明說不用測量就能算出面積”待學生思考片刻后，因勢利導，指出學習了本節課你便能夠回答這個問題了，從而引入新課。【設計理念】引發學生的興趣，激發學生的求知欲，調動學生的數學思維；同時為滲透數學建模思想提供現實問題的原型（二）探索新知１．動手實踐，嘗試發現：要求學生將事先準備好的三角形紙板按線剪開，然后用剪下的∠A、∠B、∠C與完整的三角形紙板中的角拼圖，使三者頂點重合，問能發現怎樣的現象？有的學生會發現，三者拼成一個平角。此時讓學生互相觀察拼圖，驗證結果。接著問還有其他的拼圖方法嗎？從觀察交流中，互學方法，達到生生互動。待交流充分，分小組張貼所拼圖形（重點之后要用的三種）教師點評，總結分類，對有合作精神的小組給與表揚。（將拼圖展示在黑板上）【設計理念】從豐富的拼圖活動中發展學生思維的靈活性、創造性，為下一個環節“說理”做準備２．嘗試猜想，教師提問：（1）有幾種平法？你發現了什么？（2）把拼后的圖形畫下來，觀察多出的線與三角形的關系？【設計理念】展示平角、同旁內角的得出。展示輔助線的產生。學生在動手剪拼、畫圖中得到輔助線；讓學生體會輔助線是因為解決問題的需要自然產生的。（三）合作交流下面讓學生對照剛才的動手實踐，分小組探求證明方法。此環節應留給學生充分的思考、討論、發現、體驗的時間，讓學生在交流中互取所長，合作探索，找到證明的切入點，體驗成功。對有困難的學生要多加關注和指導，不放棄任何一個學生，借此增進教師與學有困難學生之間的關系，為繼續學習奠定基礎。合作探究后，請小組代表展示自己的證明思路，集體糾正（還是主要展示三種和拼圖結果直接吻合的圖形）。此處自然的引入輔助線的概念。但要說明，添加輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結論，需要引用某個定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時就需要添輔助線創造條件，以達到證明的目的。特別需要說明證明三角形內角和的方法還有很多種，還需要同學們不斷的去探究。【設計理念】體驗探索的樂趣和成功的快樂，增強學好數學的信心；在合作中提高交流品質，增強集體責任感和榮譽感。4、通過以上猜想、證明，得出三角形內角和定理三角形三個內角的和等于180°同時得到以上變形式，解決問題時都可以直接應用。（四）例題解析例1.在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,求∠C的度數。例2．已知三角形三個內角的度數之比為1:3:5，求這三個內角的度數。【設計理念】通過以上例題層層深入，強化了學生對內角和定理的理解和應用，并融入了方程思想，對學生數學思維的培養起到了良好的作用。（五）知識大競賽【設計理念】通過競賽的形式提高學生學習的積極性，提高學習效率，也為同學們創造了展示自己的空間，對數學綜合品質的培養很有用。（六）課堂練習【設計理念】本組練習是三角形內角和定理與平角定義及角平分線等知識的綜合應用。能較好的培養學生的分析問題、解決問題的能力，有助于獲得一些經驗。（七）思考題如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？【設計理念】

通過本題滲透把圖形簡單化的思想，繼續滲透統一思想，用代數方法解決幾何問題，本題旨在激發學生獨立思考和創新意識，培養創新精神和實踐能力，發展個性思維。（八）歸納總結1．學生談體會。2．教師點評，對學生在課堂上的積極合作，大膽思考給與肯定，提出希望。

（九）布置作業（十）板書設計：三角形內角和三角形三個內角的和等于180