2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列命題是假命題的是（）A．對頂角相等 B．同位角相等 C．同角的余角相等 D．三角形的三個外角和為360°2．函數的圖象如圖所示，則函數的大致圖象是（）A． B． C． D．3．若關于、的二元一次方程有一個解是，則（）．A．2 B．3 C．4 D．54．若4x2+kxy+9y2是一個完全平方式，則k的值是（）A．12 B．72 C．±36 D．±125．函數y=3x+1的圖象一定經過點（）A．（3,5） B．（-2,3） C．（2,5） D．（0,1）6．若是完全平方式，則的值為（）A．－5或7 B． C．13或－11 D．11或－137．多多班長統計去年1～8月“書香校園”活動中全班同學的課外閱讀數量（單位：本），繪制了如圖折線統計圖，下列說法正確的是（）A．極差是47 B．眾數是42C．中位數是58 D．每月閱讀數量超過40的有4個月8．若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次項，則m的值為（）A．8 B．-8 C．0 D．8或-89．一個直角三角形的兩條邊長分別為3cm，5cm，則該三角形的第三邊長為（）．A．4cm B．8cm C．cm D．4cm或cm10．以下列各組長度的線段為邊，其中a>3，能構成三角形的是()A．2a+7，a+3，a+4 B．5a2，6a2，10a2C．3a，4a，a D．a-1，a-2，3a-311．點M（1，2）關于y軸對稱點的坐標為（）A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）12．若分式有意義，則a的取值范圍是（）A．a=0 B．a="1" C．a≠﹣1 D．a≠0二、填空題（每題4分，共24分）13．三角形三個內角的度數之比是1：2：3，它的最大邊長是6cm，則它最短邊長為________．14．如圖，四邊形中，，垂足為，則的度數為____．15．的值是________；的立方根是____________.16．一個多邊形的內角和是1980°，則這個多邊形的邊數是__________．17．分解因式：．18．已知，如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，則∠B的度數為_________.三、解答題（共78分）19．（8分）已知，兩地相距，甲騎自行車，乙騎摩托車沿一條筆直的公路由地勻速行駛到地．設行駛時間為，甲、乙離開地的路程分別記為，，它們與的關系如圖所示．（1）分別求出線段，所在直線的函數表達式．（2）試求點的坐標，并說明其實際意義．（3）乙在行駛過程中，求兩人距離超過時的取值范圍．20．（8分）如圖，已知和點、求作一點，使點到、的距離相等且.請作出點．(用直尺、圓規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)21．（8分）（1）化簡：（2）解不等式組：22．（10分）如圖，在中，，，為的中點，、分別是、(或它們的延長線)上的動點，且．（1）當時，如圖①，線段和線段的關系是：_________________；（2）當與不垂直時，如圖②，（1）的結論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；（3）當、運動到、的延長線時，如圖③，請直接寫出、、之間的關系．23．（10分）為了進一步了解某校初中學生的體質健康狀況，對八年級的部分學生進行了體質監測，同時統計了每個人的得分(假設這個得分為，滿分為50分).體質檢測的成績分為四個等級：優秀、良好、合格、不合格．根據調查結果繪制了下列兩福不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信息回答以下問題：(1)補全上面的扇形統計圖和條形統計圖；(2)被測試的部分八年級學生的體質測試成績的中位數落在等級:(3)若該校八年級有1400名學生，估計該校八年級體質為“不合格”的學生約有多少人?24．（10分）如圖1，在長方形中，，，點在線段上以的速度由向終點運動，同時，點在線段上由點向終點運動，它們運動的時間為.（解決問題）若點的運動速度與點的運動速度相等，當時，回答下面的問題：(1)；(2)此時與是否全等，請說明理由；(3)求證：；（變式探究）若點的運動速度為，是否存在實數，使得與全等？若存在，請直接寫出相應的的值；若不存在，請說明理由.25．（12分）一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始分鐘內只進水不出水．在隨后的分鐘內既進水又出水，直到容器內的水量達到．如圖，坐標系中的折線段表示這一過程中容器內的水量（單位：）與時間（單位：分）之間的關系．（1）單獨開進水管，每分鐘可進水________；（2）求進水管與出水管同時打開時容器內的水量與時間的函數關系式；（3）當容器內的水量達到時，立刻關閉進水管，直至容器內的水全部放完．請在同一坐標系中畫出表示放水過程中容器內的水量與時間關系的線段，并直接寫出點的坐標．26．在△ABC中，高AD和BE所在直線交于點H，且BH=AC，則∠ABC=____．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由題意根據對頂角的概念、同位角的定義、余角、三角形外角和的概念判斷．【詳解】解：A、對頂角相等，是真命題；B、兩直線平行，同位角相等，則同位角相等是假命題；C、同角的余角相等，是真命題；D、三角形的三個外角和為360°，是真命題.故選：B．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉相關的性質定理．2、B【分析】根據一次函數的圖象的性質確定a和b的符號，進而解答即可．【詳解】解：由函數y=ax+b-2的圖象可得：a＜0，b-2=0，

∴a＜0，b=2＞0，

所以函數y=-ax-b的大致圖象經過第一、四、三象限，

故選：B．【點睛】本題考查了一次函數的性質，關鍵是根據一次函數的圖象的性質確定a和b的符號．3、B【分析】根據方程的解滿足方程，把解代入方程，可得一元一次方程，根據解方程，可得答案．【詳解】把代入得：，解得．故選：B．【點睛】本題考查二元一次方程的解，理解解的概念，熟練掌握解方程．4、D【分析】根據完全平方公式可知，這里首末兩項是2x和3y的平方，那么中間項為加上或減去2x和3y的乘積的2倍．【詳解】解：∵4x2+kxy+9y2是完全平方式，∴kxy＝±2×2x?3y，解得k＝±1．故選：D．【點睛】本題考查完全平方公式的知識，解題的關鍵是能夠理解并靈活應用完全平方公式．5、D【分析】根據一次函數圖象上點的坐標特點把各點分別代入函數解析式即可．【詳解】A.∵當x=3時，，∴(3,5)不在函數圖像上；B.∵當x=-2時，，∴(-2,3)不在函數圖像上；C.∵當x=2時，，∴(2,5)不在函數圖像上；D.∵當x=0時，，∴(0,1)在函數圖像上．故選：D．【點睛】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，即一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式．6、C【分析】先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值．【詳解】解：∵9x2-2（k-1）x+16=（3x）2-2（k-1）x+42，

∵9x2-2（k-1）x+16是完全平方式，∴-2（k-1）x=±2×3x×4，

解得k=13或k=-1．

故選：C．【點睛】本題主要考查了完全平方式，根據平方項確定出這兩個數是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．7、C【解析】根據統計圖可得出最大值和最小值，即可求得極差；出現次數最多的數據是眾數；將這8個數按大小順序排列，中間兩個數的平均數為中位數；每月閱讀數量超過40的有2、3、4、5、7、8，共六個月．【詳解】A、極差為：83-28=55，故本選項錯誤；

B、∵58出現的次數最多，是2次，

∴眾數為：58，故本選項錯誤；

C、中位數為：（58+58）÷2=58，故本選項正確；

D、每月閱讀數量超過40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六個月，故本選項錯誤；

故選C．8、B【解析】（x2-x+m）（x-8）=由于不含一次項，m+8=0,得m=-8.9、D【分析】根據已知的兩邊長，利用勾股定理求出第三邊即可．注意3cm，5cm可能是兩條直角邊也可能是一斜邊和一直角邊，所以得分兩種情況討論．【詳解】當3cm，5cm時兩條直角邊時，第三邊==，當3cm，5cm分別是一斜邊和一直角邊時，第三邊==4，所以第三邊可能為4cm或cm．故選D．【點睛】本題考查了勾股定理的知識，題目中滲透著分類討論的數學思想．10、B【分析】根據三角形的三邊關系和a的取值范圍逐一判斷即可．【詳解】解：A．（a+3）+（a+4）=2a+7，不能構成三角形，故本選項不符合題意；B．5a2+6a2＞10a2，能構成三角形，故本選項符合題意；C．3a+a=4a，不能構成三角形，故本選項不符合題意；D．（a-1）+（a-2）=2a-3＜2a-3+a=3a-3，不能構成三角形，故本選項不符合題意．故選B．【點睛】此題考查的是判斷三條線段是否能構成三角形，掌握三角形的三邊關系是解決此題的關鍵．11、A【分析】關于y軸對稱的點的坐標特征是縱坐標不變，橫坐標變為相反數.【詳解】點M（1，2）關于y軸對稱點的坐標為(－1，2)【點睛】本題考查關于坐標軸對稱的點的坐標特征，牢記關于坐標軸對稱的點的性質是解題的關鍵.12、C【解析】分式分母不為0的條件，要使在實數范圍內有意義，必須．故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、3cm【分析】先根據三角形三個內角之比為1：2：3求出各角的度數判斷出三角形的形狀，再根據含30度角的直角三角形的性質求解．【詳解】解：∵三角形三個內角之比為1：2：3，

∴設三角形最小的內角為x，則另外兩個內角分別為2x，3x，

∴x+2x+3x=180°，

∴x=30°，3x=90°，

∴此三角形是直角三角形．

∴它的最小的邊長，即30度角所對的直角邊長為：×6=3cm．故答案為：3cm.【點睛】本題考查的是含30度角的直角三角形的性質：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，解答此題的關鍵是根據三角形三個內角度數的比值判斷出三角形的形狀．14、45°【解析】由題意利用四邊形內角和為360°以及鄰補角的定義進行分析即可得出的度數.【詳解】解：∵四邊形中，，，∴,∴.故答案為：45°.【點睛】本題考查四邊形內角和定理，利用四邊形內角和為360°以及鄰補角的定義進行求解是解題的關鍵.15、42【分析】根據算術平方根和立方根的定義進行解答．【詳解】解：=4，=8，=2.故答案為：4；2【點睛】本題主要考查算術平方根和立方根的定義，關鍵在于熟練掌握算術平方根和立方根的定義，仔細讀題，小心易錯點.16、1【分析】根據多邊形的內角和公式即可得．【詳解】一個多邊形的內角和公式為，其中n為多邊形的邊數，且為正整數則解得故答案為：1．【點睛】本題考查了多邊形的內角和公式，熟記公式是解題關鍵．17、．【分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續分解因式．因此，直接提取公因式x再應用完全平方公式繼續分解即可：【詳解】故答案為:【點睛】考核知識點：因式分解.18、25o【解析】試題分析：根據題意給出的已知條件可以得出△ABC和△ADE全等，從而得出∠B=∠D=25°.三、解答題（共78分）19、（1）所在直線的函數表達式，線段所在直線的函數表達式；（2）F的坐標為(1.5,60)，甲出發1．5小時后，乙騎摩托車到達乙地；（3）或【分析】（1）利用待定系數法求出線段OD的函數表達式，進而求出點C的坐標，再利用待定系數法求出線段EF所在直線的函數表達式；（2）根據線段EF所在直線的函數表達式求出F的坐標，即可說明其實際意義；（3）根據兩條線段的函數表達式列不等式解答即可．【詳解】解：（1）設線段所在直線的函數表達式，將，代入，得，∴線段所在直線的函數表達式，把代入，得，∴點的坐標為，設線段所在直線的函數表達式，將，代入，得，解得：，∴線段所在直線的函數表達式；（2）把代入，得，∴的坐標為，實際意義：甲出發1.5小時后，乙騎摩托車到達乙地；（3）由題意可得，或者,當時，,解得,又∵是在乙在行駛過程中,∴當時，,∴,∴,當時，,解得,又∵是在乙在行駛過程中,∴當時，,∴,∴,綜上所述，乙在行駛過程中，兩人距離超過時的取值范圍是：或．【點睛】本題考查了待定系數法求一次函數解析式的運用，行程問題的數量關系的運用，解答時求出一次函數的解析式是關鍵．20、答案見解析【分析】作出∠ECD的平分線，線段AB的垂直平分線，兩線的交點就是P點．【詳解】解：如圖所示：點P為所求．【點睛】此題主要考查了復雜作圖，解答此題要明確兩點：（1）角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；（2）線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等．21、（1）；（1）﹣1＜x≤1【分析】（1）根據二次根式的性質化簡，然后根據合并同類二次根式法則計算即可；（1）分別求出兩個不等式的解集，然后取公共解集即可．【詳解】解：（1）＝＝＝；（1）解不等式①得：x＞﹣1；解不等式②得：x≤1；所以，不等式組的解集為：﹣1＜x≤1．【點睛】此題考查的是二次根式的運算和解一元一次不等式組，掌握二次根式的性質、合并同類二次根式法則和不等式的解法是解題關鍵．22、（1），；（2）成立，證明見解析；（3）【解析】（1）連接CO，證明△AOM≌△CON可證得OM=ON，∠CON=∠AOM=45°，再證明∠COM=45°即可證明出結論；（2）連接CO，證明可證得OM=ON，再證明即可得到結論；（3）同（2）得：△OCF≌△OBN，，得出S△OMN=S五邊形OBNMC=S△CMN+S△OCB=S△CMN+S△ABC．【詳解】（1）∵，，∴∠A=45°，∵，∴∠AOM=45°，連接CO，則有CO⊥AB，如圖，∴∠COM=45°，∠BCO=45°，CO=AB∵為的中點，∴∴AO=CO在△AOM和△CON中∴△AOM≌△CON∴OM=ON，∠NOC=∠MOA=45°，∴∠NOC+∠COM=45°+45°=90°，即∴，（2）成立，證明：連接，，是中點，(三線合一)又，（3）連接CO，如圖所示：同（2）得：△OCF≌△OBN，∠OCM=∠OBN=135°∴S△OMN=S五邊形OBNMC，=S△CMN+S△OCB，=S△CMN+S△ABC，∴．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、等腰直角三角形的性質、圖形面積的求法，證明三角形全等是解決問題的關鍵，學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題．23、（1）見解析；（2）合格；（3）估計該校八年級體質為“不合格”的學生約有448人.【分析】（1）首先綜合兩個統計圖求出調查的總人數，則可得出不合格人數和合格人數所占百分比，即可畫出統計圖；（2）根據中位數定義即可得解；（3）根據樣本中體質為“不合格”的學生所占的百分比即可求解.【詳解】（1）根據兩個統計圖，得調查的總人數為（人）則不合格的人數為50-8-6-20=16（人）合格人數占總數百分比為20÷50=40％補全的圖形，如圖所示：（2）由條形圖知，共有50人，排序后第25、26名的學生的成績都是合格，故其中位數落在合格等級；故答案為合格；（3）由（1）中得知，不合格人數占總數百分比32%，1400×32%=448（人）答：估計該校八年級體質為“不合格”的學生約有448人.【點睛】此題主要考查統計調查的相關知識，熟知相關概念，即可解題.24、解決問題（1）1；（2）全等；（3）見解析；變式探究：1或.【分析】解決問題（1）當t=1時，AP的長=速度×時間；（2）算出三角形的邊，根據全等三角形的判定方法判定；（3）利用同角的余角相等證明∠DPQ=90°；變式探究若與全等，則有兩種情況：①≌②≌，分別假設兩種情況成立，利用對應邊相等求出t值.【詳解】解：解決問題（1）∵t=1，點P的運動速度為，∴AP=1×1=1cm；（2）全等，理由是：當t=1時，可知AP=1，BQ=1，又∵AB=4，BC=3，∴PB=3，在△ADP與△BPQ中，