2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列計算正確的是（）A．a2+a3＝a5 B．（a2）3＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．2a×3a＝6a2．關于的方程的兩個解為；的兩個解為；的兩個解為，則關于的方程的兩個解為（）A． B．C． D．3．已知a2+a﹣4=0，那么代數式：a2（a+5）的值是（)A．4 B．8 C．12 D．164．一次函數的圖象如圖所示，將直線向下平移若干個單位后得直線，的函數表達式為．下列說法中錯誤的是（）A． B． C． D．當時，5．現有兩根木棒，長度分別為5cm和17cm，若不改變木棒的長度，要釘成一個三角形木架，則應在下列四根木棒中選取（）A．24cm的木棒 B．15cm的木棒 C．12cm的木棒 D．8cm的木棒6．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A． B． C． D．7．我國古代數學名著《孫子算經》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有匹，小馬有匹，則可列方程組為（）A． B．C． D．8．下面有4個汽車標志圖案，其中是軸對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，在中，其中，的平分線交于點，是的垂直平分線，點是垂足.已知，則圖中長度為的線段有（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條10．某種秋冬流感病毒的直徑約為0.000000203米，該直徑用科學記數法表示為()米．A．2.03×10﹣8 B．2.03×10﹣7 C．2.03×10﹣6 D．0.203×10﹣611．不等式1+x≥2﹣3x的解是（）A． B． C． D．12．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（

）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，二、填空題（每題4分，共24分）13．若二次根式是最簡二次根式，則最小的正整數為______.14．計算：___________15．當x＝_____時，分式的值為零．16．比較大小：－______－.17．已知關于的方程，當______時，此方程的解為；當______時，此方程無解．18．如圖，直線過點A(0，2)，且與直線交于點P(1，m)，則不等式組>>-2的解集是_________三、解答題（共78分）19．（8分）甲、乙兩個工程隊分別同時開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y(m)與挖掘時間x(h)之間的關系如圖所示，請根據圖象所提供的信息解答下列問題:(1)乙隊開挖到30m時，用了_____h.開挖6h時甲隊比乙隊多挖了____m;(2)請你求出:①甲隊在的時段內，y與x之間的函數關系式；②乙隊在的時段內，y與x之間的函數關系式；(3)當x為何值時，甲、乙兩隊在施工過程中所挖河渠的長度相等?20．（8分）某零件周邊尺寸（單位，cm）如圖所示，且.求該零件的面積.21．（8分）一架梯子AB長25米，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端B離墻7米．（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑動了4米嗎？為什么？22．（10分）規定一種新的運算“”，其中和是關于的多項式．當的次數小于的次數時，；當的次數等于的次數時，的值為、的最高次項的系數的商；當的次數大于的次數時，不存在．例如：，（1）求的值．（2）若，求：的值．23．（10分）已知x=2+1，求24．（10分）小麗和爸爸進行1200米競走比賽，爸爸的速度是小麗的1.5倍，小麗走完全程比爸爸多用5分鐘，小麗和爸爸每分鐘各走多少米？25．（12分）如圖，，點、分別在、上運動（不與點重合）．（1）如圖1，是的平分線，的反方向延長線與的平分線交于點．①若，則為多少度？請說明理由．②猜想：的度數是否隨、的移動發生變化？請說明理由．（2）如圖2，若，，則的大小為度（直接寫出結果）；（3）若將“”改為“（）”，且，，其余條件不變，則的大小為度（用含、的代數式直接表示出米）．26．對于多項式x3﹣5x2+x+10，我們把x＝2代入此多項式，發現x＝2能使多項式x3﹣5x2+x+10的值為0，由此可以斷定多項式x3﹣5x2+x+10中有因式（x﹣2），（注：把x＝a代入多項式，能使多項式的值為0，則多項式一定含有因式（x﹣a）），于是我們可以把多項式寫成：x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），分別求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），就可以把多項式x3﹣5x2+x+10因式分解．（1）求式子中m、n的值；（2）以上這種因式分解的方法叫“試根法”，用“試根法”分解多項式x3+5x2+8x+1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據合并同類項、冪的乘方與積的乘方、同底數冪的乘法及除法法則進行計算即可．【詳解】A、錯誤，a1與a3不是同類項，不能合并；B、正確，（a1）3＝a6，符合積的乘方法則；C、錯誤，應為a6÷a1＝a4；D、錯誤，應為1a×3a＝6a1．故選B．【點睛】本題考查了合并同類項，同底數的冪的乘法與除法，冪的乘方，單項式的乘法，熟練掌握運算性質是解題的關鍵．2、D【分析】根據題意可得：的兩個解為，然后把所求的方程變形為：的形式，再根據上述規律求解即可．【詳解】解：根據題意，得：的兩個解為，∵方程即為：，∴的解為：或，解得：，．故選：D．【點睛】本題考查了分式方程的解法，解題時要注意給出的例子中的方程與解的規律，還要注意套用例子中的規律時，要保證所求方程與例子中的方程的形式一致．3、D【分析】由a2+a﹣4=0，變形得到a2=-（a-4），a2+a=4，先把a2=-（a-4）代入整式得到a2（a+5）=-（a-4）（a+5），利用乘法得到原式=-（a2+a-20），再把a2+a=4代入計算即可．【詳解】∵a2+a﹣4=0，∴a2=-（a-4），a2+a=4，a2（a+5）=-（a-4）（a+5）=-（a2+a-20）=?(4?20)=16，故選D【點睛】此題考查整式的混合運算—化簡求值，掌握運算法則是解題關鍵4、B【解析】根據兩函數圖象平行k相同，以及平移規律“左加右減，上加下減”即可判斷【詳解】∵將直線向下平移若干個單位后得直線，∴直線∥直線，∴，∵直線向下平移若干個單位后得直線，∴，∴當時，故選B．【點睛】本題考查圖形的平移變換和函數解析式之間的關系，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規律是：橫坐標左移加，右移減；縱坐標上移加，下移減．平移后解析式有這樣一個規律“左加右減，上加下減”．關鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關系．5、B【分析】根據三角形的三邊關系，確定第三邊的取值范圍，即可完成解答.【詳解】解：由三角形的三邊關系得：17-5＜第三邊＜17+5，即第三邊在12到22之間故答案為B.【點睛】本題考查了三角形的三邊關系的應用，找到三角形三邊關系與實際問題的聯系是解答本題的關鍵.6、C【分析】根據三角形的三邊關系：在一個三角形中，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊進行判斷即可得解.【詳解】A.，不滿足三邊關系，A選項錯誤；B.，不滿足三邊關系，B選項錯誤；C.滿足三邊關系，C選項正確；D.，不滿足三邊關系，D選項錯誤，故選：C.【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，熟練掌握三角形三邊關系的知識是解決本題的關鍵.7、B【分析】設大馬有匹，小馬有匹，根據題意可得等量關系：大馬數+小馬數=100，大馬拉瓦數+小馬拉瓦數=100，根據等量關系列出方程即可．【詳解】解：設大馬有匹，小馬有匹，由題意得：，故選：B．【點睛】本題主要考查的是由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程組．8、C【分析】軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】前三個均是軸對稱圖形，第四個不是軸對稱圖形，故選C.【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握軸對稱圖形的定義，即可完成．9、C【分析】由角平分線的性質可得，垂直平分線的性質可得，然后通過勾股定理計算一下其他的線段的長度，從而可得出答案．【詳解】∵BD平分，，∵是的垂直平分線在和中，∴長度為的線段有AB,BE,EC故選：C．【點睛】本題主要考查角平分線的性質及垂直平分線的性質，掌握角平分線的性質和垂直平分線的性質是解題的關鍵．10、B【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.000000203=2.03×10﹣1．故選：B．【點睛】此題考查用科學記數法表示較小的數，解題關鍵在于掌握一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．11、B【分析】按照解不等式的步驟移項、合并同類項、系數化1，進行求解即可.【詳解】移項得，x+3x≥2﹣1，合并同類項得，4x≥1，化系數為1得，．故選：B．【點睛】此題主要考查不等式的求解，熟練掌握，即可解題.12、D【解析】試題分析：A．，不能組成直角三角形，故錯誤；B．，不能組成直角三角形，故錯誤；C．，不能組成直角三角形，故錯誤；D．，能夠組成直角三角形，故正確．故選D．考點：勾股定理的逆定理．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據最簡二次根式的定義求解即可.【詳解】解：∵a是正整數，且是最簡二次根式，∴當a=1時，，不是最簡二次根式，當a=1時，，是最簡二次根式，則最小的正整數a為1，故答案為：1．【點睛】本題考查最簡二次根式的定義．根據最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式．14、【分析】根據分式的乘法則計算即可．【詳解】，故答案為：．【點睛】本考查了分式的乘法，熟練掌握分式的乘法則是解題的關鍵．15、1【解析】直接利用分式的值為零可得分子為零進而得出答案．【詳解】解：∵分式的值為零，∴x﹣1＝0，解得：x＝1．故答案為1．【點睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握分式的值為零的條件是解題關鍵．16、>【解析】，.17、5－1【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，將x=4代入計算即可求出m的值；分式方程無解，將x=1代入即可解答．【詳解】解：由原方程，得x+m=3x-3，∴2x=m+3，

將x=4代入得m=5；

∵分式方程無解，∴此方程有增根x=1將x=1代入得m=-1；故答案為：5，-1；【點睛】本題考查了分式方程的解法和方程的解，以及分式方程無解的問題，理解分式方程無解的條件是解題的關鍵．18、【詳解】解：由于直線過點A（0，2），P（1，m），則，解得，，故所求不等式組可化為：mx＞（m-2）x+2＞mx-2，0＞-2x+2＞-2，解得：1＜x＜2，三、解答題（共78分）19、（1）2，10；（2）①y=10x，②y=5x+20；（3）x為4h時，甲、乙兩隊所挖的河渠長度相等．【解析】（1）此題只要認真讀圖，可從中找到甲、乙兩隊各組數據；

（2）根據圖中的信息利用待定系數法即可確定函數關系式；

（3）利用（2）中的函數關系式可以解決問題．【詳解】解：（1）依題意得乙隊開挖到30m時，用了2h，

開挖6h時甲隊比乙隊多挖了60-50=10m；

（2）①設甲隊在0≤x≤6的時段內y與x之間的函數關系式y=k1x，

由圖可知，函數圖象過點（6，60），

∴6k1=60，

解得k1=10，

∴y=10x，

②設乙隊在2≤x≤6的時段內y與x之間的函數關系式為y=k2x+b，

由圖可知，函數圖象過點（2，30）、（6，50），

∴，

解得，

∴y=5x+20；

（3）由題意，得10x=5x+20，

解得x=4（h）．

∴當x為4h時，甲、乙兩隊所挖的河渠長度相等．故答案為：（1）2，10；（2）①y=10x，②y=5x+20；（3）x為4h時，甲、乙兩隊所挖的河渠長度相等．【點睛】本題考查學生對函數圖象掌握情況及利用待定系數法求一次函數關系式，理解題意是解題的關鍵．20、零件的面積為24.【分析】連接AC后，根據勾股定理和勾股定理的逆定理的應用，可判定這個四邊形是由兩個直角三角形組成，從而求出面積.【詳解】解：連結AC．∴零件的面積【點睛】本題考查勾股定理和勾股定理逆定理的應用，不要漏掉證明是直角三角形.21、（1）24米；（2）梯子底部在水平方向不是滑動了4米，而是8米．【分析】（1）應用勾股定理求出AC的高度，即可求解；（2）應用勾股定理求出B′C的距離即可解答．【詳解】（1）如圖，在Rt△ABC中AB2=AC2+BC2，得AC==24(米)答：這個梯子的頂端距地面有24米．（2）由A'B'2=A'C2+CB'2，得B'C==15(米)，∴BB'=B'C﹣BC=15﹣7=8(米)．答：梯子底部在水平方向不是滑動了4米，而是8米．【點睛】本題考查正確運用勾股定理，善于觀察題目的信息是解題以及學好數學的關鍵．22、（1）0；（2）【分析】（1）由的次數小于的次數，可得答案；（2）根據已知條件，化簡分式即可求出答案．【詳解】（1），．∵的次數小于的次數，∴．（2），∵的次數等于的次數∴【點睛】本題考查了分式的混合運算，熟練分解因式是解題的關鍵．23、-1(x-1)2,當x=【解析】試題分析：先將括號里面的通分后，將除法轉換成乘法，約分化簡，然后代x的值，進行二次根式化簡.試題解析：(x+1當x=2+1時，原式考點：1.分式的化簡；2.二次根式化簡.24、小麗每分鐘走80米，爸爸每分鐘走120米【分析】根據題意設小麗每分鐘走米，則爸爸每分鐘走米，列出方程，解方程并檢驗，得到答案．【詳解】解：設小麗每分鐘走米，則爸爸每分鐘走米經檢驗，是原方程的根，并符合題意米答：小麗每分鐘走80米，爸爸每分鐘走120米.【點睛】本題考查的是分式方程的應用，列分式方程解應用題的一般步驟：設、列、解、驗、答．25、（1）①45°，理由見解析；②∠D的度數不變；理由見解析（2）30；（3）【分析】（1）①先求出∠ABN=150°，再根據角平分線得出∠CBA=∠ABN=75°、∠BAD=∠BAO=30°，最后由外角性質可得∠D度數；②設∠BAD=α，利用外角性質和角平分線性質求得∠ABC=45°+α，利用∠D=∠ABC-∠BAD可得答案；（2）設∠BAD=α，得∠BAO=3α，繼而求得∠ABN=90°+3α、∠ABC=30°+α，根據∠D=∠ABC-∠BAD可得答案；（3）設∠BAD=β，分別求得∠BAO=nβ、∠ABN=∠AOB+∠BAO=α+nβ、∠ABC=+β，由∠D=∠ABC-∠BAD得出答案．【詳解】解：（1）①45°∵∠BAO=60°，∠MON=90°，∴∠ABN=150°，∵BC平分∠ABN、AD平分∠BAO，∴∠CBA=∠ABN=75°，∠BAD=∠BAO=30°∴∠D=∠CBA-∠BAD=45°，②∠D的度數不變．理由是：設∠BAD=α，∵AD平分∠BAO，∴∠BAO=2α，∵∠AOB=90°，∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=