高等數(shù)學(xué)教程　下冊(cè)　第4版 習(xí)題詳解 習(xí)題12.4_第1頁
高等數(shù)學(xué)教程　下冊(cè)　第4版 習(xí)題詳解 習(xí)題12.4_第2頁
高等數(shù)學(xué)教程　下冊(cè)　第4版 習(xí)題詳解 習(xí)題12.4_第3頁
高等數(shù)學(xué)教程　下冊(cè)　第4版 習(xí)題詳解 習(xí)題12.4_第4頁
高等數(shù)學(xué)教程　下冊(cè)　第4版 習(xí)題詳解 習(xí)題12.4_第5頁
已閱讀5頁，還剩1頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

習(xí)題12.4(A)組1.計(jì)算下列第一類曲面積分(1),其中為上半球面。解：下面考慮。曲面為上半球面，我們將其分為和，其中是位于面之前，方程是，而是位于面之后，方程是，和在面上投影區(qū)域相同，為由對(duì)稱性則因此。(2),其中為錐面與平面所圍成區(qū)域的整個(gè)邊界曲面。解：將曲面分為和，其中為的平面，為錐面，則和在面上投影區(qū)域相同為于是。(3),其中為圓柱面介于及之間的部分()。解：我們將c分為和，其中是位于面之前，方程是，而是位于面之后，方程是，和在面上投影區(qū)域相同，為曲面面積微元為于是。(4),其中S是球面x2+y2+z2=a2被平面z=h(0ha)截出的頂部。解：S在上的投影為方程為，于是(5),其中S是由平面x=0,y=0,z=0及x+y+z=1所圍成的四面體的整個(gè)邊界曲面。解：將S分為四個(gè)區(qū)域，分別是上的截面，為上的截面，于是在投影，方程是則。(6),其中為平面在第一卦限中的部分。解：S在平面上的投影區(qū)域?yàn)榉匠虨椋瑒t。2.求由半球面與旋轉(zhuǎn)拋物面所圍成的立體的整個(gè)表面的面積。解：。3.求球面被柱面截下部分的面積。解：S在平面上的投影區(qū)域?yàn)椋€方程為或，由對(duì)稱性得，則面積4.設(shè)拋物面殼的殼密度為，試求該殼的質(zhì)量。解：由題意知。5.求均勻曲面的重心坐標(biāo)。解：設(shè)均勻曲面的重心為，則由于曲面關(guān)于和面對(duì)稱，故則，故重心坐標(biāo)為。(B)組1.當(dāng)是xOy面內(nèi)的一個(gè)閉區(qū)域時(shí),曲面積分與二重積分有什么關(guān)系?解：設(shè)為對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，則。2.設(shè)有一分布著質(zhì)量的曲面,在點(diǎn)(x,y,z)處的面密度為(x,y,z),(1)用對(duì)面積的曲面積分表示這曲面對(duì)x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;(2)對(duì)原點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;(3)求均勻圓錐面

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論