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大理大學大一高數上學期月考試卷（考試時間：90分鐘，總分100分）班級：__________姓名：__________分數：__________一、單選題（每小題3分，共計30分）1、函數及圖象在內是().(A)單調減少且是凸的(B)單調增加且是凸的(C)單調減少且是凹的(D)單調增加且是凹的2、當時，都是無窮小，則當時（）不一定是無窮小.(A)(B)(C)(D)3、設有三非零向量。若，則。（A）0；（B）-1；（C）1；（D）34、已知，則（）.A、B、C、D、5、下列曲面中為母線平行于z軸的柱面的是（C）A、B、C、D、6、設為連續函數,則=().(A)(B)(C)(D)7、函數在點（1，-2）處取得最大方向導數的方向是（A）A、B、C、D、8、曲線上某點的切線平行于直線,則該點坐標是().(A)(B)(C)(D)9、曲線，，所圍成的圖形繞軸旋轉所得旋轉體體積（）.A、B、C、D、10、則（）（A）M<N<P（B）P<N<M（C）P<M<N（D）N<M<P二、填空題（每小題4分，共計20分）1、級數的和為2、曲線繞z軸旋轉所得曲面方程為z=x2+y2。3、對于的值，討論級數（1）當時，級數收斂（2）當時，級數發散4、數的斂散性為發散。5、函數在區間的最大值是，最小值是；三、計算題（每小題5分，共計50分）1、求函數的微分；2、3、過原點的拋物線及y=0,x=1所圍成的平面圖形繞x軸一周的體積為，確定拋物線方程中的a，并求該拋物線繞y軸一周所成的旋轉體體積。4、求函數的微分；5、證明：當時，。6、

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