第1章全等三角形單元大概念素養目標大概念素養目標對應新課標內容認識全等圖形,理解全等圖形的概念和特征理解全等三角形的概念,能識別全等三角形中的對應邊、對應角【P65】能靈活運用所學的判定方法判定兩個三角形全等,進而解決線段或角的相等問題掌握基本事實:兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等;掌握基本事實:兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等;掌握基本事實:三邊分別相等的兩個三角形全等;證明定理:兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等【P65】了解三角形的穩定性了解三角形的穩定性【P65】理解尺規作角平分線的基本原理與方法能用尺規作圖:作一個角等于已知角;作一個角的平分線【P64】1.1全等圖形基礎過關全練知識點1全等圖形的概念1.下列各組圖形中,屬于全等圖形的是()ABCD2.如圖所示,在網格圖中畫出與已知圖形全等的圖形.知識點2全等圖形的性質3.對于兩個圖形給出下列結論,其中能得到這兩個圖形全等的結論有()①兩個圖形的周長相等;②兩個圖形的面積相等;③兩個圖形的周長相等且面積相等;④兩個圖形的形狀相同且面積相等.A.1個B.2個C.3個D.4個4.如圖,四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D',若∠B=90°,∠C=60°,∠D'=105°,則∠A'=°.

知識點3幾何變換與全等圖形5.如圖,在5×5方格紙中,將圖1中的三角形甲平移到圖2中所示的位置,與三角形乙拼成一個長方形.正確的平移方法,可以先向下平移3格,再向格得到.

圖1圖2知識點4全等分割6.【教材變式·P8練習T2】試在下列兩個圖中,沿正方形的網格線(虛線)把這兩個圖形分別分割成兩個全等的圖形,將其中一個圖形涂上陰影.能力提升全練7.(2022江蘇蘇州虎丘期中,3,★☆☆)如圖所示,各選項中的兩個圖形屬于全等圖形的是()ABCD8.(2021江蘇無錫梁溪期中,12,★☆☆)如圖,在方格(每個方格的邊長均為1個單位)紙中,圖形②可以看作是由圖形①經過若干次圖形變換(平移、軸對稱、旋轉)得到的,寫出一種由圖形①得到圖形②的變換過程:.

9.(2023江蘇南京江寧月考,12,★☆☆)如圖所示的圖案是由全等的圖形拼成的,其中AD=1,BC=2,則AF=.

10.(2019浙江衢州中考改編,19,★☆☆)如圖,在4×4的方格中,若△ABC的三個頂點都在格點上,則稱△ABC為格點三角形.請在圖中畫一個格點△BEC,使△BEC與△BAC全等,其中點E在格點上.11.(2023江蘇鹽城亭湖月考,20,★★☆)如圖,在由邊長為1cm的小正方形組成的網格中,畫如圖所示的燕尾形工件,現要求最大限度地裁剪出10個與它完全一樣的燕尾形工件,那么這個網格的長至少為多少?(接縫不計)素養探究全練12.【幾何直觀】我們知道,兩個能夠互相重合的圖形叫做全等圖形.(1)如圖,請你用四種方法把長和寬分別為5和3的長方形分成四個均不全等的小長方形或正方形,且小長方形或正方形的各邊長均為整數;(2)能否將上述3×5的長方形分成五個均不全等,且各邊長均為整數的小長方形或正方形?若能,請在圖中畫出.

答案全解全析基礎過關全練1.CA.兩個圖形不能完全重合,故本選項錯誤;B.兩個圖形不能完全重合,故本選項錯誤;C.兩個圖形能完全重合,故本選項正確;D.兩個圖形不能完全重合,故本選項錯誤.故選C.2.解析如圖所示,位置不唯一.3.A①周長相等的兩個圖形不一定重合,所以不一定全等;②面積相等的兩個圖形不一定重合,所以不一定全等;③周長相等且面積相等的兩個圖形不一定重合,所以不一定全等;④兩個圖形的形狀相同且面積相等,則二者一定能重合,所以兩個圖形全等.所以只有④正確,故選A.4.答案105解析∵四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D',∴∠A=∠A',∠D=∠D',∵∠D'=105°,∴∠D=105°,∵∠B=90°,∠C=60°,∴∠A=360°-∠B-∠C-∠D=105°,∴∠A'=105°.故答案為105.5.答案右平移2解析觀察題中圖形可知:從圖1到圖2,三角形甲可以先向下平移3格,再向右平移2格.6.解析如圖所示.(答案不唯一)能力提升全練7.BA.兩個圖形不能完全重合,不是全等圖形,故本選項不符合題意;B.兩個圖形能夠完全重合,是全等圖形,故本選項符合題意;C.兩個圖形不能完全重合,不是全等圖形,故本選項不符合題意;D.兩個圖形不能完全重合,不是全等圖形,故本選項不符合題意.故選B.8.答案將圖形①先繞D點順時針旋轉90°,再向下平移3個單位得到圖形②(答案不唯一)9.答案12解析由題圖可知,AF=4AD+4BC=4×1+4×2=12.故答案為12.10.解析如圖所示.11.解析觀察如圖所示的圖形.∵后面畫出的圖形與第一個圖形完全一樣,∴畫第二個圖形的時候,需要往右移1個格,畫第三個圖形的時候,需要再往右移3個格,畫第四個圖形的時候,需要再往右移1個格,……,∴畫完第10個圖形時,網格的長為4+(1+3+1+3+1+3+1+3+1)=21(cm).故這個網格的長至少為21cm.素養探究全練12.解析(1)所