2022年浙江省臺州市中考數學歷年真題匯總卷（III）

考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第I［卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

O2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r>>

第I卷（選擇題30分）

赭

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、若卜-2|+（3y+4）2=0,則V的值為（）

“1616八8

A.—Bn.——C.—-

O6o993

2、對于反比例函數y=下列結論錯誤的是（）

X

A.函數圖象分布在第一、三象限

W笆B.函數圖象經過點（-3,-2）

技.

C.函數圖象在每一象限內，y的值隨x值的增大而減小

D.若點/（汨，71）,6（生，姓）都在函數圖象上，且小〈如則yi>y2

3、已知點/（x,5）在第二象限，則點6（-x,-5）在（）

O

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4、一組樣本數據為1、2、3、3、6,下列說法錯誤的是（）

A.平均數是3B.中位數是3C.方差是3D.眾數是3

5、若關于x的一元二次方程af-4x+2=0有兩個實數根，1Ja的取值范圍是（）

A.aW2B.aW2且aWOC.a<2D.a<2且aWO

6、2x(3+002+1)&+1)08+1)(3%+1)+1的計算結果是()

A.332+lB.332-lC.3"D.332

7、如圖，是。。的直徑，切是。。的弦，且C￡>〃A8,AB=\2,CD=6,則圖中陰影部分的面積

為（）

A.18萬B.12萬C.6兀D.3萬

8、質檢部門從同一批次1000件產品中隨機抽取100件進行檢測，檢測出次品3件，由此估計這一批

次產品中次品件數是（）

A.60B.30C.600D.300

9、如圖，在矩形力發力中，點后在切邊上，連接4F,將AAOE沿4F翻折，使點，落在比1邊的點尸

處，連接力凡在“'上取點0,以。為圓心，線段如的長為半徑作。0,?0與AB,〃1分別相切于點

G,H,連接AG,GH,則下列結論錯誤的是（）

A.ZBAE=2ZDAEB.四邊形是菱形

C.AD=3CED.GHLAO

10、某公園改造一片長方形草地，長增加30%,寬減少20%,則這塊長方形草地的面積（)

A.增加10%B.增加4%C.減少4%D.大小不變

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

2

1、已知某數的相反數是-2：,那么該數的倒數是

2x+5y=8。+6

OO2、已知關于X,y的二元一次方程組C＜的解必y互為相反數，則a的值為

x-2y=3-ja

3、兩根長度分別為3,5的木棒，若想釘一個三角形木架，第三根木棒的長度可以是.（寫

一個值即可）

n|r>

4、如果正亙有意義，那么x的取值范圍是

甯X

5、已知一個兩位數，個位上的數字比十位上的數字小4,且個位上的數字與十位上的數字的平方和

比這個兩位數小4,則這個兩位數是—.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

卅

OO1、如圖，在△/a'中，已知4〃平分N%C,/是邊48上的一點，AE=AC,尸是邊4c上的一點，聯結

DE、CE、FE,當a'平分/頗時，猜測質笈的位置關系，并說明理由.（完成以下說理過程）

笆

轂

解：EF、6c的位置關系是

說理如下:

OO

因為是/%C的角平分線（已知）

所以N1=N2.

氐

AE=4C(已知)

在△/配和△/徵中，■/()=/()

()=()(公共邊)

所以△457摩△力勿(必S).

得(全等三角形的對應邊相等).

2、如圖，C,，是以46為直徑的半圓周的三等分點，CD=8cm.

(1)求N4繆的度數;

（2）求陰影部分的面積.

3、先化簡，再求值：（歲佇^,其中。=2-標.

\a-2a儲2一“4丁a+4小Ja

4、解方程（組）

3m—12/n+2

（1）---1=---;

23

m+nm-n

----1----=3

23

（2）\.

m+nm-n,

----------=-it

I23

5、已知。、b互為相反數，c、d互為倒數，x的絕對值為2,且x>0,求/+(4+6)，+(-〃廠的值.

-參考答案-

一、單選題

1、A

【分析】

根據絕對值的非負性及偶次方的非負性得到『2二0,3八4二0,求出人y的值代入計算即可

【詳解】

解：|x—2|+(3y+4)?=0,

OO???『2二0,3四4=0,

4

,片一；7，

3

n|r>

料

甯藺

故選：A.

【點睛】

此題考查了已知字母的值求代數式的值，正確掌握絕對值的非負性及偶次方的非負性是解題的關鍵.

O卅O2、D

【分析】

根據反比例函數的性質得出函數增減性以及所在象限和經過的點的特點分別分析得出即可.

【詳解】

裁解：/、???A=6>0,?,?圖象在第一、三象限，故4選項正確；

瓜?.?反比例函數y=9,...孫=6,故圖象經過點(-3,-2),故6選項正確；

X

G???4>(),???x>0時，y隨才的增大而減小，故。選項正確；

OO

〃、;不能確定矛1和短大于或小于0

，不能確定與、方的大小，故錯誤；

故選：D.

氐【點睛】

本題考查了反比例函數y=K(kWO)的性質：①當">0時，圖象分別位于第一、三象限；當左<0

X

時，圖象分別位于第二、四象限.②當4>0時，在同一個象限內，y隨X的增大而減小；當々<0

時，在同一個象限，y隨x的增大而增大.

3、D

【分析】

由題意直接根據各象限內點坐標特征進行分析即可得出答案.

【詳解】

:點力(x,5)在第二象限，

x<0,

-x>0,

.?.點6(-x,-5)在四象限.

故選：D.

【點睛】

本題考查各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解題的關鍵，四個象限的符

號特點分別是：第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,第四象限(+,

4、C

【分析】

根據平均數、中位數、眾數和方差的定義逐一求解可得.

【詳解】

A、平均數為1t2+；+3+6=3,故此選項不符合題意；

B、樣本數據為1、2、3、3、6,則中位數為3,故此選項不符合題意；

C、方差為?[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(3-3)2+(6-3)2]=2.8,故此選項符合題意；

D、眾數為3,故此選項不符合題意.

故選：C.

【點睛】

本題考查了眾數、平均數、中位數、方差.平均數平均數表示一組數據的平均程度.中位數是將一組

數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數）；方差是用

OO來衡量一組數據波動大小的量.

5、B

【分析】

n|r>

根據方程有兩個實數根，可得根的判別式的值不小于0,由此可得關于a的不等式，解不等式再結合

甯

一元二次方程的定義即可得答案

【詳解】

解：根據題意得aWO且△=（-!）--4*a*2^0,

解得aW2且aWO.

O卅O

故選：B.

【點晴】

本題考查了根的判別式：一元二次方程aV+6x+c=0（aWO）的根與A有如下關系：當△

笆>0時，方程有兩個不相等的實數根；當A=0時，方程有兩個相等的實數根；當AVO時，方程無

轂實數根.

6、D

【分析】

OO原式化為（3-l）x（3+D（32+1乂3d+*38+1）（316+1）+1,根據平方差公式進行求解即可.

.【詳解】

氐

解:2x（3+l）（32+1）（34+1）（38+1）（3'6+1）+1

=（3-1）X（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（3,6+1）+1

=（32-1）（32+1）（34+1）（38+1）（3|6+1）+1

=332-1+1

332

故選D.

【點睛】

本題考查了平方差公式的應用.解題的關鍵與難點在于應用平方差公式.

7、C

【分析】

2

如圖，連接OG0D,可知△<%>￡>是等邊三角形，n=ZCOD=60°,r=6,S陰影=S扇形警T，計算

360

求解即可.

【詳解】

解：如圖連接OG0D

D

AO

OC=OD=-AB=CD

2

：.△<%>￡）是等邊三角形

，ZCOD=60°

由題意知S&ACD=SACOD>

o

_nTrr2_60xx62

陰影一扇形。加一360——360-—71

故選C.

n|r>>

【點睛】

赭

本題考查了扇形的面積，等邊三角形等知識.解題的關鍵在于用扇形表示陰影面積.

8、B

【分析】

o6o根據樣本的百分比為3%,用1000乘以3%即可求得答案.

【詳解】

解：???隨機抽取100件進行檢測，檢測出次品3件，

3

估計1000件產品中次品件數是1000、志=30

W笆

技.

故選B

【點睛】

本題考查了根據樣本求總體，掌握利用樣本估計總體是解題的關鍵.

o

9、C

【分析】

由折疊可得N為后/用瓦N廬NAF斤90°,EF=ED,再根據切線長定理得到力年題NGA戶NHAF,

進而求出/。1片/膽片/加后30°,據此對4作出判斷；接下來延長所與交于點反得到原是

?￡

。。的切線，A4A萬是等邊三角形，證明四邊形的/是平行四邊形，再結合止項可對6作出判斷;

在應△斯C中，/上90°,/FEO6Q°,則止2陽再結合/廬石龍對。作出判斷；由4伍4/,

NGA巧NHAF,得出GH1AO,不難判斷D.

【詳解】

解：由折疊可得/刃后/用反NFNAFE=90°,EF^ED.

?.38和［后都是。0的切線，點G、〃分別是切點，

：.AG=AH,NGA2ZHAF,

:/GA廣/HA戶/DAS,

:./BA422DAE,故4正確，不符合題意；

延長勿與48交于點M如圖：

,：OFVEF,利是。。的半徑，

...跖是。。的切線，

：.H￡=EF,N2NG,

...△4誑是等邊三角形，

：.FG//HE,FG=HE,N/1爐60°,

...四邊形）砌是平行四邊形，NFEO60。，

又,：眸EF,

.?.四邊形價'6〃是1菱形，故6正確，不符合題意；

'：AG=AH,NGAe/HAF,

J.GHLAO,故〃正確，不符合題意；

o在戊△砥C中，/年90°,ZFE（=60°,

：.^EF（=3Q0,

：.EJ^2CE,

n|r>>

：.DE=2CE.

赭

?在應中，NAED=6Q°,

：.AD=y/3DE,

：.AD=2^3CE,故C錯誤，符合題意.

o6o

故選C

【點睛】

本題是一道幾何綜合題，考查了切線長定理及推論，切線的判定，菱形的定義，含30。的直角三角形

的性質，等邊三角形的判定和性質，翻折變換等，正確理解翻折變換及添加輔助線是解決本題的關

W笆

技.鍵.

10、B

【分析】

o設長方形草地的長為x,寬為y,則可求得增加后長及減少后的寬，從而可求得現在的面積，與原面

積比較即可得到答案.

【詳解】

設長方形草地的長為x,寬為y,則其面積為燈；增加后長為（1+30%）x,減少后的寬為（1-20%）y,此

時的面積為（1+30%）XX（1-20%）尸1.04盯，1.04盯加=0.04燈，0.Mxy^xyX100%=4%.即這塊長方形

?￡

草地的面積比原來增加了4%.

故選：B

【點睛】

本題考查了列代數式，根據題意設長方形草地的長與寬，進而求得原來的面積及長寬變化后的面積是

關鍵.

二、填空題

1、V

【分析】

根據相反數與倒數的概念可得答案.

【詳解】

解：??,某數的相反數是-2：,

???這個數為2：,

???該數的倒數是總.

故答案為：總.

【點睛】

本題考查了相反數與倒數的概念，掌握其概念是解決此題的關鍵.

2、-3

【分析】

兩個方程相加得出3x+3尸3a+9,根據已知條件x,y互為相反數知x+尸0,得出關于a的方程，解方

程即可.

【詳解】

解：兩個方程相加得：3x+3尸3d+9,

■:x、y互為相反數,

.?.矛+尸0,

，3x+3尸0,

/.343+9=0,

解得：a=-3,

故答案為：-3.

n|r>

料【點睛】

本題考查了二元一次方程組的解、互為相反數的性質；根據題意得出關于a的方程是解決問題的關

鍵.

3、4（答案不唯一）

【分析】

根據三角形中“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”，進行分析得到第三邊的取值范圍；再

進一步找到符合條件的數值.

【詳解】

解：根據三角形的三邊關系，得

轂

*第三邊應大于兩邊之差，即5-3=2；而小于兩邊之和，即5+3=8,

?即2〈第三邊＜8,

,故第三根木棒的長度可以是4.

°故答案為：4（答案不唯一）.

【點睛】

本題主要考查了三角形三邊關系，熟練掌握兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關

鍵.

4、xN-4且xwO

【分析】

根據被開方數大于等于0,分母不等于0列式計算即可得解.

【詳解】

解：由題意得，x+l>0且xWO,

解得且#0,

故答案為：xN-l且XRO.

【點睛】

本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0;二次根式的被開方數是非負數.

5、84

【分析】

等量關系為：個位上的數字與十位上的數字的平方和=這個兩位數-4,把相關數值代入求得整數解

即可.

【詳解】

設十位上的數字為小則個位上的數字為（x-4）.可列方程為：

V+（x-4）2=10產（x-4）-4

解得：小=8,用=1.5（舍），

.?.X-4=4,

A10x+（x-4）=84.

答：這個兩位數為84.

故答案為：84

【點睛】

本題考查了一元二次方程的應用，根據題意列出方程是解題的關鍵.

三、解答題

1、EF//BC,DE=DC.

【分析】

先利用△好旅△/勿得到N3=N4,利用角的平分線，轉化為一對相等的內錯角，繼而判定直線的

平行.

【詳解】

解：EF、BC的位置關系是EF〃BC.

理由如下：

如圖，

是N胡。的角平分線（已知）

AZ1=Z2.

在碘和"中，

AE=AC（已知）

-Zl=Z2,

AO=A￡＞（公共邊）

：./\AED^l\ACD（弘S）.

：.DE=DC（全等三角形的對應邊相等）,

，N3=N4.

?.?星平分/板（已知）,

/.Z3=Z5.

，N4=/5.

所以砰〃(內錯角相等，兩直線平行).

故答案為：EF//BC,Z1=Z2,AD-AD,DE=DC.

【點睛】

本題考查了三角形的全等和性質，角的平分線即從角的頂點出發的射線把這個角分成相等的兩個角,

等腰三角形的性質，平行線的判定，熟練掌握燈光要三角形的性質，平行線的判定是解題的關鍵.

2、

(1)120°

(2)—

3

【分析】

(1)連接OC、OD,根據C,D是以A8為直徑的半圓周的三等分點，證明出AOAC、△08是等

邊三角形，即可求解；

(2)根據(1)得AOAC、AO8是等邊三角形，證明出AOACnAOCaSSS),可以將問題轉化為

S陰影-S崩形0co,即可求解.

(1)

解:解：連接OC、0D,

-.C,。是以A8為直徑的半圓周的三等分點,

:.ZAOC=ZCOD=ADOB=60°,AC=CD,

又?.?OA=oc=or>,

:.AOAC、AOCD是等邊三角形,

:.ZACD=ZACO+ZOCD=120°；

(2)

解：根據(1)得AOAC、AOCD是等邊三角形,

OA=OC

在AOAC和△08中，，OC=OD,

AC=CD

:.\OAC^\OCD{SSS),

_60萬x82_324

3陽影=、敏形OCD=--=~3~,

【點睛】

本題考查了扇形面積的計算，全等三角形的判定及性質、圓心角定理，解題的關鍵是將陰影部分的面

積轉化為扇形O