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文檔簡介
圓柱和圓錐
知識點及練習知識點圓柱的認識1、圓柱(1)認識圓柱各部分的名稱:上下兩個圓面叫做底面,圓柱的周圍叫側面,圓柱兩個底面之間的距離叫做高。(2)圓柱的特征:圓柱的上下底面是兩個圓,它們是完全相同的;圓柱的側面是曲面;圓柱的高有無數條,高的長度都相等。(3)沿高剪開:圓柱的側面展開后是長方形(當圓柱底面周長與高相等時,展開后是正方形)。
這個長方形的長就是圓柱底面的周長,寬就是圓柱的高。圓錐的認識2、圓錐(1)認識圓錐各部分的名稱:下面一個圓面叫做底面,它周圍叫側面,從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。(2)圓錐的特征
圓錐的底面都是一個圓。圓錐的側面是曲面。一個圓錐只有一條高。(3)圓錐的側面沿著一條母線展開后是一個扇形,這個扇形的弧長等于圓錐的底面周長,半徑等于圓錐的母線長。(如下圖所示)基本公式(1)圓柱的側面積:把圓柱側面沿高展開,得到一個長方形(或正方形),長方形的長是圓柱的底面周長,長方形的寬是圓柱的高。圓柱的側面積=底面周長×高=直徑×π×高=半徑×2×π×高S側=Ch=πdh=2πrh基本公式(2)圓柱的表面積=圓柱的側面積+圓柱的底面積×2S表=S側+2S底基本公式(3)圓柱的體積=底面積×高V柱=Sh=πr2h圓錐的體積=底面積×高×
V錐=
Sh圓柱體積和圓錐體積的關系:
等底等高情況下,圓柱體積是圓錐體積的3倍。等底等高的情況下,圓錐體積是圓柱體積的等底等高的情況下,圓錐體積比圓柱體積少等底等高的情況下,圓柱體積比圓錐體積多2倍
等體積等高的圓柱和圓錐,圓錐底面積是圓柱底面積的3倍;等體積等底面積的圓柱和圓錐,圓錐的高是圓柱高的3倍。把一個正方體削成一個最大的圓柱(或圓錐),正方體的棱長就是圓柱(或圓錐)的底面直徑和高。熔鑄(或鑄成),體積不變。注水問題:上升的(或下降)的水的體積等于放入的的物體的體積。(完全浸沒)練習1、一個圓柱和一個圓錐的底面積和高分別相等,圓錐的體積是圓柱體積的(),圓柱的體積是圓錐體積的()。
2、一個圓柱底面半徑是1厘米,高是2.5厘米。它的側面積是()平方厘米。3、一個圓柱體和一個圓錐體的底面積和體積分別相等,已知圓柱體的高6厘米,那么圓錐體的高是()厘米。4、等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米,這個圓柱的體積是()立方米,圓錐的體積是()立方米。5、一個圓錐體的底面周長是12。56分米,高是6分米,它的體積是()立方分米。6、一堆圓錐形黃沙,底面周長是25.12米,高1。5米,每立方米的黃沙重1。5噸,這堆沙重多少噸7、一個無蓋的圓柱形水桶,底面直徑20厘米,高30厘米,制造這樣一對水桶,至少要多少鐵皮?如果用這對水桶盛水,能盛多少千克?(每升水重1千克,得數保留整千克)8、大廳內有8根同樣的圓柱形木柱,每根高5米,底面周長是3.2米,如果每千克油漆可漆4。5平方米,漆這些木柱需油漆多少千克?9、一個圓錐形沙堆,底面周長是12。56米,高6米,將這些沙鋪在寬10米的道路上鋪0。04厘米厚,可以鋪多
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