圓柱和圓錐

知識點及練習知識點圓柱的認識1、圓柱（1）認識圓柱各部分的名稱：上下兩個圓面叫做底面，圓柱的周圍叫側面，圓柱兩個底面之間的距離叫做高。（2）圓柱的特征：圓柱的上下底面是兩個圓，它們是完全相同的；圓柱的側面是曲面；圓柱的高有無數條，高的長度都相等。（3）沿高剪開：圓柱的側面展開后是長方形（當圓柱底面周長與高相等時，展開后是正方形）。

這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。圓錐的認識2、圓錐（1）認識圓錐各部分的名稱：下面一個圓面叫做底面，它周圍叫側面，從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。(2)圓錐的特征

圓錐的底面都是一個圓。圓錐的側面是曲面。一個圓錐只有一條高。（3）圓錐的側面沿著一條母線展開后是一個扇形，這個扇形的弧長等于圓錐的底面周長，半徑等于圓錐的母線長。（如下圖所示）基本公式(1)圓柱的側面積：把圓柱側面沿高展開，得到一個長方形（或正方形），長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱的高。圓柱的側面積=底面周長×高=直徑×π×高=半徑×2×π×高S側=Ch=πdh=2πrh基本公式(2)圓柱的表面積=圓柱的側面積＋圓柱的底面積×2S表=S側+2S底基本公式(3)圓柱的體積=底面積×高V柱=Sh=πr2h圓錐的體積=底面積×高×

V錐=

Sh圓柱體積和圓錐體積的關系：

等底等高情況下，圓柱體積是圓錐體積的3倍。等底等高的情況下，圓錐體積是圓柱體積的等底等高的情況下，圓錐體積比圓柱體積少等底等高的情況下，圓柱體積比圓錐體積多2倍

等體積等高的圓柱和圓錐，圓錐底面積是圓柱底面積的3倍；等體積等底面積的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。把一個正方體削成一個最大的圓柱（或圓錐），正方體的棱長就是圓柱（或圓錐）的底面直徑和高。熔鑄（或鑄成），體積不變。注水問題：上升的（或下降)的水的體積等于放入的的物體的體積。(完全浸沒）練習1、一個圓柱和一個圓錐的底面積和高分別相等，圓錐的體積是圓柱體積的（），圓柱的體積是圓錐體積的（）。

2、一個圓柱底面半徑是1厘米，高是2.5厘米。它的側面積是()平方厘米。3、一個圓柱體和一個圓錐體的底面積和體積分別相等，已知圓柱體的高6厘米，那么圓錐體的高是()厘米。4、等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米,這個圓柱的體積是（）立方米，圓錐的體積是（）立方米。5、一個圓錐體的底面周長是12。56分米,高是6分米，它的體積是()立方分米。6、一堆圓錐形黃沙,底面周長是25.12米,高1。5米，每立方米的黃沙重1。5噸,這堆沙重多少噸7、一個無蓋的圓柱形水桶，底面直徑20厘米,高30厘米，制造這樣一對水桶，至少要多少鐵皮？如果用這對水桶盛水,能盛多少千克？（每升水重1千克，得數保留整千克）8、大廳內有8根同樣的圓柱形木柱，每根高5米，底面周長是3.2米，如果每千克油漆可漆4。5平方米，漆這些木柱需油漆多少千克？9、一個圓錐形沙堆，底面周長是12。56米，高6米，將這些沙鋪在寬10米的道路上鋪0。04厘米厚,可以鋪多