初中數學(北師大版)知識點七年級上冊七年級下冊第四章三角形第六章概率初步第二章實數八年級上冊八年級上冊初中數學(北師大版)初中數學(北師大版)所有章節目錄八年級下冊九年級上冊原創力文檔酒監與酒立當一致下載高清無水印九年級下冊第三章圓(一)七年級上冊數學(北師大版)知識點第一章豐富的圖形世界根據底面圖形的根據底面圖形的根據側棱是否國點點線頂點棱側棱面側面11種柱體11種柱體三“圖”康點：用一個三“圖”三“圖”頂點棱側棱棱側棱線面側面三“圖”三“圖”三“圖”三“圖”球體第二章有理數及其運算整數定義性質定義倒數性質定義性質暴暴指數減法運算法則乘法除法運算順序先算乘方，再算來除，最后算加減：如果有括號，先算括號運算順序原創力文檔第三章整式及其加減定義定義整式定義項整式次數(屬于代數式)合并同類項法則法則加減運算法則去括號法則括號前是“-”號分式單項式代數式第四章基本平面圖形兩點之間，線段兩點之間，線段尺規作圖三“線”射線射線直線兩點確定一條直兩點確定一條直線周角角1°=60',1'=60”內角定義定義圓圓孤(弧)圓心角第五章一元一次方程解解定義(三要點)解方程(一般步驟)原創力檔n審題找等邑送率18.com解應用題(一般步驟)數據的收集與整理頻數直方圖(特殊的條形統計圖)組距特點折線圖優缺點優缺點頻數七年級下冊數學(北師大版)知識點來法除法多項式來多項式第一章整式的乘除定義運算運算(平方是重點)整式的加減公式的正逆用公式的正逆用則(如兩個底數互為相反數)幾個因式的積底數(a)可以是公式的正逆用(如兩個底數互為相反數)特殊公式的正逆用完全平方公式完全平方和完全平方差衍生公式一組相同，一組互反(相同組與相反組的平方差)性質性質定義定義鄰補角)同角的余角或補角性質等角的余角或補角定義(垂直)平面內平面內兩條直線的距離過一點的兩條直線平行同位角相等，兩直線平行平行內錯角相等，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行用尺規作角兩直線平行，同位角相等(與判定相反)兩直線平行，同旁內角互補分類增長而增長增長而保持不變關系的變化如何如何表示如何看出先減小先不變角三角形線段第四章三角形由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形邊、內角、頂點內角分類(最大內角的度符號表示三角形的一條邊與另一條邊的反外角等于與它不相鄰的兩個內角的和邊中線高任意兩邊之差重心內心垂心對應邊相等性質應用尺規作圖軸對稱圖形定義(注意是直線)軸對稱圖形條數一頂角和兩底角頂角的平分線(底邊上的中線、底邊上的高)所在直線特殊的等腰三角形定義定義性質軸對稱的應用線段垂直平分線(中垂線)角性質第六章概率初步頻率定義概率求概率等可能事件思維導圖第一章勾股定理如果三角形的三條邊a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形第二章實數數軸相反數基礎知識點基礎知識點絕對值定義表示方法定義表示方法平方根性質重點：非負性性質重點：非負性實數性質最簡二次根式2個公式二次根式最簡二次根式2個公式二次根式運算如sin60°實數序號知識點內容1實數正整數正有理數正有理數正實數正分數正有理數實數無理數負有理數正無理數負無理數實數零(既不是正數也不是負數)負有理數負整數負實數負分數負無理數2有理數3無理數無限不循環小數叫做無理數4數軸我們把規定了原點、正方向和單位長度的直5絕對值定義性質正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是|a|=a,則a≥0;若|a|=-a,則a≤0。)6相反數定義如果兩個數只有符號不同，那么稱其中一個數為另一個的相反數，也稱這兩個數互性質若a、b互為相反數，則a+b=0,反之也成立；0的相反數是07倒數定義如果兩個數的乘積為1,那么稱其中一個數是另一個的倒數，也稱這兩個數性質若a、b互為倒數，則ab=1,反之也成立；8定義一般地，如果一個數x的平方等于a,那么這個數x叫做a的平方性質一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0;負數沒有平方9定義一般地，如果一個正數x的平方等于a,,那么這個正數x就叫做a的性質一個正數的算數平方根是正數；0的算數平方根是0;負數沒有算數平方定義一般地，如果一個數x的立方等于a,那么這個數x就叫做a的立方根。性質每個數都只有1個立方根。正數的立方根是正數；0的立方根是0;負數的立方根是一般地，被開方數不含分母，也不含能開得盡方的因數或因式的二次根式叫第三章位置與坐標x軸/橫軸坐標軸位置與坐標組成坐標關于x軸對稱對稱與關于原點對稱縱坐標原點條件序號知識點內容1確定位置在平面內，確定一個物體的位置一般需要2個數據。2平面直角坐標系yy3第二象限2第一象限1第三象限-2第四象限3軸對稱與坐標變化函數第四章一次函數解析式平移關系式法形狀不等于0決定因素1:k值決定因素2:b值y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小決定上升還是下降決定與y軸交點位置象限象限b>0交正半軸b<0交負半軸第五章二元一次方程組含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的共含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程解解代入消元法二元一次方程組二元一次方程組求解解二元一次方程組相當于確定相應兩條直線交點的坐標用二元一次方程組可確定一次函數表達式解解求解第六章數據的分析三“數”:三“差”:方差注意：先排序第七章平行線的證明條件組成(公認的真命題)經過證明的真命題)關于平行的和內角八年級下冊數學(北師大版)知識點第一章三角形的證明等邊三角形角形)等性質三個角都相等的有一個角等于607是等邊三角形個內角都相等，等的判定(特殊)等的判定(特殊)這條線段的垂直平分線上線線段垂直平分線上的點到這條線段兩個線角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等題理不等式的兩邊都加(減)不等式的兩邊都加(減)定義同一個整式，不等式的方不等式的兩邊都乘(除以)同一個正數，不等式的方不等式的兩邊都來(除以)同一個負數，不等式的方定義定義(屬于不等式)定義第三章圖形的平移與旋轉一條直線上)且相等對應線段平行(或在一條直線上)且相等對應線段平行(或在一條直線上)且相等等角第四章因式分解平方差公式完全平方公式注意：對于任意一個注意：對于任意一個分式關聯概念增根解分式方程異分母加減定義第六章平行四邊形對稱中心是兩條對角線的性質兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形第六章底X高三邊的一半n邊形的內角和等于九年級上冊數學(北師大版)知識點第一章特殊平行四邊形特殊平行四邊形矩形性質性質性質性質邊角[3邊1角1對角邊角四邊形邊角邊邊角(洋見下表)先證愛形2對角相等，鄰角互補四條邊相等對角線垂直四個角都是直角四個角都是直角對角線相等且互相垂每一條對角線平分一組對角對稱中心為對角線的交點2條對稱軸(2條[2條對稱軸(過每第一章特殊平行四邊形圖形性質判定面積邊角對角線對稱性平行四邊形對邊平行且相等鄰角互補互相平分兩組對邊分別相等的四邊形兩組對邊分別平行的四邊形一組對邊平行且相等的四邊形兩組對角分別相等的四邊形對角線互相平分的四邊形菱形鄰角互補平分一組對角中心對稱十軸對稱四邊相等的四邊形對角線乘積的一半矩形對邊平行且相等四個角都是直角互相平分中心對稱十軸對稱有三個角是直角的四邊形長×寬正方形四個角都是直角平分一組對角中心對稱+軸對稱對角線相等的菱形對角線互相垂直的矩形邊長×邊長x?x?=c/a配方法的實數根方程有兩個相等實兩根之和兩根之積兩根之積審設列審設列解檢答問什么設什么問什么設什么應用應用計算正確符合題意，不符合舍去必然事件必然事件不確定事件/隨機事件用樹狀圖(回顧)等可能事件第四章圖形的相似性質性質與平行線平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對應線段成比例各角分別相等，各邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形兩角對應相等(復習如何找角相等)圖形的相似重點：相似三角形重點：相似三角形性質應用三邊對應成比例對應邊成比例對應高、角平分線、中線的比相似三角形的周長比等于相似比相似三角形的面積比等于相似比的平方如果兩個多邊形相似，并且它們的對應點所在直線交于一點，性質性質與平面直角坐標系位似多邊形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比原圖像(x,y)→(kx,ky)如果以原點為位似中心，位似比為k原圖像(x,y)→(-kx,-ky)第五章投影與視圖第四章圖形的相似投影與視圖主、俯長對正視圖看不見部分的反映長、高解析式九年級下冊數學(北師大版)知識點若無直角三角形，需作輔助線構建直角三若無直角三角形，需作輔助線構建直角三角形關聯概念玻度(坡比)仰角與俯角60°所對的直角邊是30°所對的直角邊的30°所對的直角邊是斜邊的一半的三角形的三角形特殊的三角形30°,60°,90°的三角形例：(1)若30°所對直角邊邊長為2,則60°所對直角邊為2√3,90°所對斜邊為4;45°,45°,90°的三角形第二章二次函數解析式解析式開口增減性增減性y值隨x的增大而增大第二章二次函數解析式圖像開口方向對稱軸頂點坐標增減性最值有最小值有最大值向上向下x=0/y軸在對稱軸的左側，y隨著x的增大而減小；在對稱軸的右側，y隨著x的增大而減小在對稱軸的右側，y隨著x的增大而減小；在對稱軸的左側，的增大而減小00//x=0/y軸kk//kk//第三章圓第三章圓確定圓的條件圓的對稱性兩位置關系圓與多邊形三個點確定