202L2022學年福建省寧德市九年級（上）期末數學試卷

—.選擇題《本弊10小M,攵4（31分）

I.若財手的他為（）

A.I

2如圖.在“AA/"?中.￡A(U

48=12,則C〃的長是（I

A.12

B.G

3.已如個幾何體如圖所示.則讀幾何體的帕可圖足（）

I

B.■-

lllll

g

D.

兒已知，a為銳角?且HZn■（）

A.30B.15

5.如圖.在A4BC中，。AD9.DB，3.2,則八E的長為（）

D.

B

D.7

6.關于二次函數”=(上一1/一2.卜列說法正磴的是()

A.“最大伯】R,“品小值-1C,有加大的2D,右城小值2

7,大于土的一元：次方程#-(kr+m=O"M個不相等的實數根.剛m的假可能是

()

A.8B9C.1()

ft如圖，AUrt'j△〃￡」,魚似.位似中心足點。，其位

似比為h2.則&15C與ADEF的而伊比是()

A.1：2

B.h4

C.li丫今

D.1：?

9已妞點4一7.m).6-I.如).。(5即)在反比例南數9=：(*>())的圖*匕則加.

加.如的大小關系是()

A.VI<ITS<V：B.Vi<Vi<V3C.yi<V:<V\D.W<Vi<JM

10.如圖.在四邊形/〃「/)山?ZD.1B-rZCft.1=9(r.萬為邊A4的黃金分割點

(AE>iiE),AD：AE，BC=BE.AC，格四邊舷分為四個部分.它們的

面狀分別用場.%,&,S,衣示?喇卜列判斷正確的是《)

A.St=4SjBSSC.S=&D.8=Si

二、填空題《本大題共6小題,共24.0分)

11.在用A4BC中.ZC=wr.</J=5,DCs4.畫*用.4=.

12.?元二次方稗/-2^=。的相是.

?12?.421M

13.若效物幌1/=/一￡「+1的圖象經過點(1,2).則*的tfl是

14.卻圖，將正方形。4AT放在平面耳角坐標系中,。是坐

標原點，點C的較標是(工2),則點八的坐標地______

15.m.已頰在電線桿..I"上仃一個光源?身高1.8m的小明站在與電找桿底部47

幅3，”的點C處.其影長IE1?1.若地沿.4C萬向證3，“且達點F處.此時他的

影K足m.(圖中C。，FG均入不小明身高)

16.已知二次的數〃3‘+匕+&0＞叫的圖以峻過點(-2W)?(m-3.n).(-1.0).

(3.^).(7"i.n),則卜列四個站沒①vi＞力：⑵5＜i+r=D；③方程

ar3+k+r：。的解為才?=-1,兩=5：④對于任出些數f,總有

中.正硼結論是(填寫序號).

三'解答題(本大題共。小J&.共弘.0分)

17.解方程：，+lr-2=O.

18.如圖，在菱形中，對角線AC，/?。交于點O，點￡,F在“O上.

BEQF.求證?AE=AF.

19.已知變成反比例畫數大系，其部分對應數值如表格所亭;

T??,1234?'?'

y??.6?/21.51

(1)求9與1的冷故關系式，及衣中靄的故:

(2)根據表格中對應救保,住所給坐標系卜.此出該反比例的軌在第-*?上的圖段.

514奧.妝21M

20.為杜絕家食敢養.美化環地，鄉H振興情扶小殂設助一農戶利用國屋旁邊的中地.

用出一個如圖所樂的矩毯地塊作家宵閽葬場所.井川砸欄國或兩個等寬的矩形.圖

常場邊利用KW8，”的墻，另外三邊及隔欄川總長15m的筲世作成.已知逢場所

的總回機為18〃），.求與墻干斤的邊/"?的K.

21.口卸大貨車可以實現力動力貨，式厚理是通過液病制咕仲端未改變貨期的幀料角度.

如圖1、圖2是某就自知式貨車卸責時的我面示意用.其液長時底座A與車*1%軸

。的距離A32.4WJ.伸縮肉支點射與軍用忖觸〃的加癌2r?.當車隔底

座。車架忒磔的夾角乙4。8=37時，求液壓RM〃的長.（站果保麗根9，卷考

343

故據<tn37=<w37'=1?fan37l-=-）

5□4

圖1圖2

22.某小ifiiBi以疑球的方式任投捕根彩.啜引廣大/學生舞與.胡則是：付3兀

?，：；…“獎第中推出河個就.出網個玷中一個型紅珠.”英勵3兀：若

‘煤卷是打球則獎勵10元；花模到的兩個球稱是H城劇a.四門R示摸彩

的他害性.經打探"卻槳箱中火有6個球,其中4個是白球.2個是紅球.

(1)檸花3元蛙擺一次彩?求能扶戈的微率；

(2)從所獲獎金平均依的用反分析捺彩R整與的學牛提杳外中.

23.如圖，已加DAAC/)?點F在A8延長戰匕CF1.AH.

(1)尺規作圖：在8c邊上找一點￡，便用ADCE-ACBF(保甥作圖痕跡.不寫

作法，不必證明)i

(2)在(1)條件下.若點E為/JC中點?A0=8.BF=3,求.4〃的長.

516-71.妝21M

24.Illis.在矩形中，A/?vor.點E是.4。功上的動點,桁煒杉八次笛沿

〃￡折會?點A落在點尸處，直接F「.FD.

(1)節點￡足//)中點時.求證，Z.4EBZEDFt

(2)ABfi.BC：IDir.求》in/F「￡?的13大值:

(3)*1AlS!AE,BCM求證：點F在m段AC上.

希用圖I奇用圖2

25.已知拋糠1城3:y-/+2，”t+，，，和G?ty:-1+2tw+n(n>m)也交「

點A.這點4的自找，：u=kr+6與附物線Ci交于月一點〃.與她將線C；?交于

H?點「.附物線的題點為點”，弗物慢(；?的成夷為點V.

(1)直接耳山頂點浦的坐標；(用奇的式子去示)

(2)當mr-3.n=2.MB^NAi

(3)與上視時,XiABAC,求口戰，的衣達式.(JlJS-m.n的式子去示)

M

%8K21負

答案和解析

I【善案】D

［解析］解一/=?.

x4

x+y4+37

------=-r-?

x44

此選；i).

根據合分比性破求解.

東西考否了比例性質，常見比例的愎質彳r內項之根藥于外國之枳：合比性或；分比也班

2【答案】0

【解析】解：在用△4。「中，ZACB-90'.Dfi邊人B的中點?AB12，

則CD=：A。=；x12?6,

故選，H.

根據在總用三用形中.科邊上的中躡等丁斜邊的1r蝌答即可.

本題考得的是FI劭三角杉的性垢,草胡在H角三角形中.斜邊上的中桂等f,斜邊的一半

是解趣的關收.

3.19%1A

【解析J解：從上面UJ隹?是一個矩形，矩形的中間有一條縱門的實找，實線的兩惻分

別有一條縱向的虛線.

故選：A.

找到從上面有所得到的圖形即可.

本四芍值/-現圖的知識,他視閏是從狗體的上面而得到的現圖.

4【有案】A

【解析】解|為蛻地,且必“，=于

/.Zn=30'.

故選iA.

根據特殊儕的：用旃敷色孵界.

Jftfii%K的是特埠角的三角的數值，穗較ffi^,ifill.

5【答案】C

【就折1赭：?/〃￡〃//「.AD9.D/J3.CE2.

ADAE

,'DB=EC,

,9——―AE—■

32

解得：4E=6,

故選?C.

根據平行現分歧段成比例定理,到由比例式求解即可古列答案.

此啊考R『平行踐分踐段成比例定理的運用，弘續利用平行跋分線段或比例定理是解鹿

關鍵.

6【捽窠】D

【解析】解；?.?：次的敷?■(￡一1?2,

.?.其圖以開口向E.共項點為(1.-2).

.?.庭數的最小值為2.

故選：D.

由二次函數的性質及函數的項點式,可樹頂A坐標,進而秋期二次的皎的憐骯得出答案.

本題考A了一次函數的總位，叨選.次祖數的性質及一次函數的領點式是I?牌的美鍵.

7.【答第】A

【解析】解?根解國［修△=(-?)'-4m>0.

解得rn<9.

確10M,4V21貝

故選：A.

楸據判冽式的定義褥髡△?4rn>1).然匕就關于仙的不等K?/ftAi時各造用

進行州橋.

本也考否了恨的啊別人；一元一次方杵ad+fer+c=O(aWO)的根。△,/R“仃也

下關系，方程盯兩個不加當的實數根?當△=()時,方桎有兩個相號的女

數根?節△<。時?方程無實數極.

X【E案】B

【解析】懈；與A0E尸是位版1圖形,其位似比為1：2.

.?.其位以比為hI.

故遺，B.

根據相似三角形的面款之比等r相似比的平方解杵.

本就考直了位fci的相關知識?位似是相似的特殊格式，位似i匕等丁相似比，其附應的面

枳比等于相似比的平方.

9【比燼】D

【小。1婚：?.點A(—7,山),“(-4.&),C(5.y"在反比例的數s,=&Jk>0)的圖象

上，

.?.該嘯牧在蜉個女限內.y隨2的增大內減小，畸數圖畋在給、三望以，

,.--7<-4.。<5,

.'.W<1/1<0<上，

即a<MVpj.

故選：D.

根據反比例喳數的性憒可以判斷V1.?；.山的大小，從向可以斛答本題.

本的考管反比例函數圖氽匕6的坐標特征,解齊木題的關耀是明確超通,利用反比例南

立的性質解答.

10.【咎案】C

【帔析】解：設A8=a.

￡是4"的黃金分削點,>EB,

&-1%/5-13-v*5

.-.AD-AE----n?HEid=。（1----）=--i-tu?

222

g1,v^-l3-/？_I3-S-A/5.

-?-ozMff.=7（—~~?）=--~a?S^^BC=2xa*-2~0=~a'

.'.~SbAttr.

呻$+&=&+8,

5i—-Si?

故選：C.

二a.求出△八/”?的面枳（用。表示）.可科結論.

木尚考自黃金分系，?:角形的曲枳等知識，鯽超的關鍵是學會利用卷鼓琳決㈣理.Ki-

中考常名把電.

峪案】i

O

【解析】

【分析1根據正1的定義解答.

本西巖杳的是銳用他曲數的定匕校角上的燈邊。胃斜邊。的比叫做/,1的；1：弦.記

作mnA.

【解答】解；（fRt^AUC>\>,Mn.l彳￡；

故答窠為：］

M

12.1答案】工",藥=2

【解析】?|原方W變形為：巾-2）=0,

*1=0,『2=2.

故答案為：八=（）?七=2.

本題內對方杵左邊進打變形.提取公因式工.可得，（，-2）=0?將原式化為兩式相愛

的形式,阿根捌“兩式相柒他為0,這兩式中至少有?r依為”「，即可求得方程的解.

本即學百了一兀二次方程的解法.鼾一兀二次方程惟.用的方法仃H推開平方法.配方法.

公式法?國式分解法.整根轉方程的珞口靈活選用合適的方法.本期運用的是因武分第

確12M.3Z1貝

法.

i3.ins]o

［第析］斛，然物廢v=/-*，+1的陽敦經過點(1.2).

.1.2：1-t+1.

：.k-=(l.

此答泉為；”.

由拋物線&=/-*/+1的圖象經過點41.2).利用一次隔數圖敢卜.點的坐標將怔可冏

出2=1-*+1,解之IU可得出A他.

本題考查了二次嫉散國縱上點的坐標特征，牢記四隼上行藏一點的坐標都酒是由較關系

式是解題的關UL

14.KffX］(-2.3)

【M折腳，如圖.作.ID_Ly軸f點D.CE!■丁軸尸點E.

則Z.ADO=ZCEO=wr.

?.西邊彩OA〃C是正方彩.

.'.￡A(X'=Z.DOE=90.OA=O€.

;.IAOD=ZCOE=!Mf-￡COD.

在△.AOD和中，

N4DO=dCEO

/.AOD=<LCOE.

{OA=OC

△八。0三?八.IS),

?/C(3.2h

OD-^OE-3.AD=CE=2-

?.點人在第望眼.

,1.4(-2.3).

故答案為：(-2.31.

作格尸點CELx^r^.E.先證明△AOD史ACOE.因為C(3.2)?

所以。。二OE-3.AD_1￡-2，內根攜點A在第二隹取求出點八的坐標.

此題考位正方形的性質,全鐐三角形的先定、圖形與坐標號知識，正確地作電所露妾的

幼助線是解匿的為ttt.

15.tn￡]2

【辭折】斛,ttlffl..AB1AM.DC1AM，

GF1AX!.

.1.CD/fAH,(U'HAii.

.?.△EDC-△ERA,△""一△.UB.4,

CDCEFCF.W

Al■?;<n/,

1.8I1,8F.V

,'?AB=rn'\H3+3+F.V'

解和EM=2.

第此時他的影長是2m.

故答案為，2.

1AM.DC1AM.CFA.4.V.得到CD〃A〃,GF//AB.根掰

相似三角形的性質即可卸到結論.

本題在了相似向杉的應用：利用桿或口尺削債物體的高度足足利用*1或直尺的高（K

）作為,用陽泡邊,利用視點加百區的知識構建相似毋再，用粗軟：角形對網邊的比

相等的住艙求物體的商度.

16.【答案】①②③

【解析】M：VO0.

二拗物戰17=-ftr+r開I」向上.

?.■二次函數w=d+tur+cfu>0)的圖象勢過點("I-3.n).(7-rn.?),

.?Jtt物戰O=a^+kr+c的對滸軸為直統，=2-

A-^=2,

b=-In.

?/:次函數。=<1/+3+4〃>。)的國眼涇過點(-1.。).

/.a-64-r=0.

/.a-(-4a)+r=0.

/.5a+rs=(I.

?H5(.K21W

「函數的解折人為；，一ar'1"，%.

u-ax2-Inr-5n—o(r-2)'-9o?

由圖型可知：Vi>PJ.

，①的說法正砌：

,/a--0.6----4a■

，&f+<?=().

，②的說法正確：

令g-0,WOJ-14-Lrfc?0.

\'b=-io?c--5a,

ar1—4ax-5a=0.

Vn>0.

即/-.Lr-5=0.

解得：Xi=-1.it-5.

，方程ar3+加1+?=1)的解為工1=1.n=5.

，③的說法正確：

???u-ax'4ax5a-a(x2)；Wi.a>0,

.?.當T=2時."芍員小值為TM.

..對于任造實數/.總有川7+&+，)-*.

.?.④的說法不正06.

爍上，正確結論是：①②怎.

故答案為，①②③.

利用M物線的對林性可求的檢物找的對稱軸.利用對稱梢方程可行n.b的關麻，Jim

定條效法將（-1.5代入,可符eta的關系.利用配方法可求制知物線的J?苴坐標,由

此可畫HI謂數的大豉圖余，利用圖爾可判定①正初；將a.，,關第式代入。6+，=0

可將②正確；令解方科即可利定③止闞?利用出數的G小值可并定④不正確.

本期主票號式/二次函數圖氽的性感?情定系數法.故能結介法,配方法.二次由軟圖

電上點的2尿的相征.利用已出條件畫出成數的文強圖家足解JS的關鍵

17.【答案】筑：格項，mjJ+lr-2.

兩邊同加上2工//'?"Lr+23：2+回，

郎（丁+2尸=6.

利用開平方法，褥1+24龍,+2：-v/fi.

..原方程的根是八=一2+述,h=-2-，S.

【解析】先稀頂.奔k2,再在網邊同時加上22?再利用平方法即可鯽出聯方

程.

本題1.要苦杏了舊方法"?元.次方程，解題時要注意解題步里的準確血用,燃度適中.

18.」圻發】證明；四邊形AECD地菱淤,

,.OB=OD,AC1BD.

'：BE=DF.

.?.OH-HE=OD-DF,

即””）E,

.-.AE=AF.

19.新，（1）設成反比例由收關系式為y=｝灼疑）.

由表格中的數期可知.當工=1時，“=G.

.?.6=p郵科*=6，

，小與工成反比例由數大系式為y=，.

當才=2時,「=[=3,即。的值為3.

（2）根如我格中的效期在坐標系上做出語數圖象"＞。）.如下圖所示!

確16貝.4V21貝

20.【答案】斛：歡。墻市;立的邊長.43=1,”.則，墻平行的一迪長為

/if'-（15；Lr）i?.

根據題意智：Aff./if'1H.

即工（15-3?）=18.

解得?八=2.4=3.

當小一2時.15-3，=9>8（舍去），

當/=3時.15-3J=6<8.

則15-3x=6r/?.

答：與地平行的邊的檜6m.

【解析】改寫墻承比的一切長,4B=T，n，IM與地平行的也匕為BC

根據花蝎面積為窗〃/即可列出關于，的一元二次方程，此局有解.

本題主要號杳了一元二次方程的應網，根據場所的面枳開山關于T的一元二次方程是依

決何速的為尊.

21.(Mt]Mi地點舊作DCJ.O▲于C?

如圖.

在用△08「中.ZOCB-W-

ZfiOC=3r.HO=2.

??￡?

,?BC="6?*nN笈or=2x^=J.

55

Iu

(X?=OB.CT?ZB<X,=2X-=-?

55

.-.XC=O.4-OC=2.4-f=?.

55

在施△人"「中??.,N/ICB=90?

AB■—瓦口.J鏟尸-2---

改液質胃T8的長為空?必

0

22.【冷案】解?（1）根據題總列衣如卜\

tl1*1白白紅tt

口（白，白）（￡1.口）（白.白）（白,紅）<Ci.紅）

白（臼?白）（白，白）（白，白）（仇?）（白?紅）

（A.H）（A,臼）（A.H）（A,紅）（白?缸）

白（白.白）（白，白）（白?白）（白，fl）（白?紅）

紅?紅，⑴（ft.臼）（紅，H）（a.臼）（H.紅）

紅（tt.白）（紅，白）（紅，白）（紅，白）（?.紅）

共行加和等可能的飽樂致，乳中生技獎的有建種,

則能茯獎的概率蹌>%

（2）摸彩對參與的學生不合《r

獎金平均數是：*3.>10=瑞<3,

則摸彩對參，的學生不合算.

（2）在，力/"'”中，（F-AD-8.AiiCD，

\CF±AB.HF，3，

,.CB="尸+B尸=，++3,=聞?

?.?點￡為〃「中點，

，

.*.C,!A?=Hf>kL'=-yj—?

確IB51.A21W

24.【花窠】(l)iiF明：由折衣性感滿，AEEF.Z/I￡HZHEF.

?.?￡是工/5的中直?

.\AE=El).

.1.ED?EF,

￡EDE=NEFJ6

?.?ZFED+ZEDF+￡EFD=181).

MU?/mi■.//./)=iar.

(2)解；如圖2.過點B作交CF的U長線十點G.則/““二90、

以點B為網以￡?長為羋徑作?則點F在：小匕運辦