小學四年級數學奧數題100題附答案(完整版)題目1有一個數列：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19。求這個數列的和。答案：這是一個等差數列，首項為1，末項為19，公差為2，項數為10。根據等差數列求和公式：總和=（首項+末項）×項數÷2即：（1+19）×10÷2=100題目2小明從一樓走到三樓需要2分鐘，那么他從一樓走到六樓需要幾分鐘？答案：從一樓到三樓，實際上走了2層樓梯，用了2分鐘，所以走一層樓梯需要1分鐘。從一樓到六樓需要走5層樓梯，所以需要5分鐘。題目3在一個減法算式里，被減數、減數與差的和等于240，而減數是差的5倍，差是多少？答案：因為被減數=減數+差，被減數+減數+差=240，所以被減數=240÷2=120。又因為減數是差的5倍，設差為x，則減數為5x，所以x+5x=120，解得x=20，即差是20。題目4兩個數相除，商是8，余數是20，如果被除數和除數同時擴大10倍，商是多少？余數是多少？答案：被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變，余數擴大相同的倍數。所以商還是8，余數是20×10=200。題目5雞兔同籠，共有頭100個，腳316只，雞兔各有多少只？答案：假設全是雞，那么腳有100×2=200只，比實際少316-200=116只。每把一只雞換成一只兔，腳就多4-2=2只。所以兔有116÷2=58只，雞有100-58=42只。題目6一塊長方形草地，長18米，寬12米，中間有一條寬2米的小路，求草地（陰影部分）的面積。答案：方法一：整個長方形的面積為18×12=216平方米。小路的面積為18×2+12×2-2×2=56平方米。草地的面積為216-56=160平方米。方法二：將草地平移，使其變成一個完整的長方形，長為18-2=16米，寬為12-2=10米，面積為16×10=160平方米。題目7一列火車通過530米的橋需要40秒，以同樣的速度穿過380米的山洞需要30秒。求這列火車的速度和車身長。答案：火車40秒走的路程=橋長+車身長，30秒走的路程=山洞長+車身長。設火車的速度為x米/秒，車身長為y米。則40x=530+y，30x=380+y解得x=15，y=70所以火車的速度是15米/秒，車身長70米。題目8學校買了4個籃球和6個排球，共花費288元。已知一個籃球比一個排球貴12元，籃球和排球的單價各是多少？答案：設排球的單價為x元，則籃球的單價為x+12元。4×(x+12)+6x=2884x+48+6x=28810x=240x=24籃球的單價為24+12=36元。題目9有一堆棋子，按“二黑三白”的順序排列起來，第28顆棋子是什么顏色？答案：每5顆棋子為一個循環，28÷5=5......3，余數是3，所以第28顆棋子是白色。題目10甲、乙兩桶油共重24千克，如果從甲桶中倒出4千克給乙桶，兩桶油就一樣重。甲、乙兩桶油原來各重多少千克？答案：兩桶油一樣重時，每桶重24÷2=12千克。原來甲桶重12+4=16千克，乙桶重12-4=8千克。題目11小明在計算除法時，把除數72寫成27，結果得到的商是26還余18，正確的商應是多少？答案：被除數=27×26+18=702+18=720正確的商=720÷72=10題目12用一個杯子向一個空瓶里倒水，如果倒進3杯水，連瓶共重440克；如果倒進5杯水，連瓶共重600克。一杯水和一個空瓶各重多少克？答案：兩杯水重600-440=160克，一杯水重160÷2=80克。3杯水重3×80=240克，空瓶重440-240=200克。題目13在一條長280米的公路兩旁植樹，每隔4米種一棵，兩頭都種，一共要種多少棵樹？答案：一旁植樹的棵數：280÷4+1=71（棵）兩旁共植樹：71×2=142（棵）題目1440個梨分給3個班，分給一班20個，其余平均分給二班和三班，二、三班分到多少個？答案：剩下的梨：40-20=20（個）平均分給二班和三班，每班分到：20÷2=10（個）題目15四年級同學參加廣播體操比賽，要排列成每行11人，共11行的方陣。這個方陣里有多少同學？答案：方陣同學的總數=11×11=121（人）題目16一條公路長1200米，在公路的兩旁每隔20米種一棵楊樹，兩端都種。共種多少棵楊樹？答案：一旁種的棵數：1200÷20+1=61（棵）兩旁共種：61×2=122（棵）題目17一桶水可灌3壺水，1壺水可以沖2杯水，1桶水可以沖幾杯水？答案：3×2=6（杯）題目18有一串數1，4，9，16，25，36……它們是按一定規律排列的，那么其中第20個數與第19個數相差多少？答案：第n個數是n2。第20個數是202=400，第19個數是192=361，相差400-361=39。題目194個小隊的少先隊員去摘黃瓜，每個小隊13人，平均每人摘12千克。一共摘了多少千克？答案：4×13×12=624（千克）題目20學校買來一些足球和籃球。已知買3個足球和5個籃球共花了281元；買3個足球和7個籃球共花了355元。現在要買5個足球、4個籃球共花多少元？答案：一個籃球的價格：(355-281)÷(7-5)=37元一個足球的價格：(281-37×5)÷3=32元5×32+4×37=308元題目21甲、乙、丙三人一起買了12個面包平分著吃，甲拿出7個面包的錢，乙付了5個面包的錢，丙沒有帶錢。等吃完后一算，丙應該拿出4元錢。甲應收回多少錢？答案：12個面包三人平分，每人吃4個。丙拿出4元，所以一個面包1元。甲多付的錢：(7-4)×1=3元題目22某班有40名學生，期中數學考試，有兩名同學因故缺考，這時班級平均分為89分，缺考的同學補考各得99分，這個班級中考平均分是多少？答案：參加考試的38人的總分為38×89=3382分加上補考同學的分數，班級總分為3382+99×2=3580分平均分為3580÷40=89.5分題目23一輛汽車從甲地到乙地，去時的速度是64千米/時，共用了5小時，返回時只用了4小時，這輛汽車返回時的速度是多少？答案：甲地到乙地的距離為64×5=320千米返回時的速度為320÷4=80千米/時題目24有紅、黃、藍三種顏色的珠子各6個，把它們混放在一個盒子里。現在要從盒子里摸珠子。至少要摸出多少個珠子才能保證摸出顏色相同的兩對珠子？答案：考慮最不利的情況，先摸出3個珠子，每種顏色各1個；再摸出3個珠子，又每種顏色各1個；此時再摸出1個珠子，就能保證摸出顏色相同的兩對珠子。所以至少要摸出3+3+1=7個珠子。題目25小明看一本故事書，計劃每天看12頁，實際每天多看8頁，結果提前2天看完。這本故事書有多少頁？答案：設原計劃x天看完，實際x-2天看完。12x=(12+8)×(x-2)12x=20×(x-2)12x=20x-408x=40x=5這本書的頁數：12×5=60頁題目26在一個周長為400米的圓形操場上，小明和小紅同時從同一點出發，沿相反方向跑步。小明每秒跑6米，小紅每秒跑4米，多少秒后他們第一次相遇？答案：兩人相遇時，他們的路程和等于操場的周長。時間=周長÷速度和，即400÷（6+4）=40（秒）題目27一個數除以18商是17，余數是16，這個數是多少？答案：被除數=商×除數+余數，即18×17+16=322題目28有一塊長方形菜地，長20米，寬8米。如果長增加5米，寬增加2米，這塊菜地的面積增加了多少平方米？答案：原來的面積：20×8=160（平方米）增加后的長：20+5=25（米）增加后的寬：8+2=10（米）增加后的面積：25×10=250（平方米）面積增加：250-160=90（平方米）題目29一個等腰三角形的頂角是80°，它的一個底角是多少度？答案：等腰三角形兩底角相等，三角形內角和為180°。（180°-80°）÷2=50°題目30果園里有蘋果樹250棵，比梨樹的2倍多30棵，梨樹有多少棵？答案：設梨樹有x棵，則2x+30=250，2x=220，x=110題目31四（1）班有45人，四（2）班有48人，兩個班一起參加植樹活動，平均每人植樹4棵，一共植樹多少棵？答案：（45+48）×4=372（棵）題目32王叔叔從縣城出發去王莊鄉送化肥。去的時候用了3小時，返回時用了2小時。已知去時的速度是40千米/時。返回時的速度是多少？答案：路程=3×40=120（千米）返回速度=120÷2=60（千米/時）題目33小明在計算乘法時，把一個因數12看成了21，結果得到的積比正確的積多117，正確的積是多少？答案：另一個因數：117÷（21-12）=13正確的積：13×12=156題目34一桶油連桶重18千克，用去一半油后，連桶重10千克，原來油重多少千克？桶重多少千克？答案：一半油重：18-10=8（千克）油重：8×2=16（千克）桶重：18-16=2（千克）題目35學校買了8個足球和6個籃球，一共用了850元。一個足球65元，一個籃球多少元？答案：8個足球花費：8×65=520（元）6個籃球花費：850-520=330（元）一個籃球：330÷6=55（元）題目36一個直角三角形的一個銳角是35°，另一個銳角是多少度？答案：直角為90°，另一個銳角=180°-90°-35°=55°題目37一輛客車和一輛貨車同時從相距540千米的兩地相對開出，客車每小時行60千米，貨車每小時行48千米，幾小時后兩車相遇？答案：時間=路程÷速度和，即540÷（60+48）=5（小時）題目38一本書有320頁，小明前10天每天看20頁，剩下的他準備每天看6頁，還要多少天才能看完？答案：前10天看的頁數：10×20=200（頁）剩下的頁數：320-200=120（頁）還需的天數：120÷6=20（天）題目39修一條長960米的水渠，原計劃24天完成任務。實際每天修48米，實際可提前幾天完成任務？答案：原計劃每天修：960÷24=40（米）實際需要的天數：960÷48=20（天）提前的天數：24-20=4（天）題目40工廠要生產1200個零件，已經生產了5天，每天生產140個，剩下的要求4天完成，平均每天要生產多少個？答案：已經生產的：5×140=700（個）還需生產：1200-700=500（個）平均每天：500÷4=125（個）題目41用一根長36厘米的鐵絲圍成一個長方形，長是寬的2倍，這個長方形的面積是多少？答案：設寬為x厘米，則長為2x厘米。（2x+x）×2=36，x=6長為2×6=12厘米面積：12×6=72平方厘米題目42明明買了3支鋼筆和5本練習本，共花了14.5元；紅紅買了同樣的3支鋼筆和2本練習本，共花了12.1元。每本練習本多少元？答案：5-2=3本練習本的價格：14.5-12.1=2.4元每本練習本：2.4÷3=0.8元題目43一個數擴大100倍后，比原數多100.98，原數是多少？答案：100倍比原數多99倍，100.98÷99=1.02題目44甲、乙兩地相距300千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行50千米，幾小時可以到達？如果返回時每小時行60千米，幾小時可以返回？答案：去時：300÷50=6（小時）返回：300÷60=5（小時）題目45四年級同學做紙花，一班有43人，二班有47人，每人做5朵，兩個班一共做了多少朵？答案：（43+47）×5=450（朵）題目46商店運來8筐蘋果和10筐梨，共重430千克。每筐蘋果重25千克，每筐梨重多少千克？答案：8筐蘋果的重量：8×25=200（千克）10筐梨的重量：430-200=230（千克）每筐梨：230÷10=23（千克）題目47學校買了5個籃球和8個足球，共用去700元。每個籃球80元，每個足球多少元？答案：5個籃球的價格：5×80=400（元）8個足球的價格：700-400=300（元）每個足球：300÷8=37.5（元）題目48有一塊梯形的果園，上底是60米，下底是90米，高是80米。如果每棵果樹占地9平方米，這個果園共有果樹多少棵？答案：梯形面積：（60+90）×80÷2=6000（平方米）果樹數量：6000÷9≈666.67，取666棵題目49小明和小紅同時從家出發相向而行，小明每分鐘走70米，小紅每分鐘走60米，經過8分鐘兩人相遇。他們兩家相距多少米？答案：（70+60）×8=1040（米）題目50一個書架有兩層，上層有書40本，下層有書56本。從上層拿多少本書放到下層，兩層的書就同樣多？答案：兩層書的總數：40+56=96（本）平均每層：96÷2=48（本）從上層拿：40-48=-8（本），即拿8本到下層題目51一塊長方形菜地，長30米，寬20米。如果每平方米收菜15千克，這塊地一共可收菜多少千克？答案：面積=30×20=600平方米收菜總量=600×15=9000千克題目52某工廠計劃生產2600個零件，前5天每天生產280個，剩下的要在8天內完成，平均每天要生產多少個？答案：前5天生產的數量：5×280=1400個還需生產的數量：2600-1400=1200個平均每天生產：1200÷8=150個題目53有一堆煤，原計劃每天燒3噸，可以燒96天。實際每天燒2.4噸，實際可以燒多少天？答案：煤的總量：3×96=288噸實際可燒天數：288÷2.4=120天題目54一輛汽車3小時行駛180千米，照這樣計算，7小時行駛多少千米？答案：速度=180÷3=60千米/小時7小時行駛：60×7=420千米題目55一個等腰梯形的周長是48厘米，上底是8厘米，下底是16厘米，腰長是多少厘米？答案：腰長=（48-8-16）÷2=12厘米題目56果園里有蘋果樹320棵，比梨樹的3倍少40棵，梨樹有多少棵？答案：設梨樹有x棵，3x-40=320，3x=360，x=120題目57小明家距離學校1200米，他每天早上步行上學，每分鐘走80米，要走多少分鐘才能到校？答案：1200÷80=15分鐘題目58學校買了12張桌子和18把椅子，共花費2700元。一張桌子150元，一把椅子多少元？答案：12張桌子的費用：12×150=1800元18把椅子的費用：2700-1800=900元一把椅子的價格：900÷18=50元題目59一塊三角形菜地，底是25米，高是18米，如果每平方米種9棵白菜，這塊地一共可以種多少棵白菜？答案：面積=25×18÷2=225平方米可種白菜：225×9=2025棵題目60在一條長80米的道路兩旁植樹，每隔5米種一棵，兩端都種，一共要種多少棵樹？答案：一旁植樹數量：80÷5+1=17棵兩旁共植樹：17×2=34棵題目61四年級有5個班，每班45人，一共植樹900棵，平均每人植樹多少棵？答案：總人數：5×45=225人平均每人植樹：900÷225=4棵題目62一條公路長1500米，在公路的一側從頭到尾每隔30米安裝一盞路燈，一共要安裝多少盞路燈？答案：1500÷30+1=51盞題目63一本書300頁，小明第一天看了40頁，第二天看了余下的40%，還剩下多少頁沒看？答案：第一天看完余下：300-40=260頁第二天看了：260×40%=104頁剩下：300-40-104=156頁題目64有兩桶油，第一桶油重25千克，從第二桶中取出5千克倒入第一桶后，兩桶油重量相等。第二桶油原來重多少千克？答案：設第二桶油原來重x千克x-5=25+5x=35千克題目65一個長方形的周長是56厘米，長是寬的3倍，這個長方形的面積是多少平方厘米？答案：設寬為x厘米，則長為3x厘米（3x+x）×2=56x=7長為21厘米面積=21×7=147平方厘米題目66某服裝廠原來做一套衣服用布2.5米，改進裁剪方法后，每套衣服節省0.1米布。原來做120套衣服的布，現在可以做多少套？答案：原來120套衣服用布：120×2.5=300米現在每套衣服用布：2.5-0.1=2.4米現在可做：300÷2.4=125套題目67一輛汽車從甲地開往乙地，前2小時行駛了120千米。照這樣的速度，再行駛3小時到達乙地，甲乙兩地相距多少千米？答案：速度=120÷2=60千米/小時總路程=60×（2+3）=300千米題目68修一條長1800米的水渠，計劃用75人12天完成。如果增加15人，幾天可以修完？答案：每人每天的工作量：1800÷（75×12）=2米增加15人后，人數為90人需要的天數：1800÷（90×2）=10天題目69有4箱蘋果，每箱同樣重。如果從每箱里拿出30千克，那么4箱里剩下的蘋果的總重量等于原來一箱蘋果的重量。原來每箱蘋果重多少千克？答案：設每箱蘋果重x千克4(x-30)=x4x-120=x3x=120x=40千克題目70小明和小剛同時從學校出發去少年宮，小明每分鐘走60米，小剛每分鐘走45米。經過8分鐘，小明到達少年宮，此時小剛離少年宮還有多少米？答案：學校到少年宮的距離：60×8=480米小剛8分鐘走的距離：45×8=360米小剛離少年宮的距離：480-360=120米題目71一個長方形，如果長增加5米，寬不變，面積增加25平方米；如果寬增加8米，長不變，面積增加64平方米。原來長方形的面積是多少平方米？答案：寬=25÷5=5米長=64÷8=8米面積=5×8=40平方米題目72甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地相對開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米，兩車在離中點32千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？答案：相遇時間：32×2÷（56-48）=8小時兩地距離：（56+48）×8=832千米題目73在一個除法算式中，被除數、除數、商和余數的和是277，商是16，余數是7。被除數和除數分別是多少？答案：設除數為x，則被除數為16x+716x+7+x+16+7=27717x=257x=15被除數=16×15+7=247題目74一個書架上層有180本書，是下層書本數的3倍。從下層拿多少本書放到上層，上層的書就是下層的4倍？答案：下層原來有書：180÷3=60本書的總數：180+60=240本當下層書占總數的1/5時，上層書是下層的4倍此時下層有書：240÷5=48本從下層拿到上層的數量：60-48=12本題目75一塊正方形草地，邊長8米。在一個角上有一棵樹，樹上拴著一只羊，繩子長8米，這只羊能吃到的草地面積是多少平方米？答案：羊能吃到的面積是一個四分之一圓的面積面積=1/4×3.14×82=50.24平方米題目76一個長方形，如果寬增加3厘米，就變成了一個正方形，面積增加了24平方厘米。原來長方形的長是多少厘米？答案：增加的面積是一個長方形的面積，其長就是原長方形的長，寬為3厘米。長=24÷3=8厘米題目77四（1）班同學做紙花，做紅花的有38人，做黃花的有39人，兩種花都做的有25人。四（1）班一共有多少人？答案：只做紅花的人數：38-25=13人只做黃花的人數：39-25=14人總人數：13+14+25=52人題目78學校買了2個籃球和3個排球，一共用了180元。一個籃球比一個排球貴20元，籃球和排球的單價各是多少元？答案：設排球單價為x元，則籃球單價為x+20元2(x+20)+3x=1802x+40+3x=1805x=140x=28籃球單價：28+20=48元題目79在一條長360米的公路兩旁每隔30米栽一棵樹苗，兩端都要栽，一共需要栽多少棵樹苗？答案：一旁栽樹的數量：360÷30+1=13棵兩旁共栽：13×2=26棵題目80有一個數，把它乘以4以后減去46，再把所得的差除以3，然后減去10，最后得4。這個數是多少？答案：[(4+10)×3+46]÷4=22題目81甲、乙、丙三個數的和是180，甲數是乙數的3倍，乙數是丙數的2倍。甲、乙、丙三個數各是多少？答案：設丙數為x，則乙數為2x，甲數為6xx+2x+6x=1809x=180x=20乙數：2×20=40甲數：6×20=120題目82小明在計算有余數的除法時，把被除數171錯寫成117，結果商比原來少了3，但余數恰好相同。這道題的除數和余數各是多少？答案：除數：(171-117)÷3=18171÷18=9......9，余數是9題目83一艘輪船從甲港開往乙港，順水而行每小時行28千米，返回甲港時逆水而行用了6小時。已知水速是每小時4千米，甲、乙兩港相距多少千米？答案：逆水速度：28-4×2=20千米/小時距離：20×6=120千米題目84一塊三角形地，底是50米，高是110米，如果每棵果樹占地5平方米，這塊地共可種果樹多少棵？答案：面積：50×110÷2=2750平方米果樹數量：2750÷5=550棵題目85同學們去植樹，如果每人植8棵，則少20棵；如果每人植6棵，則少8棵。有多少個同學？一共有多少棵樹？答案：同學人數：(20-8)÷(8-6)=6人樹的數量：6×8-20=28棵題目86用一個杯子向一個空瓶里倒水，如果倒進4杯水，連瓶共重520克；如果倒進6杯水，連瓶共重680克。一杯水和一個空瓶各重多少克？答案：兩杯水的重量：680-520=160克一杯水的重量：160÷2=80克空瓶的重量：520-80×4=200克題目87一個長方形，如果長減少5厘米，面積就減少30平方厘米；如果寬增加2厘米，面積就增加20平方厘米。原來長方形的面積是多少平方厘米？答案：寬=30÷5=6厘米長=20÷2=10厘米面積=6×10=60平方厘米題目88甲乙兩筐蘋果共重80千克，如果從甲筐中取出6千克放入乙筐，那么甲筐的蘋果比乙筐還多4千克。原來甲筐有蘋果多少千克？答案：兩筐蘋果的重量差：6×2+4=16千克甲筐重量：(80+16)÷2=48千克題目89學校買了4個足球和3個籃球，共用去360元。一個足球比一個籃球貴20元，足球和籃球的單價各是多少元？答案：設籃球單價為x元，則足球單價為x+20元4(x+20)+3x=36