普及數學試驗教育

提升學生綜合素質南京郵電大學理學院楊振華制作yangzhenhua@1第1頁內容概要一、南京郵電大學開展數學試驗教學情況二、數學試驗案例三、數學試驗-數學建模-競賽培訓2南京郵電大學理學院楊振華制作yangzhenhua@第2頁一、南京郵電大學開展數學試驗教學情況1、歷史1999年，南京郵電大學開始開設數學建模實踐性教學課程。課程中介紹Mathematica軟件，簡單數學建模案例。起，加入數學試驗內容，著手編寫《數學試驗》教材。3南京郵電大學理學院楊振華制作yangzhenhua@第3頁一、南京郵電大學開展數學試驗教學情況，《數學試驗》教材由科學出版社出版。年起，著手編寫《數學試驗》第二版4南京郵電大學理學院楊振華制作yangzhenhua@第4頁一、南京郵電大學開展數學試驗教學情況2、課時依據不一樣院系情況，分別開設1-2周。工科院系：1周，課內課時16理科院系：2周，課內課時32開設數學試驗時，其它全部課程停開。5南京郵電大學理學院楊振華制作yangzhenhua@第5頁一、南京郵電大學開展數學試驗教學情況3、教學內容（1）數學軟件當前教材以Mathematica為軟件平臺，課程中介紹軟件最基本操作。理科院系開始以Matlab為軟件平臺。6南京郵電大學理學院楊振華制作yangzhenhua@第6頁一、南京郵電大學開展數學試驗教學情況（2）基礎數學試驗線性代數、高等數學知識點軟件實現。試驗二數列極限試驗三函數最值與導數試驗五定積分定義與計算試驗六級數與函數迫近試驗九線性映射迭代與特征向量計算7南京郵電大學理學院楊振華制作yangzhenhua@第7頁（3）綜合數學試驗數值分析、數論、概率統計等學科中問題試驗四函數迭代、混沌與分形試驗七數學常數試驗八差分方程試驗十輾轉相除法8南京郵電大學理學院楊振華制作yangzhenhua@第8頁（3）綜合數學試驗試驗十一不定方程試驗十二計算機隨機模擬與基因遺傳問題試驗十三二項分布計算與中心極限定理9南京郵電大學理學院楊振華制作yangzhenhua@第9頁（4）數學建模介紹介紹全國大學生數學建模競賽介紹簡單數學建模題目 易拉罐問題 攝影機問題10南京郵電大學理學院楊振華制作yangzhenhua@第10頁二、數學試驗案例勾股數 a2+b2=c2怎樣求解這一方程正整數解?(1)給出c=b+1情形下解a35791113151719b41224406084112144180c5132541618511314518111南京郵電大學理學院楊振華制作yangzhenhua@第11頁二、數學試驗案例(2)觀察解規律a為奇數時都有一組解(3)依據規律給出解統一表示式學生所要處理問題對c-b=2情形，處理類似問題12南京郵電大學理學院楊振華制作yangzhenhua@第12頁二、數學試驗案例給出c-b=3解，能夠發覺，它是c-b=1解3倍。a915212733394551b123672120180252336432c15397512318325533943513南京郵電大學理學院楊振華制作yangzhenhua@第13頁二、數學試驗案例學生所要處理問題對c-b=4,5,6,7情形，處理類似問題,用公式表示解。（要求觀察計算機程序得出數據結果歸納結論，并給出證實）14南京郵電大學理學院楊振華制作yangzhenhua@第14頁二、數學試驗案例本原勾股數若a2+b2=c2一組解最大條約數為1,則稱為本原勾股數。存在本原勾股數必要條件：c-b=q2或2q2學生所要處理問題a2+b2=(b+k)2對那些k存在本原勾股數？15南京郵電大學理學院楊振華制作yangzhenhua@第15頁二、數學試驗案例若c-b=q2,本原勾股數有可能存在，給出此時正整數解表示式學生所要處理問題給出其它本原勾股數解表示式給出勾股數普通表示式16南京郵電大學理學院楊振華制作yangzhenhua@第16頁二、數學試驗案例至此，勾股數問題數學試驗完成。經過逐步提問，適當引導，最終讓學生參加并體會數學發覺過程。17南京郵電大學理學院楊振華制作yangzhenhua@第17頁教學實踐標準數學試驗課程講授與教材編排方式都是以問題為線索，引導學生逐步處理問題，表達了下面教學實踐標準。①重視思想，經過介紹豐富數學思想，培養學生應用數學思想處理實際問題，提升學生數學應用能力。18南京郵電大學理學院楊振華制作yangzhenhua@第18頁②強調過程，經過展示數學知識發覺、發展、完善思維演變過程，培養學生科研能力與創新精神。③突出方法，經過數學知識與當代計算技術相結合方法，造就學生創新嘗試能力。19南京郵電大學理學院楊振華制作yangzhenhua@第19頁金字塔型教學結構：全校必修課：數學試驗公共選修課：數學建模提升：數學建模競賽三、數學試驗-數學建模-競賽培訓20南京郵電大學理學院楊振華制作yangzhenhua@第20頁三、數學試驗-數學建模-競賽培訓數學試驗學習數學軟件基本使用學習用計算機伎倆處理數學問題，處理實際問題受益面：全校理工科學生，必修課21南京郵電大學理學院楊振華制作yangzhenhua@第21頁三、數學試驗-數學建模-競賽培訓數學建模學習各種數學建模基本方法受益面：有興趣理工科學生，選修課22南京郵電大學理學院楊振