人教版數學教案教學設計編寫技巧一、教學內容本節課的教學內容選自人教版數學八年級下冊第18章第二節“一次函數的圖象與性質”。本節課的主要內容有一次函數的圖象、一次函數的性質以及一次函數的應用。二、教學目標1.讓學生理解一次函數的圖象和性質，能夠通過實際問題建立一次函數模型。2.培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。3.培養學生合作學習、積極探究的學習習慣。三、教學難點與重點1.一次函數的圖象與性質。2.一次函數在實際問題中的應用。四、教具與學具準備1.教具：多媒體課件、黑板、粉筆。2.學具：筆記本、尺子、圓規、橡皮。五、教學過程1.實踐情景引入：讓學生觀察生活中的一些線性現象，如身高與年齡的關系、商品價格與數量的關系等，引導學生發現這些現象都可以用一條直線來表示。2.自主探究：讓學生通過自主學習，了解一次函數的圖象和性質。5.隨堂練習：讓學生運用所學知識解決實際問題，鞏固對一次函數性質的理解。7.布置作業：布置一些有關一次函數的應用題，讓學生課后鞏固所學知識。六、板書設計板書設計如下：一次函數的圖象與性質1.圖象：一條直線2.性質：a.斜率：k（k≠0）b.截距：bc.隨著x的增大，y值的變化規律七、作業設計（1）某商品的原價是80元，打8折后的價格與原價之間的關系。（2）一名學生的身高與年齡之間的關系。2.答案：（1）y=80×0.8=64（元）（2）y=kx+b（具體數值根據實際情況確定）八、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節課通過實踐情景引入，激發學生的學習興趣，引導學生發現生活中的線性現象。在自主探究和合作交流環節，學生能夠積極參與，主動探索，較好地掌握了一次函數的圖象和性質。在隨堂練習環節，通過解決實際問題，鞏固了學生對一次函數性質的理解。整體教學過程中，學生表現出較高的學習熱情，教學效果較好。2.拓展延伸：讓學生進一步探索一次函數在實際生活中的應用，如線性方程組的解、線性規劃等，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。重點和難點解析一、教學內容細節重點關注1.一次函數的定義和表示方法：一次函數是一種簡單的線性函數，通常表示為y=kx+b（k≠0，k和b為常數），其中k是斜率，b是截距。2.一次函數的圖象：一次函數的圖象是一條直線。直線的斜率決定了直線的傾斜程度，截距決定了直線與y軸的交點位置。3.一次函數的性質：一次函數的性質包括斜率和截距的概念，以及隨著x的增大，y值的變化規律。斜率k決定了函數圖象的斜率，截距b決定了函數圖象與y軸的交點。二、教學難點與重點細節補充和說明1.一次函數的圖象與性質：a.圖象：一次函數的圖象是一條直線。這條直線可以有不同的斜率和截距，從而呈現出不同的傾斜程度和位置。b.斜率：斜率k表示函數圖象的傾斜程度。當k>0時，函數圖象向上傾斜；當k<0時，函數圖象向下傾斜。斜率的大小決定了直線的陡峭程度。c.截距：截距b表示函數圖象與y軸的交點。截距的大小決定了直線在y軸上的位置。d.隨著x的增大，y值的變化規律：當x增大時，函數值y的變化規律取決于斜率k的符號。當k>0時，隨著x的增大，y值也增大；當k<0時，隨著x的增大，y值減小。2.一次函數的應用：a.實際問題建模：一次函數可以用來表示實際問題中的線性關系，如身高與年齡的關系、商品價格與數量的關系等。通過建立一次函數模型，可以方便地分析和預測實際問題的變化趨勢。b.線性方程組的解：一次函數可以與其他一次函數組成線性方程組，通過解方程組可以找到多個一次函數圖象的交點，這些交點對應著實際問題中的特定解。c.線性規劃：一次函數可以用來表示線性規劃問題中的約束條件，通過建立一次函數模型，可以找到最優解，從而解決實際問題中的優化問題。本節課程教學技巧和竅門1.語言語調：在講解一次函數的圖象與性質時，使用清晰、簡潔的語言，語調要生動有趣，以便激發學生的學習興趣。在講解過程中，適當運用比喻、舉例等手法，使抽象的數學概念更加形象易懂。2.時間分配：合理分配課堂時間，確保每個環節都有足夠的時間進行。例如，實踐情景引入環節可以占用5分鐘，自主探究環節可以占用10分鐘，合作交流環節可以占用15分鐘，教師講解環節可以占用20分鐘，隨堂練習環節可以占用10分鐘，課堂小結環節可以占用5分鐘，作業布置環節可以占用5分鐘。3.課堂提問：在教學過程中，適時提問學生，引導學生思考和回答問題。例如，在講解一次函數的圖象與性質時，可以提問學生：“一次函數的圖象是什么樣的？”“斜率和截距分別代表什么意義？”“隨著x的增大，y值的變化規律是什么？”等。4.情景導入：在課程開始時，可以通過一個實踐情景導入新課。例如，可以講述一個關于身高與年齡關系的實際問題，引起學生的興趣，然后引導學生思考如何用一次函數來表示這個關系。教案反思：1.在本節課中，通過實踐情景引入，激發了學生的學習興趣，讓學生能夠更好地理解和掌握一次函數的圖象與性質。2.在自主探究和合作交流環節，學生能夠積極參與，主動探索，通過小組討論和分享，加深了對一次函數性質的理解。3.在教師講解環節，通過例題演示和講解，使學生能夠更加清晰地理解一次函數的圖象與性質，并能夠運用到實際問題中。4.在隨堂練習環節，通過解決實際問題，鞏固了學生對一次函數性質的理解，提高了學生運用數學知識解決實際問題的能力。6.在作業布置環節，布置了一些有關一次函數的應用題，讓學生課后鞏固所學知識，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。7.整體教學過程中，學生表現出較高的學習熱情，教學效果較好。但在時間分配上，可以適當增加