2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法不正確的是（

）A．調查一架“殲20”隱形戰機各零部件的質量，應采用抽樣調查B．一組數據2，2，3，3，3，4的眾數是3C．如果x1與x2的平均數是4，那么x1+1與x2+5的平均數是7D．一組數據1，2，3，4，5的方差是2，那么數據11，12，13，14，15的方差也是22．代數之父——丟番圖(Diophantus)是古希臘的大數學家，是第一位懂得使用符號代表數來研究問題的人．丟番圖的墓志銘與眾不同，不是記敘文，而是一道數學題．對其墓志銘的解答激發了許多人學習數學的興趣，其中一段大意為：他的一生幼年占，青少年占，又過了才結婚，5年后生子，子先父4年而卒，壽為其父之半．下面是其墓志銘解答的一種方法：解：設丟番圖的壽命為x歲，根據題意得：，解得．∴丟番圖的壽命為84歲．這種解答“墓志銘”體現的思想方法是（）A．數形結合思想 B．方程思想 C．轉化思想 D．類比思想3．下列圖形中，是軸對稱圖形且只有三條對稱軸的是（）A． B． C． D．4．如圖，分別用火柴棍連續搭建等邊三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍．如果搭建等邊三角形和正六邊形共用了根火柴，并且等邊三角形的個數比正六邊形的個數多，那么連續搭建的等邊三角形的個數是（）…………A． B． C． D．以上答案都不對5．如圖，已知等邊三角形ABC邊長為2，兩頂點A、B分別在平面直角坐標系的x軸負半軸、軸的正半軸上滑動，點C在第四象限，連接OC，則線段OC長的最小值是（）A．1 B．3 C．3 D．6．如圖，已知點的坐標為，點的坐標為，點在直線上運動，當最小時，點的坐標為（）A． B． C． D．7．若(x+a)(x+b)的積中不含x的一次項,那么a與b一定是()A．互為相反數 B．互為倒數 C．相等 D．a比b大8．分式的值為0，則A．x=－2 B．x=±2 C．x=2 D．x=09．如圖，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠ABC＝∠DCB B．∠ABD＝∠DCAC．AC＝DB D．AB＝DC10．已知方程組的解是，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．0二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一個解，則m的值為_____．12．某體校籃球班21名學生的身高如下表：身高（cm）180185187190193人數（名）46542則該籃球班21名學生身高的中位數是_____．13．比較大小：－______－.14．如圖，邊長為的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4，則另一邊長為15．如果把人的頭頂和腳底分別看作一個點，把地球赤道看作一個圓，那么身高2m的小趙沿著赤道環行一周，他的頭頂比腳底多行_____m．16．把厚度相同的字典整齊地疊放在桌面上，已知字典的離地高度與字典本數成一次函數，根據圖中所示的信息，給出下列結論：①每本字典的厚度為5cm；②桌子高為90cm；③把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為205cm；④若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度為y（cm），則y=5x+1．其中說法正確的有________．17．將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放．如果∠3＝30°，那么∠1+∠2＝_____°．18．舉反例說明下面的命題是假命題，命題：若，則且，反例：__________三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，，，是等邊三角形，點在邊上．（1）如圖1，當點在邊上時，求證；（2）如圖2，當點在內部時，猜想和數量關系，并加以證明；（3）如圖3，當點在外部時，于點，過點作，交線段的延長線于點，，.求的長．20．（6分）先化簡，再從0，1，2中選一個合適的值代入求值．21．（6分）小強騎車從家到學校要經過一段先上坡后下坡的路，在這段路上小強騎車的距離s(千米)與騎車的時間t（分鐘）之間的函數關系如圖所示，請根據圖中信息回答下列問題：(1)小強去學校時下坡路長千米；(2)小強下坡的速度為千米/分鐘；(3)若小強回家時按原路返回，且上坡的速度不變，下坡的速度也不變，那么回家騎車走這段路的時間是分鐘.22．（8分）先化簡，再求值并從中選取合適的整數代入求值．23．（8分）已知的積不含項與項，求的值是多少？24．（8分）共享經濟與我們的生活息息相關，其中，共享單車的使用給我們的生活帶來了很多便利，但在使用過程中出現一些不文明現象．某市記者為了解“使用共享單車時的不文明行為”，隨機抽查了該市部分市民，并對調查結果進行了整理，繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖表（每個市民僅持有一種觀點）．調查結果分組統計表組別觀點頻數（人數）A損壞零件50B破譯密碼20C亂停亂放aD私鎖共享單車，歸為己用bE其他30調查結果扇形圖請根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝；b＝；m＝；（2）求扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數；（3）若該市約有100萬人，請你估計其中持有D組觀點的市民人數．25．（10分）如圖（1）AC⊥AB，BD⊥AB，AB＝12cm，AC＝BD＝8cm，點P在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動，它們運動的時間為t（s）．（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t＝2時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由；（2）在（1）的條件下，判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系，并證明；（3）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB＝∠DBA＝50°”，其他條件不變．設點Q的運動速度為xcm/s，是否存在實數x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應的x、t的值；若不存在，請說明理由．26．（10分）如圖（1），方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A、B、C都是格點．（1）畫出關于直線MN對稱的；（2）寫出的長度；（3）如圖（2），A，C是直線MN同側固定的點，是直線MN上的一個動點，在直線MN上畫出點，使最小．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據抽樣調查和全面調查的區別、眾數、平均數和方差的概念解答即可．【詳解】A、調查一架隱形戰機的各零部件的質量，要求精確度高的調查，適合普查，錯誤；B、一組數據2，2，3，3，3，4的眾數是3，正確；C、如果x1與x2的平均數是4，那么x1+1與x2+5的平均數(x1+1+x2+5)÷2=(4+1+4+5)÷2=7，正確；D、一組數據1，2，3，4，5的方差是2，那么把每個數據都加同一個數后得到的新數據11，12，13，14，15的方差也是2，正確；故選A【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別、眾數、平均數和方差的意義，熟練掌握各知識點是解答本題的關鍵.選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．2、B【分析】根據解題方法進行分析即可．【詳解】根據題意，可知這種解答“墓志銘”的方法是利用設未知數，根據已經條件列方程求解，體現的思想方法是方程思想，故選：B．【點睛】本題考查了解題思想中的方程思想，掌握知識點是解題關鍵．3、C【解析】首先確定軸對稱圖形，再根據對稱軸的概念，確定對稱軸的條數．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形，有2條對稱軸；C、是軸對稱圖形，有3條對稱軸；D、是軸對稱圖形，有4條對稱軸；故選：C．【點睛】掌握軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．能夠熟練說出軸對稱圖形的對稱軸條數．4、C【分析】設搭建了x個正三角形，y個正六邊形，則搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六邊形用掉了（5y+1）根火柴棍，根據“搭建正三角形和正六邊形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的個數比正六邊形的個數多7個”，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論．【詳解】解：設搭建了x個正三角形，y個正六邊形，則搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六邊形用掉了（5y+1）根火柴棍，依題意，得：，解得：．故答案為:C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及規律型：圖形的變化類，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．5、B【解析】利用等邊三角形的性質得出C點位置，進而求出OC的長．【詳解】解：如圖所示：過點C作CE⊥AB于點E，連接OE，∵△ABC是等邊三角形，∴CE=AC×sin60°=，AE=BE，∵∠AOB=90°，∴EOAB，∴EC-OE≥OC，∴當點C，O，E在一條直線上，此時OC最短，故OC的最小值為：OC＝CE﹣EO＝3故選B．【點睛】本題主要考查了勾股定理以及等邊三角形的性質，得出當點C，O，E在一條直線上，此時OC最短是解題關鍵．6、A【分析】連接AB，與直線的交點就是點C，此時最小，先求出直線AB的解析式，然后求出點C的坐標即可【詳解】解：根據題意，如圖，連接AB，與直線的交點就是點C，則此時最小，設點A、B所在的直線為，則，解得：，∴，∴，解得：，∴點C的坐標為：；故選：A.【點睛】本題考查了一次函數的圖形和性質，以及最短路徑問題，解題的關鍵是正確確定點C的位置，求出直線AB的解析式，進而求出點C.7、A【分析】先用多項式乘以多項式的運算法則展開求它們的積，并且把看作常數合并關于的同類項，的一次項系數為0，得出的關系.【詳解】∵又∵的積中不含的一次項∴∴與一定是互為相反數故選：A.【點睛】本題考查了多項式乘多項式法則，注意當要求多項式中不含有哪一項時，應讓這一項的系數為0.8、C【分析】根據分式的值為0，分子等于0，分母不等于0解答.【詳解】根據分式的值為0的條件，要使，則有即解得．故選C．【點睛】本題考查分式的值為0，分子等于0，分母不等于0，熟記概念是關鍵.9、D【分析】根據全等三角形的判定定理逐個判斷即可．【詳解】A、∵在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（ASA），故本選項不符合題意；B、∵∠ABD＝∠DCA，∠DBC＝∠ACB，∴∠ABD+∠DBC＝∠ACD+∠ACB，即∠ABC＝∠DCB，∵在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（ASA），故本選項不符合題意；C、∵在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（SAS），故本選項不符合題意；D、根據∠ACB＝∠DBC，BC＝BC，AB＝DC不能推出△ABC≌△DCB，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能靈活運用全等三角形的判定定理進行推理是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．10、C【分析】將代入求出m、n的值，再計算的值即可.【詳解】將代入可得，則.故選C.【點睛】本題考查方程組的解，解題的關鍵是將將代入求出m、n的值.二、填空題(每小題3分,共24分)11、﹣2【分析】把x、y的值代入方程可得關于m的一元一次方程，解方程求出m的值即可得答案．【詳解】把x＝﹣2，y＝1代入方程得：﹣2m+2＝6，移項合并得：﹣2m＝4，解得：m＝﹣2，故答案為：﹣2【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．12、187cm【分析】找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數（或兩個數的平均數）為中位數．【詳解】解：按從小到大的順序排列，第11個數是187cm，故中位數是187cm．故答案為：187cm．【點睛】本題考查中位數的定義．中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數．如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯．13、>【解析】，.14、【詳解】因為大正方形邊長為，小正方形邊長為m，所以剩余的兩個直角梯形的上底為m，下底為，所以矩形的另一邊為梯形上、下底的和：+m=.15、4π．【分析】根據圓的周長公式，分別求出赤道的周長和人頭沿著赤道環形一周的周長即可得到答案．【詳解】解：設地球的半徑是R，則人頭沿著赤道環形時，人頭經過的圓的半徑是（R+2）m，∴赤道的周長是2πRm，人頭沿著赤道環形一周的周長是2π（R+2）m，∴他的頭頂比腳底多行2π（R+2）﹣2πR＝4πm，故答案為：4π.【點睛】本題主要考查了圓的周長的計算方法，難度不大，理解題意是關鍵．16、①④【分析】設桌子高度為xcm，每本字典的厚度為ycm，根據題意列方程組求得x、y的值，再逐一判斷即可．【詳解】解：設桌子高度為xcm，每本字典的厚度為ycm，根據題意，

，解得：，

則每本字典的厚度為5cm，故①正確；

桌子的高度為1cm，故②錯誤；

把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為：1+11×5=140cm，故③錯誤；

若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度y=5x+1，故④正確；

故答案為：①④．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組和一次函數的應用能力，解題的關鍵是根據題意列方程組求得桌子高度和每本字典厚度．17、1【分析】分別根據正三角形、正四邊形、正五邊形各內角的度數及平角的定義進行解答即可.【詳解】解：∵∠3=30°，正三角形的內角是60°，正四邊形的內角是90°，正五邊形的內角是108°，

∴∠4=180°﹣60°﹣30°=90°，

∴∠5+∠6=180°﹣80°=90°，

∴∠5=180°﹣∠2﹣108°

①，

∠6=180°﹣90°﹣∠1=90°﹣∠1②，

∴①+②得，180°﹣∠2﹣108°+90°﹣∠1=90°，即∠1+∠2=1°．

故答案為1．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，熟知正三角形、正四邊形、正五邊形個內角的度數是解答本題的關鍵.18、，，則且，【分析】根據要說明一個命題是假命題可以舉個反例來說明，且反例要求符合原命題的條件，但結論卻與原命題不一致進行分析即可．【詳解】解：因為當，時，原條件ab＞0仍然成立，所以反例為：，，則且，．故答案為：，，則且，.【點睛】本題考查命題相關，熟練掌握命題的定義即判斷一件事情的語句，叫做命題以及判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．三、解答題(共66分)19、（1）見詳解；（2），理由見詳解【分析】(1)根據等邊三角形的性質及外角的性質可得，根據等腰三角形的判定定理證明；

(2)取的中點，連接、，分別證明和，根據全等三角形的性質證明；(3)取的中點，連接、、，根據（2）的結論得到，根據全等三角形的性質解答.【詳解】（1）證明：∵是等邊三角形，∴，∴，∴，∴；（2）解：，理由如下：取的中點，連接、，∵，∴，，∴為等邊三角形，∴，∵是等邊三角形，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴；（3）、取的中點，連接、、，由（2）得，∴，∴，，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，設，則，，∴，∵，∴，解得，，即.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，等邊三角形的性質，解決本題的關鍵是準確作輔助線．20、，1【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把a＝1代入計算即可求出值．【詳解】解：原式==?=，當a=1時，原式=1．【點睛】本題考查了分式的計算和化簡，解決這類題目關鍵是把握好通分與約分，分式加減的本質是通分，乘除的本質是約分．同時注意在進行運算前要盡量保證每個分式最簡．21、（1）2（2）0.5（3）1【分析】（1）根據題意和函數圖象可以得到下坡路的長度；（2）根據函數圖象中的數據可以求的小強下坡的速度；（3）根據題意可以求得小強上坡的速度，進而求得小強返回時需要的時間．【詳解】（1）由題意和圖象可得：小強去學校時下坡路為：3﹣1=2（千米）．故答案為：2；（2）小強下坡的速度為：2÷（10﹣6）=0.5千米/分鐘．故答案為：0.5；（3）小強上坡時的速度為：1÷6=千米/分鐘，故小強回家騎車走這段路的時間是：=1（分鐘）．故答案為：1．【點睛】本題考查了函數圖象，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．22、，．【分析】將原式化簡成，由已知條件為中的整數，原式有意義可知，從而得出或，將其代入中即可求出結論．【詳解】∵且為整數，且，，．∴取，原式．或取，原式【點睛】分式的化簡考查了分式的運算，主要涉及分式的加減法、分式的乘除法，分式的加減法關鍵是化異分母為同分母，分式的除法關鍵是將除法轉化為乘以除式的倒數；求值部分，尤其是這類選取適當的數代入求值時，千萬要注意未知數取值的限制，所有使分母等于零的數都不能取，使使除號后緊跟的分式的分子為零的數也不能取避免進入分式無意義的雷區，例如本題已知條件中選取的合適的整數只有1和1．23、x3+1【解析】試題分析：先根據多項式乘多項式的法則計算，再讓x2項和x項的系數為0，求得a，c的值，代入求解．解：∵（x+a）（x2﹣x+c），=x3﹣x2+cx+ax2﹣ax+ac，=x3+（a﹣1）x2+（c﹣a）x+ac，又∵積中不含x2項和x項，∴a﹣1=0，c﹣a=0，解得a=1，c=1．又∵a=c=1．∴（x+a）（x2﹣x+c）=x3+1．考點：多項式乘多項式．24、（1）60；40；15；（2）扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數為36°；（3）持有D組觀點的市民人數大約為20萬人．【分析】（1）從統計圖中得到A組有50人，占調查人數的25%，可求出調查總人數，再求得C組、D組人數和m的值，

（2）先求出B組所占的百分比，再求得所占的圓心角的度數，

（3）根據樣本估計總體，樣本中D組占20%，估計總體中D組也占20%，從而而求出人數．【詳解】（1）50÷25%＝200人，c＝200×30%＝60人，b＝200×20%＝40人，30÷200＝15%；（2）360°×（1﹣25%﹣30%﹣20%﹣15%）＝36°；答：扇形圖中B組所在扇形的圓心角度數為36°．（3）10