2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列二次根式中，最簡二次根式是()A． B． C． D．2．如圖，在下列四組條件中，不能判斷的是（）A．B．C．D．3．邊長為a和2a的兩個正方形按如圖所示的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積為（）A．2 B．3 C．4 D．64．下列命題為假命題的是（）A．三條邊分別對應相等的兩個三角形全等 B．三角形的一個外角大于與它相鄰的內角C．角平分線上的點到角兩邊的距離相等 D．有一個角是的等腰三角形是等邊三角形5．已知：如圖，下列三角形中，，則經過三角形的一個頂點的一條直線能夠將這個三角形分成兩個小等腰三角形的有（）A．個 B．個 C．個 D．個6．下列運算一定正確的是（）A．（m+n）2=m2+n2 B．（mn）3=m3n3 C．（m3）2=m5 D．m?m2=m27．如圖，小明將幾塊六邊形紙片分別剪掉了一部分（虛線部分），得到了一個新多邊形，若新多邊形的內角和是其外角和的倍，則對應的圖形是（）A． B． C． D．8．下列圖案屬于軸對稱圖形的是()A． B． C． D．9．如圖是一只蝴蝶的標本，標本板恰好分割成4×7個邊長為1的小正方形，已知表示蝴蝶“觸角”的點B，C的坐標分別是（1，3），（2，3），則表示蝴蝶“右爪”的D點的坐標為（）A．（2，0） B．（3，0） C．（2，1） D．（3，1）10．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的顆粒物，也可稱為可入肺顆粒物，它們含有一定量的有毒、有害物質，對人體健康和大氣環境質量有很大影響．2.3μm用科學記數法可表示為_____________m.12．如圖，△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝OB，等腰直角△CDF的直角頂點C在邊OA上，點D在邊OB上，點F在邊AB上，如果△CDF的面積是△AOB的面積的，OD＝2，則△AOB的面積為____．13．如圖，AB=AD，∠1=∠2，如果增加一個條件_____，那么△ABC≌△ADE．14．甲、乙兩車同時從A地出發，以各自的速度勻速向B地行駛．甲車先到達B地后，立即按原路以相同速度勻速返回(停留時間不作考慮)，直到兩車相遇．若甲、乙兩車之間的距離y(千米)與兩車行駛的時間x(小時)之間的函數圖象如圖所示，則A，B兩地之間的距離為________千米．15．點P（﹣3，4）到x軸的距離是_____．16．如圖，等邊△中，于，，點、分別為、上的兩個定點且，在上有一動點使最短，則的最小值為_____.17．己知a2-3a+1=0，則數式(a+1)(a-4)的值為______。18．已知點A（m+3，2）與點B（1，n﹣1）關于y軸對稱，則代數式（m+n）2017的值為．三、解答題(共66分)19．（10分）亞洲未來最大火車站雄安站是京雄城際鐵路的終點站，于2018年12月1日正式開工建設，預計2020年底投入使用．該車站建成后，可實現雄安新區與北京、天津半小時交通圈，與石家莊1小時交通圈，將進一步完善京津冀區域高速鐵路網結構，便利沿線群眾出行，對提高新區全國輻射能力，促進京津冀協同發展，均具有十分重要的意義．某工廠承包了雄安站建設中某一零件的生產任務，需要在規定時間內生產24000個零件，若每天比原計劃多生產30個零件，則在規定時間內可以多生產300個零件．（1）求原計劃每天生產的零件個數和規定的天數．（2）為了提前完成生產任務，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產的同時，引進5組機器人生產流水線共同參與零件生產，已知每組機器人生產流水線每天生產零件的個數比20個工人原計劃每天生產的零件總數還多20%，按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產任務，求原計劃安排的工人人數．20．（6分）某工廠計劃生產甲、乙兩種產品共2500噸，每生產1噸甲產品可獲得利潤0.3萬元，每生產1噸乙產品可獲得利潤0.4萬元．設該工廠生產了甲產品x（噸），生產甲、乙兩種產品獲得的總利潤為y（萬元）．（1）求y與x之間的函數表達式；（2）若每生產1噸甲產品需要A原料0.25噸，每生產1噸乙產品需要A原料0.5噸．受市場影響，該廠能獲得的A原料至多為1000噸，其它原料充足．求出該工廠生產甲、乙兩種產品各為多少噸時，能獲得最大利潤．21．（6分）如圖：已知直線經過點，．（1）求直線的解析式；（2）若直線與直線相交于點，求點的坐標；（3）根據圖象，直接寫出關于的不等式的解集．22．（8分）如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．（1）若BC=5，求△ADE的周長．（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度數．23．（8分）（1）計算：；（2）先化簡，，再選擇一個你喜歡的x代入求值．24．（8分）在“一帶一路”戰略的影響下，某茶葉經銷商準備把“茶路”融入“絲路”，經計算，他銷售10斤A級別和20斤B級別茶葉的利潤為4000元，銷售20斤A級別和10斤B級別茶葉的利潤為3500元（1）分別求出每斤A級別茶葉和每斤B級別茶葉的銷售利潤；（2）若該經銷商一次購進兩種級別的茶葉共200斤用于出口．設購買A級別茶葉a斤（70≤a≤120），銷售完A、B兩種級別茶葉后獲利w元．①求出w與a之間的函數關系式；②該經銷商購進A、B兩種級別茶葉各多少斤時，才能獲取最大的利潤，最大利潤是多少?25．（10分）如圖，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=1．（1）試說明：△ABC是直角三角形．（2）請求圖中陰影部分的面積．26．（10分）如圖，在中，，，于，于，交于.（1）求證：；（2）如圖1，連結，問是否為的平分線？請說明理由.（3）如圖2，為的中點，連結交于，用等式表示與的數量關系？并給出證明.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據最簡二次根式的定義逐項分析即可.【詳解】A.不含分母，并且也都不含有能開的盡方的因式，是最簡二次根式，故符合題意；B.=，被開方式含分母，不最簡二次根式，故不符合題意；C.被開方式含分母，不最簡二次根式，故不符合題意；D.被開方式含能開的盡方的因式9，不最簡二次根式，故不符合題意；故選A.【點睛】本題考查了最簡二次根式的識別,如果二次根式的被開方式中都不含分母，并且也都不含有能開的盡方的因式，像這樣的二次根式叫做最簡二次根式.2、C【分析】根據全等三角形的判定定理逐一判斷即可．【詳解】解：A．若，利用SSS可證，故本選項不符合題意；B．若，利用SAS可證，故本選項不符合題意；C．若，兩邊及其一邊的對角對應相等不能判定兩個三角形全等，故本選項符合題意；D．若，利用ASA可證，故本選項不符合題意．故選C．【點睛】此題考查的是判定全等三角形所需的條件，掌握全等三角形的各個判定定理是解決此題的關鍵．3、A【分析】圖中陰影部分的面積為兩個正方形面積的和減去空白三角形的面積即可求解．【詳解】根據圖形，得圖中陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積﹣空白三角形的面積．即：4a1+a1=5a1﹣3a1=1a1．故選A．【點睛】本題考查了列代數式，解決本題的關鍵是觀察圖形所給條件并列式．4、B【分析】根據全等三角形的判定、三角形外角的性質、角平分線上的性質以及等邊三角形的判定得出答案即可．【詳解】解：A、三條邊分別對應相等的兩個三角形全等，此選項是真命題，故此選項不符合題意；

B、三角形的一個外角大于與它不相鄰的任意一個內角，根據三角形外角性質得出，此選項是假命題，故此選項符合題意；

C、角平分線上的點到角兩邊的距離相等，此選項是真命題，故此選項不符合題意；

D、有一個角是的等腰三角形是等邊三角形，故此選項是真命題，故此選項不符合題意；

故選：B．【點睛】此題主要考查了命題與定理，正確把握三角形外角的性質、角平分線上的性質、等邊三角形的判定以及全等三角形的性質是解題關鍵．5、C【分析】頂角為：36°，90°，108°的等腰三角形都可以用一條直線把等腰三角形分割成兩個小的等腰三角形，再用一條直線分其中一個等腰三角形變成兩個更小的等腰三角形．【詳解】由題意知，要求“被一條直線分成兩個小等腰三角形”，①中分成的兩個等腰三角形的角的度數分別為：36°，36°，108°和36°，72°，72°，能；②不能；③顯然原等腰直角三角形的斜邊上的高把它還分為了兩個小等腰直角三角形，能；④中的為36°，72，72°和36°，36°，108°，能．故選：C．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定；在等腰三角形中，從一個頂點向對邊引一條線段，分原三角形為兩個新的等腰三角形，必須存在新出現的一個小等腰三角形與原等腰三角形相似才有可能．6、B【分析】直接利用完全平方公式以及積的乘方運算法則、同底數冪的乘除運算法則分別計算得出答案．【詳解】A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故此選項錯誤；B、（mn）3=m3n3，正確；C、（m3）2=m6，故此選項錯誤；D、m?m2=m3，故此選項錯誤；故選B．【點睛】此題主要考查了完全平方公式以及積的乘方運算、同底數冪的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．7、A【分析】根據新多邊形的內角和為，n邊形的內角和公式為，由此列方程求解即可．【詳解】設這個新多邊形的邊數是，

則，

解得：，

故選：A．【點睛】本題考查了多邊形外角和與內角和．此題比較簡單，只要結合多邊形的內角和公式來尋求等量關系，構建方程即可求解．8、A【分析】根據軸對稱圖形的定義解答即可．【詳解】A．是軸對稱圖形，故正確；B．不是軸對稱圖形，故錯誤；C．不是軸對稱圖形，故錯誤；D．不是軸對稱圖形，故錯誤．故選：A．本題考查了軸對稱圖形的定義．掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關鍵．9、B【分析】根據點B、C的坐標，得到點A為原點（0，0），然后建立平面直角坐標系，即可得到點D的坐標.【詳解】解：∵點B，C的坐標分別是（1，3），（2，3），∴點A的坐標為（0，0）；∴點D的坐標為：（3，0）；故選：B.【點睛】本題考查建立平面直角坐標系，坐標的確定等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．10、B【解析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤．

故選：B．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】2.3μm＝2.3×0.000001m＝2.3×10﹣6m．故答案為．【點睛】本題考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．12、．【分析】首先過點F作FM⊥AO，根據等腰直角三角形的性質判定△DOC≌△CMF，得出CM=OD=2，MF=OC，然后判定△AMF是等腰直角三角形，利用面積關系，構建一元二次方程，即可得解.【詳解】過點F作FM⊥AO于點M，如圖：則有：∠O=∠FMC=90°，∴∠1+∠2=90°，∵等腰直角△CDF，∴CF=CD，∠DCF=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，又∵∠O=∠FMC=90°，CF=CD，∴△DOC≌△CMF（AAS），∴CM=OD=2，MF=OC，∵∠AOB=90°，OA=OB，FM⊥AO，∴△AMF是等腰直角三角形，∴AM=MF=CO，設AM=MF=CO=x，則OA=OB=2x+2，CD=CF=，由△CDF的面積是△AOB的面積的，得：（）2=（2x+2）2，解得：x=1.5，∴△AOB的面積=（2x+2）2=；故答案為：.【點睛】此題主要考查等腰直角三角形以及全等三角形的判定與性質，解題關鍵是利用面積關系構建方程.13、AC=AE【解析】由∠1=∠2，則∠BAC=∠DAE，加上AB=AD，若根據“SAS”判定△ABC≌△ADE，則添加AC=AE．【詳解】∵∠1=∠2，

∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，

∴∠BAC=∠DAE，

而AB=AD，

∴當AC=AE時，△ABC≌△ADE．

故答案為:AC=AE．【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應用，能熟練地掌握全等三角形的判定定理是解題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS．．14、450【解析】試題分析：設甲車的速度為x千米/時，乙車的速度為y千米/時，由題意得：，解得：，故A，B兩地之間的距離為5×90＝450(千米)．點睛：本題主要考查的就是函數圖像的實際應用以及二元一次方程組的應用結合題型，屬于中等難度．解決這個問題的時候，我們一定要明確每一段函數的實際意義，然后利用二元一次方程組的實際應用來解決這個問題．對于這種題型，關鍵我們就是要理解函數圖像的實際意義，然后將題目進行簡化得出答案．15、1【分析】根據點的坐標表示方法得到點P到x軸的距離是縱坐標的絕對值，即|1|，然后去絕對值即可．【詳解】點P(﹣3，1)到x軸的距離是：|1|＝1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查點到x軸的距離，掌握點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，是解題的關鍵．16、1【分析】作點Q關于BD的對稱點Q′，連接PQ′交BD于E，連接QE，此時PE+EQ的值最小，最小值PE+PQ=PE+EQ′=PQ′；【詳解】解：如圖，∵△ABC是等邊三角形，∴BA=BC，∵BD⊥AC，∴AD=DC=3.1cm，作點Q關于BD的對稱點Q′，連接PQ′交BD于E，連接QE，此時PE+EQ的值最?。钚≈礟E+PQ=PE+EQ′=PQ′，∵AQ=2cm，AD=DC=3.1cm，∴QD=DQ′=1.1cm，∴CQ′=BP=2cm，∴AP=AQ′=1cm，∵∠A=60°，∴△APQ′是等邊三角形，∴PQ′=PA=1cm，∴PE+QE的最小值為：1cm．故答案為1．【點睛】本題考查等邊三角形的性質和判定，軸對稱的性質，以及最短距離問題等知識，解題的關鍵是學會利用軸對稱解決最短問題，屬于中考常考題型．17、-5【分析】先化簡數式(a+1)(a-4)，再用整體代入法求解即可.【詳解】∵a2-3a+1=0，∴a2-3a=-1，(a+1)(a-4)=a2-3a-4=-1-4=-5【點睛】熟練掌握整式化簡及整體代入法是解決本題的關鍵.18、﹣1．【詳解】解：∵點A（m＋3，2）與點B（1，n﹣1）關于y軸對稱，∴m＋3＝﹣1，n﹣1＝2，解得：m＝﹣4，n＝3，∴(m＋n)2017＝﹣1．故答案為﹣1．【點睛】本題主要考查了關于y軸對稱的點的坐標特征，若兩個關于y軸對稱，則這兩點的橫坐標互為相反數，縱坐標相等．三、解答題(共66分)19、（1）原計劃每天生產的零件個數是2400個，規定的天數是10天；（2）480人．【分析】（1）設原計劃每天生產的零件個，根據“若每天比原計劃多生產30個零件，則在規定時間內可以多生產300個零件”建立方程，再解方程求出x的值，然后利用24000除以x即可得規定的天數；（2）設原計劃安排的工人人數為人，從而可得每個工人每天生產的零件個數為個，再根據“恰好提前兩天完成24000個零件的生產任務”建立方程，然后解方程即可得．【詳解】（1）設原計劃每天生產的零件個，由題意得：，解得，經檢驗，是所列方程的解，且符合題意，則規定的天數為（天），答：原計劃每天生產的零件個數是2400個，規定的天數是10天；（2）設原計劃安排的工人人數為人，由題意得：，解得，經檢驗，是所列方程的解，且符合題意，答：原計劃安排的工作人數為480人．【點睛】本題考查了分式方程的實際應用，依據題意，正確建立方程是解題關鍵．20、（1）；（2）工廠生產甲產品1000噸，乙產品1500噸時，能獲得最大利潤.【解析】（1）利潤y（元）＝生產甲產品的利潤+生產乙產品的利潤；而生產甲產品的利潤＝生產1噸甲產品的利潤0.3萬元×甲產品的噸數x，即0.3x萬元，生產乙產品的利潤＝生產1噸乙產品的利潤0.4萬元×乙產品的噸數（2500﹣x），即0.4（2500﹣x）萬元．（2）由（1）得y是x的一次函數，根據函數的增減性，結合自變量x的取值范圍再確定當x取何值時，利潤y最大．【詳解】（1）.（2）由題意得：，解得.又因為，所以.由（1）可知，，所以的值隨著的增加而減小.所以當時，取最大值，此時生產乙種產品（噸）.答：工廠生產甲產品1000噸，乙產品1500噸，時，能獲得最大利潤.【點睛】這是一道一次函數和不等式組綜合應用題，準確地根據題目中數量之間的關系，求利潤y與甲產品生產的噸數x的函數表達式，然后再利用一次函數的增減性和自變量的取值范圍，最后確定函數的最值．也是?？純热葜唬?1、（1）；（2）點C的坐標為；（3）【分析】（1）將A、B坐標代入解析式中計算解答即可；（2）將兩直線方程聯立求方程組的解即可；（3）根據圖像找出y>0，且直線高于直線部分的x值即可.【詳解】解：（1）因為直線經過點，所以將其代入解析式中有，解得，所以直線的解析式為；（2）因為直線與直線相交于點所以有，解得所以點C的坐標為；（3）根據圖像可知兩直線交點C的右側直線高于直線且大于0，此時x的取值范圍是大于3并且小于5，所以不等式的解集是.【點睛】本題考查的是一次函數綜合問題，能夠充分調動所學知識是解題的關鍵.22、（1）5；（2）120°【分析】（1）根據線段垂直平分線的性質得到DA=DB，EA=EC，則△ADE的周長=AD+DE+EA=BC，即可得出結論；（2）根據等邊對等角，把∠BAD+∠CAE=60°轉化為∠B+∠C=60°，再根據三角形內角和定理即可得出結論．【詳解】（1）∵邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，∴DA=DB，EA=EC，∴△ADE的周長=AD+DE+AE=DB+DE+EC=BC=5；（2）∵DA=DB，EA=EC，∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=60°，∴∠BAC=180°－（∠B+∠C）=180°－60°=120°．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質、線段的垂直平分線的性質以及三角形內角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解答本題的關鍵．23、(1)1;(2)x+6,當x=1時，原式=1(答案不唯一)【分析】（1）通分后，進行加減運算，即可得到結果；

（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．【詳解】（1）原式===1

（2）原式===x+6，當x=1時，原式=1．【點睛】本題考查了分式的加減法、分式的化簡求值，解題的關鍵是注意通分、約分，以及分子分母的因式分解．24、（1）一斤A級別的茶葉的銷售利潤為100元，一斤B級別茶葉的銷售利潤為150元；（2）①w＝－50a＋1；②購買A級別茶葉70斤，購買B級別茶葉2斤時，才能獲取最大的利潤，最大利潤是26500元．【分析】（1）設每千克A級別茶葉和B級別茶葉的銷售利潤分別為x元和y元；

（2）設購進A種級別的茶葉akg，購進B種級別的茶葉（200-a）kg．銷售總利潤為w元．構建一次函數，利用一次函數的性質即可解決問題．【詳解】解：（1）設一斤A級別的茶葉的銷售利潤為x元，一斤B級別茶葉的銷售利潤為y元由題意得：解得：答：一斤A級別的茶葉的銷售利潤為100元，一斤B級別茶葉的銷售利潤為150元．（2）①由題意得，w＝100a+150（2