27.2.1相似三角形的判定(2)ABCDEF1.對(duì)應(yīng)角_____,對(duì)應(yīng)邊的————的兩個(gè)三角形,叫做相似三角形相等比相等2.相似三角形的———————,各對(duì)應(yīng)邊的————對(duì)應(yīng)角相等比相等如果△ABC∽△DEF,

那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F回顧2.平行于三角形一邊的直線截其他兩邊〔或兩邊的延長(zhǎng)線〕，所得的對(duì)應(yīng)線段的比相等.

3.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似．

1.兩條直線被一組平行線所截,所得的對(duì)應(yīng)線段的成比例.1.：如圖，AB∥EF∥CD，3圖中共有____對(duì)相似三角形。△EOF∽△CODAB∥EF△AOB∽△FOEAB∥CDEF∥CD△AOB∽△DOC前提測(cè)評(píng)

類似于判定三角形全等的方法，我們還能不能通過三邊來判斷兩個(gè)三角形相似呢？思考

是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’三邊對(duì)應(yīng)成比例:如圖△ABC和△中,求證:△ABC∽△A`B`C`證明:在△ABC的邊AB(或延長(zhǎng)線)上截取AD=A′B′,A`B`C`ABCDE過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E.

又

∴

△ADE∽△ABC,∴∵

∴.因此

.∴△

∽△ABC

∴△ADE≌△

要證明△ABC∽△A’B’C’，可以先作一個(gè)與△ABC全等的三角形，證明它△A’B’C’與相似．這里所作的三角形是證明的中介，它把△ABC△A’B’C’聯(lián)系起來．ABCC’B’A’△ABC∽△A’B’C’

如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似.簡(jiǎn)單地說:三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.類似于判定三角形全等的方法，我們能通過兩邊和夾角來判斷兩個(gè)三角形相似呢？實(shí)際上，我們有利用兩邊和夾角判定兩個(gè)三角形相似的方法．

如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個(gè)三角相似.思考？對(duì)于△ABC和△A’B’C’,如果,∠B=∠B’,這兩個(gè)三角形一定相似嗎?試著畫畫看.例1:根據(jù)以下條件，判斷△ABC與△A’B’C’是否相似，并說明理由．(1)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=24cm.(2)∠A=1200,AB=7cm,AC=14cm.∠A’=1200,A’B’=3cm,A’C’=6cm.∴△ABC∽△A’B’C’∴△ABC∽△A’B’C’∵∠A=∠A’練習(xí)1.根據(jù)以下條件,判斷△ABC與△A’B’C’是否相似,并說明理由:(1)∠A=400,AB=8,AC=15,∠A’=400,A’B’=16,A’C’=30;(2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,A’B’=16cm,B’C’=12.8cm,A’C’=25.6cm.2.圖中的兩個(gè)三角形是否相似?試說明∠BAD=∠CAE.ADCEB∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC即∠BAD=∠CAE拓展1、本節(jié)課你的收獲是什么？疑惑是什么？課堂小結(jié)：2、本節(jié)課你學(xué)到了什么樣解決問題的方法？

平行于三角形一邊的直