2021-2022學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

1.（單選題，3分）如圖，正方體表面展開平面圖中六個(gè)面分別標(biāo)注有“戰(zhàn)、勝、新、冠、病、

毒”六個(gè)中文，在原正方體中，"戰(zhàn)”的對面是（）

回

新冠I病毒

勝

A.毒

B.新

C勝

D.冠

2.（單選題，3分）已知過A（a,-2）,B（3,-4）兩點(diǎn)的直線平行于y軸，則a的值為

（）

A.-2

B.3

C.-4

D.2

3.（單選題，3分）下列二次根式中，最簡二次根式是（）

A.VO.5a

B.74ab

C.V3x2

D.Vx2—1

4.（單選題，3分）已知直線h：y=kx+b與直線L：y=?2x+4交于點(diǎn)C（m,2）,則方程組

｛二為:曹的解是，）

A?口

UM

_（X=2

D?[y=-1

5.（單選題，3分）4ABC在下列條件下不是直角三角形的是（）

A.b2=a2-c2

B.a2：b2：c2=l：2：3

C.Z.A：zB：z.C=3：4：5

D.zA=zB-zC

6.（單選題，3分）如圖，用12塊形狀和大小均相同的小長方形紙片拼成一個(gè)寬是60厘米的

大長方形，則每個(gè)小長方形的周長是（）

B.80厘米

C.100厘米

D.120厘米

7.（單選題，3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)為A（-3,1）,B（1,2）,

若直線y=kx-l與線段AB有交點(diǎn)，則k的值不能是（）

B.4

C.-2

D.-4

8.（單選題，3分）如圖，在長方體透明容器（無蓋）內(nèi)的點(diǎn)B處有一滴糖漿，容器外A點(diǎn)處

的螞蟻想沿容器壁爬到容器內(nèi)吃糖漿，已知容器長為5cm,寬為3cm,高為4cm,點(diǎn)A距底

部1cm,請問螞蟻需爬行的最短距離是（容器壁厚度不計(jì)）（）

B.lOcm

C.5V5cm

D.V113cm

9.（單選題，3分）如圖，三角形紙片ABC,點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，連接AD,把4ABD沿著

AD翻折，得至SAED,DE與AC交于點(diǎn)G,連接BE交AD于點(diǎn)F.若DG=GE,AF=4,

BF=2,AADG的面積為則點(diǎn)F到BC的距離為（）

r4V5

c.—

5

D.也

3

10.（單選題，3分）甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，勻速前往B地、A

地，兩人相遇時(shí)停留了4min,又各自按原速前往目的地，甲、乙兩人之間的距離y（m）與

甲所用時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列結(jié)論：①A,B之間的距離為

1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b=800；④a=34,其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為

B.3個(gè)

C.2個(gè)

D.1個(gè)

11.（填空題，3分）實(shí)數(shù)8的立方根是一.

12.（填空題，3分）若「::是方程x+ay=3的一個(gè)解，則a的值為一

13.（填空題，3分）對于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“*”如下：a*b=（a+b）2一（a-b）2.若（m+2）

*（m-3）=24,則m=_.

14.（填空題，3分）如圖，把兩塊大小相同的含45。的三角板ACF和三角板CFB如圖所示擺

放，點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E在邊BC上，且4CFE=13。，NCFD=32。，貝吐DEC的度數(shù)為_.

15.（填空題，3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交

于點(diǎn)B,點(diǎn)P是線段AB的三等分點(diǎn)（AP>BP），點(diǎn)C是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BC,以

BC為直角邊，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作等腰直角ABCD,連接DP.則DP長度的最小值是_.

(-1)2(>2i-V27+I1-V2|.

17.（問答題，5分）解方程組：修t第;

18.（問答題，8分）在濟(jì)南市開展的“美麗泉城，創(chuàng)衛(wèi)我同行”活動(dòng)中，某校倡議學(xué)生利用雙休

日在各自社區(qū)參加義務(wù)勞動(dòng).為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，

并用得到的數(shù)據(jù)繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖所示：

勞動(dòng)時(shí)間（時(shí)）人數(shù)占整體的百分比

0.51212%

13030%

1.5X40%

218y

合計(jì)m100%

（1）統(tǒng)計(jì)表中的x=—,y=一；

（2）被調(diào)查同學(xué)勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是—時(shí)；

（3）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）求所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動(dòng)時(shí)間.

（5）若該校有1500名學(xué)生，試估計(jì)雙休日在各自社區(qū)參加2小時(shí)義務(wù)勞動(dòng)的學(xué)生有多少？

19.（問答題，8分）如圖，已知4ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：

A（-2,3）、B（-6,0）、C（-1,0）.

（1）AABC的面積是

（2）作出AABC關(guān)于y軸對稱的圖形AAiBiCi，畫AAIBICI，并直接寫出點(diǎn)AI的坐標(biāo).

（3）若以D、B、C為頂點(diǎn)的三角形與4ABC全等，請畫出所有符合條件的ADBC（點(diǎn)D與點(diǎn)

A重合除外），并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).

20.（問答題，8分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的節(jié)能

燈共600只，這兩種型號的節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：

進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）

甲型2530

乙型4560

（1）要使進(jìn)貨款恰好為23000元，甲、乙兩種節(jié)能燈應(yīng)各進(jìn)多少只？

（2）如何進(jìn)貨，商場銷售完節(jié)能燈時(shí)獲利恰好是進(jìn)貨價(jià)的30%,此時(shí)利潤為多少元?

21.（問答題，10分）【模型建立】

如圖1，等腰直角三角形ABC中，ZACB=9O°,CB=CA,直線ED經(jīng)過點(diǎn)C,過A作ADLED

于點(diǎn)D,過B作BE1ED于點(diǎn)E.

求證：ABEC^ACDA：

【模型應(yīng)用】

①已知直線li：y=gx+4與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,將直線繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

45。至直線12,如圖2,求直線12的函數(shù)表達(dá)式；

②如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B（8,6）,作BA_Ly軸于點(diǎn)A,作BC_Lx軸于點(diǎn)C,P

是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=2x-6上的動(dòng)點(diǎn)且在第一象限內(nèi).問點(diǎn)A、P、Q能

否構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若能，請直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不能，

請說明理由.

22.（問答題，10分）如圖，已知在RtAABC中，NACB=90。，AC=8,BC=16,D是AC上的

一點(diǎn)，CD=3,點(diǎn)P從