高等應用數學 課件 6.1 微分方程的基本概念_第1頁
高等應用數學 課件 6.1 微分方程的基本概念_第2頁
高等應用數學 課件 6.1 微分方程的基本概念_第3頁
高等應用數學 課件 6.1 微分方程的基本概念_第4頁
高等應用數學 課件 6.1 微分方程的基本概念_第5頁
已閱讀5頁，還剩9頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

第6章微分方程6.1

微分方程的基本概念6.2

可分離變量的微分方程6.3

一階線性微分方程6.4

二階常系數線性微分方程教學目的:

（1）理解微分方程的定義（2）理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解

教學重點：二元函數的基本概念教學難點：二元函數的基本概念6.1

微分方程的基本概念一、引例

下面我們通過幾何、力學及物理學中的例題來引入微分方程的基本概念.二、微分方程的基本概念定義6.1.1凡含有未知函數的導數（或微分）的方程，稱為微分方程．微分方程中所含未知函數導數的最高階數，稱為微分方程的階．注:若未知函數只含有一個自變量，這樣的微分方程

稱為常微分方程；若未知函數是多元函數，導數是指偏導數，這樣的方程稱為偏微分方程．

我們只討論常微分方程，以下簡稱為微分方程．

在研究實際問題時，首先建立微分方程，然后設法找出滿足微分方程的函數，也就是說，要找到這樣的函數，將其代入微分方程后，能使該方程成為恒等式，這個函數叫做微分方程的解．求微分方程解的過程，叫做解微分方程

如果微分方程的解中包含有任意常數，并且獨立的（即不可合并而使個數減少）任意常數的個數與微分方程的階數相同，這樣的解稱為微分方程的通解．通解中任意常數取某一特定值時的解，稱為微分方程的特解．

通解中的任意常數一旦由某種附加條件確定后，就得到微分方程的特解，這種用以確定通解中任意常數的附加條件叫微分方程的初值條件．小結

1微分方程的定義

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論