高二數學學問點總結20xx

二數學學問點總結20xx有哪些?立即要數學考試了，同學們復習好了嗎?

特別是上了高二的同學，高二數學難度大了不少，是不是覺得壓力很大?

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高二數學隨機事務的概率學問點總結

一、事務

1.在條件SS的勢必事務.

2.在條件S下，必需不會發生的事務，叫做相對于條件S的不行能事

務.

3.在條件SS的隨機事務.

二、概率和頻率

1.用概率度量隨機事務發生的可能性大小能為我們決策供應關鍵性依

據.

2.在一樣條件S下重復n次試驗，視察某一事務A是否出現，稱n次

試驗中事務A出現的次數nA

nA為事務A出現的頻數，稱事務A出現的比例fn(A)=為事務A出現

的頻率.

3.對于給定的隨機事務A,由于事務A發生的頻率fn(A)P(A),P(A).

三、事務的關系與運算

四、概率的幾個根本性質

1.概率的取值范圍：

2.勢必事務的概率P(E)=3.不行能事務的概率P(F)=

4.概率的加法公式：

假如事務A與事務B互斥，那么P(AB)=P(A)+P(B).

5.對立事務的概率：

假設事務A與事務B互為對立事務，那么AB為勢必事務.P(AB)=1,

P(A)=1-P(B).

高二數學《導數》學問點總結

導數：導數的意義-導數公式-導數應用(極值最值問題、曲線切線問

題)

1、導數的定義：在點處的導數記作.

2,導數的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率

①k=f/(xO)表示過曲線y=f(x)上P(xO,f(xO))切線斜率。V=s/(t)表示即時

速度。a=v/(t)表示加速度。

3.常見函數的導數公式:①;②;③；

⑤;⑥;⑦;⑧o

4.導數的四那么運算法那么：

5.導數的應用：

(1)利用導數判定函數的單調性：設函數在某個區間內可導，假如，那

么為增函數;假如，那么為減函數；

留意：假如確定為減函數求字母取值范圍，那么不等式恒成立。

(2)求極值的步驟：

①求導數；

②求方程的根；

③列表：檢驗在方程根的左右的符號，假如左正右負，那么函數在

這個根處取得極大值;假如左負右正，那么函數在這個根處取得微小值；

(3)求可導函數最大值與最小值的步驟：

團求的根；團把根與區間端點函數值比擬，最大的為最大值，最小的是最

小值。

高二數學學問點總結之排列與組合

排列組合公式/排列組合計算公式

排列p——和依次有關

組合C——不牽涉到依次的問題

排列分依次，組合不分

例如把5本不同的書分給3個人，有幾種分法.排列

把5本書分給3個人，有幾種分法組合

1.排列及計算公式

從n個不同元素中，任取m(mwn)個元素遵照必需的依次排成一列，

叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列;從n個不同元素中取出

m(msn)個元素的全部排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素

的排列數，用符號p(n,m)表示.

p(n,m)=n(n-l)(n-2)(n-m+l)=n!/(n-m)!(規定0!=l).

2.組合及計算公式

從n個不同元素中，任取m(msn)個元素并成一組，叫做從n個不同

元素中取出m個元素的一個組合;從n個不同元素中取出m(mWn)個元素的

全部組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數.用符號

c(n,m)表示.

c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!_m!);c(n,m)=c(n,n-m);

3.其他排列與組合公式

從n個元素中取出r個元素的循環排列數=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.

n個元素被分成k類，每類的個數分別是nl,n2,...nk這n個元素的

全排列數為n!/(nl!_n2!_..._nk!).

k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的組合數為c(m+k-l,

m).

排列(Pnm(n為下標，m為上標))

Pnm=nx(n-l)....(n-m+l);Pnm=n!/(n-m)!(7±：!是階乘符號);Pnn(兩個n分

別為上標和下標)=n!;O!=l;Pnl(n為下標1為上標)=n

組合(Cnm(n為下標，m為上標))

Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(兩個n分別為上標和下

標)=l;Cnl(n為下標1為上標)=n;Cnm=Cnn-m

20XX-07-0813：30

公式P是指排列，從N個元素取R個進展排列。公式C是指組合，從

N個元素取R個，不進展排列。N-元素的總個數R參與選擇的元素個數!-

階乘，如9!=987654321

從N倒數r個，表達式應當為n_(n-l)_(n-2)..(n-r+l);

因為從n到(n-r+1)個數為n-(n-r+l)=r

舉例：

Q1：有從1到9共計9個號碼球，請問，可以組成多少個三位數？

A1：123和213是兩個不同的排列數。即對排列依次有要求的，既屬

于“排列P”計算范疇。

上問題中，任何一個號碼只能用一次，明顯不會出現1018,1017之

類的組合，我們可以這么看，百位數有9種可能，十位數那么應當有9-1

種可能，個位數那么應當只有9-1-1種可能，最終共有9_8_7個三位數。

計算公式=「(3,9)=9_8_7,(從9倒數3個的乘積)

Q2：有從1到9共計9個號碼球，請問，假如三個一組，代表"三國

聯盟"，可以組合成多少個"三國聯盟”？

A2：213組合和312組合，代表同一個組合，只要有三個號碼球在一

起即可。即不要求依次的，屬于"組合C”計算范疇。

上問題中，將全部的包括排列數的個數去除掉屬于重復的個數即為最

終組合數C(3,9)=9_8_7/3_2_1

排列、組合的概念和公式典型例題分析

例1設有3名學生和4個課外小組.(1)每名學生都只參與一個課外小

組;(2)每名學生都只參與一個課外小組，而且每個小組至多有一名學生參

與.各有多少種不同同方法？

解⑴由于每名學生都可以參與4個課外小組中的任何一個，而不限制

每個課外小組的人數，因此共有種不同方法.

(2)由于每名學生都只參與一個課外小組，而且每個小組至多有一名學

生參與，因此共有種不同方法.

點評由于要讓3名學生逐個選擇課外小組，故兩間都用乘法原理進展

計算.

例2排成一行，其中不排第一，不排其次，不排第三，不排第四的不

同排法共有多少種？

解依題意，符合要求的排法可分為第一個排、、中的某一個，共3類,

每一類中不同排法可接受畫"樹圖"的方式逐一排出：

團符合題意的不同排法共有9種.

點評遵照分"類"的思路，此題應用了加法原理.為把握不同排法的規律,

"樹圖”是一種具有直觀形象的有效做法，也是解決計數問題的一種數學模

型.

例3判定以下問題是排列問題還是組合問題?并計算出結果.

⑴高三年級學生會有11人：①每兩人互通一封信，共通了多少封

信?②每兩人互握了一次手，共握了多少次手？

(2)高二年級數學課外小組共10人：①從中選一名正組長和一名副組

長，共有多少種不同的選法?②從中選2名參與省數學競賽，有多少種不

同的選法？

(3)有2,3,5,7,11,13,17,19八個質數：①從中任取兩個數求

它們的商可以有多少種不同的商?②從中任取兩個求它的積，可以得到多

少個不同的積？

(4)有8盆花：①從中選出2盆分別給甲乙兩人每人一盆，有多少種

不同的選法?②從中選出2盆放在教室有多少種不同的選法？

分析⑴①由于每人互通一封信，甲給乙的信與乙給甲的信是不同的

兩封信，所以與依次有關是排列;②由于每兩人互握一次手，甲與乙握手，

乙與甲握手是同一次握手，與依次無關，所以是組合問題.其他類似分析.

⑴①是排列問題，共用了封信;②是組合問題，共需握手(次).

(2)①是排列問題，共有(種)不同的選法;②是組合問題，共有種不同

的選法.

⑶①是排列問題，共有種不同的商;②是組合問題，共有種不同的積.

⑷①是排列問題，共有種不同的選法;②是組合問題，共有種不同的

選法.

例4證明.

證明左式

右式.

團等式成立.

點評這是一個排列數等式的證明問題，選用階乘之商的形式，并利用

階乘的性質，可使變形過程得以簡化.

例5化簡.

解法一原式

解法二原式

點評解法一選用了組合數公式的階乘形式，并利用階乘的性質;解法二

選用了組合數的兩特性質，都使變形過程得以簡化.

例6解方程：⑴;(2).

解⑴原方程

解得.

(2)原方程可變為

團，，

回原方程可化為.

即，解得

第六章排列組合、二項式定理

一、考綱要求

1.駕馭加法原理及乘法原理，并能用這兩個原理分析解決一些簡潔的

問題.

2.理解排列、組合的意義，駕馭排列數、組合數的計算公式和組合數

的性質，并能用它們解決一些簡潔的問題.

3.駕馭二項式定理和二項式系數的性質，并能用它們計算和論證一些

簡潔問題.

二、學問構造

三、學問點、實力點提示

(一)加法原理乘法原理

說明加法原理、乘法原理是學習排列組合的根底，駕馭此兩原理為處

理排列、組合中有關問題供應了理論依據.

高二數學隨意角和弧度制學問點總結

在中國古代把數學叫算術，又稱算學，最終才改為數學。

1.隨意角

(1)角的分類：

①按旋轉方向不同分為正角、負角、零角.

②按終邊位置不同分為象限角和軸線角.

(2)終邊一樣的角：

終邊與角一樣的角可寫成+k360(kZ).

(3)弧度制:

@1弧度的角:把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角.

②規定：正角的弧度數為正數，負角的弧度數為負數，零角的弧度

數為零，||=,I是以角作為圓心角時所對圓弧的長，r為半徑.

③用弧度做單位來度量角的制度叫做弧度制.比值與所取的r