工程結構(一)完整教學課件工程結構（一）課程基本信息

課程名稱：工程結構(一)課程性質：必修考試形式：考試學分：2.5學時：45(2-16周)專業(yè)：工程管理（本科）本課程的主要功能

本課程是工程管理專業(yè)的主干基礎課，其功能：一、為后續(xù)建筑施工、施工項目管理等課程奠定基礎；二、為將來的工作奠定結構方面的知識和能力，如分析和處理實際施工過程中遇到的一般結構問題的能力、識讀建筑結構施工圖的能力等。

2013年用教材混凝土結構基本原理本課程主要內容1概論(2學時）2鋼筋和混凝土材料的基本性能(3學時)3結構設計基本原理(5學時)4受彎構件正截面的性能與設計(8學時)5受壓構件正截面的性能與設計(9學時)6受拉構件正截面的性能與設計(3學時)7構件斜截面受剪性能與設計(5學時)8受扭構件扭曲截面性能與設計(4學時)9正常使用極限狀態(tài)驗算及耐久性設計(6學時)10預應力混凝土構件的性能與設計(0學時)

合計45學時參考書

東南大學，天津大學，同濟大學合編.混凝土結構（上）：混凝土結構設計原理.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012年1月.

中華人民共和國國家標準.《建筑結構荷載規(guī)范（GB50009-2012）》.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012年5月.

中華人民共和國國家標準.《混凝土結構設計規(guī)范（GB50010-2010）》.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011年5月.混凝土結構

《混凝土結構設計原理》《混凝土結構設計》鋼結構

《鋼結構設計原理》《鋼結構設計》砌體結構

《砌體結構》（包括原理和設計）鋼-混凝土組合結構

《組合結構設計原理》土木工程結構1概論本章主要內容：混凝土結構的基本概念和特點混凝土結構的應用和發(fā)展本課程的主要特點和學習方法混凝土結構的定義及類型

以混凝土為主要材料制成的結構，并可以根據需要配置鋼筋、預應力鋼筋、鋼骨、鋼管等。

混凝土結構的主要類型混凝土結構的主要類型素混凝土鋼筋混凝土預應力混凝土鋼管混凝土鋼骨混凝土鋼-混凝土組合結構FRP混凝土1.1混凝土結構的基本概念和特點

素混凝土結構素混凝土基礎1.1混凝土結構的基本概念和特點

鋼筋混凝土結構鋼筋混凝土梁1.1混凝土結構的基本概念和特點

預應力混凝土結構1.1混凝土結構的基本概念和特點預應力：在構件承受荷載之前，通過張拉鋼筋等方法預先對結構施加壓力，從而人為地造成一種與荷載作用下的應力狀態(tài)相反的應力，借以抵消結構在使用時的一部分拉應力。

鋼管混凝土結構建國門地鐵1.1混凝土結構的基本概念和特點

鋼骨（型鋼）混凝土結構1.1混凝土結構的基本概念和特點

FRP(FiberReinforcedPolymer)混凝土結構1.1混凝土結構的基本概念和特點

鋼－混凝土組合結構組合樓板1.1混凝土結構的基本概念和特點

2.

為什么會有混凝土結構？素混凝土梁的破壞特征

斷裂，承載力很低，脆性破壞RC混凝土梁的破壞特征

受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土最后被壓壞，承載力較高，延性破壞1.1混凝土結構的基本概念和特點素混凝土柱的破壞特征

承載力和變形能力均較低，脆性破壞RC混凝土柱的破壞特征

承載力和變形能力均較高，延性破壞重要概念：優(yōu)良結構應滿足兩個條件，承載力高，變形能力好（延性好）1.1混凝土結構的基本概念和特點鋼筋與混凝土兩種材料共同工作的基礎

鋼筋與混凝土之間存在著粘結力，使兩者能協(xié)調變形，共同工作。粘結力是這兩種不同性質的材料能夠共同工作的基礎。

鋼筋與混凝土兩種材料的溫度線膨脹系數很接近。鋼材料為1.2×10-5，混凝土為（1.0~1.5）×10-5。避免兩者間的粘結力遭到破壞。

混凝土對鋼筋起到了保護和固定作用，使鋼筋不容易發(fā)生銹蝕和直接遭受火燒，提高了結構的耐久性和耐火性。

1.1混凝土結構的基本概念和特點

混凝土結構的優(yōu)點

就地取材耐久性耐火性整體性可模性節(jié)約鋼材

混凝土結構的缺點及改進

自重大：輕質高強混凝土

抗裂性差：預應力混凝土

需用模板：鋼模板，預制構件（工業(yè)化）施工復雜：預制裝配式結構1.1混凝土結構的基本概念和特點1824年，英國泥瓦匠JosephAspdin發(fā)明硅酸鹽水泥

1848年，法國人朗波J.J.Lambot

制造了第一只鋼筋混凝土小船1871~1875年，在紐約建造第一所鋼筋混凝土房屋

早期階段（1850-1920）1.2混凝土結構的應用及發(fā)展

第二階段（1920-1950）預應力混凝土的應用

第三階段（1950-1980）高強材料的應用，先進施工方法的應用

第四階段（1980-）新結構體系在高層建筑中的應用近代混凝土力學--混凝土結構非線性分析以概率理論為基礎的極限狀態(tài)設計方法應用范圍：建筑工程，橋梁工程，隧道與地下工程，水利工程，特種結構，高聳結構，1.2混凝土結構的應用及發(fā)展

混凝土結構1.2混凝土結構的應用及發(fā)展(1)迪拜塔(阿聯(lián)酋迪拜)，高度818米鋼筋混凝土筒中筒結構

混凝土結構1.2混凝土結構的應用及發(fā)展(2)上海中心，高度632米巨型框架-核心筒-伸臂桁架結構體系鋼-混凝土組合結構主體結構580米。上海中心大廈的旋轉、不對稱的外部立面可使風載降低24%，減少大樓結構的風力負荷。

混凝土結構1.2混凝土結構的應用及發(fā)展(3)臺北101大廈(中國臺北)，2003年完工，508米六庫怒江橋是當時國內跨度最大的預應力混凝土連續(xù)梁橋。

混凝土橋梁結構1.2混凝土結構的應用及發(fā)展

高性能混凝土(HighPerformanceConcrete)

高強度、高耐久性、高流動性、高抗?jié)B性

纖維增強混凝土（FibreReinforcedConcrete）

在普通混凝土中摻入適當的各種纖維材料而形成,其抗拉、抗剪、抗折強度和抗裂、抗沖擊、抗疲勞、抗震和抗爆等性能均有較大提高

.

纖維材料有鋼纖維、合成纖維、玻璃纖維和碳纖維等,碳纖維具有輕質、高強、耐腐蝕等優(yōu)點，已廣泛用于建筑、橋梁結構的加固補強以及機場飛機跑道工程等。

1.2混凝土結構的應用及發(fā)展活性粉未混凝土（ReactivePowderConcrete,RPC）

由骨料（級配良好的石英砂）、水泥、硅粉、高效減水劑以及一定量的纖維（如鋼纖維等）等組成,是一種超高強度、超高韌性和高耐久性的超高性能混凝土,比普通混凝土和現有的高性能混凝土有質的飛躍。

■工程化纖維增強水泥基復合材料

（EngineeredCementitiousComposites，ECC）

ECC具有類似于金屬材料的拉伸強化現象，其極限拉應變可達到5~6%，與鋼材的塑性變形能力幾乎相近，是具有像金屬一樣變形的混凝土材料。ECC的抗壓強度類似于混凝土，抗壓彈性模量較低，但受壓變形能力比普通混凝土大很多；其耐火性和耐久性也超過普通混凝土。1.2混凝土結構的應用及發(fā)展混凝土結構設計步驟

結構方案（構件選型、結構布置等）↓↓

計算簡圖，荷載計算，內力和變形分析↓↓

構件截面承載力計算，變形和裂縫寬度控制↓↓

構造措施■本課程內容—分兩部分—《混凝土結構設計原理》■后繼課程《混凝土結構設計》1.3課程特點與學習方法★應注意鋼筋與混凝土兩種材料自身的特點材料力學公式不能直接計算混凝土構件的承載力和變形；

★計算方法是建立在理論研究與試驗研究基礎之上根據構件受力性能試驗，研究其破壞機理和受力性能，建立物理和數學模型，并根據試驗數據擬合出半理論半經驗公式。學習時一定要深刻理解構件的破壞機理和受力性能，特別要注意構件計算方法的適用條件。1.3課程特點與學習方法1.3課程特點與學習方法★構件與結構設計是一個綜合性問題除了進行構件承載力和變形計算外，還需構件的截面形式、材料選用及配筋構造等。

★兩種材料在強度和數量上存在一個合理的配比范圍。

如果鋼筋和混凝土在面積上的比例及材料強度的搭配超過了這個范圍，就會引起構件受力性能的改變，從而引起構件截面設計方法的改變，這是學習時必須注意的一個方面。

★課程的實踐性強，應注意對規(guī)范的理解和運用1.3課程特點與學習方法本章小結★混凝土結構充分發(fā)揮了鋼筋和混凝土兩種材料各自的優(yōu)點。

在混凝土中配置適量的鋼筋后，可使構件的承載力大大提高，構件的受力性能也得到顯著改善?！镤摻詈突炷凉餐ぷ鞯娜齻€條件

鋼筋與混凝土之間存在粘結力；兩種材料的溫度線膨脹系數很接近；混凝土對鋼筋起保護作用?！?/p>

混凝土結構優(yōu)點，也存在一些缺點。本章小結

鋼筋的材料性能混凝土的材料性能鋼筋與混凝土的粘結2鋼筋和混凝土材料的基本性能本章主要內容：2鋼筋和混凝土材料的基本性能★材料性能（物理力學性能）

鋼筋的強度、變形性能混凝土的強度、變形性能鋼筋與混凝土之間的粘結-滑移性能★重點混凝土的強度、變形性能★本章在本課程中的作用

后續(xù)各章的基礎

鋼筋的成分、級別和種類

鋼筋的強度和變形性能（重點）混凝土結構對鋼筋性能的要求2.1鋼筋的基本性能主要成分：鐵其他成分：碳、錳、硅、磷、硫等碳素鋼：低碳鋼（含碳量＜0.25%）；中碳鋼（0.25%~0.6%）

高碳鋼（0.6%~1.4%）。含碳量高，強度高，延性差錳、硅、鈦、釩：可提高鋼材強度，保持一定的塑性2.1.1鋼筋的分類普通鋼筋預應力筋熱軋鋼筋鋼絞線消除應力鋼絲預應力螺紋鋼筋低碳鋼普通低合金鋼

混凝土結構中的鋼筋HRB335HRB400RRB400HPB300HRB500HRBF335HRBF400HRBF5002.1.1鋼筋的分類

鋼筋的工程符號要記！（重要)普通鋼筋一般為軟鋼；預應力筋一般為硬鋼。HPB300AHRB335BHRB400CRRB400CR

熱軋鋼筋的符號說明hotrolledplainbar

fyk=300N/mm2hotrolledribbedbar

fyk=335N/mm2hotrolledribbedbarfyk=400N/mm2remainedheattreatmentribbedbarfyk=400N/mm22.1.1鋼筋的分類

熱軋鋼筋的外形光圓鋼筋螺紋鋼筋人字紋鋼筋月牙紋鋼筋2.1.1鋼筋的分類

鋼筋的應力－應變曲線（有明顯流幅的鋼筋,軟鋼）比例極限彈性極限屈服上限屈服下限屈服平臺強化階段頸縮階段

鋼筋的兩個強度指標:屈服強度和極限強度

屈服強度作為鋼筋設計強度取值依據2.1.2鋼筋的強度和變形

鋼筋的應力－應變曲線（無明顯流幅的鋼筋,硬鋼）比例極限σa極限強度σb條件屈服強度σ0.2σ條件屈服強度：取殘余應變?yōu)?.2%所對應的應力2.1.2鋼筋的強度和變形

鋼筋的塑性性能2.1.2鋼筋的強度和變形（1）延伸率：（2）冷彎性能：

延伸率越大，鋼筋的塑性和變形能力越好。

彎心直徑越小，彎過的角度越大，冷彎性能越好，鋼筋的塑性性能越好。最大力下的總伸長率

普通鋼筋及預應力筋在最大力下的總伸長率δgt應不小于附表5的規(guī)定的數值。2.1.2鋼筋的強度和變形L0至少為100mm。2.1.2鋼筋的強度和變形2.1.2鋼筋的強度和變形鋼筋的松弛：

鋼筋在多次重復荷載作用下發(fā)生脆性突然斷裂的現象，主要影響因素是鋼筋的疲勞應力幅。

鋼筋受力后在保持長度不變的情況下，應力隨時間的增長而逐漸降低的現象。鋼筋的疲勞：★軟鋼與硬鋼的區(qū)別

軟鋼：有明顯的屈服平臺、屈服強度，極限強度硬鋼：只有極限強度，人為規(guī)定“條件屈服強度”★設計取值依據

屈服強度（軟鋼）、條件屈服強度（硬鋼）★鋼筋的屈強比=屈服強度/極限強度≤0.8★鋼筋的延性（ductility）

鋼筋在強度無顯著降低情況下抵抗變形的能力（屈服后的變形能力）.軟剛延性好，硬鋼延性較差?！飶椥阅Ａ浚簭椥詷O限以下應力-應變曲線的斜率2.1.2鋼筋的強度和變形

冷拉

冷拉是在常溫下用機械方法將有明顯流幅的鋼筋拉到超過屈服強度即強化階段中的某一應力值，然后卸載至零。2.1.3鋼筋的冷加工2.1.3鋼筋的冷加工鋼筋在冷拉后，未經時效前，一般沒有明顯的屈服臺階。經過停放或加熱后進一步提高了屈服強度并恢復了屈服臺階，這種現象稱為冷拉時效硬化。冷拉鋼筋僅能提高鋼筋的抗拉屈服強度，抗壓屈服強度將降低，冷拉鋼筋不宜作為受壓鋼筋。焊接高溫作用下，冷拉鋼筋的冷拉強化效應完全喪失，故鋼筋應先焊接再冷拉。冷拔

冷拔一般是將小直徑的熱軋鋼筋強行拔過小于其直徑的硬質合金拔絲模具。可同時提高抗拉和抗壓強度。冷加工目的是節(jié)約鋼材和擴大鋼筋的應用范圍?！痘炷烈?guī)范》不提倡冷拉鋼筋，已取消冷拔鋼筋.2.1.3鋼筋的冷加工

適當的屈強比≤0.8

足夠的塑性

HPB300：最大力下總伸長率不小于10.0%；HRB400~HRB500:不小于7.5%

預應力筋：不小于3.5%

可焊性與混凝土具有良好的粘結耐久性耐火性2.1.4鋼筋混凝土結構對鋼筋性能的要求★簡單受力狀態(tài)下混凝土的強度

立方體抗壓強度(uniaxialcompressivecubestrength)

軸心抗壓強度(uniaxialcompressivestrength)

軸心抗拉強度(uniaxialtensilestrength)★復雜受力狀態(tài)下混凝土的強度

雙軸受力強度三軸受力強度剪壓及剪拉強度2.2混凝土的基本性能—混凝土的強度混凝土立方體抗壓強度試驗方法

邊長為150mm的標準立方體試塊、在標準條件下養(yǎng)護28d或設計規(guī)定齡期后，以標準試驗方法測得的破壞時的平均壓應力為混凝土的立方體抗壓強度。注：對摻加粉煤灰等時，試驗齡期可適當延長，如60、90天等。立方體抗壓強度標準值

fcu,k

按上述規(guī)定所測得的具有95%保證率的抗壓強度稱為混凝土的立方體抗壓強度標準值。

混凝土強度等級

《混凝土規(guī)范》規(guī)定：混凝土強度等級按立方體抗壓強度標準值確定2.2.1混凝土的強度混凝土強度等級的分級

按fcu,k劃分為14級，即C15~C80，級差5MPa。

符號

C35

C：立方體(Cube)

35：立方體抗壓強度標準值，單位

N/mm2當≤C50時，普通混凝土（normal-strengthconcrete）

當＞C50時，高強混凝土（high-strengthconcrete）

fcu,k是混凝土各種強度指標的基本代表值2.2.1混凝土的強度

簡單受力狀態(tài)下混凝土的強度立方體抗壓強度

混凝土受壓破壞機理骨料之間的微裂縫是內因縱向受壓破壞是橫向拉裂造成的。骨料之間的微裂縫2.2.1混凝土的強度影響因素分析

材料組成：最主要因素，在材料組成一定時，還有下列因素加載速度：加載速度快，微裂縫不能充分擴展，強度高試驗條件：試件上、下表面不涂油，橫向變形受到約束，強度高試件尺寸：尺寸大，內部缺陷相對較多，端部摩擦力影響相對較小，強度低齡期：齡期長，試件強度高

2.2.1混凝土的強度軸心（棱柱體）抗壓強度fc采用棱柱體試件，能夠反映混凝土的實際工作狀態(tài)。我國取150×150×300mm為標準試件，按與立方體試驗相同的規(guī)定所得的平均應力值，為fc

。棱柱體高度取值的原因：擺脫端部摩擦力的影響試件不致失穩(wěn)立方體抗壓強度與軸心抗壓強度之間的關系棱柱體強度與立方體強度的比值混凝土考慮脆性的折減系數結構中混凝土與試件混凝土的強度差異修正系數2.2.1混凝土的強度棱柱體試件尺寸試件強度不受端部摩擦力和附加偏心距的影響。中間處于均勻受壓狀態(tài)。

確定方法：對比試驗2.2.1混凝土的強度軸心抗壓強度試驗值修正值

:棱柱體強度與立方體強度之比值，C50及以下取=0.76，對C80取=0.82，中間按線性規(guī)律變化取值；為混凝土考慮脆性的折減系數，對C40取=1.00，對C80取=0.87，中間按線性規(guī)律變化取值；

0.88:考慮結構中混凝土強度與試件混凝土強度之間的差異而采取的修正系數。

2.2.1混凝土的強度軸心抗拉強度

ft混凝土的抗拉強度遠低于抗壓強度對于普通混凝土，抗拉強度約1/17-1/8的抗壓強度

對于高強混凝土，抗拉強度約1/24-1/20

的抗壓強度軸心抗拉強度的試驗方法直接受拉試驗劈裂試驗

彎折試驗2.2.1混凝土的強度軸心抗拉強度試驗直接受拉試驗150150100100500直接受拉試驗的缺點:容易引起偏拉破壞2.2.1混凝土的強度PPa彎折試驗150150l/3500~600P/2l/3l/3P/2軸心抗拉強度試驗劈裂試驗2.2.1混凝土的強度軸心抗拉強度試驗圓柱體劈裂試驗2.2.1混凝土的強度軸心抗拉強度與立方體抗壓強度平均值之間的關系2.2.1混凝土的強度

復雜受力狀態(tài)下混凝土的強度

雙軸應力狀態(tài)

研究文獻來源:H.Kupfer,H.K.Hilsdorf,H.Rusch,Behaviourofconcreteunderbiaxialstresses,

ACIJ.66(1969)656-666.

研究方法

方形板試件施加法向應力σ1施加法向應力σ2板處于平面應力狀態(tài)2.2.1混凝土的強度

復雜受力狀態(tài)下混凝土的強度

雙軸應力狀態(tài)雙等拉雙等壓-1.2600.20.4-0.6-0.4-0.2-1.2-1.0-0.8-1.400.20.4-0.6-0.4-0.2-1.2-1.0-0.8-1.4Kupfer的強度包絡圖

雙向受拉的破壞強度接近于單軸抗拉強度。

雙向受壓的破壞強度高于單軸抗壓強度。

一拉一壓的破壞強度低于相應的單軸受力強度。

雙軸受壓的強度最大值不是發(fā)生在雙軸等壓的情況下,而是發(fā)生在σ1/σ2≈0.5時。2.2.1混凝土的強度

復雜受力狀態(tài)下混凝土的強度

三軸受壓狀態(tài)側向等壓（常規(guī)三軸）的情況通過液體靜壓力對圓柱體試件施壓當側向壓力較高時,上式不再為線性關系,可采用蔡紹懷經驗公式當側向壓力較低時,對于普通混凝土2.2.1混凝土的強度

復雜受力狀態(tài)下混凝土的強度

剪壓或剪拉復合應力狀態(tài)試驗結果試驗結論隨著拉應力的增加，混凝土抗剪強度降低；

隨著壓應力的增加，抗剪強度先增大、后減?。?/p>

達到軸心抗壓強度時，抗剪強度為零；2.2.1混凝土的強度

混凝土的變形★受力變形

一次短期加載下的變形(重點)

荷載長期作用下的變形（徐變）：重復荷載作用下的變形（疲勞性能）：★體積變形

收縮變形：在結硬時體積縮小，是化學收縮，2年后穩(wěn)定；

干濕變形：干縮濕漲；溫度變形：溫度應力→裂縫防止溫度裂縫的構造措施2.2.2混凝土的變形性能1.

單調短期加載下的變形性能

軸心受壓的應力-應變關系

Os

≈0.3fca≈0.8fcbfccd

a點前內部裂縫沒有發(fā)展，應力應變近似直線。b點稱為臨界應力點,內部裂縫有發(fā)展,但處于穩(wěn)定狀態(tài)c點的應變稱為峰值應變,

約為0.002,內部裂縫延伸擴展成通縫，c點后出現應變軟化。d點為極限壓應變,對普通混凝土取0.0033。2.2.2混凝土的變形性能應力-應變曲線特點

oa段：即應力比≤0.3時，應力-應變關系接近于直線，故a點相當于混凝土的彈性極限。ab段

：當應力比約為（0.3～0.8）時，應力-應變關系偏離直線，應變的增長速度比應力增長快，故b點稱為臨界應力點。

bc段

：當應力比約為（0.8～1.0）時，應變增長速度進一步加快，應力-應變曲線的斜率急劇減小，混凝土內部微裂縫進入非穩(wěn)定發(fā)展階段。當應力到達c點時，混凝土發(fā)揮出受壓時的最大承載能力，即軸心抗壓強度（極限強度），相應的應變值稱為峰值應變。cd

段：下降段，由滑移面上的摩擦咬合力和混凝土柱體的殘余強度提供2.2.2混凝土的變形性能應力-應變曲線上三個特征點

峰值應力：材料的最大承載力峰值應變：與峰值應力相應的應變極限壓應變：試件破壞時的最大應變值混凝土材料的延性

混凝土試件在強度沒有顯著降低情況下承受變形的能力混凝土強度越高，越大；越?。徊牧系拇嘈栽矫黠@問題：混凝土應力-應變曲線如何表達？→數學表達式2.2.2混凝土的變形性能混凝土單軸受壓應力-應變關系模型（本構模型）應力-應變關系模型是應力-應變曲線的數學表達式，可根據某一應變值求出相應的應力值。應用：承載力計算；混凝土結構非線性分析本節(jié)給出的兩個應力-應變關系模型，一般用于結構的非線性分析。Hognestad模型（早期）

上升段下降段2.2.2混凝土的變形性能

《混凝土規(guī)范》規(guī)定的單軸受壓應力-應變關系模型2.2.2混凝土的變形性能單軸應力-應變關系的數學模型----中國10規(guī)范dc為混凝土單軸受壓損傷演化參數；ac為混凝土單軸受壓應力-應變曲線下降段參數,查表確定。

《混凝土規(guī)范》規(guī)定的單軸受拉應力-應變關系模型2.2.2混凝土的變形性能單軸應力-應變關系的數學模型----中國10規(guī)范dt為混凝土單軸受拉損傷演化參數；at為混凝土單軸受拉應力-應變曲線下降段參數。查表確定?；炷猎趶秃蠎ο碌膽?應變關系

三軸受壓：隨側向壓應力增加，縱向強度和變形能力均提高。側向壓力約束了混凝土橫向變形，限制了橫向膨脹和內部微裂縫的擴展。2.2.2混凝土的變形性能螺旋箍筋約束圓柱體混凝土

在接近混凝土單軸抗壓強度之前，橫向鋼筋幾乎不受力，混凝土基本不受約束。軸向壓力大于單軸抗壓強度時，軸向強度和變形能力均提高，橫向鋼筋越密，提高幅值越大。

螺旋筋能使核心混凝土在側向受到均勻連續(xù)的約束力，其效果較普通箍筋好，因而強度和延性的提高更為顯著。普通箍筋約束混凝土棱柱體柱2.2.2混凝土的變形性能2.

混凝土在重復荷載作用下的變形性能

★一次加載、卸載下的應力-應變曲線總應變=彈性應變+彈性后效

+殘余應變

加載、卸載形成環(huán)狀，其面積為加載、卸載過程中消耗的能量卸載曲線在A點的切線與加載曲線在原點的切線平行2.2.2混凝土的變形性能多次重復荷載作用下的應力-應變曲線

當加載、卸載的最大壓應力值不超過某個限值時，經多次重復后，混凝土加、卸載的應力-應變曲線呈直線變化，且此直線大致與第一次加載時的原點切線平行。

當應力值超過一特定值之后，出現直線后就產生反向彎曲。應變越來越大，就會發(fā)生破壞，即疲勞破壞。該特定值就是混凝土的疲勞強度。2.2.2混凝土的變形性能混凝土的彈性模量、剪變模量和泊松比★混凝土的變形模量

初始彈性模量：過原點切線的斜率。切線模量：過某一點切線的斜率。割線模量：某一點與原點連線的斜率。2.2.2混凝土的變形性能混凝土彈性模量

★初始彈性模量不易準確測定；多次重復加載、卸載后，應力-應變曲線變?yōu)橹本€，且與原點切線平行。

★我國規(guī)范規(guī)定用下述方法測定混凝土彈性模量：將棱柱體試件加載至應力，重復加載、卸載各5次后，應力-應變曲線基本上趨于直線，將應力-應變曲線上與0.5N/mm2的應力差與相應的應變差的比值作為彈性模量。

2.2.2混凝土的變形性能混凝土彈性模量與立方體抗壓強度之間的關系★混凝土彈性模量是試驗結果的試驗平均值，保證率50%;★彈性模量隨立方體強度標準值非線性增長;★混凝土受拉與受壓彈性模量相同.混凝土的泊松比

混凝土的剪變模量2.2.2混凝土的變形性能混凝土在荷載長期作用下的變形性能

徐變

在不變的應力長期持續(xù)作用下，混凝土的變形隨時間徐徐增長的現象稱為混凝土的徐變。3000.51.01.52.0510152025壓應變×10-3時間/月瞬時變形徐變變形卸載時瞬時恢復的變形殘余變形卸載后的彈性后效2.2.2混凝土的變形性能徐變的特點

先快后慢，最后趨于穩(wěn)定

徐變的原因

水泥凝膠體的黏性流動，使骨料應力增大混凝土中內部微裂縫的發(fā)展影響徐變的因素

★應力的大小

線性徐變，徐變與應力成正比非線性徐變，徐變增長速度比應力增長快

徐變與時間曲線發(fā)散。

2.2.2混凝土的變形性能影響徐變的因素★混凝土組成和配合比骨料多，徐變?。凰嘤昧亢退冶却螅ɑ炷林心z體比重大），徐變大。★環(huán)境條件濕度低，溫度高，徐變大（高溫干燥下，砼水分逸失較多，轉化為水泥結晶體的水泥漿少，凝膠體較多）；齡期短，徐變大。注：徐變是受力變形，有應力存在就有徐變變形；

徐變方向與受力方向一致，有受拉、壓徐變；徐變隨時間變化。2.2.2混凝土的變形性能徐變對結構的影響（研究徐變的意義）

1）使鋼筋混凝土構件截面產生內力重分布：

混凝土應力減小，鋼筋應力增大。

2）使受彎構件和偏壓構件的變形加大：徐變使截面受壓區(qū)變形增大，引起受彎構件撓度增大，偏壓構件偏心距增大。

3）使預應力混凝土構件產生預應力損失：預壓力使混凝土產生徐變，構件縮短，引起預應力損失。2.2.2混凝土的變形性能PAs徐變：

s

，c

混凝土的收縮混凝土在空氣中結硬時其體積會縮小，這種現象稱為混凝土的收縮。使結構產生收縮裂縫，引起預應力損失。

混凝土的膨脹

混凝土的溫度變形溫度變化會使混凝土熱脹冷縮，在結構中產生溫度應力，甚至會使構件開裂以至于損壞?；炷猎谒薪Y硬時體積會膨脹，稱為混凝土的膨脹。2.2.2混凝土的變形性能干濕變形：由于環(huán)境濕度的變化而表現為干縮濕漲。As

sAs

s收縮：鋼筋受壓，混凝土受拉As

粘結應力的概念及特點粘結破壞機理及影響因素鋼筋的錨固2.3鋼筋與混凝土的粘結

粘結應力(粘結力)

鋼筋與混凝土接觸面上所產生的沿鋼筋縱向的剪應力。

粘結強度

粘結失效（鋼筋被拔出或混凝土被劈裂）時的平均粘結應力。2.3粘結應力的概念和特點粘結應力分類

錨固粘結應力：鋼筋伸入支座，負彎矩鋼筋在某處截斷

---鋼筋的錨固長度和延伸長度局部粘結應力：裂縫附近的局部粘結應力

---裂縫寬度和變形計算2.3粘結應力的概念和特點彎矩圖la

錨固粘結應力fyF=0懸臂梁的縱筋錨固錨固長度裂縫附近的局部粘結應力開裂截面處的鋼筋應力通過粘結應力向混凝土傳遞2.3粘結應力的概念和特點

粘結應力的特點

粘結應力分布的中心拔出試驗d10d10d300205d5d塑料套管立方體試件GB50152-92規(guī)定的立方體拔出試驗試驗裝置百分表試件承壓墊板穿孔球鉸試驗機墊板2.3粘結應力的概念和特點

光圓鋼筋的粘結破壞粘結力的組成

化學膠著力：混凝土中水泥凝膠體與鋼筋表面的化學膠著力；占的比例較小。

摩擦力：鋼筋與混凝土接觸面間的摩擦力

機械咬合力：鋼筋表面粗糙不平的機械咬合力

2.3粘結應力的概念和特點◆光圓鋼筋的粘結作用，在出現相對滑移前主要取決于化學膠著力，發(fā)生滑移后則由摩擦力和機械咬合力提供?！艄鈭A鋼筋拔出試驗的破壞形態(tài)，主要為鋼筋從混凝土中被拔出的剪切破壞，其破壞面就是鋼筋與混凝土的接觸面。

變形鋼筋的粘結破壞

粘結力的組成仍為化學膠著力、摩擦力、機械咬合力，但主要為機械咬合力。2.3粘結應力的概念和特點劈裂式破壞的條件:鋼筋外圍砼薄而且沒有環(huán)向箍筋

刮犁式破壞的條件:鋼筋外圍砼厚或有環(huán)向箍筋約束內部斜裂縫斜向擠壓力變形鋼筋處的擠壓力和內部裂縫

影響粘結強度的因素

混凝土強度:粘結強度大致與混凝土抗拉強度成線性關系

保護層厚度和鋼筋凈間距：二者越大，粘結強度越高

鋼筋的外形：變形鋼筋粘結強度高

橫向配筋：提供側向約束，延緩或阻止劈裂裂縫發(fā)展

受力狀態(tài)：重復荷載或反復荷載使粘結強度退化

澆注混凝土時鋼筋所處位置：水平鋼筋下方的混凝土由于下沉，水分、氣泡的溢出，混凝土并不與鋼筋緊密接觸。比豎向鋼筋粘結強度低。

2.3粘結應力的概念和特點鋼筋的錨固設計

錨固長度，搭接長度，延伸長度鋼筋的錨固和連接的實質是粘結問題★鋼筋錨固：通過混凝土中鋼筋埋置段或機械措施，將鋼筋所受力傳遞給混凝土，使鋼筋埋置于混凝土而不被拔出。

錨固是鋼筋如何將力傳給混凝土的問題直鋼筋的錨固帶彎鉤、彎折鋼筋的錨固機械錨固2.3粘結應力的概念和特點（a）90°彎鉤（b）135°彎鉤（c）一側貼焊錨筋（d）兩側貼焊錨筋（e）穿孔塞焊錨板（f）螺栓錨頭2.3粘結應力的概念和特點★錨固設計原理強度極限狀態(tài)主要適用于直鋼筋的錨固問題剛度極限狀態(tài)主要適用于帶彎鉤和彎折鋼筋的錨固問題Otstu強度極限狀態(tài)Otstu剛度極限狀態(tài)最大粘接應力點滑移速率變化點2.3粘結應力的概念和特點★受拉鋼筋的基本錨固長度

臨界錨固長度lacrdF鋼筋的外形系數，光面鋼筋取0.16，帶肋鋼筋取0.14。

受拉鋼筋的基本錨固長度lab錨固極限狀態(tài)時鋼筋應力與屈服強度的比值。平衡粘結強度tu

受壓鋼筋的錨固長度可取受拉鋼筋錨固長度的0.7倍2.3粘結應力的概念和特點★受拉鋼筋的錨固長度

2.3粘結應力的概念和特點錨固長度的修正系數ζa

對帶肋鋼筋，當直徑大于25mm時，應取1.10，當鋼筋表面有環(huán)氧樹脂涂層時，應取1.25；當錨固區(qū)的混凝土保護層大于鋼筋直徑的3倍且配有箍筋時，可取0.80

。當鋼筋在施工過程中易受擾動（如滑模施工）時，應取1.10；當縱向受力鋼筋的實際配筋面積大于其設計計算面積時，如有充分依據和可靠措施，其錨固長度可乘以設計計算面積與實際配筋面積的比值。2.3粘結應力的概念和特點連接機理鋼筋的連接是兩根鋼筋之間如何傳力的問題綁扎搭接；機械連接；焊接一根鋼筋的力→通過粘結力傳給混凝土→通過粘結力傳給另一根鋼筋

兩根鋼筋之間斜向擠壓力，徑向分量使外圍混凝土產生橫向拉應力，縱向分量使混凝土產生剪切作用，剪切滑移破壞。2.3粘結應力的概念和特點

鋼筋的連接（綁扎搭接）ll搭接長度ll=zla任何情況下,ll不應小于300mm搭接接頭連接區(qū)段的長度為1.3ll凡搭接接頭中點位于該連接區(qū)段內的搭接接頭均屬于同一連接區(qū)段.1.3ll綁扎搭接傳力機理是鋼筋與混凝土之間的粘結錨固作用。受拉鋼筋搭接接頭處的粘結強度低于鋼筋錨固狀態(tài)的粘結強度，其搭接長度應大于錨固長度。受壓搭接的搭接長度小于受拉搭接長度。2.3粘結應力的概念和特點鋼筋綁扎搭接接頭連接區(qū)段的長度為1.3，凡搭接接頭中點位于該連接區(qū)段長度內的搭接接頭均屬于同一連接區(qū)段。縱向鋼筋搭接接頭面積百分率（%）≤25%501001.21.41.62.3粘結應力的概念和特點受拉鋼筋搭接接頭處的粘結強度低于鋼筋錨固狀態(tài)的粘結強度，其搭接長度應大于錨固長度。受壓搭接的搭接長度小于受拉搭接長度。任何情況下,ll不應小于300mm。受壓鋼筋的搭接長度不應小于受拉鋼筋搭接長度的0.7倍，且不應小于200mm。2.3粘結應力的概念和特點小結●鋼筋的強度和變形

屈服強度（條件屈服強度），極限強度，延伸率，冷彎性能●混凝土的強度和變形

單軸受力強度：立方體抗壓強度，軸心抗壓強度，軸心抗拉強度

復雜受力強度：三軸強度，二軸受力強度，剪壓和剪拉強度

受力變形：一次短期加載變形；徐變變形；重復加載變形

體積變形：收縮變形；溫度變形●鋼筋與混凝土的粘結

錨固長度，搭接長度，延伸長度2.3粘結應力的概念和特點3結構設計基本原理本章主要內容：

結構可靠度及設計方法荷載和材料強度標準值概率極限狀態(tài)設計法3結構設計基本原理要點作用于結構上的荷載取值

結構構件自重；外部作用（活荷載、風荷載、雪荷載、地震作用等）材料強度取值

鋼筋強度；混凝土強度結構設計方法

荷載值、材料強度值確定后→如何設計，保證結構具有適當的可靠度地位和作用：總原則（綱領）→預期的可靠度（難點）

適用于所有結構和構件：《建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準》結構上的作用和作用效應

★作用：使結構或構件產生內力和變形的各種原因直接作用（荷載）：以力的形式直接作用于結構上間接作用：以變形的形式作用在結構上

★作用按時間變異的分類

永久作用G：其值不隨時間變化（恒載）可變作用Q：其值隨時間變化（活荷載）

偶然作用：量值很大且持續(xù)時間很短的作用★作用效應S（effectofanaction）

由作用產生的內力和變形（軸力、剪力、彎矩、扭矩、變形、裂縫等）

作用效應

S是隨機變量或隨機過程3.1.1結構上的作用、作用效應及結構抗力2.

結構抗力

R（resistance）

★整個結構或結構構件承受作用效應（即內力和變形）的能力，如構件的承載能力、剛度及抗裂能力等?！镉绊懸蛩?/p>

材料性能（強度、變形模量等）幾何參數（構件尺寸等）計算模式的精確性（構件抗力計算模型）★結構抗力R

是隨機變量3.設計基準期T

（designreferenceperiod）

為確定可變作用及與時間有關的材料性能等取值而選用的時間參數，《建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準》規(guī)定為50年.

3.1.1結構上的作用、作用效應及結構抗力1.

結構設計的基本要求滿足使用功能：結構的預定功能要求

安全性（safetyclass）：

不發(fā)生構件破壞或結構倒塌

適用性（serviceability）:變形和裂縫寬度不超限

耐久性（durability）：結構材料的風化、腐蝕和老化不超過一定限度經濟問題在現有技術的基礎上，以最經濟的手段獲得預定功能要求合理地解決結構可靠與經濟之間的矛盾3.1.2結構的預定功能及結構可靠度2.結構的可靠度結構的可靠性結構的安全性、適用性和耐久性總稱結構的可靠性。結構在規(guī)定的時間內，在規(guī)定的條件下，完成預定功能的能力。（定性描述）結構可靠度結構在規(guī)定的時間內，在規(guī)定的條件下，完成預定功能的概率。是可靠性的概率度量。（定量描述）3.1.2結構的預定功能及結構可靠度

規(guī)定的時間：設計使用年限（designworkinglife）

設計規(guī)定的結構或結構構件不需進行大修即可按其預定目的使用的時期。標志性建筑和特別重要的建筑物1004普通房屋和構筑物503易于替換的結構構件252臨時性結構51示例設計使用年限（年）類別

設計使用年限、設計基準期、使用壽命(耐久年限)等概念之間的區(qū)別。

規(guī)定的條件

正常設計、正常施工、正常使用3.1.2結構的預定功能及結構可靠度

結構的安全等級(safetyclass)安全等級根據結構破壞可能產生的后果，即危及人的生命、造成的經濟損失、產生社會影響等的嚴重程度確定。安全等級破壞后果建筑物類型一級很嚴重重要的房屋二級嚴重一般的房屋三級不嚴重次要的房屋

建筑物中各類結構構件的安全等級宜與整個結構的安全等級相同，但允許對部分結構構件根據其重要程度和綜合效益進行適當的調整。用安全等級區(qū)分結構的可靠度《建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準》規(guī)定的建筑結構安全等級3.1.3結構的安全等級混凝土結構構件設計計算方法的演變容許應力法

特點：計算簡單；未考慮材料的塑性；經驗的安全系數按破壞階段的設計方法

特點：考慮材料塑性，計算結果較準確；經驗的安全系數多系數極限狀態(tài)設計法

特點：較全面地考慮了主要因素；不能計算結構的可靠度3.1.4混凝土結構構件設計計算方法概率極限狀態(tài)設計法水準I—半概率法把可以統(tǒng)計的因素（荷載值和材料強度值等）用概率方法加以處理，無統(tǒng)計資料的因素用經驗系數處理。對結構的可靠度還不能做出定量的估計。TJ10-74基本上屬于此法。水準Ⅱ—近似概率法將結構抗力和荷載效應作為隨機變量，按給定的概率分布估算失效概率或可靠指標，采用平均值和標準差兩個統(tǒng)計參數，對設計表達式進行線性化處理，稱為“一次二階矩法”，是一種實用的近似概率計算法。

水準Ⅲ—全概率法3.1.4混凝土結構構件設計計算方法小結結構上的作用、作用效應結構的抗力設計基準期；設計使用年限；實際壽命結構可靠性，結構可靠度結構的安全等級概率極限狀態(tài)設計法影響結構可靠度的主要因素（荷載值、材料強度值等）用概率的方法確定；結構的工作狀態(tài)取“極限狀態(tài)”。

3.1結構可靠度及設計方法荷載標準值的確定材料強度標準值的確定各種強度值之間的關系3.2荷載和材料強度的取值荷載的統(tǒng)計特性

永久荷載G是隨機變量；永久荷載G符合正態(tài)分布可變荷載Q是隨機變量；

樓面活荷載、風荷載和雪荷載符合極值I型分布

荷載標準值結構在使用期間，在正常情況下，可能出現的具有一定保證率（assurancefactor）的偏大荷載值。3.2.1荷載標準值的確定2223242526272800.050.10.150.20.250.30.350.4正態(tài)分布永久荷載x(kN/m3)概率密度p(x)

概率密度函數p(x)

概率密度函數的性質3.2.1荷載標準值的確定

極值I型分布

概率密度函數p(x)

概率密度函數的性質活荷載x概率密度p(x)-4-20246800.050.10.150.20.250.30.350.43.2.1荷載標準值的確定荷載標準值荷載標準值是建筑結構按極限狀態(tài)設計時采用的荷載基本代表值。如果荷載符合正態(tài)分布，具有95%的保證率的標準值Pk為mPPk232426282200.050.10.150.20.250.30.350.4永久荷載x概率密度p(x)Pk=mP+1.645sP3.2.1荷載標準值的確定荷載標準值永久荷載標準值Gk：可按結構設計規(guī)定的尺寸和《荷載規(guī)范》規(guī)定的材料容重平均值確定，一般相當于永久荷載概率分布的平均值。辦公樓、住宅樓面均布活荷載標準值Qk均為2.0kN/m2。風荷載標準值是由基本風壓乘以風壓高度變化系數、風載體型系數和風振系數確定的。雪荷載標準值是由建筑物所在地的基本雪壓乘以屋面積雪分布系數確定的。注：上述荷載標準值可由《建筑結構荷載規(guī)范》查??；各種可變荷載標準值的保證率不同。3.2.1荷載標準值的確定材料強度的變異性及統(tǒng)計特性

鋼筋屈服強度的概率分布基本符合正態(tài)分布。

混凝土立方體抗壓強度的實測值也符合正態(tài)分布。材料強度標準值鋼筋和混凝土的強度標準值

fk=mf-asf

。偏低值mf2426282200.050.10.150.20.250.30.350.4材料強度x概率密度p(x)fk

a為與材料實際強度f低于fK的概率有關的保證率系數。3.2.2材料強度標準值的確定鋼筋的強度標準值對于熱軋鋼筋，廢品限值相當于屈服強度平均值減去2倍標準差，即a=2，保證率為97.73%?！痘炷烈?guī)范》規(guī)定的鋼筋強度標準值具有不小于95%保證率。熱軋鋼筋強度標準值(N/mm2)種類符號d/mmfyK熱軋鋼筋HPB300A6~22300HRB335/HRBF335B/BF6~50335HRB400/HRBF400/RRB400C/CF/CR6~50400HRB500/HRBF500C/CR

6~505003.2.2材料強度標準值的確定

混凝土的強度標準值《混凝土規(guī)范》規(guī)定的混凝土的強度標準值為具有95%

保證率的強度值。立方體抗壓強度標準值

fcu,k3.2.2材料強度標準值的確定《混凝土規(guī)范》中的混凝土強度標準值規(guī)定強度種類混凝土強度等級C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80fck10.013.416.720.123.426.829.632.435.538.541.544.547.450.2ftk1.271.541.782.012.202.392.512.642.742.852.932.993.053.11混凝土強度標準值(N/mm2)小結重要思想：荷載取具有一定保證率的偏大荷載值（不取最大值）材料強度取具有一定保證率的偏小強度值（不取最小值）。

安全與經濟的統(tǒng)一；適當的可靠度荷載標準值：按《荷載規(guī)范》查??；各種荷載的保證率不一致（統(tǒng)計資料不完備，工程經驗）材料強度標準值：均具有大于或等95%的保證率（鋼筋強度保證率為97.78%；混凝土強度保證率95%）3.2荷載和材料強度的取值

承載能力與正常使用極限狀態(tài)結構可靠度的計算概率極限狀態(tài)設計法3.3概率極限狀態(tài)設計法結構的極限狀態(tài)整個結構或結構的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設計規(guī)定的某一功能要求，此特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。極限狀態(tài)實質上是區(qū)分結構可靠與失效的界限。

結構的極限狀態(tài)分類

承載能力極限狀態(tài)安全性極限狀態(tài)。主要是破壞（強度）極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)適用性和耐久性極限狀態(tài)。主要是變形和裂縫寬度極限狀態(tài)3.3.1結構的極限狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)（安全性）

★3點：結構或構件達到最大承載能力（強度破壞）；達到不適于繼續(xù)承載的變形；

或因結構局部破壞而引發(fā)的連續(xù)倒塌。

★標志和限值結構構件出現強度破壞（最主要的承載能力問題）結構或構件作為剛體失去平衡（如傾覆等）

結構轉變?yōu)闄C動體系

結構或構件喪失穩(wěn)定（如壓屈等）

地基喪失承載能力而破壞（如失穩(wěn)等）

對于任何承載的結構或構件，都需要按承載能力極限狀態(tài)進行設計。

3.3.1結構的極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)（適用性和耐久性）★兩點：結構或構件達到適用性和耐久性極限狀態(tài)★標志和限值結構變形或振幅達到某一限值；不允許出現裂縫的構件，混凝土應力超過混凝土的抗拉強度；允許出現裂縫的構件，裂縫寬度超過某一限值；其他特定狀態(tài)，如相對沉降量過大等。注意：兩類極限狀態(tài)中，通常進行承載能力極限狀態(tài)的計算，然后按正常使用極限狀態(tài)進行變形、裂縫寬度或抗裂驗算。兩類極限狀態(tài)中，均有變形限值，但量值不同，應注意區(qū)分。3.3.1結構的極限狀態(tài)結構的設計狀況

持久設計狀況：在結構使用過程中一定出現，其持續(xù)期很長的狀況。房屋結構承受家具和正常人員荷載的狀況短暫設計狀況：出現概率較大，而與設計使用年限相比，持續(xù)時間很短的狀況。結構施工和維修時承受堆料和施工荷載的狀況

偶然設計狀況：在結構使用過程中出現概率很小，且持續(xù)期很短的狀況。結構遭受火災、爆炸、撞擊、罕遇地震等作用的狀況地震設計狀況：結構遭受地震時的情況。以上4種狀況均應進行承載能力極限狀態(tài)設計對偶然設計狀況，允許主要承重結構因出現設計規(guī)定的偶然事件而局部破壞，但其剩余部分具有在一段時間內不發(fā)生連續(xù)倒塌的可靠度；可不進行正常使用極限狀態(tài)設計；對持久設計狀況，尚應進行正常使用極限狀態(tài)設計；對短暫設計狀況和地震設計狀況，可根據需要進行正常使用極限狀態(tài)設計。3.3.2結構的設計狀況結構的“工作狀態(tài)”

結構在使用期間的工作情況稱為“工作狀態(tài)”，可用功能函數描述。結構的功能函數Z的一般表達式

Z=g(X1,X2,…,Xn)隨機性基本變量

結構極限狀態(tài)方程的一般表達式

Z=g(X1,X2,…,Xn)=0

只包含兩個變量的功能函數

Z=g(R,S)=R

–

S

只包含兩個變量的結構極限狀態(tài)方程

Z=g(R,S)=R–

S=03.3.3結構的功能函數和極限狀態(tài)方程用功能函數Z判別結構的工作狀態(tài)

當Z>0時，結構處于可靠狀態(tài)；當Z<0時，結構處于失效狀態(tài)；當Z=0時，結構處于極限狀態(tài)。結構的失效概率結構功能函數Z=R-S<0的概率稱為結構構件的失效概率。功能函數Z=R-S服從正態(tài)分布，，。結構的失效概率可直接通過Z<0的概率來表達：

3.3.4結構可靠度的計算

結構的失效概率pf0隨機變量R,S概率密度pmSmRmR－mspf=P(Z=R-S<0)3.3.4結構可靠度的計算

結構的失效概率pf(R,S均服從正態(tài)分布)bsZ0隨機變量Z概率密度pmZpf=P(Z<0)mZ=mR－mS3.3.4結構可靠度的計算

結構構件的可靠指標b

失效概率計算復雜，故引入可靠指標b來評價結構的可靠性。

b

越大，失效概率就越小，即結構越可靠，故b

稱為可靠指標。3.3.4結構可靠度的計算結構構件的可靠指標當僅有作用效應和結構抗力兩個基本變量且均按正態(tài)分布時

當基本變量不按正態(tài)分布時，用當量正態(tài)分布的平均值和標準差代入上式計算。例如，當荷載效應和結構抗力均服從對數正態(tài)分布時

3.3.4結構可靠度的計算

可靠指標與失效概率的對應關系b1.01.52.02.5pf1.59×10-1

6.68×10-22.28×10-26.21×10-3b2.73.23.74.2pf3.50×10-3

6.90×10-41.10×10-41.30×10-53.3.4結構可靠度的計算設計可靠指標[b]定義:設計規(guī)范所規(guī)定的、作為設計結構或結構構件時所應達到的可靠指標，稱為設計可靠指標，它是根據設計所要求達到的結構可靠度而取定的，所以又稱為目標可靠指標（targetreliabilityindex）?！督ㄖY構可靠度設計統(tǒng)一標準》規(guī)定的可靠指標結構構件承載能力極限狀態(tài)的設計可靠指標破壞類型安全等級一級二級三級延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.23.3.4結構可靠度的計算承載能力極限狀態(tài)的可靠指標

延性破壞：結構破壞前有明顯的變形或其他預兆。其危害小，其危害小，相對低一些。脆性破壞：結構破壞前沒有明顯的變形或其他預兆。其危害大，相對高一些。結構安全等級高，相對高一些。正常使用極限狀態(tài)的可靠指標

可逆極限狀態(tài)：產生超越狀態(tài)的作用被移去后，將不再保持超越狀態(tài)；[]=0不可逆極限狀態(tài)：產生超越狀態(tài)的作用被移去后，仍將永久保持超越狀態(tài)。

[]=1.5

當結構可逆程度處于二者之間時，取0~1.5之間的值。

3.3.4結構可靠度的計算

承載能力極限狀態(tài)設計表達式正常使用極限狀態(tài)設計表達式荷載與材料分項系數及材料強度設計值3.4結構極限狀態(tài)設計表達式提要直接按概率極限狀態(tài)設計法進行設計，計算工作量大。對于大量的一般結構，沒有必要，需尋求簡化方法。承載能力極限狀態(tài)設計表達式通過調整作用效應分項系數、材料分項系數等，使按設計表達式設計的結構或構件，其可靠指標與設計可靠指標最接近.正常使用極限狀態(tài)設計表達式

按作用效應標準值（頻遇值、準永久值）、材料強度標準值計算重要思想方法：復雜問題→復雜（精細）方法→簡化表達式↑目標可靠指標3.4結構極限狀態(tài)設計表達式

基本表達式按荷載效應的基本組合(或偶然組合)，采用下列極限狀態(tài)設計表達式：

：結構構件的抗力模型不定性系數：對靜力設計取1.0，不確定性較大的結構構件根據具體情況取大于1.0的數值；對于抗震設計，采用承載力抗震調整系數代替的表達形式；

S：承載能力極限狀態(tài)下作用組合的效應設計值；

R：結構構件的抗力設計值。3.4.1承載能力極限狀態(tài)設計表達式

：結構重要性系數，在持久、短暫設計狀況下，對安全等級分別一級、二級、三級的構件分別不應小于1.1、1.0、0.9.（對地震設計狀況取1.0。）基本組合

由可變荷載效應控制的組合

由永久荷載效應控制的組合3.4.1承載能力極限狀態(tài)設計表達式荷載分項系數

理由：荷載標準值是偏大值，仍有可能超載。確定原則：給定荷載標準值，找出一組荷載分項系數，按設計構件，計算相應的可靠指標，其中按所得的可靠指標與目標可靠指標最接近。

取值：

:當永久荷載效應對結構不利時：可變荷載效應控制，取1.2；永久荷載效應控制的組合取1.35。當永久荷載效應對結構有利時(如抗浮驗算），取1.0。

:一般取1.4；對工業(yè)建筑樓面結構，當活荷載標準值大于4kN/m2時，取1.3。

3.4.1承載能力極限狀態(tài)設計表達式

荷載設計值

荷載分項系數與荷載標準值的乘積。

荷載組合值系數yci考慮各可變荷載最大值在同一時刻出現的概率很小，若設計中仍采用各荷載效應設計值疊加，則可能造成結構可靠度不一致，因而必須對可變荷載設計值再乘以調整系數，即荷載組合值系數。荷載組合值

可變荷載標準值乘以荷載組合值系數。3.4.1承載能力極限狀態(tài)設計表達式材料分項系數

gc，gs為了考慮材料的離散性和施工中不可避免的偏差帶來的不利影響，再將材料強度標準值除以一個大于1的系數，這個系數叫材料分項系數。確定鋼筋和混凝土材料分項系數時，對于具有統(tǒng)計資料的材料，按設計可靠指標[b]通過可靠度分析確定；對統(tǒng)計資料不足的情況，則以工程經驗為主要依據，通過對規(guī)范(TJ10-74）結構構件的校準計算確定。混凝土的材料分項系數gc=1.4熱軋鋼筋的材料分項系數gs=1.13.4.1承載能力極限狀態(tài)設計表達式

材料強度設計值

材料強度標準值除以材料分項系數，即材料強度設計值：

3.4.1承載能力極限狀態(tài)設計表達式可變荷載的頻遇值和準永久值

可變荷載的一個樣本QxTt1t2titntQO

荷載超過某水平Qx的表示方式可用總持續(xù)時間∑ti與設計基準期T的比率mx=∑ti/T來表示。

可變荷載的四種代表值標準值組合值頻遇值準永久值3.4.2正常使用極限狀態(tài)設計表達式

可變荷載的頻遇值和準永久值

可變荷載的頻遇值（Frequentvalue）在設計基準期內，其超越的總時間為規(guī)定的較小比率(mx=∑ti/T≤0.1)或超越頻率為規(guī)定頻率的荷載值。在結構上較頻繁出現且量值較大的荷載值，但小于荷載標準值。

由可變荷載的頻遇值系數乘以可變荷載標準值求得頻遇值系數：

辦公樓：0.5；教室：0.6；書庫：0.93.4.2正常使用極限狀態(tài)設計表達式可變荷載的準永久值（Quasi-permanentvalue）在設計基準期內，其超越的總時間約為設計基準期一半(mx≈0.5)的荷載值。

由可變荷載的準永久值系數乘以可變荷載標準值求得。準永久值系數辦公樓：0.4；教室：0.5；書庫：0.83.4.2正常使用極限狀態(tài)設計表達式正常使用極限狀態(tài)設計表達式

基本表達式S≤C

對于標準組合(適合被超越時將產生嚴重的永久性損害的情況，不可逆正常使用極限狀態(tài)）對于頻遇組合（適合于被超越時將產生局部損害、較大變形或短暫振動等情況，可逆正常使用極限狀態(tài)）對于準永久組合（荷載長期效應起決定性作用的一些情況）僅適用于荷載效應為線性的情況3.4.2正常使用極限狀態(tài)設計表達式正常使用極限狀態(tài)特點

作用效應取標準組合、頻遇組合、準永久組合，不乘荷載分項系數，可靠度指標在0~1.53.4.2正常使用極限狀態(tài)設計表達式

正常使用極限狀態(tài)驗算規(guī)定對結構構件進行抗裂驗算時，應按荷載效應標準組合進行計算，其計算值不應超過規(guī)范規(guī)定的相應限值。結構構件的裂縫寬度，對鋼筋混凝土構件，按荷載準永久組合并考慮長期作用影響進行計算；構件的最大裂縫寬度不應超過規(guī)范規(guī)定的最大裂縫寬度限值。受彎構件的最大撓度，對鋼筋混凝土構件，按荷載準永久組合進行計算，并考慮荷載長期作用的影響，其計算值不應超過規(guī)范規(guī)定的撓度限值。對有舒適度要求的大跨度混凝土樓蓋結構，應進行豎向自振頻率驗算，其自振頻率宜符合下列要求：住宅和公寓不宜低于5Hz；辦公樓和旅館不宜低于4Hz；大跨度公共建筑不宜低于3Hz。大跨度混凝土樓蓋結構豎向自振頻率的計算方法可參考相關設計手冊。3.4.2正常使用極限狀態(tài)設計表達式3.5算例例3-1：一宿舍用簡支空心板，安全等級定為二級，板長3300mm，計算跨度3180mm，板寬900mm，板自重2.04kN/m2,后澆混凝土層厚40mm，板底抹灰層厚20mm，可變荷載標準值2.0kN/m2，準永久值系數0.4。試計算按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)設計時的跨中截面彎矩設計值。3.5算例解：永久荷載標準值板自重2.04kN/m2

40mm厚現澆混凝土25*0.04=1.00kN/m220mm板底抹灰20*0.02=0.40kN/m2