2023七年級數學下冊第三章變量之間的關系3用圖象表示的變量間關系第2課時折線型圖像教案（新版）北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內容本節課的教學內容來自北師大版七年級數學下冊第三章《變量之間的關系》的第二個課時，主要涉及折線型圖像在表示變量間關系中的應用。具體內容包括：

1.理解折線圖的概念及其在表示變量間關系中的作用。

2.學會如何繪制折線圖，包括數據收集、數據處理和圖象繪制。

3.掌握通過折線圖解析變量間的關系，包括正相關、負相關和無關。

4.能夠運用折線圖解決實際問題，提高學生的應用能力。

教學重點是讓學生掌握折線圖的繪制方法和變量間關系的解讀，教學難點是如何讓學生理解并運用折線圖解決實際問題。二、核心素養目標本節課的核心素養目標在于培養學生的數據處理與圖形表示能力，提高他們的數學建模素養。具體包括：

1.培養學生的觀察能力，使他們能夠通過觀察數據和圖象，發現變量間的變化規律。

2.培養學生的分析能力，使他們能夠利用折線圖分析變量間的相關性，并解決實際問題。

3.培養學生的數學表達能力，使他們能夠用數學語言描述變量間的關系。

4.培養學生的創新思維，鼓勵他們運用所學知識創造性地解決新問題。三、學情分析在開始本節課的教學之前，我對學生的學情進行了全面的分析，以便更好地調整教學策略，提高教學效果。

1.學生層次

根據我對學生的了解，他們在數學學科上的水平參差不齊，部分學生對基礎知識掌握得較為扎實，但也有部分學生對基礎知識掌握不牢固。在這部分學生中，有的對變量之間的關系理解不夠深入，有的則在圖象繪制方面存在困難。因此，在教學過程中，我需要關注全體學生，尤其是對基礎知識掌握不牢的學生，確保他們能夠跟上教學進度。

2.知識、能力、素質方面

在知識方面，大部分學生已經掌握了第三章節前兩個課時所涉及的內容，對變量之間的關系有了初步的認識。但他們在運用所學知識解決實際問題方面還存在一定的困難。

在能力方面，學生的數據處理能力、圖形表示能力和數學建模素養各有差異。部分學生能熟練運用數學軟件繪制圖形，但也有部分學生對軟件操作不熟悉。在數學建模素養方面，部分學生能運用所學知識解決實際問題，但也有部分學生缺乏解決問題的策略。

在素質方面，學生的創新思維、團隊合作能力和自主學習能力有待提高。在解決實際問題時，部分學生缺乏發散性思維，不能創造性地提出解決方案。此外，部分學生在團隊合作中溝通能力不足，影響了問題解決的效率。

3.行為習慣

在行為習慣方面，大部分學生上課能認真聽講，積極參與課堂討論。但也有部分學生課堂注意力不集中，容易走神。在課后，部分學生能主動復習鞏固所學知識，但也有部分學生對課后作業敷衍了事。這些行為習慣對課程學習產生了影響，不利于學生數學素養的提升。

針對上述學情分析，我認為在教學過程中應關注全體學生，注重基礎知識的教學，提高學生的數據處理與圖形表示能力，培養他們的數學建模素養。同時，通過激發學生的學習興趣，培養良好的學習習慣，提高他們的自主學習能力和團隊合作能力。四、教學方法與策略為了達到本節課的核心素養目標，我將采用多種教學方法與策略，以適應學生的不同需求和學習風格，提高教學效果。

1.教學方法

（1）講授法：在講解折線圖的概念和繪制方法時，我將采用講授法，清晰、系統地闡述相關知識點，幫助學生建立扎實的基礎。

（2）案例研究法：通過分析具體案例，讓學生學會如何利用折線圖解析變量間的關系，提高他們的分析能力和應用能力。

（3）小組合作學習：在解決問題環節，我將組織學生進行小組合作學習，培養他們的團隊合作能力和溝通能力。

（4）實踐操作法：讓學生動手繪制折線圖，培養他們的實際操作能力和解決問題的能力。

2.教學活動設計

（1）導入環節：通過展示實際問題，引發學生對折線圖的興趣，激發他們的學習動機。

（2）新課講解：在講解折線圖的概念和繪制方法時，結合具體案例，讓學生直觀地理解變量間的關系。

（3）練習環節：布置具有代表性的練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學知識。

（4）小組討論：讓學生分組討論實際問題，運用折線圖進行分析，培養他們的解決問題能力。

（5）總結環節：對所學知識進行歸納總結，幫助學生形成知識體系。

3.教學媒體和資源使用

（1）PPT：制作精美的PPT，展示折線圖的實例和繪制步驟，增強學生的直觀感受。

（2）視頻：播放相關教學視頻，讓學生更直觀地了解折線圖在實際問題中的應用。

（3）在線工具：引導學生利用在線工具繪制折線圖，提高他們的實際操作能力。

（4）數學軟件：利用數學軟件進行數據處理和圖形繪制，培養學生的數據處理能力。五、教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對折線圖的興趣，激發其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道折線圖是什么嗎？它與我們的生活有什么關系？”

展示一些關于折線圖的圖片或視頻片段，讓學生初步感受折線圖的魅力或特點。

簡短介紹折線圖的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.折線圖基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解折線圖的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解折線圖的定義，包括其主要組成元素或結構。

詳細介紹折線圖的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.折線圖案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解折線圖的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的折線圖案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解折線圖的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用折線圖解決實際問題。

小組討論：讓學生分組討論折線圖的未來發展或改進方向，并提出創新性的想法或建議。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與折線圖相關的主題進行深入討論。

小組內討論該主題的現狀、挑戰以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對折線圖的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現狀、挑戰及解決方案。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調折線圖的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節課的學習內容，包括折線圖的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調折線圖在現實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用折線圖。

布置課后作業：讓學生撰寫一篇關于折線圖的短文或報告，以鞏固學習效果。六、教學資源拓展1.拓展資源

（1）實際案例分析：提供一些與學生生活密切相關的實際案例，讓學生利用所學的折線圖知識進行分析，例如分析某商品的銷售數據、某城市的氣溫變化等。

（2）數學軟件操作：介紹一些常用的數學軟件，如MATLAB、Excel等，讓學生學會使用這些軟件繪制折線圖，提高他們的數據處理能力。

（3）網上資源：提供一些關于折線圖的優質網絡資源，如教學視頻、博客文章等，供學生課后自主學習。

2.拓展建議

（1）讓學生嘗試利用折線圖解決自己生活中的問題，例如分析自己的消費習慣、制定學習計劃等。

（2）組織學生進行小組討論，探討折線圖在實際應用中可能遇到的問題和解決方法。

（3）鼓勵學生參加與折線圖相關的數學競賽或活動，提高他們的數學素養。

（4）引導學生關注折線圖在科學研究、社會熱點等方面的應用，拓寬他們的視野。

（5）建議學生在課后深入學習相關數學軟件的使用，提高他們的數據處理能力。

（6）鼓勵學生查閱相關書籍，如《數學建模與應用》、《統計學與生活》等，加深對折線圖知識的理解和應用。七、重點題型整理七、重點題型整理

題型1：折線圖的識別與繪制

題目：給出一組數據，要求學生繪制相應的折線圖。

答案：根據數據繪制折線圖，確保橫縱坐標的標注準確，線條平滑，能夠清晰表示數據的變化趨勢。

題型2：折線圖中的點表示

題目：在給定的折線圖中，找出表示某特定點的坐標。

答案：根據折線圖的橫縱坐標讀取特定點的坐標值。

題型3：折線圖的性質分析

題目：分析折線圖的斜率、截距等性質，并解釋其意義。

答案：斜率表示變量變化的速率，截距表示變量在y軸上的截距。通過分析這些性質可以理解變量之間的關系。

題型4：實際問題中的折線圖應用

題目：給出一個實際問題，要求學生利用折線圖來分析和解決問題。

答案：根據實際問題的需求，選擇合適的數據繪制折線圖，通過圖形來分析問題，提出解決方案。

題型5：折線圖的錯誤分析與修正

題目：給出一個錯誤的折線圖，要求學生找出錯誤并說明原因。

答案：檢查折線圖的繪制是否準確，包括數據的準確性、坐標軸的標注、圖形的連續性等，找出錯誤并進行修正。八、教學反思與總結今天上了一節關于折線圖的課，通過講授、討論和案例分析，學生們對折線圖有了更深入的理解。在教學過程中，我發現了一些值得注意的地方，也收獲了一些寶貴的經驗。

首先，折線圖的概念和繪制方法是本節課的重點。我通過講解和實例分析，幫助學生們理解了折線圖的概念和繪制方法。在實際操作中，我發現有些學生對軟件操作不熟悉，因此在今后的教學中，我需要加強軟件操作的講解和練習，確保每位學生都能熟練掌握。

其次，在案例分析環節，我選擇了幾個典型的折線圖案例進行分析。通過分析這些案例，學生們對折線圖的特性和重要性有了更深入的了解。在今后的教學中，我將繼續提供更多實際案例，讓學生們通過實踐來更好地理解和掌握折線圖的應用。

再次，在小組討論環節，我鼓勵學生們分組