滿分模擬卷01（原卷版）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．2．如圖，在直線m上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別是3，6，9，正放置的四個正方形的面積依次是，，，，則＝（

）A．6 B．6.5 C．7 D．83．如圖，每個小正方形的邊長都是1，A，B，C分別在格點上，則是（

）A．30° B．45° C．50° D．60°4．如圖，在中，，，，E為斜邊上的一動點，以、為邊作平行四邊形，則線段長度的最小值為（

）A． B． C． D．5．如圖，在中，，分別以斜邊、直角邊為邊作正方形和正方形，與相交于點H，設四邊形的面積為，四邊形的面積為，若，，則正方形的面積為（

）A．24 B． C．21 D．6．如圖1，在正方形中，，交于點．點為線段上的一個動點，連接，．設正方形中某條線段的長為，，若表示與的函數關系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的（

）A．線段 B．線段 C．線段 D．線段7．如圖，函數的圖象經過點，與函數的圖象交于點，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．8．如圖，在中，點是的兩內角平分線的交點，過點作分別交于點，已知的周長為，，的周長為，則表示與的函數圖像大致是（

）A． B．C． D．9．已知，則化簡后為（）A． B． C． D．10．甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，將每次命中的環數繪制成如圖所示統計圖．根據統計圖得出的結論正確的是（

）A．甲的射擊成績比乙的射擊成績更穩定B．甲射擊成績的眾數大于乙射擊成績的眾數C．甲射擊成績的平均數大于乙射擊成績的平均數D．甲射擊成績的中位數大于乙射擊成績的中位數二、填空題11．如圖1，在平面直角坐標系中，在第一象限，且軸．直線從原點O出發沿x軸正方向平移．在平移過程中，直線被截得的線段長度m與直線在x軸上平移的距離t的函數圖象如圖2所示，那么的面積為______．12．如圖，長和寬分別為8和6的矩形紙片ABCD中，點E是AD的中點，F是AB上一動點，將沿直線EF折疊，點A落在點處．在EF上任取一點G，連接，，則的最小值為______．13．如圖，在四邊形中，已知，M、N、P分別是、、的中點，，，則的度數為___________．14．如圖，在四邊形ABCD中，，，，．則的度數為_______．15．若最簡二次根式與是同類二次根式，則的值為________．16．已知，若是最簡二次根式，請寫出一個符合條件的正整數n：_______．17．甲、乙二人五次數學考試成績如下：甲：85，84，82，88，86.乙：84，85，85，85，86.則甲、乙兩人成績比較穩定的是______．18．如圖，，已知中，，的頂點A、B分別在邊、上，當點B在邊上運動時，A隨之在上運動，的形狀始終保持不變，在運動的過程中，點C到點O的距離為整數的點有______個．三、解答題19．計算：(1)；(2)．20．碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物，裝完貨物所需時間與裝載速度（噸/）之間的函數關系如圖．(1)求與之間的函數表達式；(2)這批貨的質量是多少？(3)輪船到達目的地后開始卸貨，因任務緊需加快卸貨速度，這樣比原定卸貨速度每分鐘提高了，結果提前了40分鐘完成卸貨，求原定速度每分鐘卸貨多少噸？21．近年來，網約車給人們的出行帶來了便利，楊林和數學興趣小組的同學對“美團”和“滴滴”兩家網約車公司司機月收入進行了一項抽樣調查，兩家公司分別抽取的名司機月收入單位：千元如圖所示：“滴滴”網約車司機收入的頻數分布表：月收入千元千元千元千元人數個根據以上信息，整理分析數據如表：平均月收入千元中位數眾數方差“滴滴”“美團”(1)填表：在表格的空白處填入相應的數據；(2)楊林的叔叔決定從兩家公司中選擇一家做網約車司機，如果你是楊林，請從平均數、中位數，眾數，方差這幾個統計量中選擇兩個統計量進行分析，并建議他的權權選擇哪家公司？22．如圖，在△ABC中，，，點P從點A出發，沿射線以每秒2個單位長度的速度運動．設點P的運動時間為t秒．(1)當點P在的延長線上運動時，的長為___；（用含t的代數式表示）(2)若點P在的角平分線上，求t的值；(3)在整個運動中，直接寫出是等腰三角形時t的值．23．如圖，一次函數的圖象交x軸于點A，，與正比例函數的圖象交于點B，B點的橫坐標為1．(1)求一次函數的解析式；(2)請直接寫出時自變量x的取值范圍；(3)若點P在y軸上，且滿足的面積是面積的一半，求點P的坐標．24．已知O為坐標原點，A，B分別在y軸、x軸正半軸上，D是x軸正半軸上一動點，，，矩形的周長為24且．(1)如圖1，當時．直線交x軸于點F，求證：F為中點；(2)如圖2，當時，若D是中點，求E點坐標；(3)如圖3，當時，Q是的中點，求D點運動過程中的最小值．滿分模擬卷01（解析版）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．答案:D分析：利用二次根式的運算法則，對每個選項進行計算即可找出正確答案．【詳解】解：A、，故A選項錯誤，不符合題意；B、，故B選項錯誤，不符合題意；C、，故C選項錯誤，不符合題意；D、，故D選項正確，符合題意；故選D．【點睛】本題考查了二次根式的運算法則，掌握二次根式加減乘除的運算法則是本題的關鍵．2．如圖，在直線m上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別是3，6，9，正放置的四個正方形的面積依次是，，，，則＝（

）A．6 B．6.5 C．7 D．8答案:A分析：運用勾股定理可知，每兩個相鄰的正方形面積和都等于中間斜放的正方形面積，據此即可解答．【詳解】解：如圖，觀察發現，∵，∴，，∴，在與中，，∴（AAS），∴，∵，∴，即，同理，，則，則．故選：A．【點睛】此題考查了全等三角形的判定以及性質、勾股定理．解決本題的關鍵是得到．3．如圖，每個小正方形的邊長都是1，A，B，C分別在格點上，則是（

）A．30° B．45° C．50° D．60°答案:B分析：根據勾股定理逆定理可得△ABC是以AC、BC為腰的等腰直角三角形，據此可得答案．【詳解】解：由勾股定理可得：是等腰直角三角形，故選B【點睛】本題考查了勾股定理及其逆定理，解題的關鍵是掌握勾股定理及其逆定理和等腰直角三角形的判定和性質．4．如圖，在中，，，，E為斜邊上的一動點，以、為邊作平行四邊形，則線段長度的最小值為（

）A． B． C． D．答案:D分析：在中，由勾股定理可求的長，由面積法可求的長，由垂線段最短可得當時，有最小值，即可求解．【詳解】解：如圖，過點C作于F，在中，，，，∴，∵，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴當時，有最小值，此時：，故選：D．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，勾股定理，垂線段最短等知識，利用垂線段最短解決問題是本題的關鍵．5．如圖，在中，，分別以斜邊、直角邊為邊作正方形和正方形，與相交于點H，設四邊形的面積為，四邊形的面積為，若，，則正方形的面積為（

）A．24 B． C．21 D．答案:B分析：設，，設，而，，可得，，，由，可得，即，再求解，，從而可得答案．【詳解】解：∵正方形和正方形，設，，設，而，，∴，，，∵，∴，即，解得：（負根舍去），∴，∴正方形的面積為．故選B．【點睛】本題考查的是正方形的性質，勾股定理的應用，圖形面積的轉化，利用平方根的含義解方程，利用方程思想解題是關鍵．6．如圖1，在正方形中，，交于點．點為線段上的一個動點，連接，．設正方形中某條線段的長為，，若表示與的函數關系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是圖1中的（

）A．線段 B．線段 C．線段 D．線段答案:D分析：由函數圖象可知x的值可以取0，在起點取最小值，即圖2中表示長為x的線段的長度可以為0，由此即可排除B；再根據y隨x增大而增大，在起點取最小值行判斷A、C、D即可．【詳解】解：由圖2函數圖象可知，表示長為x的線段的長度可以為0，∵點E在線段上，∴線段長度不可能為0，故B不符合題意；當該線段為時，∵一開始表示長為x的線段為0，∴一開始點E與點A重合，然后慢慢從點A向點C運動，根據垂線段最短可知當時，此時線段的長度有最小值（即點與點重合時），即此過程y隨x的增大而減小，當點E繼續運動時，的長度逐漸增大，即y隨x的增大而增大，但圖象中y隨x的增大而增大，在起點取最小值，不符合圖2的函數圖象，故A不符合題意；同理當該線段為時，一開始點E與點C重合，然后慢慢從點C向點A運動，此過程中y隨x的增大而減小，點與點重合時線段的長度有最小值，當點E繼續運動時，的長度逐漸增大，即y隨x的增大而增大，但圖象中y隨x的增大而增大，在起點取最小值，不符合圖2的函數圖象，故C不符合題意；當該線段為時，∵一開始表示長為x的線段為0，∴一開始點E與點O重合，然后慢慢從點O向點A（或點C）運動，此過程y隨x的增大而增大，符合圖2所示的函數圖象，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查的是動點問題的函數圖象，正方形的性質，根據垂線段最短確定出函數最小值出現的時刻是解題關鍵．7．如圖，函數的圖象經過點，與函數的圖象交于點，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．答案:D分析：先利用正比例函數解析式確定A點坐標，然后觀察函數圖象得到，當時，直線都在直線的上方，當時，直線在x軸上方，于是可得到不等式的解集．【詳解】設A點坐標為，把代入，得，解得，則A點坐標為，所以當時，，∵函數的圖象經過點，∴時，，∴不等式的解集為．故選：D【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系：從函數的角度看，就是尋求使一次函數的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．8．如圖，在中，點是的兩內角平分線的交點，過點作分別交于點，已知的周長為，，的周長為，則表示與的函數圖像大致是（

）A． B．C． D．答案:B分析：根據角平分線和平行證明和是等腰三角形，再由周長關系得，再根據三角形中兩邊之和大于第三邊，即可解題．【詳解】解：點是和兩個內角平分線的交點,,,，是等腰三角形,同理是等腰三角形,即,的周長,的周長為,，即是關于的一次函數，圖像是遞減的直線，三角形中兩邊之和大于第三邊，即得，即故選：B【點睛】本題考查了一次函數的實際應用，中等難度，證明等腰三角形，找到函數關系是解題關鍵．9．已知，則化簡后為（）A． B． C． D．答案:D分析：根據二次根式的性質即可求出答案．【詳解】解：，，，原式，，故選：D．【點睛】此題考查了二次根式的化簡，解題的關鍵是熟練掌握二次根式的性質．10．甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，將每次命中的環數繪制成如圖所示統計圖．根據統計圖得出的結論正確的是（

）A．甲的射擊成績比乙的射擊成績更穩定B．甲射擊成績的眾數大于乙射擊成績的眾數C．甲射擊成績的平均數大于乙射擊成績的平均數D．甲射擊成績的中位數大于乙射擊成績的中位數答案:A分析：根據統計圖上數據的變化趨勢，逐項分析即可得出結論．【詳解】解：A、甲的成績在6環上下浮動，變化較小，乙的成績變化大，所以，甲的射擊成績比乙的射擊成績更穩定，此選項正確，符合題意；B、甲射擊成績的眾數是6（環），乙射擊成績的眾數是9（環），所以，甲射擊成績的眾數小于乙射擊成績的眾數，此選項錯誤，不符合題意；C、甲射擊成績的平均數是（環），乙射擊成績的平均數是（環），所以，甲射擊成績的平均數小于乙射擊成績的平均數，此選項錯誤，不符合題意；D、甲射擊成績的中位數是6（環），乙射擊成績的中位數是（環），所以，甲射擊成績的中位數小于乙射擊成績的中位數，此選項錯誤，不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了數據的穩定性，眾數，平均數和中位數，熟練掌握相關知識是解答本題的關鍵．二、填空題11．如圖1，在平面直角坐標系中，在第一象限，且軸．直線從原點O出發沿x軸正方向平移．在平移過程中，直線被截得的線段長度m與直線在x軸上平移的距離t的函數圖象如圖2所示，那么的面積為______．答案:分析：根據圖象可以得到當移動的距離是1時，直線經過點A；當移動距離是4時，直線經過B，當移動距離是6時經過D，則，當直線經過D點，設直線交于N，則，作于點M，利用勾股定理可求得，即平行四邊形的高，然后利用平行四邊形的面積公式即可求解．【詳解】解：根據圖象可以得到當移動的距離是1時，直線經過點A，當移動距離是4時，直線經過B，當移動距離是6時經過D，則，設直線經過點D時，交于N，則，作于點M，如圖所示：∵移動直線為，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴或（舍去），∴平行四邊形的面積為：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了平移變換、勾股定理，等腰三角形的判定和性質，一次函數的性質，其中根據函數圖象確定的長，是解答本題的關鍵．12．如圖，長和寬分別為8和6的矩形紙片ABCD中，點E是AD的中點，F是AB上一動點，將沿直線EF折疊，點A落在點處．在EF上任取一點G，連接，，則的最小值為______．答案:10分析：連接交于H，連接，當點G與點H重合時，此時的值最小，由勾股定理求出的長，則可得出答案．【詳解】如圖，連接交于H，連接，由折疊性質可知：，∴∴、、三點共線時取得最小值此時故答案為：10【點睛】本題考查翻折變換，矩形的性質、軸對稱最短問題及勾股定理等知識，解題的關鍵時學會用轉化的思想思考問題．13．如圖，在四邊形中，已知，M、N、P分別是、、的中點，，，則的度數為___________．答案:/23度分析：根據三角形中位線定理得到，，，，求出，根據等腰三角形的性質、三角形內角和定理計算即可．【詳解】解：、N、P分別是、、的中點，為的中位線，為的中位線，，，，，，，，，，，故答案為：．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的性質、三角形內角和定理，掌握三角形中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半是解題的關鍵．14．如圖，在四邊形ABCD中，，，，．則的度數為_______．答案:150°/150度分析：連接BD，根據AB=AD=6，∠A=60°，得出△ABD是等邊三角形，求得BD=8，然后根據勾股定理的逆定理判斷三角形BDC是直角三角形，從而求得∠ADC=150°【詳解】解：連接BD，∵AB=AD=6，∠A=60°，∴△ABD是等邊三角形，∴BD=6，∠ADB=60°，∵BC=10，CD=8，則BD2+CD2=82+62=100，BC2=102=100，∴BD2+CD2=BC2，∴∠BDC=90°，∴∠ADC=150°故答案為：150°【點睛】本題考查了勾股定理，等邊三角形的判定和性質，直角三角形的判定和性質，關鍵是掌握有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．15．若最簡二次根式與是同類二次根式，則的值為________．答案:1分析：由最簡二次根式與是同類二次根式，可得，再解方程組可得答案．【詳解】解：∵最簡二次根式與是同類二次根式，∴由①得：把代入②得：∴方程組的解是故答案為：1【點睛】本題考查的是同類二次根式的概念，二元一次方程組的解法，求解代數式的值，理解“同類二次根式的含義，再建立方程組”是解本題的關鍵．16．已知，若是最簡二次根式，請寫出一個符合條件的正整數n：_______．答案:1分析：根據根號下不含能開得盡的因式，根號下不含分母，是最簡二次根式，可得答案．【詳解】解：∵且是最簡二次根式，∴，故答案為：1(答案不唯一)．【點睛】本題考查了最簡二次根式，掌握最簡二次根式的定義是解題關鍵．17．甲、乙二人五次數學考試成績如下：甲：85，84，82，88，86.乙：84，85，85，85，86.則甲、乙兩人成績比較穩定的是______．答案:乙分析：判定穩定性要使用方差，即比較甲和乙方差，方差小的較穩定．【詳解】設為甲的平均數，則=85，則甲的方差

=4；設為乙的平均數，則，則乙的方差；因為甲的方差大于乙的方差，所以乙的成績比較穩定．故答案為乙．【點睛】本題考查平均數、方差的應用，需牢記其定義及計算公式．18．如圖，，已知中，，的頂點A、B分別在邊、上，當點B在邊上運動時，A隨之在上運動，的形狀始終保持不變，在運動的過程中，點C到點O的距離為整數的點有______個．答案:6分析：取的中點D，連接；根據三角形的邊角關系得到小于等于，只有當O、D及C共線時，取得最大值，最大值為；根據D為中點，得到為3，根據三線合一得到垂直于，在中，根據勾股定理求出的長，在中，為斜邊上的中線，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得等于的一半，由的長求出的長，進而求出的取值范圍．【詳解】解：如圖，取的中點D，連接；∵，∵點D是邊中點，∴，∴；連接，，有，當O、D、C共線時，有最大值，最大值是，又∵為直角三角形，D為斜邊的中點，∴，∴．為整數∴點C到點O的距離為整數的點有6個，故答案為6．【點睛】本題考查三角形的三邊關系、勾股定理和直角三角形中線的性質，掌握這些定理和性質是解題的關鍵．三、解答題19．計算：(1)；(2)．答案:(1)；(2)．分析：（1）先將二次根式化為最簡，然后合并即可得出答案；（2）分別按照零指數冪、負整數指數冪、二次根式的化簡法則，依此得出各項的最簡值，【詳解】（1）（2）【點睛】此題考查了二次根式的混合運算，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，被開方數簡單的直接讓被開方數相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待．20．碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物，裝完貨物所需時間與裝載速度（噸/）之間的函數關系如圖．(1)求與之間的函數表達式；(2)這批貨的質量是多少？(3)輪船到達目的地后開始卸貨，因任務緊需加快卸貨速度，這樣比原定卸貨速度每分鐘提高了，結果提前了40分鐘完成卸貨，求原定速度每分鐘卸貨多少噸？答案:(1)(2)噸(3)原定速度每分鐘卸貨5噸．分析：（1）由x（噸/分鐘）代表裝載速度，y（分鐘）代表裝完貨物所需時間，則貨物的質量為.設y與x之間的函數關系式為，把點代入求出k的值，即可得到與之間的函數表達式；（2）由（1）即可得到這批貨的質量；（3）設原定速度每分鐘卸貨m噸，這樣實際卸貨速度為每分鐘噸，根據提前了40分鐘完成卸貨列出方程，解方程并檢驗即可得到答案．【詳解】（1）解：∵x（噸/分鐘）代表裝載速度，y（分鐘）代表裝完貨物所需時間，∴貨物的質量為.設y與x之間的函數關系式為，把代入得，這批貨物的質量為（噸）；由，得，∴y與x之間的函數關系式為；（2）由（1）可知，這批貨物的質量為（噸）；（3）設原定速度每分鐘卸貨m噸，這樣實際卸貨速度為每分鐘噸，則，解得,經檢驗是原方程的根且符合題意．∴原定速度每分鐘卸貨5噸．【點睛】此題考查了從函數圖象獲取信息，求函數表達式，分式方程的應用等知識，讀懂題意，數形結合是解題的關鍵．21．近年來，網約車給人們的出行帶來了便利，楊林和數學興趣小組的同學對“美團”和“滴滴”兩家網約車公司司機月收入進行了一項抽樣調查，兩家公司分別抽取的名司機月收入單位：千元如圖所示：“滴滴”網約車司機收入的頻數分布表：月收入千元千元千元千元人數個根據以上信息，整理分析數據如表：平均月收入千元中位數眾數方差“滴滴”“美團”(1)填表：在表格的空白處填入相應的數據；(2)楊林的叔叔決定從兩家公司中選擇一家做網約車司機，如果你是楊林，請從平均數、中位數，眾數，方差這幾個統計量中選擇兩個統計量進行分析，并建議他的權權選擇哪家公司？答案:(1)填表見解析；(2)選“美團”，理由見解析分析：（1）利用平均數、中位數、眾數的定義分別計算后即可確定正確的答案；（2）根據平均數一樣，中位數及眾數的大小和方差的大小進行選擇即可．【詳解】（1）解：“美團”的平均月收入為，眾數為，“滴滴”網約車司機收入的中位數為，在表格的空白處填入相應的數據：平均月收入千元中位數眾數方差“滴滴”“美團”（2）解：選“美團”，理由如下：因為平均數一樣，“美團”的中位數、眾數大于“滴滴”的，且“美團”的方差小，更穩定．【點睛】本題考查了統計的有關知識，扇形統計圖、頻數分布表，求中位數、眾數、平均數，解題的關鍵是熟練掌握有關的計算公式，難度不大．22．如圖，在△ABC中，，，點P從點A出發，沿射線以每秒2個單位長度的速度運動．設點P的運動時間為t秒．(1)當點P在的延長線上運動時，的長為___；（用含t的代數式表示）(2)若點P在的角平分線上，求t的值；(3)在整個運動中，直接寫出是等腰三角形時t的值．答案:(1)(2)(3)的值為或或4分析：（1）由勾股定理可求得的值，根據線段的和差關系解答即可；再設斜邊上的高為，由面積法可求得答案；（2）根據角平分線的性質解答即可；（3）分作為底和腰兩種情況討論即可．【詳解】（1）解：∵在中，，，，∴由勾股定理得：，∵已知點從點A出發，以每秒2個單位長度的速度運動，∴當點在的延長線上時，點運動的長度為：，，．故答案為：．（2）解：過點P作于點M，如圖所示：∵，∴，∵點在的角平分線上，，∴，又∵，∴，，∴，設，則，在中，，，解得：，，即若點在的角平分線上，則的值為．（3）解：當作為底邊時，如圖所示：則，設，則，在中，，，解得：，此時；當作為腰時，如圖所示：，此時；時，∵，∴，此時，綜上分析可知，的值為或或4．【點睛】本題主要考查了勾股定理在動點問題中的應用，等腰三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，數形結合、分類討論并熟練掌握相關性質及定理是解題的關鍵．23．如圖，一次函數的圖象交x軸于點A，，與正比例函數的圖象交于點B，B點的橫坐標為1．(1)求一次函數的解析式；(2)請直接寫出時自變量x的取值范圍；(3)若點P在y軸上，且滿足的面積是面積的一半，求點P的坐標．答案:(1)(2)(3)或分析：（1）求出的坐標，待定系數法求出函數的解析式；（2）圖象法進行求解即可；（3）分點在軸正半軸和負半軸，進行討論求解即可．【詳解】（1）解：∵，∴，∵B點的橫坐標為1，點在正比例函數的圖象上，∴時，，即：，∴，解得：，∴一次函數的解析式為；（2）解：由圖象可知，當時，直線在直線的下方，