高一物理多維度導學與分層專練專題17動力學中的連接體問題、臨界極值問題導練目標導練內容目標1加速度相同的連接體問題目標2加速度不同的連接體問題目標3動力學中的臨界極值問題【知識導學與典例導練】動力學中的連接體問題1.處理連接體問題的方法(1)整體法的選取原則及解題步驟①當只涉及系統的受力和運動情況而不涉及系統內某些物體的受力和運動情況時，一般采用整體法。②運用整體法解題的基本步驟：(2)隔離法的選取原則及解題步驟①當涉及系統(連接體)內某個物體的受力和運動情況時，一般采用隔離法。②運用隔離法解題的基本步驟：第一步：明確研究對象或過程、狀態。第二步：將某個研究對象或某段運動過程、某個狀態從系統或全過程中隔離出來。第三步：畫出某狀態下的受力圖或運動過程示意圖。第四步：選用適當的物理規律列方程求解。加速度相同的連接體問題常見模型條件交叉內力公式模型一地面光滑，m1和m2具有共同加速度整體：（F1為m1所受到的外力）隔離m2：m2和m1之間繩的拉力T（內力）大小：（注：分子是m2與作用在m1上的外力F1交叉相乘）模型二地面光滑，m1和m2具有共同加速度整體：（F2為m2所受到的外力）隔離m1：m2和m1之間繩的拉力T（內力）大小：（注：分子是m1與作用在m2上的外力F2交叉相乘）模型三地面光滑，m1和m2具有共同加速度整體：（F2為m2所受到的外力，F1為m1所受到的外力）隔離m1：m2和m1之間繩的拉力T（內力）大小：（注：分子是m2與作用在m1上的外力F1交叉相乘“加上”m1與作用在m2上的外力F2交叉相乘）模型四地面光滑，m1和m2具有共同加速度整體：隔離m1：內力T：（注：分子是m2與作用在m1上的外力F1交叉相乘“減去”m1與作用在m2上的外力F2交叉相乘）模型五地面不光滑，m1和m2具有共同加速度類似于模型三：對m1把（F1-f1）的合力記作F1’；對m2把（F2+f2）的合力記作F2’，則有：整體：隔離m1：（注：F1’和F2’分別為兩個物體除內力以外的各自所受所有外力的合力，等同于模型三中的F1和F2，公式形式相同）模型六地面不光滑，m1和m2具有共同加速度類似于模型三：水平外力分別是m1受到的F1和m2受到的摩擦力f2，此種情況的水平內力為物體間的摩擦力Ff。整體：隔離m1：m2和m1之間摩擦力Ff（內力）大小：模型七地面不光滑，m1和m2具有共同加速度類似于模型一和二：把m2受到的外力（F2-f2）的合力記作F2’，則有整體：隔離m1：m2和m1之間摩擦力Ff（內力）大小：進一步強調：①被研究的兩個對象必須有共同加速度；②此種方法適合做選擇題時使用，計算題還需使用整體法和隔離法規范的步驟展示；③交叉內力公式求得是內力大小，這個內力可能是物體間繩的拉力，也可能是摩擦力等等；④公式分母是兩個物體的質量之和，分子則是一個物體的質量乘以作用在另外一個物體上的所有外力矢量和，交叉相乘后兩部分再相加或者相減（模型四）。⑤公式中的外力，指的是除了兩個物體以外，其他物體施加的力，一般分析的是沿加速度方向的外力。【例1】如圖所示，質量為2m的物塊A與水平地面的摩擦不計，質量為m的物塊B與地面間的動摩擦因數為μ，在與水平方向成60°的斜向下的恒力的作用下，A和B一起向右做加速運動，則A和B之間的作用力大小為（）A． B． C． D．【例2】如圖所示，木板A與木塊B疊放在光滑的水平面上，兩者間的動摩擦因數為0.8，A的質量是B的質量的2倍，水平拉力F作用在木板B上，兩者一起做勻加速直線運動，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，當B相對A剛要滑動時，F與B的重力的比值為（）A．0.6 B．1 C．1.2 D．1.5【例3】如圖所示，質量為的載貨車廂通過懸臂固定在纜繩上，纜繩與水平方向夾角為，當纜繩帶動車廂以加速度勻加速向上運動時，質量為的貨物在車廂底板中與車廂恰好相對靜止。已知懸臂豎直，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為，則（）A．貨物所受底板的摩擦力大小為 B．底板對貨物的支持力大小為C．懸臂對車廂的作用力大小為 D．貨物與車廂的動摩擦因數約為0.14加速度不同的連接體問題方法一（常用方法）：可以采用隔離法，對隔離對象分別做受力分析、列方程。方法二（少用方法）：可以采用整體法，具體做法如下：此時牛頓第二定律的形式：；說明：①F合x、F合y指的是整體在x軸、y軸所受的合外力，系統內力不能計算在內；②a1x、a2x、a3x、……和a1y、a2y、a3y、……指的是系統內每個物體在x軸和y軸上相對地面的加速度。【例4】雜技是一種集技能、體能、娛樂性很強的表演活動。如圖所示為雜技“頂竿”表演，一人A站在地上，肩上扛一質量為2m的豎直竹竿，當竿上一質量為m的人B以加速度a加速下滑時，竿對人A的壓力大小為（已知重力加速度為g）（）A．3mg+ma B．3mg-ma C．3mg D．2mg【例5】如圖所示，有兩個物塊A和，質量分別為和，用同一根輕質細線將兩個物塊連接在滑輪組上，滑輪質量不計，不計一切摩擦及空氣阻力，重力加速度為g，現將兩物塊由靜止釋放，經過一段時間，A的位移為，在此過程中，下列說法正確的（）A．物塊A和總勢能保持不變 B．A的位移為時，的速度為C．細線的拉力大小為 D．A和重力的功率大小之比為1：3動力學中的臨界極值問題1．“四種”典型臨界條件(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是彈力FN＝0。(2)相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對滑動的臨界條件是靜摩擦力達到最大值。(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛與拉緊的臨界條件是FT＝0。(4)速度達到最值的臨界條件：加速度為0。【例6】質量為m的物體A和質量為的物體B用輕質彈簧相連，靜置于水平面上，如圖甲所示。現用一豎直向上的力F作用在B上，使其向上做勻加速運動。用x表示B離開初始位置的位移，拉力F和x之間關系如圖乙所示。從拉力F作用在物塊上開始到A剛要離開地面的過程中，物塊B的位移為，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．拉力的最小值為B．彈簧恢復原長時物體B的位移為C．物體A離開地面時，物體B的動能為D．彈簧的彈性勢能增加了【例7】如圖所示，光滑水平面上有疊放在一起的長方形物體A和B，質量均為m，它們之間的動摩擦因數為，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。現在物體A上施加一水平外力F，下列說法正確的是（）A．B受到的摩擦力可能等于 B．B受到的摩擦力一定等于C．當時，A、B一定相對滑動 D．當時，A、B一定相對滑動2．“兩種”典型分析方法臨界法分析題目中的物理過程，明確臨界狀態，直接從臨界狀態和相應的臨界條件入手，求出臨界值。解析法明確題目中的變量，求解變量間的數學表達式，根據數學表達式分析臨界值。【例8】質量為m1的數學書和質量為m2的物理書疊放在桌面上，數學書和桌面之間的動摩擦因數為μ1，物理書和數學書之間的動摩擦因數為μ2，欲將數學書從物理書下抽出，則要用的力至少為（）A．（μ1+μ2）（m1+m2）g B．（m1+m2）g+μ1m2gC．（μ1+μ2）m2g D．（μ1m1+μ2m2）g【例9】如圖所示，一質量m=0.4kg的小物塊，以v0=2m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運動，經t=2s的時間物塊由A點運動到B點，A、B之間的距離L=10m。已知斜面傾角θ=30°，物塊與斜面之間的動摩擦因數μ=。重力加速度g取10m/s2（1）求物塊加速度的大小（2）拉力F與斜面夾角多大時，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？【多維度分層專練】1．一個質量為m的環套在一根傾角為的滑桿上，一個質量為M的小球通過細線吊在環上，先將兩者約束到一定的位置，再以相同的初速度釋放，在此后的運動過程中，環和小球保持相對靜止。四套這樣的裝置在運動過程中分別形成①、②、③、④所示的情境。只不過把它們畫在如圖所示的同一幅畫面中。情境②中，細線處于豎直狀態；情境③中，細線處于與桿垂直的狀態。對這幾種情況，下列分析正確的是（）A．情境①，環一定沿桿向下運動的，環與桿之間的動摩擦因數B．情境②，環一定沿桿向下運動的，環與桿之間的動摩擦因數C．情境③，環一定沿桿向下運動的，環與桿之間的動摩擦因數D．情境④，環一定沿桿向上運動的，環與桿之間的動摩擦因數2．如圖所示，用輕繩連接的兩木塊放置在傾角的粗糙斜面上，輕繩與斜面平行，兩木塊與斜面間的動摩擦因數處處相同，，兩木塊在沿斜面向上的恒力作用下沿斜面向上加速運動，若撤去在F作用下從靜止開始從斜面底端運動到頂端時間為；若撤去在F作用下從靜止開始從斜面底端運動到頂端時間為，g取且，以下說法正確的是（）A．兩木塊一起斜面向上加速運動時，輕繩的張力等于B．根據題設條件可得木塊與斜面間的滑動摩擦因數C．保持其他條件不變，僅減小斜面傾角，則輕繩的張力減小D．不論如何調節斜面傾角，都不可能使兩木塊一起沿斜面向上勻速運動3．如圖所示，木塊m和M疊放在光滑的斜面上，放手后它們以共同的加速度沿斜面加速下滑。斜面的傾角為α，m和M始終保持相對靜止，它們的質量也分別以m和M表示。那么m給M的靜摩擦力f及m對M的壓力N的大小分別為（）A．f=mgsinαcosα

水平向右，N=mgcos2α B．f=mgsinαcosα

水平向左，N=mgcos2αC．f=0，N=mgsin2α D．f=0，N=mgsin2α4．如圖所示，、、三個質量均為的物塊，物塊、通過水平輕繩相連后放在水平面上，物塊放在上。現用水平拉力作用于，使三個物塊一起水平向右勻速運動。各接觸面間的動摩擦因數均為，重力加速度大小為。下列說法正確的是（）A．、間輕繩的彈力為B．物塊受到的摩擦力大小為C．當該水平拉力增大為原來的倍時，物塊受到的摩擦力大小為D．剪斷輕繩后，在物塊向右運動的過程中，物塊受到的摩擦力大小為5．如圖所示，質量為m2的物塊B放在光滑的水平桌面上，其上放置質量為m1的物塊A，用通過光滑的定滑輪的細線將A與質量為M的物塊C連接，釋放C，A和B一起以加速度大小a從靜止開始運動，已知A、B間的動摩擦因數為μ，重力加速度大小為g，則細線中的拉力大小為（）A．Mg B．M(g＋a)C．(m1＋m2)a D．m1a＋μm1g6．如圖所示，輕質彈簧下端固定在水平面上，上端疊放著兩個質量均為m的物體A、B，其中物體B與彈簧拴接，初始時物體處于靜止狀態。t=0時，用豎直向上的拉力下作用在物體A上，使A開始向上做勻加速運動，測得兩物體的-t圖像如圖所示，已知重力加速度為g，則（）A．t=0時，F的大小為B．彈簧的勁度系數為C．A、B分離時彈簧彈力的大小為D．0-t2過程中，B上升的高度為7．如圖所示，將一盒未開封的香皂置于桌面上的一張紙板上，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，香皂盒的移動很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實驗（示意圖如圖所示），若香皂盒和紙板的質量分別為m1和m2，各接觸面間的動摩擦因數均為μ，重力加速度為g。若本實驗中，m1=100g，m2=5g，μ=0.2，香皂盒與紙板左端的距離d=0.1m，若香皂盒移動的距離超過l=0.002m，人眼就能感知，忽略香皂盒的體積因素影響，g取10m/s2，為確保香皂盒移動不被人感知，紙板所需的拉力至少是（

）A．1.41N B．1.42N C．1410N D．1420N8．如圖所示，2021的完全相同的小球通過完全相同的輕質彈簧（在彈性限度內）相連，在水平拉力F的作用下，一起沿水平面向右運動，設1和2之間彈簧的彈力為，2和3之間彈簧的彈力為，……，2020和2021之間彈簧的彈力為，則下列說法正確的是（）A．若水平面光滑，從左到右每根彈簧長度之比為B．若水平面光滑，C．若水平面粗糙，的大小無法確定D．若水平面粗糙，撤去F的瞬間，第2020號小球的加速度不變9．如圖所示，A、B兩物塊的質量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動摩擦因數為μ，B與地面間的動摩擦因數為。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。現對A施加一水平拉力F，則（）A．當時，A、B都相對地面靜止B．當時，A的加速度為C．當時，A相對B滑動D．無論F為何值，B的加速度不會超過10．如圖所示，質量分別為4m和m的物塊A和B通過輕質細繩連接，細繩繞過質量為m的動滑輪，開始時物塊A、B均靜止，細繩剛好拉直。動滑輪在豎直向上的拉力（g為重力加速度）作用下由靜止向上加速運動。假設細繩足夠長，忽略細繩與動滑輪之間的摩擦，則在動滑輪向上運動的過程中，下列判斷正確的是（）A．細繩的拉力大小為2.2mgB．物塊A的加速度大小為0.6gC．物塊B的加速度大小為1.2gD．動滑輪的加速度大小為0.6g11．卡