河北省承德市興隆縣2023-2024學年八年級下學期期中考試數學試卷(含解析)_第1頁
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文檔簡介

2023-2024學年第二學期期中質量監測八年級數學試卷卷I(選擇題共38分)一、選擇題(本大題共16個小題,1-6每小題3分,7-16每小題2分,共38分.在每個小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.平面直角坐標系中,下列各點位于第四象限的是()A. B. C. D.答案:B解析:解:、在第二象限,本選項不符合題意;、在第四象限,本選項符合題意;、在第一象限,本選項不符合題意;、在第三象限,本選項不符合題意.故選:.2.小明上學時以每小時5km的速度行走,他所走的路程s(km)與時間t(h)之間的關系可用來表示,則下列說法正確的是()A.s、t和5都是變量 B.s是常量,5和t是變量C.5是常量,s和t是變量 D.t是常量,5和s是變量答案:C解析:解:,∴5是常量,s和t是變量,故選C.3.淇淇一家要到革命圣地西柏坡參觀.如圖,西柏坡位于淇淇家南偏西的方向,則淇淇家位于西柏坡的()A.南偏西方向 B.南偏東方向C.北偏西方向 D.北偏東方向答案:D解析:解:如圖:∵西柏坡位于淇淇家南偏西的方向,∴淇淇家位于西柏坡的北偏東方向.故選D.4.平面直角坐標系內的點A(-1,3)與點B(-1,-3)的位置關系是()A.關于y軸對稱 B.關于x軸對稱 C.關于原點對稱 D.無法確定答案:B解析:解:平面直角坐標系內的點A(-1,3)與點B(-1,-3)關于x軸對稱.故選:B.5.函數中自變量的取值不可以是()A. B. C. D.答案:A解析:解:由題意得:,∴,∴不在此范圍,故選:.6.下列曲線中不能表示y是x的函數的是()A. B. C. D.答案:C解析:解:A、對于自變量x的每一個值,因變量y都有唯一的值與它對應,所以y是x的函數,故A不符合題意;B、對于自變量x的每一個值,因變量y都有唯一的值與它對應,所以y是x的函數,故B不符合題意;C、對于自變量x的每一個值,因變量y不是都有唯一的值與它對應,所以y不是x的函數,故C符合題意;D、對于自變量x的每一個值,因變量y都有唯一的值與它對應,所以y是x的函數,故D不符合題意;故選:C.7.點向上平移2個單位后到達原點,則點的坐標為()A. B. C. D.答案:A解析:解:∵點向上平移2個單位后到達原點,

∴點的坐標,即

故選A.8.若正比例函數的圖象經過點,則的值為()A. B. C. D.答案:B解析:解:∵正比例函數的圖象經過點,∴,解得.故選:B.9.點,是一次函數圖象上的兩點,若,則與的大小關系是()A. B. C. D.不能確定答案:C解析:解:一次函數中,,y隨x的增大而減小,點,是一次函數圖象上的兩點且,,故選:C.10.如圖所示的是一所學校的平面示意圖,若用,表示教學樓,,表示旗桿,則實驗樓的位置可表示成()A. B. C. D.答案:D解析:解:如圖所示:實驗樓的位置可表示成.故選:D.11.關于一次函數,下列結論正確的是()A.圖象過點B.其圖象可由的圖象向上平移3個單位長度得到C.隨的增大而增大D.圖象經過一、二、三象限答案:B解析:解:對于一次函數,當時,,因此圖象不經過點,故A選項結論錯誤;的圖象向上平移3個單位長度得到的圖象,故B選項結論正確;,因此隨的增大而減小,故C選項結論錯誤;圖象經過一、二、四象限,故D選項結論錯誤;故選B.12.如圖,直線和直線相交于點,則方程組的解是()A. B. C. D.答案:A解析:解:∵直線y=kx+b和y=mx+n相交于點(3,?2),∴關于x、y的方程組的解為,故選A.13.在同一平面直角坐標系中,函數與的圖象大致是()A B. C. D.答案:B解析:解:當時,函數過二、四象限,函數過一、二、三象限,選項B中函數圖象符合;當時,函數過一、三象限,函數過一、三、四象限,均不符合;故選:B.14.如圖,折線為關于的函數圖象,下列關于該函數說法正確的是()A.點在該函數圖象上 B.當時,隨的增大而增大C.該函數有最大值 D.當時,函數值總大于答案:A解析:解:由圖象可知:A.設時,,則,解得,,當時,,點在該函數圖象上,故選項A說法正確,符合題意;B.當時,隨的增大而增大;當時,隨的增大而減小,原說法錯誤,故本選項不合題意;C.該函數有最大值是,原說法錯誤,故本選項不合題意;D.當時,函數值總大于,原說法錯誤,故本選項不合題意.故選:.15.如圖,有一種動畫程序,屏幕上正方形ABCD是黑色區域(含正方形邊界),其中A(1,1),B(2,1),C(2,2),D(1,2),用信號槍沿直線y=﹣2x+b發射信號,當信號遇到黑色區域時,區域便由黑變白,則能夠使黑色區域變白的b的取值范圍為()A.3<b<6 B.2<b<6 C.3≤b≤6 D.2<b<5答案:C解析:解:∵直線y=-2x+b中k=-2<0,∴此直線必然經過二四象限.由題意可知當直線y=-2x+b經過A(1,1)時b的值最小,即-2×1+b=1,b=3;當直線y=-2x+b過C(2,2)時,b最大即2=-2×2+b,b=6,

∴能夠使黑色區域變白的b的取值范圍為3≤b≤6.故選:C.16.如圖,已知正方形的邊長為,從頂點出發沿正方形的邊運動,路線是,設點經過的路程為,的面積是,則下列圖象能大致反映與的函數關系的是()A. B.C. D.答案:A解析:解:當點P在線段上時,x由0增加到4,∵,∴y隨著x增加;當點P在線段上時,x的值由4增加到8,∵的面積,是個定值;當點P在線段上時,x的值由8增加到12,∵,而隨著x的增加而減小,∴y隨著x的增加而減小,最后為0;綜上,滿足條件的函數圖象是選項A中的圖象,故選:A.卷Ⅱ(非選擇題,共82分)二、填空題(共3個小題,17、18題每空3分,第19題4分,每空2分共10分.)17.直線一定過點(_____________________);答案:(答案不唯一)解析:解:當時,,∴直線一定過點;故答案為:18.若點在一次函數的圖象上,則代數式的值等于_______.答案:10解析:解:∵點在一次函數的圖象上,∴,∴∴,故答案為:10.19.如圖,直線與,軸分別交于,兩點.(1)點的坐標為________.(2)在軸上有一點,線段上有一點,當是以為斜邊的等腰直角三角形時,點的坐標為________.答案:①.②.解析:解:(1)根據題意得:直線與,軸分別交于,兩點時,解得:,點的坐標為.故答案為:.(2)根據題意得:是以為斜邊的等腰直角三角形,如圖所示,是等腰直角三角形,,設,,解得:,即,故答案為:.三、解答題(本大題共7個小題,共72分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.小明家和學校同處在一條南北向筆直的大道上,他騎單車上學,當騎了一段路時,小明想起要買某本書,于是又折回到剛經過的某書店.買到書后繼續去學校.以下是他本次上學所用的時間與離家距離的關系示意圖.根據圖中提供的信息問答下列問題:(1)小明家到學校的距離是米;(2)小明在書店停留了分鐘;(3)本次上學途中,小明一共用了分鐘,共騎了米;(4)在整個上學的途中(填具體時間段)小明騎車速度最快,最快的速度米/分;(5)觀察圖象,除上述信息外,你還能得到什么信息?寫出一條即可.答案:(1);(2);(3);(4)分鐘,;(5)小明家距書店米;書店距學校米;小明開始騎車的速度是米/分(言之有理即可)解析:(1)觀察函數圖象,可知:小明家到學校的路程是1500米.故答案為:1500;(2)小明在書店停留的時間為:12?8=4(分鐘).故答案為:4;(3)小明14分鐘時達到學校,1200+(1200?600)+(1500?600)=2700(米),故:本次上學途中,小明一共用了14分鐘,共騎了2700米故答案為:14;2700;(4)設小明離家時間為t分鐘,當0≤t≤6時,小明騎車的速度為:1200÷6=200(米/分);當6<t≤8時,小明騎車的速度為:(1200?600)÷(8?6)=300(米/分);當12≤t≤14時,小明騎車的速度為:(1500?600)÷(14?12)=450(米/分).∵200<300<450,∴在12≤t≤14段,小明騎車速度最快.故答案為:分鐘;;(5)由圖可知小明家距書店米;書店距學校米;由(4)可知小明開始騎車的速度是米/分,答:還能得到信息有:小明家距書店米;書店距學校米;小明開始騎車的速度是米/分.21.已知y與成正比例,當時,.(1)求y與x之間的函數解析式;(2)①當時,求x的值,②判斷點是否在該函數的圖象上,說明理由.答案:(1)(2)①,②不在,理由見解析.小問1解析:解:設函數的解析式為,∵當時,,∴,解得,∴函數的解析式為;小問2解析:①當時,即,∴∴解得.②當時,,∴點是不在該函數的圖象上.22.如圖,某項研究表明,大拇指與小拇指盡量張開時,兩指尖的距離稱為指距.如表是測得的指距與身高的一組數據:指距20212223身高160169178187(1)你能確定身高與指距之間的函數關系式嗎?(2)若某人的身高為,一般情況下他的指距應是多少?(3)按照這個數據,你覺得指距能達到50嗎?為什么?說出你的理由.答案:(1);(2).(3)不能,理由見解析小問1解析:解:設與之間的函數關系式為:.把,;,,分別代入得,.解得,,即;經檢驗符合題意;小問2解析:當時,,解得cm.小問3解析:不能.理由如下:當時,,不符合實際情況;所以不可能.23.如圖,正比例函數的圖象與一次函數的圖象交于點,一次函數圖象經過點,與軸的交點為,與軸的交點為.(1)求一次函數表達式;(2)求點的坐標;(3)求的面積;(4)不解關于、的方程,直接寫出方程的解.答案:(1)一次函數解析式是(2)(3)(4)小問1解析:解:正比例函數的圖象與一次函數的圖象交于點,,,,把和代入一次函數,得,解得,一次函數解析式是;小問2解析:解:由(1)知一次函數表達式是,令,則,即點;小問3解析:解:由(1)知一次函數解析式是,令,得,解得,點,,,的面積;小問4解析:解:由圖象可知,正比例函數的圖象與一次函數的圖象交于點,所以方程的解為.24.如圖,平面直角坐標系中,小正方形組成的網格的邊長是1,的三個頂點均在格點上,且經過坐標原點,請按要求完成下列各題.(1)寫出A、B、C三點的坐標;(2)寫出點關于軸對稱的點的坐標;(3)計算的面積;(4)試判斷的形狀并說明理由.答案:(1);;(2)(3)(4)是直角三角形,理由見解析小問1解析:解:結合圖形可得:;;;小問2解析:解:∵關于軸對稱的點縱坐標相等,橫坐標互為相反數,,∴;小問3解析:解:如圖,的面積;小問4解析:解:由勾股定理得,,,,,是直角三角形.25.已知一個矩形的面積為6,長為,寬為.(1)與之間的函數表達式為___________________;(2)在圖中畫出該函數的圖象:列表:12346631上面表格中的值是__________;描點:在如圖所示的平面直角坐標系中描出相應的點;連線:用光滑的曲線順次連接各點,即可得到該函數的圖象.(3)判斷是否在這個函數圖象上?(4)若點與點是該函數圖象上的兩點,試比較和的大小.答案:(1)(2),圖見解析(3)點這個函數圖象上(4)小問1解析:解:由題意得,,∴與之間的函數表達式為,故答案為:;小問2解析:解:當時,,畫圖象如下;小問3解析:解:當時,,∴點在這個函數圖象上;小問4解析:解:由圖象可知,在第一象限內隨著的增大而減小,,.26.下圖是某機場監控屏顯示兩飛機的飛行圖象,1號指揮機(看成點)始終以的速度在離地面高的上空勻速向右飛行,2號試飛機(看成點)一直保持在1號機的正下方,2號機從原點處沿仰角爬升,到高的處便立刻轉為水平飛行,再過到達處開始沿直線降落,要求后到達處.(1)求的關于的函數解析式,并直接寫出2號機的爬升速度;(2)求的關于的函數解析式,并預計2號機著陸點的坐標;(3)通過計算說明兩機距離不超過的時長是多少.注:(1)及(2)中不必寫取值范圍答案:(1),(km/min)(2

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