2023-2024學年第二學期期中質量監測八年級數學試卷卷I（選擇題共38分）一、選擇題（本大題共16個小題，1-6每小題3分，7-16每小題2分，共38分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.平面直角坐標系中，下列各點位于第四象限的是（）A. B. C. D.答案：B解析：解：、在第二象限，本選項不符合題意；、在第四象限，本選項符合題意；、在第一象限，本選項不符合題意；、在第三象限，本選項不符合題意．故選：．2.小明上學時以每小時5km的速度行走，他所走的路程s(km)與時間t(h)之間的關系可用來表示，則下列說法正確的是（）A.s、t和5都是變量 B.s是常量，5和t是變量C.5是常量，s和t是變量 D.t是常量，5和s是變量答案：C解析：解：，∴5是常量，s和t是變量，故選C．3.淇淇一家要到革命圣地西柏坡參觀．如圖，西柏坡位于淇淇家南偏西的方向，則淇淇家位于西柏坡的（）A.南偏西方向 B.南偏東方向C.北偏西方向 D.北偏東方向答案：D解析：解：如圖：∵西柏坡位于淇淇家南偏西的方向，∴淇淇家位于西柏坡的北偏東方向．故選D．4.平面直角坐標系內的點A（－1，3）與點B（－1，－3）的位置關系是（）A.關于y軸對稱 B.關于x軸對稱 C.關于原點對稱 D.無法確定答案：B解析：解：平面直角坐標系內的點A（－1，3）與點B（－1，－3）關于x軸對稱．故選：B．5.函數中自變量的取值不可以是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：由題意得：，∴，∴不在此范圍，故選：．6.下列曲線中不能表示y是x的函數的是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：A、對于自變量x的每一個值，因變量y都有唯一的值與它對應，所以y是x的函數，故A不符合題意；B、對于自變量x的每一個值，因變量y都有唯一的值與它對應，所以y是x的函數，故B不符合題意；C、對于自變量x的每一個值，因變量y不是都有唯一的值與它對應，所以y不是x的函數，故C符合題意；D、對于自變量x的每一個值，因變量y都有唯一的值與它對應，所以y是x的函數，故D不符合題意；故選：C．7.點向上平移2個單位后到達原點，則點的坐標為（）A. B. C. D.答案：A解析：解：∵點向上平移2個單位后到達原點，

∴點的坐標，即

故選A．8.若正比例函數的圖象經過點，則的值為（）A. B. C. D.答案：B解析：解：∵正比例函數的圖象經過點，∴，解得．故選：B．9.點，是一次函數圖象上的兩點，若，則與的大小關系是（）A. B. C. D.不能確定答案：C解析：解：一次函數中，，y隨x的增大而減小，點，是一次函數圖象上的兩點且，，故選：C．10.如圖所示的是一所學校的平面示意圖，若用，表示教學樓，，表示旗桿，則實驗樓的位置可表示成()A. B. C. D.答案：D解析：解：如圖所示：實驗樓的位置可表示成．故選：D．11.關于一次函數，下列結論正確的是（）A.圖象過點B.其圖象可由的圖象向上平移3個單位長度得到C.隨的增大而增大D.圖象經過一、二、三象限答案：B解析：解：對于一次函數，當時，，因此圖象不經過點，故A選項結論錯誤；的圖象向上平移3個單位長度得到的圖象，故B選項結論正確；，因此隨的增大而減小，故C選項結論錯誤；圖象經過一、二、四象限，故D選項結論錯誤；故選B．12.如圖，直線和直線相交于點，則方程組的解是（）A. B. C. D.答案：A解析：解：∵直線y＝kx＋b和y＝mx＋n相交于點（3，?2），∴關于x、y的方程組的解為，故選A．13.在同一平面直角坐標系中，函數與的圖象大致是（）A B. C. D.答案：B解析：解：當時，函數過二、四象限，函數過一、二、三象限，選項B中函數圖象符合；當時，函數過一、三象限，函數過一、三、四象限，均不符合；故選：B．14.如圖，折線為關于的函數圖象，下列關于該函數說法正確的是（）A.點在該函數圖象上 B.當時，隨的增大而增大C.該函數有最大值 D.當時，函數值總大于答案：A解析：解：由圖象可知：A.設時，，則，解得，，當時，，點在該函數圖象上，故選項A說法正確，符合題意；B.當時，隨的增大而增大；當時，隨的增大而減小，原說法錯誤，故本選項不合題意；C.該函數有最大值是，原說法錯誤，故本選項不合題意；D.當時，函數值總大于，原說法錯誤，故本選項不合題意．故選：．15.如圖，有一種動畫程序，屏幕上正方形ABCD是黑色區域（含正方形邊界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信號槍沿直線y＝﹣2x+b發射信號，當信號遇到黑色區域時，區域便由黑變白，則能夠使黑色區域變白的b的取值范圍為（）A.3＜b＜6 B.2＜b＜6 C.3≤b≤6 D.2＜b＜5答案：C解析：解：∵直線y=-2x+b中k=-2<0，∴此直線必然經過二四象限．由題意可知當直線y=-2x+b經過A（1，1）時b的值最小，即-2×1+b=1，b=3；當直線y=-2x+b過C（2，2）時，b最大即2=-2×2+b，b=6，

∴能夠使黑色區域變白的b的取值范圍為3≤b≤6．故選：C．16.如圖，已知正方形的邊長為，從頂點出發沿正方形的邊運動，路線是，設點經過的路程為，的面積是，則下列圖象能大致反映與的函數關系的是（）A. B.C. D.答案：A解析：解：當點P在線段上時，x由0增加到4，∵，∴y隨著x增加；當點P在線段上時，x的值由4增加到8，∵的面積，是個定值；當點P在線段上時，x的值由8增加到12，∵，而隨著x的增加而減小，∴y隨著x的增加而減小，最后為0；綜上，滿足條件的函數圖象是選項A中的圖象，故選：A．卷Ⅱ（非選擇題，共82分）二、填空題（共3個小題，17、18題每空3分，第19題4分，每空2分共10分.）17.直線一定過點（_____________________）；答案：（答案不唯一）解析：解：當時，，∴直線一定過點；故答案為：18.若點在一次函數的圖象上，則代數式的值等于_______．答案：10解析：解：∵點在一次函數的圖象上，∴，∴∴，故答案為：10．19.如圖，直線與，軸分別交于，兩點．（1）點的坐標為________．（2）在軸上有一點，線段上有一點，當是以為斜邊的等腰直角三角形時，點的坐標為________．答案：①.②.解析：解：（1）根據題意得：直線與，軸分別交于，兩點時，解得：，點的坐標為．故答案為：．（2）根據題意得：是以為斜邊的等腰直角三角形，如圖所示，是等腰直角三角形，，設，，解得：，即，故答案為：．三、解答題（本大題共7個小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.小明家和學校同處在一條南北向筆直的大道上，他騎單車上學，當騎了一段路時，小明想起要買某本書，于是又折回到剛經過的某書店．買到書后繼續去學校．以下是他本次上學所用的時間與離家距離的關系示意圖．根據圖中提供的信息問答下列問題:（1）小明家到學校的距離是米；（2）小明在書店停留了分鐘；（3）本次上學途中，小明一共用了分鐘，共騎了米；（4）在整個上學的途中(填具體時間段)小明騎車速度最快，最快的速度米/分；（5）觀察圖象，除上述信息外，你還能得到什么信息？寫出一條即可.答案：（1）；（2）；（3）；（4）分鐘，；（5）小明家距書店米；書店距學校米；小明開始騎車的速度是米/分(言之有理即可)解析：（1）觀察函數圖象，可知：小明家到學校的路程是1500米．故答案為：1500；（2）小明在書店停留的時間為：12?8＝4（分鐘）．故答案為：4；（3）小明14分鐘時達到學校，1200＋（1200?600）＋（1500?600）＝2700（米），故：本次上學途中，小明一共用了14分鐘，共騎了2700米故答案為：14；2700；（4）設小明離家時間為t分鐘，當0≤t≤6時，小明騎車的速度為：1200÷6＝200（米/分）；當6＜t≤8時，小明騎車的速度為：（1200?600）÷（8?6）＝300（米/分）；當12≤t≤14時，小明騎車的速度為：（1500?600）÷（14?12）＝450（米/分）．∵200＜300＜450，∴在12≤t≤14段，小明騎車速度最快．故答案為：分鐘；；（5）由圖可知小明家距書店米；書店距學校米；由（4）可知小明開始騎車的速度是米/分，答：還能得到信息有：小明家距書店米；書店距學校米；小明開始騎車的速度是米/分．21.已知y與成正比例，當時，．（1）求y與x之間的函數解析式；（2）①當時，求x的值，②判斷點是否在該函數的圖象上，說明理由．答案：（1）（2）①，②不在，理由見解析.小問1解析：解：設函數的解析式為，∵當時，，∴，解得，∴函數的解析式為；小問2解析：①當時，即，∴∴解得．②當時，，∴點是不在該函數的圖象上.22.如圖，某項研究表明，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距．如表是測得的指距與身高的一組數據：指距20212223身高160169178187（1）你能確定身高與指距之間的函數關系式嗎？（2）若某人的身高為，一般情況下他的指距應是多少？（3）按照這個數據，你覺得指距能達到50嗎？為什么？說出你的理由．答案：（1）；（2）．（3）不能，理由見解析小問1解析：解：設與之間的函數關系式為：．把，；，，分別代入得，．解得，，即；經檢驗符合題意；小問2解析：當時，，解得cm．小問3解析：不能．理由如下：當時，，不符合實際情況；所以不可能．23.如圖，正比例函數的圖象與一次函數的圖象交于點，一次函數圖象經過點，與軸的交點為，與軸的交點為.（1）求一次函數表達式；（2）求點的坐標；（3）求的面積；（4）不解關于、的方程，直接寫出方程的解.答案：（1）一次函數解析式是（2）（3）（4）小問1解析：解：正比例函數的圖象與一次函數的圖象交于點，，，，把和代入一次函數，得，解得，一次函數解析式是；小問2解析：解：由（1）知一次函數表達式是，令，則，即點；小問3解析：解：由（1）知一次函數解析式是，令，得，解得，點，，，的面積；小問4解析：解：由圖象可知，正比例函數的圖象與一次函數的圖象交于點，所以方程的解為．24.如圖，平面直角坐標系中，小正方形組成的網格的邊長是1，的三個頂點均在格點上，且經過坐標原點，請按要求完成下列各題．（1）寫出A、B、C三點的坐標；（2）寫出點關于軸對稱的點的坐標；（3）計算的面積；（4）試判斷的形狀并說明理由．答案：（1）；；（2）（3）（4）是直角三角形，理由見解析小問1解析：解：結合圖形可得：；；；小問2解析：解：∵關于軸對稱的點縱坐標相等，橫坐標互為相反數，，∴；小問3解析：解：如圖，的面積；小問4解析：解：由勾股定理得，，，，，是直角三角形．25.已知一個矩形的面積為6，長為，寬為．（1）與之間的函數表達式為___________________；（2）在圖中畫出該函數的圖象：列表：12346631上面表格中的值是__________；描點：在如圖所示的平面直角坐標系中描出相應的點；連線：用光滑的曲線順次連接各點，即可得到該函數的圖象．（3）判斷是否在這個函數圖象上？（4）若點與點是該函數圖象上的兩點，試比較和的大小．答案：（1）（2），圖見解析（3）點這個函數圖象上（4）小問1解析：解：由題意得，，∴與之間的函數表達式為，故答案為：；小問2解析：解：當時，，畫圖象如下；小問3解析：解：當時，，∴點在這個函數圖象上；小問4解析：解：由圖象可知，在第一象限內隨著的增大而減小，，．26.下圖是某機場監控屏顯示兩飛機的飛行圖象，1號指揮機（看成點）始終以的速度在離地面高的上空勻速向右飛行，2號試飛機（看成點）一直保持在1號機的正下方，2號機從原點處沿仰角爬升，到高的處便立刻轉為水平飛行，再過到達處開始沿直線降落，要求后到達處．（1）求的關于的函數解析式，并直接寫出2號機的爬升速度；（2）求的關于的函數解析式，并預計2號機著陸點的坐標；（3）通過計算說明兩機距離不超過的時長是多少．注：（1）及（2）中不必寫取值范圍答案：（1），（km/min）（2