五年級下冊數學第四單元《分數的意義好性質》目標分析學段教學目標（課程標準）【《課程標準》第20~21頁“數與代數”】1.了解公倍數和最小公倍數；在1~100的自然數中，能找出10以內自然數的所有倍數，能找出10以內的兩個自然數的公倍數和最小公倍數。2.了解公因數和最大公因數，在1~100的自然數中，能找出一個自然數的所有因數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數。3.結合具體情境，理解分數的意義，會進行小數、分數和百分數的轉化（不包括將循環小數化為分數）。4.能比較分數的大小。學期教學目標（教師用書）【《教師用書》第2頁“教學目標”】理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會進行假分數、帶分數、整數、小數之間的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。會求100以內的兩個數的最大公因數和最小公倍數。單元教學目標（教師用書）【《教師用書》第107頁“教學目標”】1.知道分數是怎樣產生的，理解分數的意義，明確分數與除法的關系。2.認識真分數和假分數，知道帶分數是一部分假分數的另一種書寫形式，能把假分數化成帶分數或整數。3.理解和掌握分數的基本性質，會比較分數的大小。4.理解公因數與最大公因數、公倍數與最小公倍數，能找出兩個數的最大公因數與最小公倍數，能比較熟練地進行約分和通分，并能應用所學知識解決簡單的實際問題。5.會進行分數與小數的互化。第四單元第一課時課型：新授課備課人：知識點分數的意義分解分數的產生、分數的意義評價要求1、感受分數是在人類的生產和生活實踐中產生的。2、結合具體的情境理解分數的意義。3、知道一個物體、一個計量單位、一個整體都可以用單位“1”表示，理解分數單位。典型例題一、引導學生了解分數產生的背景和過程。教學前一幅插圖時，可讓學生看圖，說說圖上畫了什么，什么意思。教師再作必要的解釋。教學后一幅插圖時，可以先讓學生看圖，說出兩個同學遇到的問題，然后讓學生說說可以怎樣平均分，把分得的結果填在課本上，并交流。若結果用小數表示，應于肯定。二、合具體的情境理解分數的意義。具體參考書本第46頁舉例說明的含義。通過舉例說明的含義，它可以是一個物體四等份中的一份，也可以是一個整體四等份中的一份，引出分數概念的描述，并強調了單位“1”的含義。在此基礎上，再給出分數單位的概念。這里，實際上是揭示了分數一個方面的意義，表示部分與整體的關系。例題起點學生已借助操作、直觀，初步認識了分數（基本是真分數），知道了分數各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數。例題生長點結合具體的情境理解分數的意義，理解單位“1”，分數單位。常考題型我會填：1、參考書本P47“做一做”第3題2、參考書本P48“做一做”第7題教學過程：一、復習。師：今天老師給大家帶來了一位老朋友。（板書：）大家還認識它嗎？好，我們先復習跟它相關的知識。用分數表示圖中涂色部分。學生先獨立思考，后指名回答。引導小結：分母表示分的份數，分子表示涂了顏色的是幾份。二、教學分數的產生師：那你知道分數是怎樣產生的嗎？請看：1、師：在古代，人們就已經遇到了這樣的問題——（課件呈現書本p45頁情境圖1）。2、師：在日常生活中，分東西，也會遇到這種情況——（課件呈現書本p45頁情境圖2）。3、師：把1塊餅平均分給2個人，也就是1÷2能得到整數的結果嗎？——但我們可以用來表示。4、小結：在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用分數來表示。三、理解分數的意義。1、以前，我們已經學習過分數的初步認識，你能結合例子說明下面分數的含義嗎？SHAPE把（）平均分成（）份，這樣的（）份可以用表示。師：一個圓、一條線段、一個正方形都是一個物體，以前我們都是把一個物體平均分得到分數，那么能不能把一些物體平均分得到分數呢？比如6個蘋果。2、理解把一些物體平均分得到不同的分數。（1）把（）平均分成（）份，這樣的（1）份可以用表示。這樣的（5）份可以用表示。（2）把（）平均分成（）份，這樣的（1）份可以用表示。這樣的（2）份可以用表示。（3）師：還可以怎樣分？把（）平均分成（）份，這樣的（）份可以用表示。3、引導小結分數的意義。師：一個物體、一些物體都可以看作一個整體，這個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。（板書：單位“1”）單位“1”可以平均分成4份、6份、8份…，也就是“若干份”（板書：若干份）這樣的一份或幾份（板書）都可以用分數（板書）來表示。小結，歸納分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，那么這樣的1份或幾份可以用分數來表示。這就是今天我們學習的內容：分數的意義（板書課題）師：生活中還可以把哪些物體看作單位“1”？四、認識分數單位。（1）導語：分數和整數一樣也是有它的計數單位的，象表示這樣的1份的數，我們把它叫做分數單位。（板書：分數單位）（2）師生互動：師說一個分數，生說出它的分數單位。（3）指名說說找這個分數單位怎么找的？小結：一個分數的分數單位就是幾份之一。五、訓練題組（一）基礎練習1、填一填2、書本47頁第1題（補充2小題）【訓練方式及反饋形式】獨立完成，后指名回答并集體訂正。【功能】結合具體分數說出它所表示的意義，掌握一個分數的分數單位的表示方法，會結合圖寫出相應的分數。（二）對應練習1、書本47頁第2題。2、書本47頁第3題。【訓練方式及反饋形式】獨立完成，指名回答。【功能】通過練習，進一步加深學生對分數單位的認識，掌握分數單位的表示方法。（三）綜合練習師：同樣是,為什么涂色的桃子的個數不同?【訓練方式及反饋形式】獨立思考，后全班交流。【功能】通過練習，結合具體的情境進一步加深學生對分數意義的理解。（四）拓展練習（機動題）猜花：猜一猜！原來有多少朵紅花？想：平均分成（）份一份是（）朵（）份是（）朵【訓練方式及反饋形式】獨立思考，后四人小組交流想法，后指名說思路。【功能】通過練習，使到學生更深刻地理解分數的意義，培養了學生正向、反向的思維能力，從而也提高了學生的學習興趣。六、全課總結這節課你有什么收獲？還有什么不明白的地方嗎？七、布置作業完成書本p46頁做一做及書本p47頁第4題（做在書本上）第四單元第二課時課型：新授課備課人：知識點分數與除法分解1、把一個物體（一個蛋糕）平均分成若干份，求每份是多少；2、把許多物體（3塊月餅）平均分成若干份，求每份是多少；3、總結分數與除法的關系。評價要求1、理解兩個整數相除的商可以用分數來表示；2、明確分數與除法的關系。典型例題書本P49頁例1、例2。教學例1時，可以直接出示例題，也可以先從商是整數的除法引入。如：把6個小蛋糕平均分給3個小朋友，每人分得多少個？讓學生用除法計算，然后出示例題。這樣比較容易類推出除法算式：1÷3。不論怎樣引入，都應引導學生思考：求每人分得多少個，要把1個大蛋糕平均分成3份，用除法計算；而把“1”平均分成3份，表示這樣一份的數，可以用分數1/3來表示。所以1÷3＝1/3。

教學例2時，同樣可以先引導學生思考怎樣列式，把3塊月餅平均分給4人，求每人分得多少塊，用除法計算。再引導學生思考3÷4等于多少。可以讓學生拿3個圓實際分分看。例題起點除法的意義，分數的意義例題生長點通過分蛋糕、分月餅的實例，抽象出分數與除法的關系，使學生初步感悟，有了分數，就能解決整數除法除不盡的矛盾。常考題型我會填：1、參考書本P50“做一做”第1題2、參考書本P51第3題教學過程：一、復習導入1、把6個蛋糕平均分給2人，每人幾個？板書：6÷2＝3（個）2、把1個蛋糕平均分給2人，每人幾個？板書：1÷2＝0.5（個）二、探究新知1、學習第49頁的例1。（1）出示例1。板書：1÷3≈0.3（個）（2）1除以3除不盡，結果除了用循環小數，還可以用什么表示？（3）指名讓學生把思路告訴大家。預設生：把1塊餅看成單位“1”，平均分成三份，表示這樣一份的數，可以用分數EQ\F(1,3)來表示。板書：1÷3=EQ\F(1,3)（個）2、觀察上面三道算式，小結。兩個數相除，結果不僅可以用整數、小數來表示，還可以用分數來表示。（引出課題：分數與除法）3、學習例2。（1）出示例2。板書：3÷4（2）3÷4等于幾分之幾塊呢？請同學們用圓片分一分。小組交流，指名匯報。（重點展示方法二）方法一：可以1個1個地分，先把1塊餅平均分成4份，得到4個EQ\F(1,4),3個餅共得到12個EQ\F(1,4)，平均分給4個學生。每個學生分得3個EQ\F(1,4)，合在一起是EQ\F(3,4)塊餅。方法二：可以把3塊餅疊在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到EQ\F(3,4)塊餅，所以每人分得EQ\F(3,4)塊。方法三：先把2個圓摞在一起，平均分成2份剪開，剪成4個1/2塊，再把1個圓平均分成4份剪開，然后把1/2塊和1/4塊拼在一起，得出每人分到34塊。方法四：操作與推理結合，1塊月餅平均分給4人，每人分得1/4塊，3塊月餅平均分給4人，每人分得3個1/4塊，是3/4塊。【設計意圖：借助學具，深化研究。四種分法都強調分得了多少塊餅，讓學生初步體會了分數的另一種含義，即表示具體的數量。】（3）加深理解。前面講分數的意義時，EQ\F(3,4)表示把單位“1”平均分成4份，表示這樣3份的數；今天通過學習，我們知道了EQ\F(3,4)還可以表示把“3”平均分成4份，表示這樣一份的數。（4）鞏固理解。①如果把2塊餅平均分給3個人，每人應該分得多少塊？板書：2÷3=EQEQ\F(2,3)（塊）②剛才大家都是拿學具親自操作的，如果不借助學具，你能想像出5塊餅平均分給8個人，每人分多少塊嗎？（生說數理）③從剛才的研究分析，你能直接計算7÷9的結果嗎？（EQEQ\F(7,9)）【設計意圖：借助學具分餅、想象分的過程、拋開情境給出除法算式三個環節的呈現層次清楚，邏輯性強，為學生概括分數與除法的關系提供了足夠的操作經驗。】4.歸納分數與除法的關系。（1）觀察討論。請學生觀察1÷3=（塊）3÷4=EQ\F(3,4)（塊），討論除法和分數有怎樣的關系？引導歸納：可以用分數表示整數除法的商，用除數相當于分母，被除數相當于分子，除號相當于分數線。板書：被除數÷除數=你能用字母表示出分數與除法的關系嗎？板書：a÷b=（2）教師說明：①有了分數，就可以解決整數除法有時得不到整數商的問題。②用分數表示整數除法的商時，要用除數作分母，被除數作分子。反過來，一個分數也可以看作兩個數相除，分子相當于被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號。③在整數除法中，除數不能是零。在分數中，分母也不能是零。因此，用字母表示時，要注明b不等于0。(補充板書：b≠0)三、訓練題組（一）基礎練習1、填空。7÷13＝EQ\F(（）,（）)EQ\F(5,8)＝（）÷（）（）÷24＝EQ\F(25,24)n÷m＝EQ\F(（）,（）)(m≠0)9÷9＝EQ\F(（）,（）)＝（）2、說說下面分數的兩種意義。【訓練方式及反饋形式】獨立完成,后指名回答并集體訂正。【功能】通過練習，使學生掌握用分數表示除法算式的方法，并結合分數與除法的關系更深刻地理解分數的意義。（二）對應練習1、填空。①1米的EQ\F(3,8)等于3米的()②把2米的繩子平均分3段，每段占全長的EQ\F(（）,（）)，每段長EQ\F(（）,（）)米。2、明辨是非。（）①一堆蘋果分成10份，每份是這堆蘋果的EQ\F(1,10)（）②1米的EQ\F(3,4)與3米的EQ\F(1,4)一樣長。（）③一根木料平均鋸成3段，平均每鋸一次的時間是總時間的EQ\F(1,3)。（）④把45本作業本平均分給15個同學，每個同學分得45本的EQ\F(1,15)。【訓練方式及反饋形式】獨立完成，后指名回答并集體訂正。【功能】通過練習，使學生進一步理解分數在實際生活中的意義。（三）綜合練習1、練習十二第7題。（用分數表示）2、課室長8米，寬6米，我們班平均每人占多少平方米？（用分數表示）【訓練方式及反饋形式】獨立完成，后個別展示，并集體訂正。【功能】通過練習培養學生應用除法與分數的關系解決實際問題的能力。（四）拓展練習小明用45分鐘走了3千米，平均每分鐘走了多少千米？每千米需要多少時間?【訓練方式及反饋形式】獨立思考，后小組交流，指名匯報并集體訂正。【功能】通過練習，使學生更靈活地運用所學知識解決生活實際問題，并激發了學生的學習興趣。四、課堂小結這節課你有什么收獲？五、作業練習十二第1、2、3題第四單元第三課時課型：新授課備課人：知識點求一個數是另一個數的幾分之幾分解1、根據分數的意義來理解求一個數是另一個數的幾分之幾2、根據除法與分數的關系來理解求一個數是另一個數的幾分之幾評價要求1、進一步理解分數與除法的關系。2、掌握求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算。典型例題書本P50頁例3。教學時，出示例題后，可以先引導學生聯系分數的意義，理解求養鵝的只數是鴨的幾分之幾，就是求7只是10只的幾分之幾，就要把鴨的只數看作一個整體，平均分成10份，每份1只，1只是整體的1/10，7只就是整體的7/10。然后引導學生根據分數與除法的關系想：一個分數，其中的分子相當于被除數，分母相當于除數，所以7/10就相當于7÷10，這樣求一個數是另一個數的幾分之幾可以用除法計算。明確以后解決求一個數是另一個數的幾分之幾的問題，就可以直接用除法計算。例題起點分數的意義，分數與除法的關系例題生長點掌握求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算常考題型我會解決問題：參考書本P52第7、8題。教學過程：一、創設情境1、說一說：分數與除法有什么關系？2、用分數表示下面各算式的商。（1）7÷9（2）4÷7（3）8÷15（4）5噸÷8噸3、揭示課題：這節課我們來學習“分數與除法關系的應用”。（板書課題）二、探究新知1、出示例3。小新家養鵝7只，養鴨10只，養雞20只。鵝的只數是鴨的幾分之幾？雞的只數是鴨的多少倍？學生嘗試做題，指名匯報，并說想法。2、引導學生聯系分數的意義，理解求養鵝的只數是鴨的幾分之幾，就是求7只是10只的幾分之幾，把10只看作一個整體，平均分成10份，每份1只，1只是整體的1/10，7只就是整體的7/10；求雞的只數是鴨的多少倍，就是求一個數是另一個數的幾倍，是前面學生學過的。然后引導學生根據分數與除法的關系：分子相當于被除數，分母相當于除數，所以7/10就相當于7÷10，所以求一個數是另一個數的幾分之幾（或幾倍），都可以用除法計算。板書：7÷10=20÷10=2答：養鵝的只數是鴨的，雞的只數是鴨的2倍。三、訓練題組（一）基礎練習1、在括號里填上適當的分數。8厘米=（）米146千克=（）噸23時=（）日41平方分米=（）平方米67平方米=（）公頃37立方厘米=（）立方分米2、第50頁“做一做”第2題。讓學生獨立完成，再交流。【訓練方式及反饋形式】獨立完成，后指名回答并集體訂正。【功能】通過練習，使學生掌握用分數表示商的方法和求一個數是另一個數的幾分之幾的的計算方法。（二）對應練習1、練習十二第5題。如果學生獨立審題并寫出答案有困難，讓他們說說“81個你才和我一樣重”的含義。可以把地球質量看作單位“1”，平均分成81份，月球的質量相當于其中的1份，直接寫出答案。也可以把月球的質量看作1份，地球質量看作81份，列出算式1÷81，再根據分數與除法的關系得到結果。2、填空。提醒學生注意審題：第二小題，每對電池是指兩節電池。【訓練方式及反饋形式】獨立思考，后小組交流，指名回答并集體訂正。【功能】通過練習，使學生掌握運用分數與除法的關系解決求一個數是另一個數的幾分之幾或幾倍的方法。（三）綜合練習1、練習十二第6題。為了幫助學生看懂圖示，教師可以用汽水瓶作替代物說明圖中標出的直徑是怎樣的一段長度。【訓練方式及反饋形式】獨立完成，后指名回答并集體訂正。【功能】通過練習，培養學生運用所學知識解決生活問題的能力。五（1）班有女生25人，比男生多4人五（1）班有女生25人，比男生多4人。（1）男生人數是女生人數的幾分之幾？（2）女生占全班人數的幾分之幾？（3）男生占全班人數的幾分之幾？【訓練方式及反饋形式】獨立思考，后全班交流并集體訂正。【功能】通過練習，培養學生靈活運用知識解決生活實際問題的能力，并體會學習數學的價值。四、課堂小結今天你有什么收獲？五、作業：練習十二第8、11題。第四單元第四課時課型：練習課備課人：知識點分數的意義練習課分解分數的意義、分數與除法的關系評價要求1、通過練習，進一步理解分數的意義，單位“1”，分數單位。2、通過練習，熟練掌握分數與除法的關系；掌握求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算。典型例題參考書本P51第1題，第2題。例題起點分數的意義、分數與除法的關系例題生長點進一步理解分數的意義，單位“1”，分數單位；熟練掌握分數與除法的關系。常考題型一、我會填：1、書本P51第4題2、參考書本P50“做一做”第2題3、參考書本P51第3題二、我會解決問題：參考書本P52第10題。教學過程:一、以練促憶1、填空,并結合圖說說分數的意義。（）（）每份是（）2、用分數表示下面各算式的商7÷94÷78÷15引導學生說一說：分數與除法的關系？3、動物園里有大象9頭，金絲猴4只。金絲猴的數量是大象的幾分之幾？【訓練方式及反饋形式】獨立完成，后個別展示并集體訂正。【功能】通過練習，勾起學生對所學知識——分數的意義、分數與除法的關系、求一個數是另一個數的幾分之幾的計算方法的回憶。二、以練促深。1、在(

)里填上適當的分數。（1）你組人數是全班人數的(

),你是全班人數的(

)。（2）你小組女生人數是你們小組總人數的（

）。（3）一堂課課前復習用了5分鐘，占這堂課的（

），新知學習用了25分鐘占這堂課的（

），練習用了10分鐘占這堂課的（

）。（4）把3米長的繩子平均分成5段，每段長（）米，每段是這條繩子的（）。【訓練方式及反饋形式】獨立完成，后指名口答并集體訂正。【功能】通過練習，使進一步理解分數的意義，單位“1”，分數單位三、以練促用。【訓練方式及反饋形式】獨立完成，后個別展示并集體訂正。【功能】通過練習，使學生比較熟練掌握求一個數是另一個數的幾分之幾應用題的解題方法。四、以練促伸。【訓練方式及反饋形式】獨立完成，后小組交流、個別展示并集體訂正。【功能】通過練習，提高學生綜合運用知識解決生活實際問題的能力。五、總結評價。今天你學會了什么？你還想說些什么嗎？六、作業。練習十二第10、12題。第四單元第五課時課型：新授課備課人：知識點真分數和假分數分解真分數、假分數評價要求1、認識真分數和假分數；2、理解真分數和假分數的意義及特征，并能辨別真分數和假分數。典型例題書本P53頁例1、例2。教學例1時，可以先讓學生涂色表示給出的分數，再說出每個分數的分數單位和含義，然后比較每個分數的分子與分母的大小，回答提問：“這些分數比1大還是比1小？”并說明理由。在此基礎上，引導學生概括出真分數的概念及其特征（都小于1）。教學例2時，可以仿照例1的教學，在弄清分數單位的基礎上，涂色表示出指定的分數，再觀察、比較這些分數中比1大還是比1小，由此概括出假分數的概念及其特征（大于1或等于1）。例題起點分數的意義例題生長點認識到小于1的分數是真分數，大于或等于1的分數是假分數。常考題型一、我會填：參考書本P55第1題二、我會判斷：如大于1的分數是假分數，小于1的分數是真分數。（）教學過程:一、揭示課題師：今天我們要繼續學習有關分數的其它知識。出示課題：真分數和假分數二、探究新知1、教學例1。讓學生獨立完成，指名匯報。你認為這些分數和“1”比誰大？你是怎樣看出來的？比1大還是比1小請說出理由：如第一個圓，平均分成了3份，這樣的3份也就是一個整圓，表示1，而陰影部分只有1份，所以比l小。（再分別說出另外兩個分數。）指出：上面的3個分數都叫真分數。我們過去接觸過的分數，大都是真分數，你能說說什么叫真分數嗎？（學生獨立思考后，與同桌交流，再指名回答。）小結板書：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。2、試寫出三個真分數，并與同桌交流。3、教學例2。（1）讓學生獨立完成，個別展示，集體訂正。（2）說說每個分數的含義：如“”表示把一個圓平均分成幾份，有這樣的幾份？呢？呢？（3）比較分子和分母的大小。（4）這些分數比1大還是比1小？你是怎樣看出來的？所表示的陰影部分占據了整個圓，所以等于1；所表示的陰影部分占據了1個圓還多，所以大于1，所表示的陰影部分占據了2個圓還多，所以也大于1。（5）指出：上面的3個分數都叫假分數。你能說說什么叫假分數嗎？（學生獨立思考后，與同桌交流，再指名回答。）小結板書：分子比分母大或和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于1或等于1。三、訓練題組（一）基礎練習1、“我會分”：下面哪些是真分數？哪些是假分數？真分數假分數2、我會寫：用分數表示出各圖的涂色部分。（）（）【訓練方式及反饋形式】獨立完成，后個別展示并集體訂正。【功能】通過練習，使學生掌握真、假分數的意義。（二）對應練習1、我會辨（）①真分數都小于1，假分數都大于1。（）②、、這三個分數都是真分數。（）③假分數一定比真分數大。（）④分母是5的真分數有5個。（）⑤分子是4的假分數有4個。（）⑥在所有分數中，不是大于1，就是小于1。【訓練方式及反饋形式】獨立思考，后全班交流并集體訂正。【功能】通過練習，使學生進一步掌握真、假分數的特征，理解它們它們之間的聯系和區別。

（三）綜合練習1、“我能行”選擇2、5、6中的兩個數字和分數線，你能組成真分數嗎？你能組成假分數嗎？2、“我來顯身手”——星級闖關①寫出3個分子是5的真分數。寫出3個分母是5的假分數。寫出3個分數單位是的假分數②分數單位是的最大真分數是；最小假分數是。【訓練方式及反饋形式】獨立思考，后小組交流并集體訂正。【功能】通過練習，培養學生運用知識的能力。（四）拓展練習。1、在分數中，當a小于（）時，它是真分數；當a大于或等于()時，它是假分數。2、在分數(a>0)中，當a小于或等于()時,它是假分數;當a大于（）時，它是真分數。3、寫出兩個大于的真分數：（）和（）。【訓練方式及反饋形式】獨立思考，后小組交流，再全班交流并集體訂正。【功能】通過練習，提高學生的思維能力并激發學生學習數學的興趣，四、總結評價。今天你學會了什么？你還想說些什么嗎？五、作業。練習十三第1、2、3題第四單元第六課時課型：新授課備課人：知識點假分數化成整數或帶分數分解認識帶分數、假分數化成整數、假分數化成帶分數評價要求1、認識帶分數；2、掌握把假分數化成整數或帶分數的方法。典型例題書本P54例3在教學時，要注意方法與算理、概念結合，幫助學生理解算理，掌握方法。如7/3,根據分數與除法的關系用7÷3計算。結合圖示和分數的意義理解。例題起點分數與除法的關系、真分數和假分數。例題生長點認識帶分數，根據分數與除法的關系，把假分數化成整數或帶分數。常考題型一、把下面的假分數化成帶分數或整數：參考書本P54“做一做”1、2教學過程：一、創設情境1、下面各數哪些是真分數？哪些是假分數？2、觀察以上的假分數，把假分數分類：（1）分子是分母倍數的假分數：（2）分子不是分母倍數的假分數：二、探究新知1、理解帶分數。（1）引導學生理解：由例題2涂色結果可以看出，可以看作是由（就是2個圓）和合成的數，寫作：2，讀作：二又五分之一；可以看作是由（就是1個圓）和合成的數，寫作：1。（2）引導小結：像2、1，……等等的由整數和真分數合成的數叫做帶分數。（3）試寫出3個帶分數，并與同桌交流。（4）觀察這些帶分數是由幾部分組成的？帶分數比1大還是比1小？小結：帶分數是由整數部分和分數部分組成的，帶分數比1大。（5）有時根據需要，要把假分數化成整數或帶分數。練習：這里把一個圓看作單位“1”請你寫出假分數。2、學習例3。（1）出示例3（1）：把、化成整數。讓學生嘗試練習，后指名匯報，可能會出現兩種想法：一是看圖直接得出=1，=2；二是根據分數與除法的關系通過除法計算得到結果。（2）那種方法更簡便？（讓學生明確：根據分數與除法的關系，用除法計算更簡便，掌握了這一方法，就不再需要圖示，即使分子比較大時，也能通過除法計算將假分數化成整數。）在什么情況下，假分數能化成整數？小結：當分子是分母的倍數時，假分數可以化成整數。（3）問：的分子還是分母的倍數嗎？怎樣化成帶分數？引導學生理解：可以根據分數與除法的關系計算7÷3，商2表示7份中的6份化成整數2，還剩1表示1份，是，所以結果是2。(4）嘗試把化成帶分數。學生獨立完成，然后集體訂正，板書：=6÷5=1三、訓練題組（一）基礎練習1、用帶分數表示下圖中的涂色部分。2、第54頁“做一做”。【訓練方式及反饋形式】獨立完成，后個別展示，后集體訂正。【功能】通過練習，使學生掌握用帶分數表示數和把假分數化成整數或帶分數的方法。（二）對應練習1、練習十三第3題。可以根據分數的意義直接寫出答案，也可以先根據題意列出除法算式，再根據分數與除法的關系寫出答案：3杯水，3人平分，由3÷3寫出假分數，再化成整數；3杯水，2人平分，由3÷2寫出帶分數。2、練習十三第4題。讓學生根據題意列出除法算式，再根據分數與除法的關系寫出帶分數。【訓練方式及反饋形式】獨立思考，后獨立完成，個別展示并集體訂正。【功能】通過練習，使學生運用帶分數的知識解決生活的實際問題。（三）綜合練習1、練習十三第10題。可以先讓學生看表回答課本上的問題，然后引導學生找出規律：從各行中，找出分子和分母相同的分數，即2/2，3/3，4/4，…這些分數都是等于1的假分數，并且成一條斜線，這條斜線右邊的數都是大于1的假分數，這條斜線左邊的數都是真分數【訓練方式及反饋形式】獨立思考，后全班交流并集體訂正。【功能】通過練習，使學生發現并掌握等于1的假分數的表示方法。（四）拓展練習1、做同一種零件，王師傅2小時做15個，李師傅3小時做20個。誰做得快一些？（化成帶分數再比較）2、在中，a是非0自然數。當a時，它是真分數；當a時，它是假分數；當a時，它能化成整數。【訓練方式及反饋形式】獨立思考，后全班交流并集體訂正。【功能】通過練習，培養學生靈活運用知識解決生活實際問題的能力，并提高學生的思維能力。四、課堂小結通過本節課的學習，你有什么收獲？五、作業練習十三第5、7、9題。第四單元第七課時課型：練習課備課人：知識點真分數和假分數練習課分解1、認識真分數、假分數、帶分數；2、假分數化成整數、假分數化成帶分數評價要求1、能熟練辨別真分數和假分數，知道帶分數屬于假分數。2、熟練掌握把假分數化成整數或帶分數的方法典型例題參考書本P55第3題例題起點分數與除法的關系、真分數和假分數、把假分數化成整數或帶分數的方法。例題生長點知道帶分數屬于假分數，根據分數與除法的關系，熟練掌握把假分數化成整數或帶分數。常考題型一、把下面的假分數化成帶分數或整數：參考書本P54“做一做”第2題教學過程：（一）以練促憶。1、填空。（1）在，，，1，，中，真分數（

），假分數有（

），等于1的假分數有（

），大于1的假分數有（

），能化成整數的假分數有（

），帶分數有（）。（2）分母是5的真分數有（

），分子是5的假分數有（

）。（3）分數單位是的最小真分數是（），最大真分數是（），最小假分數是（）。2、把下列分數化成整數或帶分數。=()÷()=()=()÷()=()=()÷()=()【訓練方式及反饋形式】獨立完成，后指名個別口答并集體訂正。【功能】通過練習，使學生比較熟練地掌握辨別真分數和假分數、帶分數的方法以及熟練掌握把假分數化成整數或帶分數的方法。（二）以練促深。1、判斷（對的打“√”，錯的打“×”）①真分數小于1，假分數大于。（

）②整數都可以看成分母是l的假分數。（

）③分數單位是的最大真分數是。（

）④小于的真分數只有6個，大于的假分數只有2個。（

）⑤凡是分子能被分母整除的假分數，都能化成整數。（

）2、在（

）里填上“＞”、“＜”或“＝”【訓練方式及反饋形式】獨立完成，后指名個別展示并進行說理，后集體訂正。【功能】通過練習，使學生進一步熟練掌握真分數和假分數的相關知識，能比較它們之間的大小。（三）以練促用用3、4、5、12、10組成分數填在相應的橫線上，并把能化成整數的假分數化成整數。真分數________________________________假分數________________________________【訓練方式及反饋形式】獨立思考并完成，后指名個別口答并集體訂正。【功能】通過逆向的練習，使學生進一步認清真、假分數的區別，從而熟練地掌握真分數和假分數的本質，也培養了學生的思維能力。（四）以練促伸。游戲，用自己的學號填空，在分數的括號中添什么數時是真分數？添什么數時是假分數？添什么數時可化成整數或帶分數？【訓練方式及反饋形式】獨立思考，后全班交流想法，指名個別匯報并集體訂正。【功能】通過練習，使學生學習進一步體會到學習數學的興趣，并提高了學生的思維能力。（五）布置作業。一、填空1．的分數單位是（

），它有（

）這樣的單位，再添上（

）個這樣的單位，結果是4．2．分數單位是的真分數有（

）．3．分數單位是的最大真分數是（

），最小假分數是（

），最小帶分數是（

）．4．9個組成的分數是（

）它比1（

），是（

）分數．5．8個組成的分數是（

），它比1（

），是（

）分數．二、選擇題1．分子是5的假分數有（

）個．①3

②4

③5

④62．當一個分數的分子是分母的倍數，這個分數實際上是（

）．①假分數

②帶分數

③真分數

④整數3．5里有20個（

）．①

②

③

④4．要使是真分數，同時使是假分數，x應該是（

）①3

②4

③5

④6第四單元第八課時課型：新授課備課人：知識點分數的基本性質分解1、概括出分數基本性質；2、運用、鞏固分數的基本性質。評價要求1、理解和掌握分數的基本性質，知道分數基本性質與整數除法中商不變性質的關系；2、學會把一個分數化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不變的分數。典型例題書本P57例1、P57例2。教學例1前，可以先復習整數除法中商不變的性質，有意識地激活學生頭腦中已有的這一知識，以便把舊知識遷移到新的學習中來。教學例1時，可以讓學生拿3張同樣的正方形或長方形紙片，分別對折一次、兩次、四次，平均分成2、4、8份，涂上顏色，表示1/2、2/4、4/8。再提出問題“你發現了什么？”教學例2時，應注意把握三個要點。一是引導學生認真審題，明確題目的要求：“化成分母是12而大小不變的分數”。二是引導學生理清解決問題的思路，先考慮怎樣使分母變為12，再考慮怎樣變分子，使分數的大小不變。以2/3為例，先想分母3怎樣才能變成12，再想分子2怎樣才能使分數的大小不變。讓學生根據這一思路，自己填寫。三是提醒學生正確應用分數的基本性質，同乘或同除以0以外的相同數。例題起點分數的意義、分數與除法的關系、商不變的性質例題生長點通過操作、觀察、發現，理解分數的基本性質。常考題型我會填：參考書本P59第9題。教學過程：一、創設情境，大膽猜想1、激趣談話，作好鋪墊。用一個除法算式變魔術（板書：4÷2）：變出一個和它得數相等的除法算式，（讓多個學生回答）。要求學生用自己的話說一說什么叫商不變性質。師再把這個算式變成一個分數。（4/2）2、創設情境，大膽猜測。（1）出示老爺爺分地的故事。有位老爺爺有三塊同樣大小的地，他想把其中的一部分分給三個兒子。老大分到了第一塊地的，老二分到了第二塊地的，老三分到了第三塊地的。（板書：、、）老大、老二覺得自己很吃虧，于是就大吵起來。（2）鼓勵學生們去評評理。二、動手操作，驗證猜想：1、學習例1。(1)驗證讓學生充分利用自己喜歡的材料(同樣大小的三張紙片)，四人小組分工合作驗證這三個分數的大小關系。(2)匯報驗證結果(3)、小結：原來三兄弟分得的地真的是一樣多的。我們可以用等號表示這三個分數之間的關系。（根據學生回答板書：==

）你發現了什么？2、自主探究，發現規律(1)探究規律三個分數的分子、分母都不相同，為什么分數的大小卻相等，這其中有什么奧妙？隱藏著什么規律？請大家從左往右，再從右往左觀察一下分子和分母是按照什么規律變化的？請你思考一下，把“小組研究表”填一填，再把自己的發現在四人小組里交流。(2)反饋交流。(3)總結規律：能用一句話小結剛才的發現嗎？（根據探究你可以得到什么規律？）（師說明：這就是分數的基本性質，揭示課題）3、加深理解性質：a讓學生在書本上找到分數的基本性質，畫出重點詞語（同時、相同、0除外、乘上或除以）。b引導學生討論：分子和分母同時乘上或者除以相同的數，為什么0除外？使學生明確：因為0不能作除數，所以分數的分子、分母不能同時除以0；如果分子、分母都乘上0，則分數成為0/0，而分數的分母不能為0。c齊讀“分數的基本性質”，注意重點詞語重讀。4、溝通說明，揭示聯系：(1)舉例：根據分數的基本性質你能模仿例題，舉出幾個這樣的例子嗎？(2)溝通分數基本性質和商不變性質的聯系。a教師出示學生創造的相等的分數，讓學生根據分數的基本性質相互說說相等的理由。b根據分數與除法的關系，以及整數除法中商的變化規律，你能說明分數基本性質嗎？學生在說出除法與分數各部分的對應關系時，常常會說錯，尤其是除法中的商相當于分數的大小，需要教師加以適當引導。c小結：數學知識中有很多知識是緊密相關的，大家以后要多注意新舊知識的聯系，這對于我們學習新知識很有幫助。5、學習例2。（1）讓學生審題，明確題目的要求：“化成分母是12而大小不變的分數”。（2）引導學生理清解決問題的思路：先考慮怎樣使分母變為12，再考慮怎樣變分子，使分數的大小不變。如:2/3要先想分母3怎樣才能變成12，再想分子2怎樣變才能使分數的大小不變。讓學生根據這一思路，自己填寫。（3）匯報交流：分母怎么變？分子又要跟著怎么變？變化的依據是什么？三、訓練題組（一）基礎練習（讓學生獨立完成，再核對答案。）1、填空。2、把和化成分母是10而大小不變的分數。【訓練方式及反饋形式】獨立完成，后指名匯報并集體訂正。【功能】通過練習，使學生掌握把一個分數改寫成指定的分母(或分子)并且大小不變的分數的方法。（二）對應練習1、練習十四第8題。【訓練方式及反饋形式】獨立思考，后全班交流并集體訂正。【功能】通過練習，讓學生理解分數值相等的分數有無數個。（三）綜合練習。本題先要應用分數的基本性質來判斷哪幾個分數是相等的，然后在直線上把這個點畫出來。由于還沒有學習約分，教師可以引導學生先觀察，推算出每個分數中分母與分子可以同時除以幾，得到一個與原分數大小相等的分數。再比較它們的大小，找出彼此相等的分數。【訓練方式及反饋形式】獨立思考，后小組交流，指名匯報并集體訂正。【功能】通過練習，培養學生的說理能力，使學生的演繹推理能力得到初步的訓練。（四）拓展練習。寫出與相等的分數，比一比，在2分鐘內看誰寫得多。【訓練方式及反饋形式】獨立思考，后個別展示，全班交流。【功能】通過練習，提高學生綜合運用知識的能力，并進一步提高學生學習數學的興趣。四、總結評價這節課你有什么收獲？五、作業練習十四第1、4題第四單元第九課時課型：練習課備課人：知識點分數的基本性質練習課分解分數基本性質的應用、會比較分數的大小評價要求1、通過練習，進一步理解掌握分數的基本性質，熟練應用分數的基本性質。2、會比較分數的大小。典型例題參考書本P58“做一做”1、2題。通過練習，回憶起分數的基本性質及利用分數的基本性質把分數化成指定的分母或分子而分數的大小不變的基本方法。例題起點分數的基本性質例題生長點熟練應用分數的基本性質常考題型一、我會填：參考書本P58“做一做”1題；參考書本P58第6題，二、會比較分數的大小：參考《學業質量標價標準》P103（示例14）1、在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。 教學過程：一、以練促憶。1、在下面的括號里填上適當的分數。===22、在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。 【訓練方式及反饋形式】獨立完成，后指名匯報并集體訂正。【功能】通過練習】通過練習，使學生比較熟練掌握分數的基本性質。二、以練促辨。1、我會判斷:爭當小法官（手勢表示，并說明理由。）（）(1)分數的分子和分母同時乘以或除以一個數，分數的大小不變（）(2)＝＝（）(3)與相等的分數有無數個。（）(4)＝（）(5)＝＝【訓練方式及反饋形式】獨立思考，后全班交流并集體訂正。【功能】通過練習，使學生進一步理解分數的基本性質，認清它的本質特征。三、以練促串。1、練習十四第10題。引導學生理解：可以采用口答形式進行練習，不必寫出完整的推算過程。學生可能想到兩種方法：一種是算出10分鐘占一堂課40分鐘的1/4，另一種是推算出一堂課40分鐘的1/4是10分鐘。【訓練方式及反饋形式】獨立思考，后全班交流并集體訂正。【功能】通過練習，讓學生比較數量運用分數的基本性質把分母不同的分數化成分母相同的分數進行比較大小。四、以練促伸。動腦筋出教室。翻開練習紙后面，看清紙后面的分數（派科代表和班長守門口）。你的分數大于的從前門出教室，你的分數小于的從后前門出教室。【訓練方式及反饋形式】獨立思考，后小組交流，說想法并集體訂正。【功能】通過練習，培養學生靈活運用知識解決生活實際問題的能力，提高學生的思維能力。五、反思評價你在這節課里學到了什么知識?六、布置作業。1、在○里填上“﹥”、“﹤”或“=”。 2、練習十四第11題。第四單元第十課時課型：新授課備課人：知識點最大公因數、找兩個數的最大公因數分解公因數、最大公因數、找兩個數的最大公因數評價要求1、理解公因數與最大公因數；2、能找出兩個自然數的公因數和最大公因數。典型例題書本P60例1、例2。教學例1前，可以先復習因數的概念，并讓學生分別寫出8與12的所有因數。然后，出示畫在透明紙上的兩個集合圈，再把它們往一起移動，使兩個集合圈相交，并使公有的因數重合，使學生形象地看出相交部分就是出8與12的公因數。教學例2時，可以直接出示例題，讓學生先獨立思考，用自己的方法找出18與27的最大公因數。然后小組討論，互相啟發，再全班交流。例題起點因數概念、能找出一個數的所有因數。例題生長點通過找因數的方法，理解公因數與最大公因數的概念。常考題型一、我會填：參考書本61第3題教學過程：一、創設情境，1、寫出8、12、18、27的因數。2、小結求一個數的因數的方法。二、探究新知1、認識公因數和最大公因數(1)討論交流8的因數與12的因數中有哪些因數是相同的？18和27的因數中有哪些因數是相同的？請用筆圈起來。(2)抽象公因數和最大公因數的概念引導學生理解：1、2、4是8和12公有的因數，叫做它們的公因數。其中4是最大的公因數，叫做最大公因數。板書：揭示課題：這節課我們就來學習求兩個數或三個數的公因數和最大公因數的方法。(3)用集合圈表示我們可以用集合圈來表示兩個數的公因數。課件動態顯示兩集合圈移動形成交集，中間表示什么?應填幾?左邊表示什么?應填幾?右邊表示什么?應填幾?板書：2、出示例2：怎樣求18和27的最大公因數？讓學生獨立思考，用自己想到的方法試著找出18與27的最大公因數。3、小組交流方法，可能出現的方法：先分別寫出18與27各自的因數，從中找出公因數，再看哪個最大。先寫出18的因數，從中圈出27的因數，再看哪個最大。4、哪種方法更簡便？教師還可以啟發學生對這些方法加以改進。比如：寫出18的因數：1、2、3、6、9、18，從大到小依次看18的因數是不是27的因數。即18不是27的因數，9是27的因數，所以9是18和27的最大公因數。師：這些方法實際上都是屬于列舉法,在解決問題時你可以選擇自己喜歡的方法。5、觀察一下，兩個數的公因數和它們的最大公因數之間有什么關系？小結：兩個數的最大公因數是它們的公因數中的因數。三、訓練題組（一）基礎練習1、填空。（1）9的因數有：__________________________,16的因數有：__________________________.9和16的公因數是（），所以9和16的最大公因數是（）（2）18的因數有：__________________________,36的因數有：__________________________.18和36的公因數是（），所以18和36的最大公因數是（）（3）a÷b=2,a和b都是非零自然數,a和b的最大公因數是（）【訓練方式及反饋形式】獨立完成，后指名口答并集體訂正。【功能】通過練習，使學生求一個數的公因數和最大公因數的方法。（二）對應練習第61頁“做一做”1、2題。讓學生獨立練習，后集體訂正。【訓練方式及反饋形式】獨立完成，后全班交流并集體訂正。【功能】通過練習和游戲，幫助學生進一步鞏固對公因數和最大公因數的概念的理解。（三）綜合練習1、小游戲(1)找自己和同桌學號的公因數。你們是怎么找的?(2)老師上學的時候學號是36號,與同桌學號是12，你知道老師與同桌學號的最大公因數是幾嗎?2、做61頁做一做第3題先讓學生獨立完成，后引導說一說：你發現了什么？小結：當兩數成倍數關系時，較小的數就是它們的最大公因數；當兩數只有公因數1時，它們的最大公因數也是1。【訓練方式及反饋形式】獨立完成，后小組交流，小組匯報并集體訂正。【功能】通過練習，使學生掌握特殊情況下如何快速求兩個數的最大公因數的方法。（四）拓展練習用24朵紅花、36朵黃花和48紫花做成花束要使每束里有同樣多的紅花、黃花和紫花，用24朵紅花、36朵黃花和48紫花做成花束這些花最多能做多少花束？【訓練方式及反饋形式】獨立思考，小組交流，后小組匯報并集體訂正。【功能】通過練習，培養學生靈活運用知識解決生活實際問題的能力，同時進一步延伸學生的學習興趣。四、全課總結今天這節課你有什么收獲？五、作業練習十五第1、4題。第四單元第十一課時課型：新授課備課人：知識點解決簡單問題分解解決簡單的實際問題評價要求1、運用最大公因數的知識解決簡單的實際問題。典型例題書本P62例3。教學例3時，首先應當加強審題，理解題意，在儲藏室的長方形地面上鋪正方形磚；理解鋪地的要求，既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。接著讓學生自己用正方形紙片拼擺，或在紙上畫一畫。考慮到完成拼擺比較費時，當紙片厚度不夠時操作起來比較困難，因此也可以制作多媒體課件，進行演示，讓學生采用畫圖的方法，進行探究。為了提高畫示意圖的效率，可以課前印好畫有長方形的方格紙，發給學生每人一張，然后四人小組合作，每人選擇方磚的一種邊長，試一試。只要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以了。例題起點因數、公因數、最大公因數的概念、會找出兩個自然數的所有公因數、最大公因數例題生長點理解兩個自然數最大公因數的概念及其簡單的應用。常考題型1、我會解決問題：參考書本P63第6題教學過程：一、創設情境，提出問題。1、情境引入最近老師家買了新房子,其中有一個長16分米、寬12分米的貯藏室,他想用邊長是整分米數的正方形地磚把儲藏室的地面鋪滿,使用的地磚都是整塊。你知道楊老師對鋪地磚的要求是什么嗎?(交流：“正方形地磚”“都是整塊的”“邊長還要是整分米數”)二、探究新知1、學生自由閱讀題目，并理解題意。用長方形方格紙代表長16分米、寬12分米的儲藏室地面,每個方格可以代表邊長是1分米的正方形。小組討論一下,邊長可以是幾分米呢?四人小組合作，每人選擇方磚的一種邊長，試一試。只要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以了。(學生操作)2、四人小組交流、分析：A、交流邊長是“4”為什么?→你們覺得行嗎?→鋪滿B、交流邊長是“2”出示一個角→你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊呢?→鋪滿C、交流邊長是“1”鋪一個角→你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊?→鋪滿3、學生嘗試解答。老師根據學生的匯報板書：4、引導學生進行回顧與反思。（1）小組內交流，嘗試用畫圖的方法進行驗證。（2）學生匯報。三、訓練題組（一）基礎練習1、12的因數有（），15的因數有（），12與15的公因數有（），最大公因數是（）。2、16與24的公因數有（），最大公因數是（）。【訓練方式及反饋形式】獨立練習，后指名口答并集體訂正。【功能】通過練習，使學生進一步熟練掌握求一個數和兩個數的公因數和求兩個數的最大公因數的方法。（二）對應練習1、第63頁第5題。讓學生獨立完成，后個別說解答思路。小紅家的廚房長36小紅家的廚房長36分米，寬28分米【訓練方式及反饋形式】獨立完成，后同桌交流，個別展示并集體訂正。【功能】通過練習，使學生掌握運用求兩個數的公因數和最大公因數的方法解決相關的生活實際問題，（三）綜合練習有兩個20以內的兩位數，它們的最大公因數是6。這兩個兩位數分別是多少？這兩個兩位數分別是多少？【訓練方式及反饋形式】獨立思考，后個別匯報，集體訂正。【功能】通過練習，培養學生逆向的思維能力。（四）拓展練習。練習十五第11題。要達到“截成同樣長的小棒，不能有剩余”的要求，每根小棒的長必須是12、16和44的公因數。因為要求每根小棒最長，所以要找出12、16和44的最大公因數。可以分別寫出12、16和44的因數，再找出它們的最大公因數。【訓練方式及反饋形式】獨立思考，后小組交流，指名匯報并集體訂正。【功能】通過練習，使學生把求兩個數的公因數和最大公因數的方法遷移到決求三個數的公因數和最大公因數上，提高學生靈活運用知識解決相關的生活實際問題的能力。四、全課總結今天這節課你有什么收獲？五、作業練習十五第6、8題。第四單元第十二課時課型：新授課備課人：分解1、理解約分的概念；2、學會約分的方法；3、理解最簡分數的概念。評價要求1、理解約分的概念，會把一個分數化成最簡分數。2、掌握約分的方法。3、理解最簡分數的概念。4、會判斷最簡分數。典型例題書本P65例4。例4明確提出“把24/30化成分子和分母比較小且分數大小不變的分數”。可以先讓學生看課本說一說化簡24/30的過程及其依據，再思考有沒有更簡便的方法？讓學生把自己想到的方法填寫在課本上，然后通過交流，使全體學生明確，如果一下能看出分子和分母的最大公約數，直接用它們的最大公因數去除比較簡便。這里的教學思路是，由教師引導“逐次約分”，使學生受到啟發，自己想到“一次約分”的簡便方法。在此基礎上教材歸納出約分的意義，并介紹了常用的逐次約分與一次約分的書寫方式，進而學習最簡分數的概念。例題起點分數的基本性質、公因數、最大公因數、最簡分數。例題生長點根據分數的基本性質，學會約分的方法。常考題型一、我會填：參考書本P66第3題教學過程：一創設情境1、說一說分數的基本性質。2、說出下面每組數的公因數和最大公因數。

18和24

9和72

11和7二、探究體驗1、教學例4：（1）引導學生理解題意：要把分子、分母變小而且分數的大小不變有什么辦法？(2)學生嘗試練習，小組交流。(3)學生匯報，師小結并板書：根據分數的基本性質得出：A、==B、==（4）師引導小結：和和的分數大小相等的，像這樣，把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。（揭示課題）（5）的分子和分母的公因數是多少？(6)揭示最簡分數的概念。師：像的分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫做最簡分數。2、你能舉出最簡分數的例子嗎？學生舉例，全班判斷。

三、訓練題組（一）基礎練習1、填空（1）分子和分母（）的分數叫做最簡分數。（2）==2、練習十六第1題。本題是用圖示說明12/16=6/8，練習時讓學生說一說，第2個圖還可以化簡為幾分之幾。【訓練方式及反饋形式】獨立完成，后指名個別匯報并集體訂正。【功能】通過練習，使學生掌握最簡分數的意義。（二）對應練習完成書本p65頁做一做的1、2題。第1題學生獨立完成，可以在課本上打“√”或“×”，集體訂正。可以在課本上連線。第2題可以把不是最簡分數的化成最簡分數，然后比較找出相等的分數，再在課本上連線。【訓練方式及反饋形式】獨立完成，后個別展示并集體訂正。【功能】通過練習，使學生掌握求最大公因數的方法。。（三）綜合練習1、判斷：（）分子和分母是兩個不同的質數，這個分數一定是最簡分數。（）分子和分母都是合數，這個分數一定不是最簡分數。（）分子和分母都是偶數，這個分數一定不是最簡分數。（）分子和分母是相鄰的兩個自然數，這個分數一定是最簡分數。把結果化成最簡分數2、小華和小明看同一本書，小華需30天看完，小明需25天看完，兩人各看了5天，他們各看了這本書的幾分之幾？把結果化成最簡分數【訓練方式及反饋形式】獨立完成，后個別展示交流并集體訂正。【功能】通過練習，幫助學生區分知識中的誤區，并運用求最大公因數的方法解決生活實際問題，（四）拓展練習。一個最簡分數，如果給分子加上22，給分母加上33，分數大小不變，這個最簡分數是（）。【訓練方式及反饋形式】獨立思考，后全班交流并集體訂正。【功能】通過練習，培養學生靈活運用知識解決生活實際問題的能力，并提高學生的思維能力。四、總結反思這節課你學會了什么？五、作業練習十六第3、4題第四單元第十三課時課型：新授課備課人：知識點最小公倍數、求兩個數的最小公倍數分解公倍數的概念、最小公倍數的概念、求兩個數的最小公倍數評價要求1、理解公倍數與最小公倍數的概念，會用集合圖表示；2、能找出兩個數的公倍數和最小公倍數。典型例題書本P68例1、例2。教學時，可以先復習倍數的概念，并讓學生分別寫出至少7個4與6的所有倍數。再從中找出公有的倍數和公有的最小倍數。同時呈現了集合圈，用相交的部分表示兩個數公有的倍數，其中最小的就是兩個數公有的最小倍數。在此基礎上，引入公倍數和最小公倍數的概念。教學例2時，可以直接出示例題，讓學生獨立思考，用自己想到的方法試著找出6和8的最小公倍數。然后小組討論，互相啟發，再全班交流。例題起點倍數概念、能按要求找出一個數的倍數。例題生長點通過找倍數的方法，理解公倍數與最小公倍數的概念。常考題型1、我會填：參考書本P68做一做。2、參考書本71第2題教學過程：一、情境導入1、填空。分別寫出20以內3和2的倍數。3的倍數2的倍數2、師：同學們還記得前面我們學習的給儲藏室鋪地磚的例子嗎？已知儲藏室的長和寬，要求用邊長為整數的長方形地磚把儲藏室的地面鋪滿，求選用地板磚的邊長數，也就是求什么？對，也就是求長和寬的公因數。現在反過來，如果已知一種墻磚長3分米，寬2分米，要用這種墻磚鋪一個正方形（用的墻磚都是整塊的），那么正方形的邊長可以是多少分米。同學們想一想，這兩個問題的區別在哪里？二、探究新知1、教學公倍數和最小公倍數的意義。（1）出示例1。4和6的倍數是哪幾個？公有的最小倍數是多少？讓學生在練習本上寫出4和6的倍數。師：公有的倍數有哪些？指名學生口答，并說一說是怎么找的？為什么要加省略號？引導學生說出公倍數的概念，師板書：6、12、18…是3和2公有的倍數,叫做它們的公倍數。(板書“公倍數”)（2）想一想：最小公倍數是什么意思？4和6的最小公倍數是多少？（3）指名說說，師小結并板書：其中，12是最小的倍數，叫做它們的最小公倍數。（4）想一想：兩個數有沒有最大的公倍數？(5)用集合圈表示我們也可以用集合圈來表示兩個數的公倍數。課件動態顯示兩集合圈移動形成交集，中間表示什么?應填幾?左邊表示什么?應填幾?右邊表示什么?應填幾?板書：2、學習例2：怎樣求6和8的最小公倍數？讓學生獨立思考，用自己想到的方法試著找出6和8的最小公倍數。（1）小組交流方法，可能出現的方法：先分別寫出6和8各自的倍數，從中找出公倍數，再看哪個最小。先寫出8的倍數，從中圈出6的倍數，再看哪個最小。（2）還有別的方法嗎？哪種方法更簡便？方法還有分解質因數法、短除法，老師可引導學生看書69頁的“你知道嗎？”并引導學生重點掌握第2種方法。師：這些方法實際上都是屬于列舉法,在解決問題時你可以選擇自己喜歡的方法。（3）觀察一下，兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什么關系？小結：兩個數的公倍數是它們的最小公倍數的倍數。三、訓練題組（一）基礎練習1、在數軸上找出6的倍數，畫上小圓圈。2、在數軸上找出8的倍數，畫上小圓圈。20以內6和8的公倍數有（），它們的最小公倍數是（）。【訓練方式及反饋形式】獨立完成，后指名個別匯報并集體訂正。【功能】通過練習，使學生掌握找一個數的倍數和兩個數公倍數、最小公倍數的方法。（二）對應練習1、100以內10的倍數有：（）100以內15的倍數有：（）100以內10和15的公倍數有（），最小公倍數是（）。2、8的倍數有：（）12的倍數有：（）8和12的最小公倍數是（）3、第68頁“做一做”【訓練方式及反饋形式】獨立完成，后指名個別展示并集體訂正。【功能】通過練習，使學生掌握找一個數的倍數和兩個數的公倍數和最小公倍數的方法并進行方法對比。（三）綜合練習。練習十七第1題。指導學生找到寫出兩個數的公倍數的簡便方法，先分別從小到大寫出每個數的幾個倍數，從中找出兩個數的最小公倍數，再用最小公倍數乘2、乘3…依次寫出小于90的其他公倍數，然后看看公倍數中有沒有36，有沒有48，有沒有84。【訓練方式及反饋形式】獨立完成，后小組交流，指名個別匯報并集體訂正。【功能】通過練習，使學生掌握找兩個數的公倍數和最小公倍數的簡便方法。（四）拓展練習①如果a、b都是自然數，且a÷b=8，那么a和b的最大公因數是（），最小公倍數是（）。②如果m和n最大公因數是1，它的最小公倍數是（）。【訓練方式及反饋形式】獨立完成，后全班交流并集體訂正。【功能】通過練習，進一步激發學生探索知識的興趣并培養學生的思維能力。四、總結評價今天這節課你有什么收獲？五、作業練習十七第2題第四單元第十四課時課型：新授課備課人：知識點解決簡單問題分解解決簡單的實際問題評價要求1、運用最小公倍數的知識解決簡單的實際問題。典型例題書本P70例3。教學前，先復習倍數、公倍數和最小公倍數的概念，并讓并讓學生分別寫出20以內3和2的所有倍數，找出它們的公倍數和公有的最小倍數。教學中，應引導學生引導經歷應用知識解決問題的過程，培養學生問題解決的能力。首先，閱讀與理解題意，收集有關的信息，使學生理解題意：做什么，條件是什么，有哪些要求。其次，讓學生綜合信息，理清思路，抓住問題解決的關鍵。設想鋪的正方形可能有很多，而滿足要求的正方形受墻磚規格的限制，可以應用公倍數鵝最小公倍數的知識解決問題。第三，針對墻磚3和2的規格，分別找出3和2的公倍數和最小公倍數，就能知道所鋪的正方形最長。最后，讓學生在紙上畫一畫，互相驗證交流。例題起點倍數、公倍數、最小公倍數的概念、能找出兩個自然數的最小公倍數例題生長點理解兩個自然數最小公倍數的概念及其簡單的應用。常考題型一、找出下面每組數的最小公倍數：參考書本P71第2題二、我會判斷：參考書本P71第4題三、解決問題：參考書本P71第6題、P72第10題教學過程：一、情境引入。學校門口有一面墻，最近學校準備用一些長3dm，寬2dm的磚在上面砌一個宣傳欄，如果用這種磚鋪一個正方形的宣傳欄（用的磚必須都是整塊），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？你知道學校對鋪正方形宣傳欄的要求是什么嗎?(交流：“正方形地磚”“都是整塊的”“邊長還要是整分米數”)二、探究新知1、學生自由閱讀題目，并理解題意。用課前做好的長3分米，寬2分米的長方形紙四人小組合作拼一拼：如果用這樣的長方形紙多少張就能拼成正方形。(學生操作)2、四人小組交流、分析：正方形的邊長最少會是多少？3、學生嘗試解答。老師根據學生的匯報板書：2和3的公倍數有6、12、18……，，所以這個正方形的邊長可以是6分米、12分米、18分米等等，其中最小公倍數是6，所以邊長最小是6分米。4、引導學生進行回顧與反思。（1）小組內交流，嘗試用畫圖的方法進行驗證。（2）學生匯報。（2）學生匯報。三、訓練題組（一）基礎練習五（1）班為學校植樹進行分組，每9個或6個人為一組都剛好，五（1）班至少有多少人？想：每9個或6個人為一組都剛好分完，五（1）班的人數是6和9的（），至少有多少人就是求6和9的(),所以答案是（）人。【訓練方式及反饋形式】獨立完成，后指名個別口答并集體訂正。【功能】通過練習，使學生掌握用求兩個數的最小公倍數的方法去解決生活實際問題的解題思路。（二）對應練習【訓練方式及反饋形式】獨立思考并完成，后指名個別展示、說解題思路并集體訂正。【功能】通過練習，使學生掌握用求兩個數的最小公倍數的方法去解決生活實際問題（三）綜合練習1、練習十七第11題。第（1）小題的答案是，至少12分鐘后兩人在起點再次相遇，此時爸爸跑了4圈，媽媽跑了3圈。第（2）小題要求學生自己提出問題。比如，媽媽和小紅（或爸爸和小紅）同時起跑，至少多少分鐘后兩人在起點再次相遇？此時他們分別跑了多少圈？還可以提出3人同時起跑的類似問題。【訓練方式及反饋形式】獨立完成，后小組交流想法，指名個別小組匯報并集體訂正。【功能】通過練習，提高學生綜合運用所學知識解決生活實際問題的能力。（四）拓展練習。【訓練方式及反饋形式】獨立思考，后全班交流并集體訂正。【功能】通過練習，培養學生靈活運用知識解決生活實際問題的能力，并提高學生的思維能力。四、總結評價這節課你有什么收獲？五、作業練習十七第10題。第四單元第十五課時課型：新授課備課人：知識點通分（一）分解1、同分母分數的大小比較；2、同分子分數的大小比較評價要求掌握同分母分數大小比較，并學會同分子分數比較大小的方法。典型例題書本P73例4。例4由地球上陸地多還是海洋多的現實問題，引出同分母分數大小的比較。接著給出兩組分數，第一組都是同分母的分數比大小，第二組則都是同分子的分數比大小。教材要求學生在完成比較的基礎上，找出每組分數的共同點，再思考小精靈提出的問題：“分母相同的兩個分數怎樣比較大小？分子相同的兩個分數呢？”合作交流，掌握新知。例題起點分數的意義；分數單位；結合直觀圖進行簡單的同分母分數的大小比較及比較分子是1的分數。例題生長點脫離直觀圖，歸納出“分母相同的分數，分子大的比較大；分子相同的分數，分母小的比較大”的規律。常考題型一、我會填：參考書本P73的做一做教學過程：一、復習引入1、填空。①的分數單位是（），它有（）個這樣的分數單位；②與，哪個大，為什么？出示例4的“世界地圖”。師：這是一幅世界地圖，你知道地球上的陸地多還是海洋多？學生回答可能有：①沒有數據無法判斷。②從圖上可以估計，海洋面積比陸地面積大。老師對學生回答予以鼓勵性評價，出示相關信息：二、探究新知1、讓學生比較和的大小，并說說自己的理由。學生的理由可能有：【設計意圖：從學生感興趣的“地球上的陸地多，還是海洋多”這一話題引入，一方面拓寬了學生的視野，凸顯了數學的人文價值，另一方面，讓學生在具體生活情境中比較兩個分數的大小，體會數學知識無處不在，處處有數學，處處用數學。】2、出示。師：你能比較它們的大小嗎？選擇其中的兩題（同分母、同分子類型）讓學生說說理由。重點講評判斷同分子分數大小的理由：如與，可以由分數單位的大小推出：因為大于，所以5個大于5個。也可以畫圖或折紙說明，如圖：3、師：上面每組分數中的兩個分數有什么共同的地方？（揭示課題）學生小組內互相說一說，全班交流，小結板書：①分母相同，分子大的分數比較大。②分子相同，分母小的分數比較大。【設計意圖：給學生一個機會，他就會還你一個驚喜。學生在嘗試借助圖形，根據分數的意義，比較分數單位的多少等多種方法比較分數的大小時，教師可為學生提供素材和充分的思考空間，讓學生經歷探索規律，形成結論的過程。】4、閱讀課本，完成第93頁的填空，質疑。三、練習（一）基礎練習○○○○【訓練方式及反饋形式】獨立完成，后指名口答并說想法，集體訂正。【功能】通過練習，使學生掌握同分母分數、同分子分數大小的比較方法。（二）對應練習（1）小兔和小羊進行跑步比賽，在相同時間內，小羊跑了全程的，小兔跑了全程的，（）跑得快。（2）水果店購進同樣多的梨和蘋果，什么水果賣得多？賣出賣出賣出（3）、把、、、按從小到大的順序排列，正確的是（）A、<<<B、<<<C、>>>D、>>>【訓練方式及反饋形式】獨立完成，后小組交流想法，指名個別匯報并集體訂正。【功能】通過練習，使學生掌握用同分母分數、同分子分數大小的比較方法去解決生活實際問題。（三）綜合練習1、通過觀察下列