第二章相互作用考情分析試題情境生活實踐類生活中的摩擦力的應用，索橋、千斤頂、刀、木楔的工作原理學習探究類探究彈簧彈力與形變量的關系，探究兩個互成角度的力的合成規律，共點力平衡條件及應用，平衡中的臨界問題第1課時目標要求1.掌握重力的大小、方向及重心的概念。2.掌握彈力的有無、方向的判斷及彈力大小的計算方法，理解并掌握胡克定律。3.會判斷摩擦力的方向，會計算摩擦力的大小。重力彈力摩擦力內容索引考點一

重力和重心考點二

彈力考點三

摩擦力課時精練><考點一重力和重心1.力(1)定義：力是一個物體對另一個物體的作用。(2)作用效果：使物體發生形變或改變物體的

(即產生加速度)。(3)性質：力具有物質性、相互性、矢量性、獨立性等特征。2.重力(1)產生：由于

而使物體受到的力。注意：重力不是萬有引力，而是萬有引力豎直向下的一個分力。運動狀態地球的吸引(2)大?。篏＝mg，可用

測量。同一物體G的變化是由在地球上不同位置處g的變化引起的。(3)方向：

。(4)重心：物體的各部分都受到重力的作用，可認為重力集中作用于一點，這一點叫作物體的重心。①影響重心位置的因素：物體的幾何形狀；物體的

分布。②不規則薄板形物體重心的確定方法：

法。注意：重心的位置不一定在物體上。彈簧測力計豎直向下質量懸掛1.重力就是地球對物體的吸引力。(

)2.形狀規則的物體的重心一定在物體的幾何中心。(

)3.重力加速度g的大小與在地球表面的位置有關。(

)4.重力的方向總是指向地心。(

)××√×例1

(2022·浙江1月選考·4)如圖所示，公園里有一仿制我國古代欹器的U形水桶，桶可繞水平軸轉動，水管口持續有水流出，過一段時間桶會翻轉一次，決定桶能否翻轉的主要因素是A.水桶自身重力的大小B.水管每秒出水量的大小C.水流對桶沖擊力的大小D.水桶與水整體的重心高低√水管口持續有水流出，而過一段時間桶會翻轉一次，主要原因是流入的水導致水桶與水整體的重心往上移動，桶中的水到一定量之后水桶不能保持平衡，發生翻轉，故選D。返回彈力><考點二1.彈力(1)定義：發生

的物體，要恢復原狀，對與它接觸的物體產生的力的作用。(2)產生條件：①物體間直接接觸；②接觸處發生

。(3)方向：總是與施力物體形變的方向

。形變彈性形變相反2.彈力有無的判斷方法(1)條件法：根據彈力產生條件——物體是否直接接觸并發生彈性形變。(2)假設法：假設兩個物體間不存在彈力，看物體能否保持原有的狀態，若運動狀態不變，則此處

彈力；若運動狀態改變，則此處

有彈力。(3)狀態法：根據物體的運動狀態，利用牛頓第二定律或共點力平衡條件判斷彈力是否存在。沒有一定面與面點與平面點與曲面曲面與平面

垂直于接觸面

垂直于接觸面

垂直于切面

垂直于平面3.接觸面上的彈力方向判斷4.彈力大小的計算(1)應用胡克定律F＝kx計算彈簧的彈力。注意：x表示

。(2)物體靜止或做勻速直線運動時，用共點力平衡條件來計算彈力。(3)物體不處于平衡狀態時可應用牛頓第二定律計算彈力。形變量1.只要物體發生形變就會產生彈力作用。(

)2.輕繩產生的彈力方向一定沿著繩并指向繩收縮的方向。(

)3.輕桿產生的彈力方向一定沿著桿的方向。(

)×√×思考物理中的輕繩、輕桿、橡皮筋、輕彈簧四個物體中。(1)受外力作用形變量較小的有

。(2)產生彈力方向不一定沿物體本身的有

。(3)既可產生拉伸形變，又可產生壓縮形變的有

、輕彈簧。輕繩、輕桿輕桿輕桿例2圖中各物體均處于靜止狀態。圖中畫出了小球A所受彈力的情況，其中正確的是√選項A中，小球只受重力和桿的彈力的作用，且處于靜止狀態，由二力平衡可得小球受到的彈力方向應豎直向上，故A錯誤；選項B中，因為右邊的繩豎直向上，如果左邊的繩有拉力，則豎直向上的那根繩就會發生傾斜，所以左邊的繩沒有拉力，故B錯誤；球與球接觸處的彈力方向垂直于過接觸點的公切面(即彈力方向在兩球心的連線上)，且指向受力物體，球與墻面接觸處的彈力方向過接觸點垂直于接觸面，故C正確；球與面接觸處的彈力方向過接觸點垂直于接觸面(即彈力方向在接觸點與球心的連線上)，即選項D中大半圓對小球的支持力FN的方向應沿著過小球與圓弧接觸點的半徑，且指向圓心，故D錯誤。例3如圖所示，小車內沿豎直方向的一根輕質彈簧和一條與豎直方向成α角的輕質細繩拴接一小球，此時小車與小球保持相對靜止，一起在水平面上運動，下列說法正確的是A.細繩一定對小球有拉力B.輕彈簧一定對小球有彈力C.細繩不一定對小球有拉力，但是輕彈簧一定對小球有彈力D.細繩不一定對小球有拉力，輕彈簧也不一定對小球有彈力√當小車勻速運動時，彈簧彈力大小等于小球重力大小，此時細繩的拉力FT＝0；當小車和小球向右做勻加速直線運動時，繩的拉力不可能為零，彈簧彈力有可能為零，故D正確。例4

(2023·山東卷·2)餐廳暖盤車的儲盤裝置示意圖如圖所示，三根完全相同的彈簧等間距豎直懸掛在水平固定圓環上，下端連接托盤。托盤上疊放若干相同的盤子，取走一個盤子，穩定后余下的正好升高補平。已知單個盤子的質量為300g，相鄰兩盤間距1.0cm，重力加速度大小取10m/s2。彈簧始終在彈性限度內，每根彈簧的勁度系數為A.10N/m B.100N/mC.200N/m D.300N/m√由題知，取走一個盤子，穩定后余下的盤子正好升高補平，則說明一個盤子的重力可以使三根彈簧發生形變的形變量恰好等于相鄰兩盤間距，則有mg＝3kx，解得k＝100N/m，故選B。返回摩擦力><考點三1.定義：兩個相互接觸的物體，當它們發生相對運動或具有相對運動的趨勢時，在接觸面上會產生阻礙

或

的力。2.產生條件(1)接觸面

；(2)接觸處有

；(3)兩物體間有

或

。3.方向：與受力物體

或

的方向相反。相對運動相對運動趨勢粗糙壓力相對運動相對運動趨勢相對運動相對運動趨勢4.大小(1)滑動摩擦力：Ff＝

，μ為動摩擦因數；(2)靜摩擦力：

<F≤

。5.彈力與摩擦力的關系若兩物體間有摩擦力，則兩物體間

彈力，若兩物體間有彈力，則兩物體間

摩擦力。(均選填“一定有”或“不一定有”)μFN0Fmax一定有不一定有1.滑動摩擦力的方向與物體的運動方向一定相反。(

)2.靜摩擦力可能是動力，滑動摩擦力一定是阻力。(

)3.運動的物體不可能受到靜摩擦力作用。(

)4.正壓力越大，摩擦力可能越大，也可能不變。(

)5.滑動摩擦力與接觸面積有關，相同材料的兩物體接觸面積越大，滑動摩擦力越大。(

)×√×××思考摩擦力的方向是不是可以與物體運動方向相反，可以與物體運動方向相同，也可以與物體運動方向成任意角度？試舉例說明。答案用手握住水杯，水杯所受靜摩擦力豎直向上，當水杯向上運動、向下運動、水平運動、斜向上運動、斜向下運動時，靜摩擦力可以與物體運動方向相反，可以與物體運動方向相同，也可以與物體運動方向成任意角度。同理，當一個物體沿斜面體斜面下滑時，斜面體也可以向空間各個方向運動，物體所受滑動摩擦力可以與物體運動方向相反，可以與物體運動方向相同，也可以與物體運動方向成任意角度。例5

(2024·江蘇鹽城市質檢)如圖所示，一簡易書架置于水平桌面上，書架中斜放著一書本，書本和書架都處于靜止狀態。下列說法中正確的是A.書本對書架底面有向右的摩擦力B.桌面對書架有向右的摩擦力C.書架對書本的作用力大于書本的重力D.桌面對書架的作用力大于書本和書架的總重力√書相對于書架底面有向右運動的趨勢，因此書架底面對書有向左的靜摩擦力，根據牛頓第三定律可知，書本對書架底面有向右的摩擦力，故A正確；將書和書架看成一個整體，該整體在豎直方向受到重力與桌面對其支持力，豎直方向合力為零，若桌面對書架有向右的摩擦力，則水平方向合力不為零，書架不可能處于靜止狀態，因此水平方向桌面對書架沒有摩擦力的作用，故B錯誤；書本處于靜止狀態，受到豎直向下的重力，則可知書架對書本的作用力一定豎直向上，且大小等于書本的重力，故C錯誤；書本和書架處于靜止狀態，受到豎直向下的重力，則可知桌面對書架的作用力一定豎直向上，大小等于書本和書架的總重力，故D錯誤。例6

(2024·江蘇南京市中華中學階段考)激光打印機是自動進紙的，其進紙原理如圖所示，進紙槽里疊放一疊白紙，每一張紙的質量均相等，進紙時滾輪以豎直向下的力壓在第1張白紙上，并沿逆時針方向轉動，確保第1張紙與第2張紙相對滑動，設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，滾輪與白紙之間的動摩擦因數為μ1，白紙與白紙之間、白紙與紙槽底座之間的動摩擦因數均為μ2，不考慮靜電力的影響，則A.第1張白紙受到滾輪的摩擦力向左B.最后一張白紙受到紙槽底座的摩擦力向右C.下一張白紙受到上一張白紙的摩擦力一定向左D.正常情況下單張紙打印必須滿足μ1>μ2√第1張白紙相對于滾輪的運動趨勢與滾輪的運動方向相反，則受到滾輪的靜摩擦力方向與滾輪的運動方向相同，即受到滾輪的摩擦力向右，A錯誤；對除第1張白紙外的所有白紙進行研究，處于靜止狀態，水平方向受到第1張白紙的滑動摩擦力，方向與滾輪的運動方向相同，則根據平衡條件知，最后1張白紙受到紙槽底座的摩擦力方向與滾輪的運動方向相反，即水平向左，B錯誤；根據題意，因上一張白紙相對下一張白紙向右滑動或有向右滑動的趨勢，則上一張白紙受到下一張白紙的摩擦力一定向左，那么下一張白紙受到上一張白紙的摩擦力一定向右，C錯誤；正常情況下單張紙打印必須滿足滾輪與白紙之間的最大靜摩擦力大于紙與紙之間的滑動摩擦力，則μ1>μ2，D正確。拓展

(1)甲同學認為“若滾輪對第一張白紙的正壓力為F，則滾輪對第一張白紙的摩擦力大小一定為μ1F”，對嗎？答案滾輪與第一張白紙間的摩擦力為靜摩擦力，小于或等于最大靜摩擦力，甲同學說法錯誤；(2)乙同學認為“越靠近底座，白紙間的摩擦力越大”，對嗎？答案第一、二張白紙間的摩擦力為滑動摩擦力，大小為Ff12＝μ2(F＋mg)，第二張白紙處于靜止狀態，第二、三張白紙間的摩擦力為靜摩擦力，大小等于第一、二張白紙間的摩擦力，即Ff23＝μ2(F＋mg)，除第一張白紙外，所有白紙均處于靜止狀態，白紙間的摩擦力均為μ2(F＋mg)，大小相等，故乙同學說法錯誤。例7如圖所示，位于水平桌面上的物塊P，由跨過定滑輪的輕繩與物塊Q相連，從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的，已知Q與P之間以及P與桌面之間的動摩擦因數都為μ＝0.4，物塊P重為40N，物塊Q重為20N，滑輪的質量、滑輪軸上的摩擦都不計，若用一水平向右的力F拉P使它做勻速運動，求：(1)物塊Q所受到的滑動摩擦力的大小和方向；答案8N水平向右物塊Q所受到的滑動摩擦力的大小Ff1＝μFNQ＝μGQ＝0.4×20N＝8N方向水平向右。(2)物塊P所受桌面的滑動摩擦力的大小和方向；答案24N水平向左物塊P所受桌面的滑動摩擦力的大小Ff2＝μFNP＝μ(GP＋GQ)＝0.4×(40＋20)N＝24N方向水平向左。(3)拉動物塊P所需的力F的大小。答案40N設跨過定滑輪的輕繩拉力大小為FT，對物塊Q，由平衡條件得FT＝Ff1＝8N對物塊P受力分析，P水平方向受到向右的拉力F、向左的輕繩拉力FT、Q對P向左的摩擦力Ff1′及桌面對P向左的摩擦力Ff2，根據平衡條件，有F＝Ff1′＋Ff2＋FT＝8N＋24N＋8N＝40N。1.靜摩擦力有無及方向的判斷“三法”(1)狀態法根據平衡條件、牛頓第二定律，判斷靜摩擦力的有無及方向。(2)牛頓第三定律法先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據牛頓第三定律確定另一物體受到的靜摩擦力的方向。(3)假設法2.滑動摩擦力的方向確定方法：先確定該物體相對于其接觸物體的運動方向，滑動摩擦力與這個相對運動的方向相反。3.摩擦力大小的計算首先判斷是靜摩擦力還是滑動摩擦力。若是靜摩擦力，則根據平衡條件或牛頓第二定律求解；若是滑動摩擦力，則用Ff＝μFN計算，其中FN并不總等于物體的重力。返回課時精練1.關于重力的大小和方向，以下說法中正確的選項是A.在地球上方的物體都要受到重力作用，所受的重力與它的運動狀態無

關，也與是否存在其他力的作用無關B.在地球各處的重力方向都是一樣的C.物體的重力作用在重心上，把重心挖去物體就不會受到重力作用D.對某一物體而言，其重力的大小總是一個恒量，不因物體從赤道移到

南極而變化√123456789101112物體受到的重力是由于地球的吸引而產生的，是萬有引力的一個分力，而萬有引力與運動狀態無關，與其他力無關，故A正確；重力的方向總是豎直向下的，在不同的位置方向不一定相同，故B錯誤；一個物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，可以認為各部分受到的重力作用集中于一點，這一點叫作物體的重心，所以重心是等效出來的，與其他部分沒有區別，故C錯誤；123456789101112重力等于質量與重力加速度的乘積，在不同的地方，質量不變，但重力加速度有可能會變化，兩極的重力加速度最大，赤道最小，所以在地球的不同地方，物體的重力有可能變化，故D錯誤。1234567891011122.如圖所示為一款時尚圓桌，四根桌腿對稱分布，每根桌腿與豎直方向均成30°角，既簡潔大方，又充分利用力學原理。現有一花盆靜止在桌面中心處，設圓桌與花盆的總質量為m，重力加速度為g，下列說法正確的是A.花盆對桌面的壓力就是花盆本身的重力B.花盆對桌面的壓力與桌面對花盆的支持力相平衡C.桌面受到的壓力是由于花盆發生形變產生的D.整個圓桌對地面的壓力大于mg√123456789101112壓力和重力是兩種不同性質的力，只能說花盆對桌面的壓力大小等于花盆本身的重力大小，選項A錯誤；花盆對桌面的壓力與桌面對花盆的支持力是作用力與反作用力，不是平衡力，選項B錯誤；桌面受到花盆的壓力是由于花盆發生形變產生的，選項C正確；圓桌與花盆的總質量為m，則整個圓桌對地面的壓力等于mg，選項D錯誤。1234567891011123.(2024·江蘇連云港市階段考)一礦泉水瓶如圖所示，其外殼是由彈性塑料制成的。下列說法正確的是A.手輕握礦泉水瓶時外殼發生的形變為非彈性形變B.手對礦泉水瓶的作用力是由礦泉水瓶的形變而產生的C.礦泉水瓶的瓶蓋以及瓶身上的條紋是為了增大最大靜

摩擦力D.礦泉水瓶里的水對瓶底部的作用力與瓶底部對水的作

用力是一對平衡力123456789101112√手輕握礦泉水瓶時外殼發生的形變在手離開瓶后還能恢復原狀，為彈性形變，故A錯誤；手對礦泉水瓶的作用力是由手的形變而產生的，故B錯誤；礦泉水瓶的瓶蓋以及瓶身上的條紋，增加了瓶蓋和瓶身的粗糙程度，手握瓶時可以增大最大靜摩擦力，故C正確；礦泉水瓶里的水對瓶底部的作用力與瓶底部對水的作用力是一對相互作用力，故D錯誤。1234567891011124.如圖所示，將一細桿放在光滑半球形容器內，處于靜止狀態，它與容器的接觸點分別為點A、點B，O為球心，下列關于細桿的說法中正確的是A.若細桿的形狀規則，則細桿的重心一定在它的幾何中心B.細桿的重心一定位于A、B之間C.細桿在A點處可能不受彈力D.細桿的重心可能位于B點√123456789101112細桿的形狀規則，但質量分布不一定均勻，則細桿的重心不一定在它的幾何中心，選項A錯誤；因半球形容器光滑，細桿在A點處若不受彈力，則桿不能靜止，選項C錯誤；細桿靜止，作出細桿的受力如圖，則可判斷細桿的重心一定位于A、B之間，不可能位于B點，選項B正確，D錯誤。1234567891011125.(2023·江蘇蘇州市模擬)在機場和海港，常用輸送帶運送旅客的行李和貨物，如圖所示，甲為水平輸送帶，乙為傾斜輸送帶，當行李箱隨輸送帶一起勻速運動時，不計空氣阻力，下列判斷正確的是A.甲情形中的行李箱受到向右的摩擦力B.乙情形中的行李箱受到沿輸送帶向下

的摩擦力C.乙情形中的行李箱受到沿輸送帶向上的摩擦力D.甲情形中的行李箱受到向左的摩擦力√123456789101112因為甲情形中行李箱隨水平輸送帶一起勻速運動，行李箱處于平衡狀態，故行李箱在水平方向不受摩擦力，A、D錯誤；乙情形中行李箱隨傾斜輸送帶一起勻速運動，行李箱處于平衡狀態，所以行李箱受到沿輸送帶向上的摩擦力，B錯誤，C正確。1234567891011126.如圖，用50N的壓力F將重20N的物體A緊緊壓在墻壁上，物體以0.2m/s的速度沿墻壁勻速下滑，那么物體A與墻壁之間的摩擦力為A.20N B.50N C.70N D.0√123456789101112由于物體沿墻壁勻速下滑，受到的合力為零，對物體受力分析可知，物體受重力、摩擦力、壓力F以及墻壁對物體的彈力，如圖所示則由平衡條件可知，摩擦力Ff＝G＝20N，故選A。7.(2024·江蘇揚州市儀征中學期初考)一輕質彈簧的彈力與形變量之間的關系如圖甲所示。將該彈簧下端固定在水平地面上，把一質量為1.8kg的物體輕輕放在彈簧的上端，待物體穩定后靜止在彈簧上端，彈簧始終處在彈性限度內，如圖乙所示，g＝10m/s2。下列說法正確的是A.物體對彈簧的壓力是由于彈

簧的形變產生的B.彈簧的壓縮量為3cmC.彈簧的勁度系數為6N/mD.彈簧的壓縮量為5cm123456789101112√物體對彈簧的壓力是由于物體的形變產生的，故A錯誤；由題圖甲可得彈簧的勁度系數123456789101112設彈簧壓縮量為x，根據平衡條件mg＝kx8.如圖所示的裝置中，各小球的質量均相等，彈簧和細線的質量均不計，一切摩擦忽略不計，平衡時各彈簧的彈力大小分別為F1、F2、F3，其大小關系是A.F1＝F2＝F3

B.F1＝F2＜F3C.F1＝F3＞F2

D.F3＞F1＞F2√1234567891011129.如圖所示為一輕質彈簧的長度和彈力大小的關系圖像。根據圖像判斷，正確的結論是A.彈簧的原長為6cmB.彈簧的勁度系數為1N/mC.可將圖像中右側的圖線無限延長D.該彈簧兩端各加2N拉力時，彈簧的長度為10cm√123456789101112由題圖讀出，彈簧的彈力F＝0時，彈簧的長度為L0＝6cm，即彈簧的原長為6cm，故A正確；由題圖讀出彈力為F1＝2N時，彈簧的長度為L1＝4cm，彈簧壓縮的長度x1＝L0－L1＝2cm＝0.02m，由胡克定律得彈簧的勁度系數為k＝

＝100N/m，故B錯誤；123456789101112彈簧都有一定的彈性限度，故長度不能無限延長，故C錯誤；該彈簧兩端各加2N拉力時，彈簧彈力為2N，長度為8cm，故D錯誤。12345678910111210.(2023·江蘇昆山市模擬)一本書約重6N，有424頁，書本正面朝上?，F將一張A4紙夾在106～107頁間，A4紙幾乎能夠覆蓋整個書頁，如圖所示。若要將A4紙抽出，至少需用約1N的拉力。不計書皮及A4紙的質量，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則A4紙和書頁之間的動摩擦因數最接近A.0.33 B.0.45 C.0.56 D.0.67√12345678910111212345678910111211.(2024·江蘇南京市開學考)兩個勁度系數分別為k1和k2的輕質彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖所示，開始時彈簧均處于原長狀態，現用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動彈簧，當a彈簧的伸長量為L時123456789101112√123456789101112由題意知，兩根輕彈簧串接在一起，則兩彈簧彈力大小相等，根據胡克定律F＝kx得，x與k成反比，則得b彈簧的伸長量為

，故A、B錯誤；P端向右移動的距離等于兩根彈簧伸長量之和，12.(2024·江蘇連云港市灌南二中檢測)質量分別為1kg、2kg、3kg的木塊a、b、c與兩個原長均為10cm、勁度系數均為500N/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連接，如圖所示，其中a放在光滑水平桌面上。開始時p彈簧處于原長，木塊都處于靜止狀態。現用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到c木塊剛好離開水平地面，取g＝10m/s2，求：123456789101112(1)c木塊剛好離開水平地面時繩子對b的拉力大?。?23456789101112答案50N

c木塊剛好離開水平地面時繩子對b的拉力為FT＝(mb＋mc)g＝50N(2)該過程p彈簧的左端向左移動的距離。123456789101112答案20cm剛開始彈簧q處于壓縮狀態，設其壓縮量為x1，則kx1＝mbg解得x1＝4cm最終c木塊剛好離開水平地面，彈簧q處于伸長狀態，設其伸長量為x2，則kx2＝mcg解得x2＝6cm最終c木塊剛好離開水平地面，拉彈簧p的水平拉力大小為F＝FT＝50N則彈簧p的伸長量滿足F＝kx3123456789101112解得x3＝10cmp彈簧左端向左移動的距離為x＝x1＋x2＋x3＝20cm。123456789101112返回第二章相互作用第2課時目標要求1.會應用平行四邊形定則及三角形定則求合力。2.能利用效果分解法和正交分解法計算分力。3.知道“活結”與“死結”、“動桿”與“定桿”的區別。力的合成與分解內容索引考點一

共點力的合成考點二

力的分解考點三

“活結”與“死結”、“動桿”與“定桿”課時精練><考點一共點力的合成1.合力與分力(1)定義：如果一個力單獨作用的效果跟某幾個力共同作用的效果相同，這個力叫作那幾個力的

，那幾個力叫作這個力的

。(2)關系：合力與分力是

關系。合力分力等效替代2.力的合成(1)定義：求幾個力的

的過程。(2)運算法則①平行四邊形定則：求兩個互成角度的分力的合力，可以用表示這兩個力的有向線段為

作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的

就表示合力的大小和方向。如圖甲所示，F1、F2為分力，F為合力。合力鄰邊對角線②三角形定則：把兩個矢量的首尾順次連接起來，第一個矢量的起點到第二個矢量的終點的

為合矢量。如圖乙所示，F1、F2為分力，F為合力。有向線段3.兩個共點力的合力大小的范圍：

≤F≤

。(1)兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而

。(2)當兩個力反向時，合力最小，為

；當兩個力同向時，合力最大，為

。|F1－F2|F1＋F2減小|F1－F2|F1＋F21.合力和分力可以同時作用在一個物體上。(

)2.兩個力的合力一定比任一分力大。(

)3.兩分力同時增大1倍，合力也增大1倍。(

)4.兩分力都增加10N，合力也增加10N。(

)××√×思考1.互成角度的兩個力，其中一個力增大后，合力一定增大嗎？請作圖說明。答案不一定。如圖，F2增大后，合力F可能減小，可能不變，可能增大。2.(1)有三個共點力F1＝8N，F2＝7N，F3＝10N，則這三個力合力的最大值為______N，最小值為______N。(2)有三個共點力F1＝8N，F2＝7N，F3＝16N，則這三個力合力的最大值為______N，最小值為_______N。(3)根據(1)(2)計算結果，總結求三個力合力最小值的規律：_________________________________________________________________________________________________________________________________。250311的大小處于另外兩個力的合力大小范圍之內，則其合力的最小值為零，即Fmin＝0；否則Fmin＝F3－(F1＋F2)(F3為三個力中最大的力)。如果一個力例1一物體受到三個共面共點力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關系如圖所示(小方格邊長相等)，則下列說法正確的是A.三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不確定B.三力的合力有唯一值3F3，方向與F3同向C.三力的合力有唯一值2F3，方向與F3同向D.由題給條件無法求合力大小√先以力F1和F2為鄰邊作平行四邊形，其合力與F3共線，大小F12＝2F3，如圖所示，F12再與F3合成求合力F合，可得F合＝3F3，故選B。例2

(2024·江蘇鹽城市調研)如圖所示，一個“Y”形彈弓頂部跨度為L，兩根相同的橡皮條自由長度均為L，在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長度不計)做成裹片。若橡皮條的彈力與形變量的關系滿足胡克定律，且勁度系數為k，發射彈丸時每根橡皮條的最大長度為1.5L(彈性限度內)，則發射過程中裹片對彈丸的最大作用力為√根據胡克定律知，每根橡皮條的彈力F＝k(1.5L－L)＝0.5kL設此時兩根橡皮條與合力的夾角均為θ，故選B。返回力的分解><考點二1.力的分解是力的合成的逆運算，遵循的法則：

定則或____

定則。2.分解方法(1)按力產生的

分解①根據力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向。②再根據兩個分力方向畫出平行四邊形。③最后由幾何知識求出兩個分力的大小和方向。平行四邊形三角形效果(2)正交分解將力沿相互垂直的兩個坐標軸分解，從而求出沿坐標軸方向上的合力，列平衡方程或牛頓第二定律。①建立坐標系的原則：在靜力學中，以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標軸上)；在動力學中，往往以加速度方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標系。②多個力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解。x軸上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y軸上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…1.合力與它的分力的作用對象為同一個物體。(

)2.在進行力的合成與分解時，都能應用平行四邊形定則或三角形定則。(

)3.2N的力能夠分解成6N和3N的兩個分力。(

)√√×例3

(2024·江蘇省蘇州中學期中改編)有一種瓜子破殼器簡化截面如圖所示，將瓜子放入兩圓柱體所夾的凹槽之間，按壓瓜子即可破開瓜子殼。瓜子的剖面可視作頂角為θ的扇形，將其豎直放入兩完全相同的水平等高圓柱體A、B之間，并用豎直向下的恒力F按壓瓜子且保持靜止，若此時瓜子殼未破開，忽略瓜子重力，不考慮瓜子的形狀改變，不計摩擦，若保持A、B距離不變，則A.圓柱體A、B對瓜子壓力的合力為零B.頂角θ越大，圓柱體A對瓜子的壓力越小C.頂角θ越大，圓柱體A對瓜子的壓力越大D.圓柱體A對瓜子的壓力大小與頂角θ無關√圓柱體A、B對瓜子壓力的合力不為零，合力的方向豎直向上，A錯誤；根據平行四邊形定則和三角函數知識得合力F恒定，頂角θ越大，FA越小，由牛頓第三定律可知，圓柱體A對瓜子的壓力越小，B正確，C、D錯誤。例4

(2024·江蘇無錫市南菁高級中學段考)四旋翼無人機通過改變前后端的旋翼轉速，形成前后旋翼升力差，使機體傾斜，產生垂直于機體指向前上方的力，實現朝前飛行。一架重為G的四旋翼無人機正勻速水平朝前飛行，機體與水平方向夾角為θ，已知空氣阻力的大小與其速度大小成正比，比例系數為k，方向與運動方向相反。則無人機的飛行速度大小為√對飛機受力分析，并把垂直于機體指向前上方的力F分解，如圖所示。飛機做勻速直線運動，則有Fcosθ＝G，Fsinθ＝Ff故選D。返回“活結”與“死結”、“動桿”與“定桿”><考點三例5如圖所示，光滑半圓形軌道固定在豎直平面內，MN為水平直徑，一輕質小環A套在軌道上，輕繩一端固定在M點，另一端穿過小環系一質量為m的小球恰好靜止在圖示位置，不計所有摩擦，重力加速度大小為g。下列說法正確的是√小球恰好靜止，繩上拉力等于小球重力，輕繩上拉力處處相等，輕繩對M點的拉力大小為mg，所以A、B錯誤；輕環受輕繩的兩股力以及軌道的支持力共三個力保持平衡，繩上的兩股力的合力與環的支持力等大反向，所以繩的合力沿AO方向，又繩上的力相等，所以AO是兩股力夾角的角平分線，由幾何關系可知∠OAM＝30°，所以合力大小為F＝2mgcos30°＝

所以C正確，D錯誤。例6

(2024·江蘇連云港市模擬)如圖甲所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的光滑定滑輪掛住一個質量為m1的物體，∠ACB＝30°；圖乙所示的輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向成30°角，輕桿的G點用細繩GF拉住一個質量為m2的物體，重力加速度為g，則下列說法正確的是A.圖甲中BC對滑輪的作用力大小為B.圖乙中HG桿受到繩的作用力大小為m2gC.細繩AC段的拉力FAC與細繩EG段的拉力

FEG的大小之比為1∶1D.細繩AC段的拉力FAC與細繩EG段的拉力FEG的大小之比為m1∶2m2√題圖甲中是一根繩跨過光滑定滑輪，繩中的彈力大小相等，兩段繩的拉力大小都是m1g，互成120°角，則合力的大小是m1g，方向與豎直方向成60°角斜向左下方，故BC對滑輪的作用力大小也是m1g，方向與豎直方向成60°角斜向右上方，A選項錯誤；1.活結：當繩繞過光滑的滑輪或掛鉤時，繩上的力是相等的，即滑輪只改變力的方向，不改變力的大小。2.死結：若結點不是滑輪，而是固定點時，稱為“死結”，其兩側繩上的彈力大小不一定相等。3.動桿：若輕桿用光滑的轉軸或鉸鏈連接，當桿平衡時，桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則桿會轉動。4.定桿：若輕桿被固定，不發生轉動，則桿受到的彈力方向不一定沿桿的方向。返回課時精練1.三個共點力大小分別是F1、F2、F3，關于它們合力F的大小，下列說法正確的是A.F大小的取值范圍一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B.F至少比F1、F2、F3中的某一個力大C.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要適當調整它們之間的夾角，一定能使合

力為零D.若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要適當調整它們之間的夾角，一定能使合

力為零√123456789101112三個大小分別是F1、F2、F3的共點力合成后的最大值一定等于F1＋F2＋F3，但最小值不一定等于零，只有當某一個力的大小在另外兩個力的合力范圍內時，這三個力的合力才可能為零，選項A錯誤；合力可能比三個力都大，也可能比三個力都小，選項B錯誤；合力能夠為零的條件是三個力的矢量箭頭能組成首尾相接的三角形，任意兩個力的和必須大于第三個力，選項D錯誤，C正確。1234567891011122.如圖所示，人游泳時若某時刻手掌對水的作用力大小為F，該力與水平方向的夾角為30°，則該力在水平方向的分力大小為√123456789101112沿水平方向和豎直方向將手掌對水的作用力分解，則該力在水平方向的分力大小為Fcos30°＝

，故選D。根據平行四邊形定則可知，該牙所受兩牽引力的合力大小為F合＝3.(2023·重慶卷·1)矯正牙齒時，可用牽引線對牙施加力的作用。若某顆牙齒受到牽引線的兩個作用力大小均為F，夾角為α(如圖)，則該牙所受兩牽引力的合力大小為123456789101112√4.我國研制的“問海1號”6000米級自主遙控水下機器人完成海上試驗及科考應用，通過驗收并交付用戶。在裝吊“問海1號”下水工作時，“問海1號”受到五個力的作用而處于靜止狀態。現把其中一個大小為100N的力的方向轉過90°，其余的力不變，則此時“問海1號”受到的合力大小為√123456789101112“問海1號”受到五個力的作用而處于靜止狀態，則合力為零；現把其中一個大小為100N的力的方向轉過90°，其余的力不變，則此時“問海1號”受到的合力大小為1234567891011125.(2024·江蘇南通市開學考)如圖所示，輕質定滑輪固定在水平天花板上，動滑輪掛在輕繩上，整個系統處于靜止狀態，足夠長的輕繩與水平方向的夾角為θ，不計摩擦?，F將繩的一端由Q點緩慢地向左移到P點，則A.θ角不變，物體A上升B.θ角不變，物體A下降C.θ角變小，物體A上升D.θ角變小，物體A下降√123456789101112對A物體由二力平衡可得，繩的拉力等于物體重力，對動滑輪由平衡條件得，繩拉力的合力不變，繩的拉力不變，故繩的夾角不變，所以θ不變，由于Q點緩慢地向左移到P點，所以繩向左移，故A上升，故選項A正確，B、C、D錯誤。1234567891011126.如圖所示，有5個力作用于同一點O，表示這5個力的有向線段恰好構成一個正六邊形的兩鄰邊和三條對角線，已知F1＝10N，則這5個力的合力大小為A.50N B.30N C.20N D.10N√123456789101112利用三角形定則可知，F2和F4的合力等于F1，F5和F3的合力也等于F1，所以這5個力的合力大小為3F1＝30N，故選B。7.如圖所示，AO、BO、CO是完全相同的繩子，并將鋼梁水平吊起，若鋼梁足夠重時，繩子AO先斷，則A.θ＝120°B.θ＞120°C.θ＜120°D.不論θ為何值，AO總是先斷123456789101112√以結點O為研究對象，分析受力如圖。根據對稱性可知，BO繩與CO繩拉力大小相等。123456789101112當鋼梁足夠重時，AO繩先斷，說明FAO＞FBO，8.(2022·遼寧卷·4)如圖所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上，并處于靜止狀態。蛛絲OM、ON與豎直方向夾角分別為α、β(α>β)。用F1、F2分別表示OM、ON的拉力，則A.F1的豎直分力大于F2的豎直分力B.F1的豎直分力等于F2的豎直分力C.F1的水平分力大于F2的水平分力D.F1的水平分力等于F2的水平分力√123456789101112123456789101112對結點O受力分析可得，水平方向有F1x＝F2x，即F1的水平分力等于F2的水平分力，選項C錯誤，D正確；9.耙在中國已有1500年以上的歷史，北魏賈思勰著《齊民要術》稱之為“鐵齒楱”，將使用此農具的作業稱作耙。如圖甲所示，牛通過兩根耙索拉耙沿水平方向勻速耙地。兩根耙索等長且對稱，延長線的交點為O1，夾角∠AO1B＝60°，拉力大小均為F，平面AO1B與水平面的夾角為30°(O2為AB的中點)，如圖乙所示。忽略耙索質量，下列說法正確的是123456789101112A.兩根耙索的合力大小為F√12345678910111212345678910111210.如圖為一小型起重機，A、B為光滑輕質滑輪，C為電動機。物體P和A、B、C之間用不可伸長的輕質細繩連接，滑輪A的軸固定在水平伸縮桿上并可以水平移動，滑輪B固定在豎直伸縮桿上并可以豎直移動。當物體P靜止時A.滑輪A的軸所受壓力可能沿水平方向B.滑輪A的軸所受壓力一定大于物體P的重力C.當只將滑輪A向右移動時，A的軸所受壓力變大D.當只將滑輪B向上移動時，A的軸所受壓力變大√123456789101112滑輪A的軸所受壓力為由A到B方向的拉力和A到P方向的拉力的合力，兩個拉力與物體P的重力大小相等，設兩力方向的夾角為θ，其變化范圍為90°<θ<180°，根據力的合成法則可知，滑輪A的軸所受壓力不可能沿水平方向，θ的大小不確定，滑輪A的軸所受壓力可能大于物體P的重力，也可能小于或等于物體P的重力，故A、B錯誤；當只將滑輪A向右移動時，θ變小，兩繩的合力變大，A的軸所受壓力變大，故C正確；當只將滑輪B向上移動時，θ變大，兩繩的合力變小，A的軸所受壓力變小，故D錯誤。12345678910111211.(2024·江蘇揚州市寶應區段考)如圖所示是擴張機的原理示意圖，A、B為活動鉸鏈，C為固定鉸鏈，在A處作用一水平力F，B就以比F大得多的壓力向上頂物體D，已知圖中2l＝1.0m，b＝0.05m，F＝400N，B與左側豎直墻壁接觸，接觸面光滑，鉸鏈和桿受到的重力不計，求：(1)擴張機AB桿的彈力大小(用含α的三角函數表示)；123456789101112123456789101112將力F按作用效果沿AB和AC兩個方向進行分解，如圖甲所示，且F1＝F2，則有2F1cosα＝F，再將F1按作用效果分解為FN和FN′，如圖乙所示，(2)D受到向上頂的力的大小。123456789101112答案2000N答案0.5G12.(2024·江蘇連云港市灌南二中檢測)一重力為G的圓柱體工件放在V形槽中，槽頂角α＝60°，槽的兩側面與水平方向的夾角相等，槽與工件接觸處的動摩擦因數處處相同，大小為μ＝0.25，則：(1)要沿圓柱體的軸線方向(如圖甲所示)水平地把工件從槽中拉出來，人至少要施加多大的拉力？123456789101112分析圓柱體工件的受力可知，沿軸線方向受到拉力F和兩個側面對圓柱體工件的滑動摩擦力，由題給條件知F＝Ff，將工件的重力進行分解，如圖所示，由平衡條件可得G＝F1＝F2，由Ff＝μF1＋μF2得F＝0.5G。123456789101112(2)現把整個裝置傾斜，使圓柱體的軸線與水平方向成37°角，如圖乙所示，且保證工件對V形槽兩側面的壓力大小相等，發現工件能自動沿槽下滑，求此時工件所受槽的摩擦力大小。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)答案0.4G把整個裝置傾斜，則重力沿壓緊兩側的斜面的分力F1′＝F2′＝Gcos37°＝0.8G，此時工件所受槽的摩擦力大小Ff′＝2μF1′＝0.4G。123456789101112返回第二章相互作用第3課時目標要求1.理解牛頓第三定律的內容，并能區分作用力和反作用力與一對平衡力。2.熟練掌握受力分析的步驟，會靈活應用整體法、隔離法并結合牛頓第三定律進行受力分析。3.理解共點力平衡的條件，會解共點力平衡問題。牛頓第三定律共點力平衡內容索引考點一

牛頓第三定律受力分析考點二

共點力的平衡條件及應用課時精練><考點一牛頓第三定律受力分析1.牛頓第三定律的內容：兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向

，作用在

。2.表達式：F＝－F′相反同一條直線上2.表達式：F＝－F′3.一對平衡力與作用力和反作用力的比較名稱項目一對平衡力作用力和反作用力作用對象同一個物體兩個相互作用的不同物體作用時間不一定同時產生、同時消失一定同時產生、同時消失力的性質不一定相同一定相同作用效果可相互抵消不可抵消4.受力分析的一般步驟1.相互作用力是否相等與相互作用的兩物體的運動狀態無關。(

)2.人走在松軟土地上下陷時，人對地面的壓力大于地面對人的支持力。(

)3.物體靜止在水平地面上，受到的重力和支持力為一對作用力和反作用力。(

)√××思考

如圖所示，體育項目“押加”實際上相當于兩個人拔河，如果甲、乙兩人在“押加”比賽中，甲獲勝，是因為甲對乙的拉力大于乙對甲的拉力嗎？如果不是，請說明甲獲勝的原因。答案不是。甲對乙的拉力與乙對甲的拉力是一對作用力與反作用力，大小總是相等，甲獲勝的原因是地面對甲的摩擦力大于地面對乙的摩擦力。例1如圖所示，用水平力F把一個物體緊壓在豎直墻壁上，物體保持靜止，下列說法中正確的是A.水平力F與墻壁對物體的彈力是一對作用力與反作用力B.物體的重力與墻壁對物體的靜摩擦力是一對平衡力C.水平力F與物體對墻壁的壓力是一對作用力與反作用力D.物體對墻壁的壓力與墻壁對物體的彈力是一對平衡力√水平力F與墻壁對物體的彈力作用在同一物體上，大小相等、方向相反，且作用在同一條直線上，是一對平衡力，選項A錯誤；物體在豎直方向上受豎直向下的重力以及墻壁對物體豎直向上的靜摩擦力的作用，因物體處于靜止狀態，這兩個力是一對平衡力，選項B正確；水平力F作用在物體上，而物體對墻壁的壓力作用在墻壁上，這兩個力既不是平衡力，也不是相互作用力，選項C錯誤；物體對墻壁的壓力與墻壁對物體的彈力是兩個物體間的相互作用力，是一對作用力與反作用力，選項D錯誤。例2

(2024·江蘇蘇州市調研)兩相同的楔形木塊A、B疊放后分別以圖甲、乙兩種方式在水平外力F1和豎直外力F2作用下，挨著豎直墻面保持靜止狀態，則在此兩種方式中，木塊B受力個數之比為A.1∶1 B.4∶3C.5∶3 D.5∶4√題圖甲中，根據整體法可知，木塊B除了受重力外，一定受到墻面水平向右的彈力和豎直向上的靜摩擦力，隔離B分析，其一定還受到A的彈力，隔離A分析，A受到重力、水平向左的推力、B對其垂直于接觸面斜向右下的彈力，這樣的三個力不可能使A平衡，所以A一定還要受到B對其沿接觸面斜向右上的靜摩擦力才能平衡，可知B一定受到A沿接觸面斜向左下的靜摩擦力，故B共受5個力的作用；題圖乙中，根據整體法可知B與墻面間既無彈力也無摩擦力，所以B受重力和A的彈力及摩擦力共3個力的作用。則在此兩種方式中，木塊B受力個數之比為5∶3，故選C。返回整體法和隔離法的選擇1.當分析相互作用的兩個或兩個以上物體整體的受力情況及分析外力對系統的作用時，宜用整體法。2.在分析系統內各物體(或一個物體各部分)間的相互作用時，宜用隔離法。3.整體法和隔離法不是獨立的，對一些較復雜問題，通常需要多次選取研究對象，交替使用整體法和隔離法。共點力的平衡條件及應用><考點二1.共點力的平衡(1)平衡狀態：物體

或做

。(2)平衡條件：F合＝

或Fx＝

，Fy＝

。(3)常用推論①若物體受n個作用力而處于平衡狀態，則其中任意一個力與其余(n－1)個力的合力

。②若三個共點力(不共線)的合力為零，則表示這三個力的有向線段首尾相接組成一個

三角形。靜止勻速直線運動000大小相等、方向相反封閉思考

靜止的物體速度為0處于平衡狀態，豎直上拋的物體到達最高點時，速度為0也處于平衡狀態，這種說法對嗎？答案不對，物體處于靜止或做勻速直線運動是平衡狀態，某一時刻速度為0不是物體處于平衡狀態的判斷依據。2.求解共點力平衡問題的常用方法：(1)合成法：一個力與其余所有力的合力等大反向，常用于非共線三力平衡。(2)正交分解法：Fx合＝0，Fy合＝0，常用于多力平衡。(3)矢量三角形法：把表示三個力的有向線段構成一個閉合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形。3.處理共點力平衡問題的基本思路確定平衡狀態(加速度為零)→巧選研究對象(整體法或隔離法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作討論。例3

(2023·浙江6月選考·6)如圖所示，水平面上固定兩排平行的半圓柱體，重為G的光滑圓柱體靜置其上，a、b為相切點，∠aOb＝90°，半徑Ob與重力的夾角為37°。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則圓柱體受到的支持力Fa、Fb大小為A.Fa＝0.6G，Fb＝0.4GB.Fa＝0.4G，Fb＝0.6GC.Fa＝0.8G，Fb＝0.6GD.Fa＝0.6G，Fb＝0.8G√對光滑圓柱體受力分析如圖，由題意有Fa＝Gsin37°＝0.6G，Fb＝Gcos37°＝0.8G，故選D。例4

(2023·廣東卷·2)如圖所示，可視為質點的機器人通過磁鐵吸附在船舷外壁面檢測船體。壁面可視為斜面，與豎直方向夾角為θ。船和機器人保持靜止時，機器人僅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列關系式正確的是A.Ff＝G

B.F＝FNC.Ff＝Gcosθ

D.F＝Gsinθ√如圖所示，將機器人(包括磁鐵)重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解。沿斜面方向，由平衡條件得Ff＝Gcosθ，故A錯誤，C正確；垂直斜面方向，由平衡條件得F＝Gsinθ＋FN，故B、D錯誤。例5

(2023·江蘇省模擬)如圖所示，篝火晚會中某同學用三根等長的輕桿交叉做成簡易的燒烤架放在水平地面上，交叉固定點為O，再用一根輕繩將質量為m的燒水鍋靜止懸掛在O點。已知三根輕桿與豎直方向的夾角均為30°，重力加速度為g，則每根輕桿對O點的作用力大小為√根據共點力平衡，三根輕桿對O點的作用力沿豎直方向的分力之和等于燒水鍋的重力3Fcos30°＝mg例6

(2023·江蘇南京市金陵中學調研)在豎直墻壁的左側水平地面上，放置一個質量為M的正方體ABCD，在墻壁和正方體之間放置一質量為m的光滑圓柱體，正方體和圓柱體均保持靜止，如圖所示。圓柱體的截面圓心為O，OB與豎直方向的夾角為θ＝45°。已知重力加速度為g，圓柱體不會觸地。求：(1)正方體對地面的壓力大小和正方體對圓柱體的彈力大小；(2)正方體對地面的摩擦力。答案mg，方向水平向左對圓柱體受力分析如圖甲所示，根據平衡條件知FN1cosθ＝mgFN1sinθ＝FN2FN2＝mgtanθ＝mg對整體受力分析如圖乙則有FN3＝Mg＋mg，Ff＝FN2＝mg由牛頓第三定律知正方體對地面的壓力大小為Mg＋mg，對地面的摩擦力大小為mg，方向水平向左。返回課時精練1.如圖所示是廚房用來懸掛廚具的小吸盤，其原理是排開吸盤與墻壁之間的空氣，依靠大氣壓緊緊地將吸盤壓在廚房的豎直墻壁上，可用來懸掛比較輕的廚具，安裝拆卸都很方便，以下說法正確的是A.墻壁對吸盤的作用力的合力豎直向上B.大氣壓變大，吸盤受到的摩擦力也變大C.吸盤與墻壁之間只有一對作用力與反作用力D.空氣對吸盤的壓力與墻壁對吸盤的支持力是

一對平衡力√123456789101112墻壁對吸盤的作用力有豎直向上的摩擦力和水平方向的支持力，合力方向不是豎直向上，故A錯誤；吸盤受到的摩擦力與吸盤和物體所受重力大小相等，不會變化，故B錯誤；吸盤與墻壁之間有水平方向和豎直方向兩對作用力與反作用力，故C錯誤；空氣對吸盤的壓力與墻壁對吸盤的支持力是一對平衡力，故D正確。123456789101112B.若縮短繩帶長度，則繩帶中的張力將減小C.繩帶對環保袋的拉力與環保袋的重力是一對相互作用力D.繩帶對環保袋的拉力與環保袋對繩帶的拉力是一對平衡力2.(2024·江蘇省揚州中學月考)當今社會節能環保理念深入人心，每個公民都應盡量避免使用一次性塑料袋，減少白色污染。如圖甲所示為一款環保袋，既可反復使用，又美觀大方。手提環保袋靜止時，簡化示意圖如圖乙所示，設環保袋的重力大小為G，不考慮繩帶的質量，下列說法正確的是√123456789101112對環保袋的受力分析如圖所示繩帶長度縮短時，α增大，cosα減小，繩帶中的張力增大，故B錯誤；繩帶對環保袋的拉力與環保袋的重力是一對平衡力，故C錯誤；繩帶對環保袋的拉力與環保袋對繩帶的拉力是一對相互作用力，故D錯誤。1234567891011123.(2022·廣東卷·1)如圖是可用來制作豆腐的石磨。木柄AB靜止時，連接AB的輕繩處于繃緊狀態。O點是三根輕繩的結點，F、F1和F2分別表示三根繩的拉力大小，F1＝F2且∠AOB＝60°。下列關系式正確的是A.F＝F1

B.F＝2F1C.F＝3F1

D.F＝123456789101112√以O點為研究對象，受力分析如圖所示，由幾何關系可知θ＝30°，在豎直方向上，由平衡條件可得F1cos30°＋F2cos30°＝F，故D正確，A、B、C錯誤。1234567891011124.(2024·江蘇啟東市質檢改編)如圖所示，在水平力F作用下，A、B保持靜止。若A與B的接觸面是水平的，且F≠0，則B的受力個數可能為A.2個 B.3個 C.5個 D.6個√123456789101112先對A、B整體受力分析，受重力、水平力F、支持力；當水平力F平行斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力時，有上滑趨勢，此時受到沿斜面向下的靜摩擦力；當水平力F平行斜面向上的分力小于重力沿斜面向下的分力時，有下滑趨勢，此時受到沿斜面向上的靜摩擦力；當水平力F平行斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力時，無相對滑動趨勢，此時與斜面間無摩擦力；再對A受力分析，受水平力F、重力、支持力和向左的靜摩擦力，共4個力；最后對B受力分析，123456789101112受重力、A對它的壓力和向右的靜摩擦力，斜面對B的支持力，若B相對斜面有滑動趨勢，則還要受到斜面的靜摩擦力，若B相對斜面無滑動趨勢，則不受斜面的摩擦力，即B可能受4個力，也可能受5個力，故選C。1234567891011125.(2023·江蘇卷·7)如圖所示，“嫦娥五號”探測器靜止在月球平坦表面處。已知探測器質量為m，四條腿與豎直方向的夾角均為θ，月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的

每條腿對月球表面壓力的大小為√1234567891011121234567891011126.如圖所示，甲、乙兩個小球的質量均為m，兩球間用細線2連接，甲球用細線1懸掛在天花板上。現分別用大小相等的力F水平向左、向右拉兩球，平衡時細線都被拉緊。則平衡時兩球的可能位置是下列選項中的√123456789101112以整體為研究對象，受到向左和向右的拉力、重力和細線1的拉力而靜止，向左和向右的拉力等大反向，合力為零，重力和細線1的拉力合力也為零，所以細線的拉力應豎直向上；再隔離乙球分析，受向下的重力、水平向右的拉力和細線2的拉力而平衡，所以細線2的拉力應斜向左上方，故A正確，B、C、D錯誤。1234567891011127.(2024·江蘇連云港市段考)如圖所示，固定的四分之一粗糙圓弧軌道AB的圓心在豎直墻上的O點，A點與O點在同一高度，輕彈簧一端固定在O點，另一端連接質量為m的小物塊，物塊靜止在軌道上，彈簧與豎直方向的夾角θ＝30°，重力加速度為g，則A.軌道對物塊一定有支持力B.彈簧一定處于伸長狀態C.彈簧一定處于壓縮狀態D.軌道對物塊的摩擦力大小等于mg123456789101112√沿軌道切線方向，根據平衡條件可知物塊此時受到的摩擦力大小等于重力沿軌道切線向下的分力(等于

不為零，有摩擦力必有彈力，所以斜面對物塊的支持力不可能為零，A正確；假設物塊受重力、支持力、摩擦力，三個力的合力可以為0，即物塊可能不受彈簧的彈力，則彈簧可能處于原長，不一定處于壓縮或伸長狀態，B、C錯誤。對小物塊受力分析有1234567891011128.拖把是由拖桿和拖把頭構成的擦地工具。某同學用該拖把在水平地板上拖地，當沿拖桿方向施加大小為F的水平推力時，拖把頭在地板上做勻速直線運動；當沿拖桿方向施加大小仍為F，方向與豎直方向成θ＝60°角的拉力時，拖把頭也恰好做勻速直線運動。拖把頭與水平地板間的動摩擦因數為√123456789101112施加大小為F的水平推力時，根據受力平衡可得F＝μmg，施加大小仍為F，方向與豎直方向成θ＝60°角的拉力時，根據受力平衡可得Fsin60°＝Ff′＝μFN′，FN′＝mg－Fcos60°，聯立解得拖把頭與水平地板間的動摩擦因數為μ＝2－

，故選B。1234567891011129.(2023·江蘇省泗洪縣檢測)如圖所示，兩個質量都為m的小球a、b用細線連接，a球用與豎直方向成30°角的細線掛在天花板上，b球放在傾角為30°角的光滑斜面上，系統保持靜止，當地重力加速度為g。則斜面對b球的支持力大小為√123456789101112以a、b整體為研究對象，設細線拉力為FT，斜面對b球的支持力大小FN，根據平衡條件可得FTcos30°＋FNcos30°＝2mg，FTsin30°＝FNsin30°，解得FN＝

故選D。12345678910111210.(2023·江蘇省模擬)如圖為掛在架子上的雙層晾衣籃的結構示意圖。上、下籃子完全相同且保持水平，每個籃子由兩個質地均勻的圓形鋼圈穿進網布構成，兩籃通過四根等長的輕繩與鋼圈的四等分點相連，上籃鋼圈用另外四根等長輕繩系在掛鉤上。晾衣籃的有關尺寸如圖所示，則圖中上、下層各一根輕繩的張力大小之比為A.1∶1 B.2∶1 C.5∶2 D.5∶4√123456789101112設一個籃子的質量為m，連接下籃的繩子的拉力為FT2，對下籃，根據平衡條件得4FT2＝mg，設連接上籃的繩子的拉力為FT1，繩子與豎直方向夾角為θ，對兩個籃子整體由平衡條件得4FT1cosθ＝2mg，12345678910111211.(2024·江蘇鹽城市建湖高級中學檢測)