浙江省寧波市奉化區溪口中學2025屆七年級數學第一學期期末學業水平測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在下列說法中，（1）在有理數中，沒有最小的正整數；（2）立方等于它本身的數只有兩個；（3）有理數a的倒數是；（4）若a=b，則|a|=|b|．其中正確的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，數軸有四個點，其中表示互為相反數的點是（）A．點與點 B．點與點 C．點與點 D．點與點3．如圖是一組規律的圖案,第1個圖案由4個▲組成,第2個圖案由7個▲組成,第3個圖案由10個▲組成,第4個圖案由13個▲組成,則第n(為正整數)個圖案需（）A．2n-1 B．2n+1 C．3n-1 D．3n+14．如圖，小明從處出發沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，此時需把方向調整到與出發時一致，則方向的調整應是（）A．右轉 B．左轉 C．右轉 D．左轉5．某商場銷售的一件衣服標價為元，商場在開展促銷活動中，該件衣服按折銷售仍可獲利元．設這件衣服的進價為元，根據題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．6．下列現象中，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．把彎曲的公路改直，就能縮短路程B．植樹的時候只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線C．利用圓規可以比較兩條線段的長短關系D．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上7．下列說法中正確的個數是（）用四舍五入法把數精確到百分位，得到的近似數是；多項式是四次三項式；單項式的系數為；若，則．A．個 B．個 C．個 D．個8．若數軸上A，B兩點之間的距離為8個單位長度，點A表示的有理數是﹣10，并且A，B兩點經折疊后重合，此時折線與數軸的交點表示的有理數是（）A．﹣6 B．﹣9 C．﹣6或﹣14 D．﹣1或﹣99．《九章算術》“方程”篇中有這樣一道題：“今有甲乙二人持錢不知其數，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半（注：太半，意思為三分之二）而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”若設甲、乙原本各持錢x、y，則根據題意可列方程組為（）A．， B．C． D．10．已知，則∠A的余角為（）°．A．45 B．55 C．155 D．14511．化簡的結果是（）A． B． C． D．012．某商店根據今年6--10月份的銷售額情況，剩作了如下統計圖.根據圖中信息,可以判斷相鄰兩個月銷售額變化最大的是（）A．6月到7月 B．7月到8月C．8月到9月 D．9月到10月二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．連淮揚鎮鐵路于2020年12月全線開通，北起連云港，經淮安、揚州，跨長江后終至江蘇南部鎮江，線路全長約304公里，設計時速為250公里，總投資金額約4580000萬元，其中數據“4580000”用科學記數法表示為_______．14．比較大小________.15．x=1是關于x的方程2x－a=0的解，則a的值是_____．16．已知數軸上點A，B分別對應數a，b．若線段AB的中點M對應著數15，則a+b的值為_____．17．計算：_______________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為弘揚踐行“浙西南革命精神”，重溫紅色印記，傳承紅色基因，某學校組織七年級師生于某周六赴安岱后開展“紅色之旅”的研學活動。如果單獨租用座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨租用座客車，可少租一輛，且余個座位．（1）求七年級師生參加研學活動的人數．（2）已知租座的客車日租金為每輛元，座的客車日租金為每輛元，問單獨租，租用哪種客車更合算？若可以合租，有無更省錢的方案？說出你的方案和理由．19．（5分）如圖,為直線上一點，平分（1）若，則（2）若是的倍，求度數．20．（8分）為鞏固印江“創衛”成果，確保全國衛生縣城復查工作順利通過．2019年9月，縣有關部門在城區通過發放問卷調查形式對市民進行宣傳教育．問卷中，將調查結果的滿意度分為不滿意、一般、較滿意、滿意和非常滿意五類，依次以紅、橙、黃、綠、藍五色標注．回收、整理好全部問卷后，制作下面未畫完整的統計圖，其中標注藍色的問卷數占整個問卷總數的70%．請結合圖中所示信息，解答下列問題：（1）此次發放問卷總數是多少？（2）將圖中標注綠色的部分補畫完整，并注明相應的問卷數；（3）此次調查結果的滿意度能否代表印江縣城的衛生文明程度？簡要說明理由．21．（10分）如圖所示，一張邊長為10的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形，圖中陰影部分得到一個形如“囧”字的圖案，設剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y．（1）用含有x、y的代數式表示圖中剪去后剩下“囧”字圖案的面積；（2）當x＝3，y＝2時，求此時“囧”字圖案的面積．22．（10分）化簡求值：1(x2-2xy)-(2x2-xy)，其中x=2，y=1．23．（12分）隨著科技的進步和網絡資源的豐富，在線學習已經成為更多人的自主學習選擇．某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查，并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．（1）求本次調查的學生總人數，并補全條形統計圖；（2）求扇形統計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數；（3）該校共有學生3000人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析：在有理數中，有最小的正整數是1，（1）錯誤；立方等于它本身的數有±1，0共3個，（2）錯誤；當a=0時，a沒有倒數，（3）錯誤；若a=b，則|a|=|b|，（4）正確．故答案選A．考點：有理數．2、C【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案．【詳解】解：如圖，數軸上有A，B，C，D四個點，其中表示互為相反數的點是點B和點C，

故選：C．【點睛】本題考查了相反數，在一個數的前面加上負號就是這個數的相反數．3、D【解析】根據每個圖案的三角形個數相差3，則可寫出第n個圖案的三角形個數.【詳解】第1個圖案由4個▲組成,第2個圖案由7個▲組成,第3個圖案由10個▲組成,第4個圖案由13個▲組成∴每次都增加3個▲，∴第n個圖案由4+3（n-1）=3n+1個▲組成，故選D.【點睛】此題主要考察代數式的規律探索.4、A【分析】根據兩直線平行同位角相等的性質進行計算即可．【詳解】為了把方向調整到與出發時相一致，小明先轉20°使其正面向北，再向北偏東轉60°，即得到了與出發時一致的方向，所以，調整應是右轉20°+60°=80°，故選：A．【點睛】本題考查了兩直線平行同位角相等的性質，方位角的定義，掌握兩直線平行同位角相等的性質是解題的關鍵．5、B【解析】解：設上衣的成本價為x元，由已知得上衣的實際售價為600×0.8元，然后根據利潤=售價﹣成本價，可列方程：600×0.8﹣x=1．故選B．6、A【分析】根據兩點之間，線段最短解答．【詳解】解：A、把彎曲的公路改直，就能縮短路程，是根據兩點之間，線段最短解釋，正確；B、植樹的時候只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是根據兩點確定一條直線解釋，錯誤；C、利用圓規可以比較兩條線段的長短關系是根據線段的大小比較解釋，錯誤；D、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上是根據兩點確定一條直線解釋，錯誤；故選A．【點睛】本題考查的是線段的性質，掌握兩點之間，線段最短是解題的關鍵．7、A【分析】根據近似數的定義、多項式的命名、單項式的系數以及求絕對值的步驟計算即可得出答案.【詳解】（1）用四舍五入法把數精確到百分位，得到的近似數是，故（1）錯誤;（2）多項式是四次四項式，故（2）錯誤；（3）單項式的系數為，故（3）錯誤；（4）若，則，故（4）錯誤；∴正確的個數為0個故答案選擇A.【點睛】本題考查的是近似數、多項式、單項式和絕對值，比較簡單，需要熟練掌握相關基礎知識.8、C【分析】分點B在點A的左側和點B在點A的右側兩種情況找出點B表示的有理數，結合折線與數軸的交點表示的有理數為點A，B表示的有理數的平均數，即可求出結論．【詳解】解：當點B在點A的左側時，點B表示的有理數是﹣10﹣8＝﹣18，∴折線與數軸的交點表示的有理數是＝﹣14；當點B在點A的右側時，點B表示的有理數是﹣10+8＝﹣2，∴折線與數軸的交點表示的有理數是＝﹣1．故選：C．【點睛】此題綜合考查了數軸上的點和數之間的對應關系以及數軸上中點的求法．注意數軸上的點和數之間的對應關系．9、A【分析】設甲、乙原各持錢x，y，根據題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=50，乙的錢+甲所有錢的=50，據此列方程組可得．【詳解】解：設甲、乙原各持錢x，y，

根據題意，得：故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列出方程組．10、B【分析】根據余角的概念列式計算即可．【詳解】解：∵，

∴∠A的余角為：90°?35°=55°，故選B．【點睛】本題考查的是余角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余．11、B【分析】先去括號，然后合并同類項即可．【詳解】解：原式，故選：B．【點睛】本題考查了整式的加減和去括號，掌握知識點是解題關鍵．12、C【分析】根據折線統計圖，分別計算出相鄰兩個月銷售額的差，即可得到答案.【詳解】∵40-25=15，48-40=8，48-32=16，43-32=11，∴8月到9月銷售額變化最大，故選C.【點睛】本題主要考查折線統計圖，掌握折線統計圖的特征，是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤｜a｜＜10，n為整數，確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】，故答案為：．【點睛】本題考查了科學計數法的表示方法，用科學計數法表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．14、【分析】先比較兩數的平方的大小，再根據兩負數比較大小的方法判斷即可.【詳解】因為：，所以：，則所以：故答案是：【點睛】本題考查了實數比較大小，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小，平方法是比較實數大小的常用方法，需熟練掌握．15、1【分析】將x=1代入方程即可解出a．【詳解】將x=1代入方程得:1-a=0，解得a=1，故答案為：1．【點睛】本題考查解方程，關鍵在于掌握解方程的步驟．16、1．【分析】由線段AB的中點對應的數為15，可知點A、B兩點分別在點M的兩側，畫出符合題意的圖形，由數軸上兩點之間的距離和點與數的對應關系求出a+b的值為1．【詳解】解：如圖所示：∵點A、B對應的數為a、b，∴AB＝a﹣b，∴，解得：a+b＝1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查數軸，線段中點，數形結合是解題的關鍵．17、【分析】根據多項式除以單項式的法則，先用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，直接計算即可．【詳解】（12a3+6a2﹣3a）÷3a=4a2+2a﹣1．故答案為4a2+2a﹣1．【點睛】本題考查了多項式除單項式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）參加研學活動的人數為225人；（2）單獨租用座的客車更合算；若合租，租用45座客車1輛，60座客車3輛，最省錢，共支付租金9750元．【分析】（1）設租用座客車輛，根據總人數列出方程；（2）根據日租金和輛數進行計算解答．【詳解】解：（）設租用座客車輛，∴，∴，∴參加研學活動的人數為人．（2）座：元，座：元元，∴租用座的客車更合算．若可以合租，設租輛座客車，輛座客車，租車費用，而，∴當，，W的最小值元．即租用45座客車1輛，60座客車3輛，最省錢，共支付租金9750元．【點睛】此題主要考查了一元一次方程、一次函數的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的數量關系，列出方程、代數式再求解．19、（1）；（2）【分析】（1）先求出∠AOD，∠BOD，再根據角平方線的性質即可求解；（2）設，則，表示出∠BOF=，再得到方程即可求解．【詳解】解析：平分，設，則,平分．【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知角平分線的性質，根據題意列出方程求解．20、（1）600人；（2）詳見解析；（3）詳見解析【分析】（1）用標注藍色的問卷數除以其所占比例即得答案；（2）先求出標注綠色的人數，進而可補畫統計圖；（3）根據樣本是否具有代表性進行判斷即可．【詳解】解：（1）（人），答：此次發放問卷總數是600人；（2）綠色部分人數為：（人），補畫統計圖如圖所示：（3）此次調查結果的滿意度不能代表印江縣城的衛生文明程度，因為問卷調查只是在城區發放，不具有代表性．【點睛】本題考查了條形統計圖以及用樣本估計總體等知識，注意用樣本估計總體的時候，樣本一定要有代表性．21、（1）100﹣2xy；（2）1【分析】（1）用正方形的面積減去兩個三角形的面積和一個長方形的面積，列式即可；（2）將x＝3，y＝2代入（1）的結果計算即可．【詳解】解：（1）S“囧”字