內蒙古巴彥淖爾市臨河區2025屆數學七年級第一學期期末質量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）A．平方等于其本身的數有0，±1 B．32xy3是4次單項式C．將方程－＝1.2中的分母化為整數，得－＝12 D．一個角的補角一定大于這個角2．如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°．ED垂直平分AB，分別交AB，AC于點E，D，那么∠DBC的度數為（）A．10° B．15° C．20° D．25°3．-12等于（）A．1 B．-1 C．2 D．-24．下面調查中，適合采用普查的是（）A．調查全國中學生心理健康現狀 B．調查你所在的班級同學的身高情況C．調查我市食品合格情況 D．調查九江市電視臺《九江新聞》收視率5．下列變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．如圖，，則射線表示().A．北偏東 B．北偏西C．北偏東 D．北偏西7．如圖所示，下列說法不正確的是（）A．∠1和∠2是同旁內角 B．∠1和∠3是對頂角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是內錯角8．若單項式與的和仍是單項式，則方程的解為（）A． B．23 C． D．299．冰箱冷藏室的溫度零上5℃，記作＋5℃，保鮮室的溫度零下7℃，記作（）A．7℃ B．－7℃ C．2℃ D．－12℃10．關于x的分式方程有增根，則m的值為（）A．2 B．﹣1 C．0 D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，且B，C，E三點都在同一條直線上，連接BD，DF，BF，當BC＝6時，△DBF的面積為_____________．12．若單項式與單項式是同類項，則____．13．對于有理數、，定義一種新運算“”：．當，在數軸上的位置如圖所示時，化簡______．14．如圖，在中，，將繞點順時針旋轉得，若平分，則__________；若平分，則___________.15．若2a-4與a+7互為相反數，則a=________．16．約分：__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知直線AB與CD相交于點O，且∠AOD＝90°，現將一個直角三角尺的直角頂點放在點O處，把該直角三角尺OEF繞著點O旋轉，作射線OH平分∠AOE．（1）如圖1所示，當∠DOE＝20°時，∠FOH的度數是．（2）若將直角三角尺OEF繞點O旋轉至圖2的位置，試判斷∠FOH和∠BOE之間的數量關系，并說明理由．（3）若再作射線OG平分∠BOF，試求∠GOH的度數．18．（8分）先化簡,再求值:其中19．（8分）如圖，某建筑物立柱AB＝6m，底座BD與中段CD的比為2：3，中段CD是上沿AC的3倍．求AC，CD，BD的長．20．（8分）如圖，階梯圖的每個臺階都標著一個數，從下到上的第個至第個臺階上依次標著，，，，且任意相鄰的個臺階上標著的數的和都相等．嘗試：（1）求前個臺階上標著的數的和；（2）求第個臺階上標著的數．應用：（3）求從下到上的前個臺階上標著的數的和．發現：（4）試用含（為正整數）的式子表示出“”所在的臺階數．21．（8分）“水是生命之源”，某市自來水公司為了鼓勵居民節約用水，規定按以下標準收取水費：月用水量（噸）單價（元/噸）不超過25噸1．4超過25噸的部分2．1另：每噸用水加收3．95元的城市污水處理費（1）如果1月份小明家用水量為18噸，那么小明家1月份應該繳納水費元；（2）小明家2月份共繳納水費134．5元，那么小明家2月份用水多少噸？（3）小明家的水表3月份出了故障，只有83%的用水量記入水表中，這樣小明家在3月份只繳納了5．4元水費，問小明家3月份實際應該繳納水費多少元？22．（10分）如圖，已知線段a，b，用尺規作一條線段c，使c=2b﹣a，（保留作圖痕跡，不寫作法）23．（10分）為保持水土，美化環境，W中學準備在從校門口到柏油公路的這一段土路的兩側栽一些樹，并要求土路兩側樹的棵數相等間距也相等，且首、尾兩端均栽上樹，現在學校已備好一批樹苗，若間隔30米栽一棵，則缺少22棵；若間隔35米栽一棵，則缺少14棵（1）求學校備好的樹苗棵數．（2）某苗圃負責人聽說W中學想在校外土路兩旁栽樹的上述情況后，覺得兩樹間距太大，既不美觀，又影響防風固沙的效果，決定無償支援W中學300棵樹苗．請問，這些樹苗加上學校自己備好的樹苗，間隔5米栽一棵，是否夠用？24．（12分）如圖，已知∠COB＝4∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】本題分別利用平方運算法，單項式的次數的含義，分數的基本性質及其補角的涵義對四個選項逐個進行對比即可得．【詳解】A選項中-1的平方不是其本身，所以錯誤；B選項32xy3的次數是字母x與y的指數之和，即1+3=4，是4次單項式，正確；C選項中在將方程的分母化為整數時，利用分數的基本性質，分子分母同時乘以相同的因數，與沒有分母的右邊的項無關，所以錯誤；D選項中不小于直角的角的補角不大于這個角本身．故選：B【點睛】本題考查的是幾種常見的概念和運算：平方的運算，單項式的次數的含義，分數的基本性質及補角的定義，熟記這些知識點是解題的關鍵．2、B【分析】由AB＝AC，∠C＝65°，根據等邊對等角的性質，可求得∠ABC的度數，又由垂直平分線的性質，可求得∠ABD＝∠A＝50°，繼而求得答案．【詳解】解：∵AB＝AC，∠C＝65°，∴∠ABC＝∠C＝65°，∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝50°，∵ED垂直平分AB，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝50°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝15°．故選：B．【點睛】本題考查了等腰三角形“等邊對等角”的性質以及線段垂直平分線的性質，解題的關鍵是熟悉等腰三角形及線段垂直平分線的性質．3、B【分析】根據乘方的計算方法計算即可；【詳解】；故答案選B．【點睛】本題主要考查了有理數乘方運算，準確分析是解題的關鍵．4、B【分析】普查的調查結果比較準確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調查，抽樣調查的調查結果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調查，由此即可判斷.【詳解】解：A選項全國中學生人數眾多，調查范圍廣，適合抽樣調查，故A不符合題意；B選項所在班級同學人數不多，身高要精確，適合普查，故B符合題意；C選項我市的食品數量眾多，調查范圍廣，適合抽樣調查，故C不符合題意；D選項調查收視率范圍太廣，適合抽樣調查，故D不符合題意.故選：B.【點睛】本題考查了抽樣調查和普查，掌握抽樣調查和普查各自的特點是進行靈活選用的關鍵.5、D【分析】根據等式的性質逐項分析即可.【詳解】A.若，則，故不正確；B.當a=0時，由，得不到，故不正確；C.若，則，故不正確；D.若，則，正確；故選D.【點睛】本題考查了等式的基本性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．等式的基本性質1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結果仍是等式；等式的基本性質2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能為0），所得的結果仍是等式.6、C【分析】直接求得OP與正北方向的夾角即可判斷．【詳解】解：如圖所示：，則射線OP表示的方向是：北偏東．故選：C．【點睛】本題考查了方向角的定義，正確理解定義是解決本題的關鍵．7、A【分析】根據對頂角、鄰補角、同位角、內錯角定義判斷即可．【詳解】A.∠1和∠2是鄰補角，故此選項錯誤；B.∠1和∠3是對頂角，此選項正確；C.∠3和∠4是同位角，此選項正確；D.∠1和∠4是內錯角，此選項正確；故選A.【點睛】此題考查對頂角，鄰補角，同位角，內錯角，同旁內角，解題關鍵在于掌握各性質定義.8、A【分析】由題意根據兩單項式之和為單項式，得到兩單項式為同類項，利用同類項定義求出m與n的值，代入方程求解即可得出答案．【詳解】解：∵單項式與的和仍是單項式，∴與為同類項，即，將代入方程得：，解得.故選：A.【點睛】本題考查一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值，結合同類項的定義進行分析．9、B【解析】試題分析：∵冰箱冷藏室的溫度零上5℃，記作+5℃，∴保鮮室的溫度零下7℃，記作-7℃．故選B．【點睛】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．10、B【解析】方程兩邊都乘(x﹣2)，得2x+m﹣3=3x﹣6，∵原方程有增根，∴最簡公分母x﹣2=2，解得x=2，當x=2時，4+m﹣3=2．解得m=﹣2．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設正方形CEFG的邊長為a，根據正方形的性質、三角形的面積公式、梯形的面積公式即可求出答案．【詳解】設正方形CEFG的邊長為a，四邊形ABCD是正方形四邊形CEFG是正方形故答案為：1．【點睛】本題考查了正方形的性質、三角形的面積公式、梯形的面積公式，將看成三部分圖形面積的和差是解題關鍵．12、【分析】根據這兩個單項式是同類項得出a和b對應的指數相等，求出m和n的值，再代入求解．【詳解】∵這兩個單項式是同類項∴，解得，故答案為：．【點睛】本題考查了同類項的性質及解法，掌握同類項的性質求出m和n的值是解題的關鍵．13、【分析】根據數軸先判斷出a＋b和b－a的符號，然后根據絕對值的性質去絕對值并化簡即可．【詳解】解：由數軸可知：a＋b＜0，b－a＜0∴===故答案為：．【點睛】此題考查的是根據數軸判斷式子的符號和去絕對值化簡，掌握利用數軸比較大小和絕對值的性質是解決此題的關鍵．14、【分析】根據角平分線的性質和旋轉的性質求解即可.【詳解】解：①∵平分，∴∠CAD=∠2=，∵，∴∠2=80°=40°.②∵平分，∴∠BAD=∠DAE=，∵，∴.故答案為(1).(2)..【點睛】本題考查了角平分線的性質和旋轉的性質，結合圖形進行分析是解題的關鍵.15、-1【分析】利用相反數的性質列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【詳解】解：∵2a-4與a+7互為相反數，∴2a-4+a+7=0，

解得：a=-1，

故答案為：-1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及相反數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16、【分析】根據約分的定義逐項分析即可，根據分式的基本性質把分子、分母中除1以外的公因式約去，叫做分式的約分．【詳解】．故答案為：．【點睛】本題考查了分式的約分，解題的關鍵是確定最簡公分母的方法：取各分母系數的最小公倍數，凡出現的字母（或含字母的整式）為底數的冪的因式都要取最高次冪．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）35°；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由詳見解析；（3）45°或135°．【分析】（1）根據∠AOD＝90，∠DOE＝20得∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110，再根據OH平分∠AOE，即可求解；（2）可以設∠AOH＝x，根據OH平分∠AOE，可得∠HOE＝∠AOH＝x，進而∠FOH＝90﹣∠HOE＝90﹣x，∠BOE＝180﹣∠AOE＝180﹣2x，即可得結論；（3）分兩種情況解答：當OE落在∠BOD內時，OF落在∠AOD內，當OE落在其他位置時，根據OH平分∠AOE，OG平分∠BOF即可求解．【詳解】解：（1）因為∠AOD＝90，∠DOE＝20所以∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110因為OH平分∠AOE所以∠HOE＝AOE＝55所以∠FOH＝90﹣∠HOE＝35；故答案為35；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由如下：設∠AOH＝x，因為OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝x所以∠FOH＝90﹣∠HOE＝90﹣x∠BOE＝180﹣∠AOE＝180﹣2x所以∠BOE＝2∠FOH；（3）如圖3，當OE落在∠BOD內時，OF落在∠AOD內因為OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝AOE因為OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝BOF所以∠GOH＝∠GOF﹣∠FOH＝BOF﹣（∠AOH﹣∠AOF）＝（180﹣∠AOF）﹣AOE+∠AOF＝90﹣AOF﹣（90+∠AOF）+∠AOF＝90﹣AOF﹣45﹣AOF+∠AOF＝45；所以∠GOH的度數為45；如圖4，當OE落在其他位置時因為OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝AOE因為OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝BOF所以∠GOH＝∠GOF+∠FOH＝BOF+∠AOH+∠AOF＝（180﹣∠AOF）+AOE+∠AOF＝90﹣AOF+（90﹣∠AOF）+∠AOF＝90﹣AOF+45﹣AOF+∠AOF＝135；所以∠GOH的度數為135；綜上所述：∠GOH的度數為45或135．【點睛】本題考查了余角和補角、角平分線定義，解決本題的關鍵是掌握角平分線定義，進行角的和差計算．18、﹣3x+y1，1【解析】原式去括號合并同類項得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可．【詳解】原式x﹣1xy1y1=﹣3x+y1當x，y=﹣1時，原式==－1+4=1．【點睛】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．19、（1）AC＝1m；CD＝3m；BD＝2m.【分析】根據底座BD與中段CD的比為2：3，中段CD是上沿AC的3倍，可得BD：CD：AC=2：3：1，進一步可得AC，CD，BD的長．【詳解】解：∵底座BD與中段CD的比為2：3，中段CD是上沿AC的3倍，∴BD：CD：AC＝2：3：1，∵AB＝6m，∴AC＝6×＝1m，CD＝6×＝3m，BD＝6×＝2m．【點睛】本題考查了比例的性質，關鍵是根據題目條件得到BD：CD：AC=2：3：1．20、（1）；（2）；（3）1505；（4）【分析】（1）將前4個數字相加可得；（2）根據“相鄰四個臺階上數的和都相等”列出方程求解可得；

（3）根據（1）中的結果和題目中的數據可以求得從下到上的前2018個臺階上標著的數的和；

（4）由循環規律即可知“1”所在的臺階數為．【詳解】（1）由題意得前4個臺階上數的和是；

（2）由題意得，

解得：，

則第5個臺階上的數是；

（3）由題意知臺階上的數字是每4個一循環，

∵2018÷4=504…2，

∴，

即從下到上前2018個臺階上數的和為1505；

（4）根據題意可知數“1”所在的臺階數為：．【點睛】本題考查了探索規律－數字的變化類，解題的關鍵是根據相鄰四個臺階上數的和都相等得出臺階上的數字是每4個一循環．21、（1）6．3；（2）43噸；（3）74元【分析】本題是一個實際應用題：（1）小明家用水量沒有超過25噸，直接單價×數量即可；（2）設小明家2月份用水量為x噸，可列方程，求出x的值即可；（3）應先算出水表中3月的用水量，再計算實際的用水量，最后根據收費標準計算應繳納水費．【詳解】（1）18×（1.4+3.95）=6.3（元）（2）∵∴小明家2月份用水超過25噸．設小明家2月份用水噸根據題意得：解這個方程得：答：小明家2月份用水43噸（3）水表計數：實際用水：應繳水費：（元）答：小明家3月份實際應交水費74元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數，列出方程；易錯點是忽略污水處理費．22、見解析【分析】①先畫一射線，取點A，②以點A為圓心，b的長度為半徑畫弧，交射線