2025屆山東省濟南長清區六校聯考數學七上期末預測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法正確的是（）A．0是單項式； B．的系數是1 C．是三次二項式 D．與是同類項2．下列各式中，次數為5的單項式是()A．5ab B．a5b C．a5+b5 D．6a2b33．已知x＝－3是方程k(x＋4)－2k－x＝5的解，則k的值是()A．－2 B．2 C．3 D．54．某校飯堂隨機抽取了100名學生，對他們最喜歡的套餐種類進行問卷調查后（每人選一種），繪制了如圖的條形統計圖，根據圖中的信息，學生最喜歡的套餐種類是（）A．套餐一 B．套餐二 C．套餐三 D．套餐四5．單項式與是同類項，則下列單項式與它們屬于同類項的是（）A． B． C． D．6．撲克牌游戲中，小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：①第一步：分發左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四張，且各堆牌的張數相同；②第二步：從左邊一堆拿出四張，放入中間一堆；③第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆；④第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆．這時，小明準確說出了中間一堆牌現有的張數，你認為中間一堆的張數是（）A． B． C． D．7．下面去括號，正確的是（）．A． B．C． D．8．已知線段MN=10cm，點C是直線MN上一點，NC=4cm，若P是線段MN的中點，Q是線段NC的中點，則線段PQ的長度是（）A．7cm B．7cm或3cm C．5cm D．3cm9．下列方程去括號正確的是（）A．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得x﹣12﹣2x＝5B．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣12+6x＝5C．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣12﹣6x＝5D．由2x﹣3（4﹣2x）＝5得2x﹣3+6x＝510．8的倒數是（）A．﹣8 B．8 C． D．﹣11．如圖，水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖是（）A． B． C． D．12．下列說法正確的有（）個①一個數前面加上“－”號，這個數就是負數②單項式的系數是③若是正數，則不一定是負數④零既不是正數也不是負數⑤多項式是四次四項式，常數項是-6⑥零是最小的整數A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把，0，-5，-（-3），0.5，∣-4∣用“＜”連接起來為：____．14．小明統計了他家今年5月份打電話的次數及通話時間，并列出了如下的頻數分布表，則他家通話時間不超過15min的頻率為_____．通話時間x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20頻數/通話次數20169515．如圖，___________．16．從一個內徑為12cm的圓柱形茶壺向一個內徑為6cm、內高為12cm的圓柱形茶杯中倒水，茶杯中的水滿后，茶壺中的水下降了_______________cm．17．的補角是它的4倍，則_____°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某中學計劃根據學生的興趣愛好組建課外興趣小組，并隨機抽取了部分同學的興趣愛好進行調查，將收集的數據整理并繪制成下列兩幅統計圖，請根據圖中的信息，完成下列問題：學校這次調查共抽取了名學生；求的值并補全條形統計圖；在扇形統計圖中，“圍棋”所在扇形的圓心角度數為；設該校共有學生名，請你估計該校有多少名學生喜歡足球．19．（5分）閱讀材料，解決問題：由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……，不難發現3的正整數冪的個位數字以3、9、7、1為一個周期循環出現，由此可以得到：因為3100＝34×25，所以3100的個位數字與34的個位數字相同，應為1;因為32009＝34×502＋1，所以32009的個位數字與31的個位數字相同，應為3.（1）請你仿照材料，分析求出299的個位數字及999的個位數字;（2）請探索出22010＋32010＋92010的個位數字;（3）請直接寫出92010－22010－32010的個位數字20．（8分）（1）計算：（﹣3）2÷（1）2+（﹣4）×．（2）解方程．21．（10分）在數軸上，點A，B，C表示的數分別是－6，10，1．點A以每秒3個單位長度的速度向右運動，同時線段BC以每秒1個單位長度的速度也向右運動．（1）運動前線段AB的長度為________；（2）當運動時間為多長時，點A和線段BC的中點重合？（3）試探究是否存在運動到某一時刻，線段AB=AC？若存在，求出所有符合條件的點A表示的數；若不存在，請說明理由．22．（10分）一堆煤成圓錐形，高1.5m，底面直徑是4m．（π≈3.14）（1）求這堆煤占地面積？（2）求這堆煤的體積？（3）已知每立方米的煤約重1.4噸，這堆煤大約重多少噸？（得數留整噸）23．（12分）某市為鼓勵市民節約用水，規定自來水的收費標準如下表：每月每戶用水量每噸價格（元）不超過10噸部分2超過10噸部分3（1）現已知某家三月份用水16噸，則應繳水費多少元？（2）如果這家四月份的水費為65元，則四月份用水多少噸？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據單項式和多項式的相關概念即可判斷A，B，C的對錯，根據同類項的概念即可判斷D的對錯.【詳解】A.因為單獨一個數也可以作為單項式，A選項正確；B.根據系數的概念可知的系數是，B選項錯誤；C.根據整式的概念可知，不是整式，C選項錯誤；D.根據同類項概念可知兩式中a與b的次數不等，所有與不是同類項，D選項錯誤.故選：A.【點睛】本題主要考查了單項式和多項式及同類項的相關概念，熟練運用相關基本知識點是解決本題的關鍵.2、D【解析】直接利用單項式以及多項式次數確定方法分別分析得出答案．【詳解】解：A、5ab是次數為2的單項式，故此選項錯誤；B、a5b是次數為6的單項式，故此選項錯誤；C、a5+b5是次數為5的多項式，故此選項錯誤；D、6a2b3是次數為5的單項式，故此選項正確．故選D．【點睛】此題主要考查了單項式以及多項式次數，正確把握單項式次數確定方法是解題關鍵．3、A【解析】試題分析：把x=-3代入k（x+4）-1k-x=5，得：k×（-3+4）-1k+3=5，解得：k=-1．故選A．考點：一元一次方程的解．4、A【分析】通過條形統計圖可以看出套餐一出現了50人，最多，即可得出答案．【詳解】解：通過觀察條形統計圖可得：套餐一一共出現了50人，出現的人數最多，因此通過利用樣本估計總體可以得出學生最喜歡的套餐種類是套餐一；故選：．【點睛】本題主要考查了條形統計圖，明白條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據，從條形統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．5、B【分析】根據同類項的定義以及性質求出的值，再根據同類項的定義以及性質對各項進行判斷即可．【詳解】∵單項式與是同類項∴解得∴這兩個單項式為和根據同類項的性質可得屬于同類項，、、不屬于同類項故答案為：B．【點睛】本題考查了同類項的問題，掌握同類項的定義以及性質是解題的關鍵．6、B【分析】設開始時各堆牌均有x張，根據題目要求，分別用含x的代數式表示出左、中、右三堆牌的數目，即可求出中間一堆的張數．【詳解】解：由題意：第一步：分發左、中、右三堆牌，每堆牌不少于四張，且各堆牌的張數相同，于是設各堆牌均有x張；第二步：從左邊一堆拿出四張，放入中間一堆，則此時左、中、右的牌數分別有；第三步：從右邊一堆拿出三張，放入中間一堆，則此時左、中、右的牌數分別有；第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆，則中間拿走的牌數為，所以中間一堆的張數現為．故選：B．【點睛】本題考查了整式加減的應用，正確理解題意、明確相應的數量關系是解題關鍵．7、C【分析】根據去括號的法則即可求解．【詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，正確；D.，故錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查去括號，解題的關鍵是熟知去括號的運算法則．8、B【分析】分兩種情況：點C在線段MN上和點C在線段MN的延長線上，當點C在線段MN上時，利用中點求出PN,QN的長度，然后利用即可求解；當點C在線段MN的延長線上時，利用中點求出PN,QN的長度，然后利用即可求解．【詳解】若點C在線段MN上，如圖，∵P是線段MN的中點，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點，CN=4cm，∴，；若點C在線段MN的延長線上，如圖，∵P是線段MN的中點，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點，CN=4cm，∴，；綜上所述，PQ的長度為7cm或3cm．故選：B．【點睛】本題主要考查線段的中點和線段的和與差，掌握線段中點的概念和線段之間的關系是解題的關鍵．9、B【分析】先根據乘法分配律將3乘到括號里，然后再根據去括號法則去掉括號即可.【詳解】解：由2x﹣3(4﹣2x)＝1，去括號得：2x﹣12+6x＝1．故選：B．【點睛】本題考查了去括號法則.括號前面是加號，去掉括號，括號里各項都不改變正負號；括號前面是減號，去掉括號，括號里各項都改變正負號.若括號前面有數字因數時，應利用乘法分配律先將數與括號里的各項分別相乘再去括號.10、C【分析】根據乘積為1的兩個數互為倒數進行求解即可得．【詳解】解：因為8×=1，所以8的倒數是，故選C．【點睛】本題考查了倒數的概念，熟練掌握倒數的概念是解題的關鍵．11、D【解析】試題解析：水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖左邊是一個圓、右邊是一個正方形，

故選D．點睛：幾何體的三視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．12、A【分析】根據有理數及單項式與多項式的系數、次數的相關知識進行解答．【詳解】解：負數是小于0的數，在負數和0的前面加上“-”號，所得的數是非負數，故①錯誤；單項式的系數是，故②錯誤；若a是正數，則a＞0，-a＜0，所以-a一定是負數，故③錯誤；零既不是正數也不是負數，④正確；多項式是四次四項式，常數項是-8，故⑤錯誤；零是絕對值最小的整數，故⑥錯誤；∴正確的共1個故選：A.【點睛】此題考查有理數及單項式與多項式的概念問題，解答此題的關鍵是弄清正數、負數和0的區別；正數是大于0的數，負數是小于0的數，0既不是正數也不是負數．單項式中的數字因數是單項式的系數，所有字母指數的和是單項式的次數；多項式中次數最高項的次數是多項式的次數.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先化簡，，，再比較有理數的大小．【詳解】解：，∵，∴．故答案是：．【點睛】本題考查有理數的大小比較，解題的關鍵是掌握有理數比較大小的方法．14、0.1【分析】觀察表格可得，通話次數總共有（20+16+1+5）次，通話時間不超過15min的次數為（20+16+1）次，由此即可解答.【詳解】由題意和表格可得，不超過15min的頻率為：，故答案為0.1．【點睛】本題考查了頻率的計算公式，熟知頻率公式（頻率=）是解決問題的關鍵．15、【分析】如圖，根據題意可得∠AOE的度數，然后根據角的和差計算即可．【詳解】解：如圖，∠AOE=90°－28°=62°，∴∠AOB=∠AOE+∠BOE=62°+45°=107°．故答案為：107°．【點睛】本題考查了方位角的概念和角的和差計算，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵．16、3【分析】在倒水的過程中，水的體積是不變的．根據水的體積不變列方程即可求解即可．【詳解】解：設茶壺中的水下降了xcm根據水的體積不變得到，

，解得x=3，

∴茶壺中的水下降了3cm．【點睛】本題考查了方程的應用，解題的關鍵是找到“水的體積是不變的”這個等量關系．17、36；【解析】首先根據補角的定義，互為補角的兩個角的和為180°，設∠α為x，則它的補角為（180°-x），再根據題中給出的等量關系列方程即可求解．【詳解】設∠α為x，則它的補角為（180°-x），∴180°-x=4x，解得x=36°，即∠α=36°，故答案為：36【點睛】此題考查補角的定義，解答此類題一般先用未知數表示所求角的度數，再根據一個角的補角列出代數式和方程求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）100；（2）m=20，補圖見解析；（3）36°；（4）1．【分析】（1）用“圍棋”的人數除以其所占百分比可得；（2）用總人數乘以“書法”人數所占百分比求得其人數，據此即可補全圖形；（3）用360°乘以“圍棋”人數所占百分比即可得；（4）用總人數乘以樣本中“舞蹈”人數所占百分比可得．【詳解】（1）學校本次調查的學生人數為10÷10%=100(名)．故答案為：100；（2）m=100﹣25﹣25﹣20﹣10=20，∴“書法”的人數為100×20%=20人，補全圖形如下：（3）在扇形統計圖中，“書法”所在扇形的圓心角度數為360°×10%=36°．故答案為：36°；（4）估計該校喜歡舞蹈的學生人數為1000×25%=1人．【點睛】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．也考查了用樣本估計總體的思想．19、（1）9（2）4（3）8【詳解】解:（1）由21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，不難發現2的正整數冪的個位數字以2、4、8、6為一個周期循環出現，由此可以得到：因為299＝24×24＋3，所以299的個位數字與23的個位數字相同，應為8由91＝9，92＝81，93＝729，94＝6561，……，不難發現9的正整數冪的個位數字以9、1為一個周期循環出現，由此可以得到：因為999＝92×49＋1，所以999的個位數字與91的個位數字相同，應為9(2)因為22010＝24×502＋2，所以22010的個位數字與22的個位數字相同，應為4;因為32010＝34×502＋2，所以32010的個位數字與32的個位數字相同，應為9;因為92010＝92×1005，所以92009的個位數字與92的個位數字相同，應為1.∴4＋9＋1＝14∴22010＋32010＋92010的個位數字為4(3)92010－22010－32010的個位數字為820、（1）；（2）x＝1．【分析】（1）根據題意原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；（2）由題意先對方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）（﹣3）2÷（1）2+（﹣4）×＝9÷﹣×＝4﹣＝；（2）去分母得：4x﹣2+3x+3＝12x﹣4，移項合并得：﹣5x＝﹣5，解得：x＝1．【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的運算法則是解題的關鍵．21、（1）16；（2）；（3）15或2．【分析】（1）根據兩點間的距離公式即可求解；

（2）先根據中點坐標公式求得B、C的中點，再設當運動時間為x秒長時，點A和線段BC的中點重合，根據路程差的等量關系列出方程求解即可；

（3）設運動時間為y秒，分兩種情況：①當點A在點B的左側時，②當點A在線段AC上時，列出方程求解即可．【詳解】（1）運動前線段AB的長度為10﹣(﹣6)=16；（2）設當運動時間為x秒長時，點A和