2025屆湖南省邵陽市隆回縣數學七年級第一學期期末教學質量檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若||=－，則一定是（）A．非正數 B．正數 C．非負數 D．負數2．方程去分母后，正確的結果是（）A．2（2x﹣1）=8﹣（3﹣x） B．2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x）C．2x﹣1=8﹣（3﹣x） D．2x﹣1=1﹣（3﹣x）3．如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種平面展開圖，那么在原正方體中和“宜”字相對的面是（）A．五 B．糧 C．液 D．的4．如圖，數軸上點表示數．則值可能是（）A．－0.5 B．－1.5 C．－2.5 D．1.55．下列說法正確的是（）A．0是單項式 B．－a的系數是1 C．是三次兩項式 D．與是同類項6．下列語句正確的是()A．延長線段到，使 B．反向延長線段，得到射線C．取射線的中點 D．連接A、B兩點，使線段過點7．關于代數式“”意義，下列表述錯誤的是（）A．4個相乘 B．的4倍 C．4個相加 D．4的倍8．在實數1、0、﹣1、﹣2中，最小的實數是（

）A．-2 B．-1 C．1 D．09．甲船從地開往地，航速為35千米/時，乙船由地開往地，航速為25千米/時，甲船先航行2小時后,乙船再出發,兩船在距地120千米處相遇,求兩地的距離．若設兩地的距離為千米，根據題意可列方程為（）A． B．C． D．10．一項工程由甲工程隊單獨完成需要12天，由乙工程隊單獨完成需要16天，甲工程隊單獨施工5天后，為加快工程進度，又抽調乙工程加入該工程施工，問還需多少天可以完成該工程?如果設還需要x天可以完成該工程，則下列方程正確的為()A． B． C．12(5+x)+16x=1 D．12(5+x)=16x二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．數軸上到原點距離為的點表示的實數是__________．12．規定一種新運算：若a、b是有理數，則．小明計算出，請你計算____________．13．數，，在數軸上的位置如圖所示，則__________．14．數據用科學記數法表示為__________．15．《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出九，盈五；人出八，不足五．問人數幾何？譯文為：現有一些人共同買一個物品，每人出9元，還盈余5元；每人出8元，則還差5元，問共有________人．16．若和是同類項，則__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算題（1）；（2）．18．（8分）樹人中學組織七年級兩個班的學生從學校步行到郊外社會實踐七班同學組成前隊，步行速度為，七班的同學組成后隊，速度為前隊出發30分鐘后，后隊才出發，同時后隊派一名聯絡員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯絡，他騎車的速度為．（1）如果兩隊同時到達目的地，求學校與目的地的距離；（2）當后隊的聯絡員第一次與后隊相遇時收到了來自后隊傳給前隊的隊旗，聯絡員剛好把隊旗傳給前隊時距目的地還有多遠？19．（8分）為了鼓勵市民節約用水，某市水費實行分段計費制，每戶每月用水量在規定用量及以下的部分收費標準相同，超出規定用量的部分收費標準相同.下表是小明家1至4月份水量和繳納水費情況，根據表格提供的數據，回答：月份一二三四用水量（噸）791215水費（元）14182635（1）規定用量內的收費標準是元/噸，超過部分的收費標準是元/噸；（2）問該市每戶每月用水規定量是多少噸？（3）若小明家六月份應繳水費50元，則六月份他們家的用水量是多少噸？20．（8分）如圖，已知：于于平分．求證：．下面是部分推理過程，請你填空或填寫理由．證明：∵（已知），∴（垂直的定義）,∴（）∴（），（）．又∵平分(已知)，∴（），∴（）21．（8分）解方程（1）．（2）．22．（10分）小明同學在查閱大數學家高斯的資料時，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是對從1開始連續奇數的和進行了研究，發現如下式子:第1個等式:;第2個等式:;第3個等式:探索以上等式的規律，解決下列問題:(1)；(2)完成第個等式的填空:；(3)利用上述結論，計算51+53+55+…+109.23．（10分）登山是一種簡單易行的健身運動，山中森林覆蓋率高，負氧離子多，能使人身心愉悅地進行體育鍛煉張老師和李老師登一座山，張老師每分鐘登高10米，并且先出發30分鐘，李老師每分鐘登高15米，兩人同時登上山頂，求這座山的高度.24．（12分）如圖是一個“數值轉換機”的示意圖，按下圖程序計算．（1）填寫表格；輸入52…輸出結果…（2）請將圖中的計算程序用代數式表示出來，并化簡．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據絕對值的性質進行求解即可得.【詳解】∵|-x|=-x，又|-x|≥1，∴-x≥1，即x≤1，即x是非正數，故選A．【點睛】本題考查了絕對值的性質，熟練掌握絕對值的性質是解題的關鍵.絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；1的絕對值是1．2、A【解析】方程兩邊乘以8去分母得到結果，即可做出判斷．【詳解】方程去去分母后正確的結果是3-x=8-2(2x-1)，移項得8-(3-x)=2(2x-1)故選A.【點睛】本題考查的知識點是解一元一次方程，解題關鍵是注意移項要變號.3、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】解：本題考查了正方體的平面展開圖，對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“宜”字相對的字是“的”．

故選D．【點睛】本題考查了正方體相對的兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．4、B【分析】根據數軸即可判斷a的大小，即可判斷．【詳解】點在-1和-2之間，所以．滿足條件的數是-1．2．故選B【點睛】本題考查數軸和數的大小，解題的關鍵是熟知數軸的特點．5、A【分析】直接利用單項式以及多項式的相關定義分析得出答案．【詳解】A．0是單項式，正確，符合題意；B．－a的系數是-1，故B錯誤，不合題意；C．不是整式，故C錯誤，不合題意；D．與，相同字母的指數不同，不是同類項，故D錯誤，不合題意．故選A．【點睛】本題考查了多項式與單項式，正確把握相關定義是解題的關鍵．6、B【分析】根據直線，射線，線段的定義解答即可，直線：在平面內，無端點，向兩方無限延伸的線，射線：在平面內，有一個端點，向一方無限延伸，線段：在平面內，有兩個端點，不延伸．【詳解】A.延長線段到，使，故錯誤；B.反向延長線段，得到射線，正確；C.取線段的中點，故錯誤；D.連接A、B兩點，則線段不一定過點，故錯誤；故選B.【點睛】本題考查了直線、射線、線段的定義，正確掌握三者的概念是解題的關鍵．7、A【分析】根據代數式“”表示的是4與的乘積即可得.【詳解】因為“”表示的是4與的乘積，其含義有：的4倍、4的倍、4個相加，所以B、C、D三個選項正確，而A選項“4個相乘”的代數式是，A選項不正確.故答案為：A.【點睛】本題考查了代數式的書寫格式：（1）數與字母，字母與字母相乘，乘號可以省略，也可寫成“”，數字與數字相乘，乘號不能省略；（2）數字要寫在前面；（3）帶分數一定要寫成假分數；（4）在含有字母的除法中，一般不用“”號，而寫成分數的形式；（5）式子后面有單位時，和差形式的代數式要在單位前把代數式括起來.8、A【分析】根據實數的大小比較法則，正數大于0，0大于負數，兩個負數相比，絕對值大的反而小即可判斷.【詳解】1>0>-1>-2最小的實數是-2.故選A.【點睛】本題考查了實數的大小比較，熟練掌握比較法則是解題的關鍵.9、A【分析】兩船在距B地120km處相遇．說明乙船行駛的路程為120km，則需要的時間為，則甲船行駛的路程表示為，兩地之間的距離減去乙船行駛的路程就是甲船行駛的路程，由此列出方程即可．【詳解】解：設兩地距離為x千米，由題意得：=故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．10、B【分析】設還需x天可以完成該工程，該工程為單位1，根據題意可得，甲施工（x+5）天+乙施工x天的工作量=單位1，據此列方程．【詳解】設還需x天可以完成該工程，由題意得,.故選B.【點睛】本題考查一元一次方程的應用-工程問題.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】數軸上，表示數a與原點的距離叫做數a的絕對值，據此即可得答案．【詳解】設這個實數是x，∵這個實數到原點距離為，∴=，∴x=，故答案為：【點睛】本題考查絕對值的定義，熟練掌握定義是解題關鍵．12、-21【分析】根據新定義運算的公式計算即可；【詳解】∵，∴；故答案是．【點睛】本題主要考查了實數的新定義運算，準確計算是解題的關鍵．13、【分析】先結合數軸判斷出的正負，然后去掉絕對值，進行合并同類項即可．【詳解】根據數軸可知∴∴原式=故答案為：．【點睛】本題主要考查數軸與絕對值的綜合，掌握絕對值的性質是解題的關鍵．14、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：根據科學記數法的定義：=故答案為：．【點睛】此題考查的是科學記數法,掌握科學記數法的定義是解決此題的關鍵．15、1【分析】由題意可設一共有，根據物品價位可得等量關系式，列出一元一次方程求解即可．【詳解】解：設有人，由題意可知：，解得：，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，由題意找等量關系，注意盈余是比物品價位多，所以要減去5，還差5是不夠，所以要加5，列出一元一次方程解出答案是解題的關鍵．16、1【分析】根據同類項的定義得出a，b的值，進而代入解答即可．【詳解】根據題意可得：a?1＝2，b＋1＝3，解得：a＝3，b＝2，所以ab＝3×2＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-10；（2）．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）先算括號里面，再算乘除，最后算加減.【詳解】解：（1）原式==-10；（2）原式==【點睛】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握運算法則和運算順序.18、（1）學校與目的地的距離為6km；（2）聯絡員剛好把隊旗傳給前隊時距目的地還有2km．【分析】根據兩隊到目的地的行駛時間差為30分鐘，列出方程便可解答；分三次列方程求出：聯絡員第一次與前隊相遇的用時；聯絡員第一次與前隊相遇到與后隊相遇的用時；聯絡員第一次與后隊相遇時收到了來自后隊傳給前隊的隊旗，聯絡員剛好把隊旗傳給前隊的用時再進一步便可求得結果．【詳解】解：設學校與目的地的距離為xkm，根據題意得，，解得，，答：學校與目的地的距離為6km；設聯絡員第一次與前隊相遇用了y小時，根據題意得，，解得，，設聯絡員第一次與前隊相遇到與后隊相遇用了z小時，根據題意得，，解得，，設后隊的聯絡員第一次與后隊相遇時收到了來自后隊傳給前隊的隊旗，聯絡員剛好把隊旗傳給前隊時用了a小時，根據題意得，，解得，，此時前隊離目的地的距離為：．答：聯絡員剛好把隊旗傳給前隊時距目的地還有2km．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是明確題意，找出相等分析，列出相應的方程．19、（1）2；3（2）規定用水量為10噸（3）六月份的用水量為20噸【分析】（1）由小明家1，2月份的用水情況，可求出規定用量內的收費標準；由小明家3，4月份的用水情況，可求出超過部分的收費標準；（2）設該市規定用水量為a噸，由小明家3月份用水12噸繳納26元，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）設小明家6月份的用水量是x噸，根據應繳水費=2×10+3×超出10噸部分，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】（1）由表可知，規定用量內的收費標準是2元/噸，超過部分的收費標準為3元/噸（2）設規定用水量為噸；則，解得：，即規定用水量為10噸；（3）∵，∴六月份的用水量超過10噸，設用水量為噸，則，解得：，∴六月份的用水量為20噸【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及有理數的混合運算，解題的關鍵是：通過分析小明家1-4月用水量和交費情況，找出結論；找準等量關系，正確列出一元一次方程．20、同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；∠E；兩直線平行，同位角相等；角平分線的定義；等量代換．【分析】根據垂直的定義、平行線的判定與性質、角平分線的定義以及等量代換進行解答即可．【詳解】證明：∵（已知），∴（垂直的定義）,∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，內錯角相等），∠E（兩直線平行，同位角相等）．又∵平分(已知)，∴（角平分線的定義），∴（等量代換）．【點睛】本題主要考查了垂直的定義、平行線的判定與性質和角平分線的定義等知識點，靈活應用平行線的判定與性質成為解答本題的關鍵．21、（1）；（2）【分析】（1）方程去括號，移項合并，系數化為1即可；（2）方程去分母，去括號，移項合并，系數化為1即可；【詳解】解：（1）去括號得