2025屆廣東省惠州仲愷區七校聯考數學七上期末調研試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，則∠MON的度數等于（）A．50° B．20° C．20°或50° D．40°或50°2．數a，b在數軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A．a＞0 B．|b|＜|a| C．|a|＞b D．﹣b＜﹣a3．中國人最先使用負數，魏晉時期的數學家劉徽在“正負術”的注文指出，可將算籌（小棍形狀的記數工具）正放表示正數，斜放表示負數，如圖，根據劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣44．如圖是由相同的花盆按一定的規律組成的正多邊形圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，，則第8個圖形中花盆的個數為（）A．90 B．64 C．72 D．565．3點30分時，時鐘的時針與分針所夾的銳角是(

)A．70° B．75° C．80° D．90°6．已知等式，為任意有理數，則下列等式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．7．點在數軸上距原點個單位長度，將向左移動個單位長度至點，點表示數是（）A． B． C．或 D．或8．關于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，則a的值為（）A．2 B． C．﹣2 D．﹣9．如果是關于、的三次二項式，則、的值為（）A．， B．，C．， D．為任意數，10．如圖，，，平分，則的度數是()度A．40 B．60 C．25 D．30二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知1是關于的方程的解，則____________．12．下圖所示的網格是正方形網格，________．（填“”，“”或“”）13．已知為奇數且，化簡：___________．14．在等式的兩個方格中分別填入一個數，使這兩個數互為相反數且使等式成立，則第一個方格內的數是________.15．如圖，在直角三角形中，厘米，厘米，將沿射線方向平移厘米，得到三角形，其中點分別對應點，那么四邊形的面積為_____________平方厘米．16．寫出一個解為的一元一次方程：_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某水果店用1000元購進甲、乙兩種新出產的水果共140kg，這兩種水果的進價、售價如表所示：進價（元/kg）售價（元/kg）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購進多少千克？（2）若該水果店按售價售完這批水果，獲得的利潤是多少元？（3）如果這批水果是在一天之內按照售價銷售完成的，除了進貨成本，水果店每天的其它銷售費用是0.1元/kg，那么水果店銷售這批水果獲得的利潤是多少？18．（8分）已知點A、B、C在數軸上對應的實數分別為a，b，c，其中：滿足，滿足．點P位于該數軸上．（1）求出a，b的值，并求出A、B兩點間的距離．（2）設點C與點A的距離為25個單位長度，且，若PB=2PC，求點P在數軸上對應的實數．（3）設點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，…（以此類推），問點P能移動到與點A或點B重合的位置嗎？若能，請探究需要移動多少次才能重合？若不能，請說明理由．19．（8分）已知C為線段AB的中點，D為線段AC的中點．（1）畫出相應的圖形，并求出圖中所有線段的條數；（2）若圖中所有線段的長度和為26，求線段AC的長度；（3）若E為線段BC上的點，M為EB的中點，DM＝a，CE＝b，求線段AB的長度．20．（8分）在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點都叫格點，請利用網格特征，解答下列問題．（1）過點P畫AB的平行線，并標出平行線所經過的格點D；（2）過點P畫AB的垂線，并標出垂線所經過的格點C；（3）連接PA、PB，則△PAB的面積為_______________．21．（8分）列方程解應用題：某商場第一季度銷售甲、乙兩種冰箱若干臺，其中乙種冰箱的數量比甲種冰箱多銷售臺，第二季度甲種冰箱的銷量比第一季度增加，乙種冰箱的銷量比第一季度增加，且兩種冰箱的總銷量達到臺．求：（1）該商場第一季度銷售甲種冰箱多少臺？（2）若每臺甲種冰箱的利潤為元，每臺乙種冰箱的利潤為元，則該商場第二季度銷售冰箱的總利潤是多少元？22．（10分）如圖，已知：ABCD，E為平面內一動點，連接AE、CE．（1）如圖1，若∠A＝120°，∠C＝150°，則∠E＝°；（2）如圖2，∠EAB的角平分線與∠ECD的角平分線相交于點F．求證：∠AEC+2∠AFC＝360°；（3）如圖3，在（2）的條件下，作AHCE，連接AC，AC恰好平分∠EAH，過點E作PQ⊥DC，交DC延長線于點Q，交HA延長線于點P，若∠APQ：∠ECF＝5：7，求∠CAG的度數．23．（10分）解方程（1）2-3（x-2）=2（x-6）（2）24．（12分）計算：（1）﹣14+|3﹣5|﹣16÷（﹣2）×（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴當∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴當∠AOC=∠AOB-∠BOC，∴故選C.2、D【分析】由圖可判斷a、b的正負性，進而判斷﹣a、﹣b的正負性，即可解答．【詳解】解：由圖可知：a＜1＜b，∴﹣a＞1，﹣b＜1．∴﹣b＜﹣a所以只有選項D成立．故選D．【點睛】此題考查了數軸和絕對值的有關知識，利用數形結合思想，可以解決此類問題．數軸上，原點左邊的點表示的數是負數，原點右邊的點表示的數是正數．3、C【解析】抓住示例圖形，區別正放與斜放的意義即可列出算式．【詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為；

故選C．【點睛】本題考查了有理數的加法運算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關鍵．4、A【分析】觀察圖形,得出花盆變化的規律作答即可.【詳解】解：觀察圖形,第一個圖形,三角形每邊上有3盆花,共計3-3盆花;第二個圖形,正四邊形每條邊上有4盆花,共計4-4盆花;第三個圖形,正五邊形每天邊上有5盆花,共計5-5盆花;......第n個圖形,正n+2邊形每條邊上有n+2盆花,共計(n+2)-(n+2)盆花,則第8個圖形中花盆的個數為(8+2)-(8+2)=90盆．故本題正確答案為A.【點睛】本題主要考查多姿多彩的圖形和整式探索與表達規律.5、B【解析】由時針與分針相距的份數乘以每份的度數即可．∵3點30分時針與分針相距，∴時針與分針的所夾的銳角為：，故選B．【點睛】該題考查了鐘面夾角的問題，解題的關鍵是用時針與分針相距的份數乘以每份的度數即可．6、D【分析】根據等式的基本性質可判斷選項是否正確．【詳解】解：A、等式兩邊同時平方，然后都加c，即可得到，故A成立；B、等式兩邊同時乘以c，再移項，即可得到，故B成立；C、等式兩邊同時平方，然后乘以，即可得到，故C成立；D、等式兩邊都除以c時，應加條件c≠0，等式不一定成立，故D不成立；故選：D．【點睛】主要考查了等式的基本性質．解題的關鍵是掌握等式的基本性質．等式性質1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；等式性質2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數（除數不為零），所得結果仍是等式．7、D【分析】根據題意先求解對應的數，再利用數軸上點的移動與對應的數的變化規律：往左移動用減法，往右移動用加法，從而可得答案．【詳解】解：因為點在數軸上距原點個單位長度，所以：表示將向左移動個單位長度至點，所以：或所以：表示或．故選D．【點睛】本題考查的是數軸上兩點之間的距離，及數軸上點的移動后對應的數，掌握數軸上往左移動用減法，往右移動用加法是解題的關鍵．8、B【分析】將x=3代入原方程得到關于a的新方程，求解即可得.【詳解】將x=3代入得：2（3﹣a）=5，解得：a=．故選B．9、B【分析】根據題意得出n=1和，然后解得m，n，即可求得答案．【詳解】∵多項式是三次二項式，∴n=1，，則，故選：B．【點睛】此題主要考查學生對多項式的理解和掌握，要求學生對多項式的概念有正確深入的理解．10、C【分析】首先求得∠AOC，然后根據角的平分線的定義求得∠AOD，再根據∠BOD=∠AOB﹣∠AOD求解．【詳解】∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°．∵OD平分∠AOC，∴∠AOD∠AOC130°=65°，∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣65°=25°．故選：C．【點睛】本題考查了角的平分線的定義，理解角的和差以及角的平分線的定義是關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據方程的解定義，把1代入方程，解關于m的一元一次方程即可．【詳解】根據題意，把1代入方程得，故答案為：1．【點睛】本題考查方程的解，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．12、>【分析】構造等腰直角三角形，根據等腰直角三角形的性質即可進行比較大小.【詳解】解：如下圖所示，是等腰直角三角形，∴，∴．故答案為另：此題也可直接測量得到結果．【點睛】本題考查等腰直角三角形的性質，構造等腰直角三角形是解題的關鍵.13、-8a3+6a2+5a【分析】直接利用整式的除法運算法則計算得出答案.【詳解】解：∵為奇數且，∴原式==-8a3+6a2+5a.故答案為-8a3+6a2+5a.【點睛】此題主要考查了整式的除法運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．14、3【分析】根據乘法分配律可得:.【詳解】根據乘法分配律可得:故答案為3【點睛】考核知識點:有理數乘法運算.運用乘法分配律，注意符號問題.15、1【分析】根據平移的性質求出BB′、AC′，再根據梯形的面積公式列式計算即可得解．【詳解】∵△ABC沿AC方向平移2厘米，得到△A′B′C′，

∴AA′=BB′=2厘米，A′C′=AC，∴AC′=AA′+A′C′=2+3=5厘米，

∵∠A=90°，

∴四邊形是梯形且AB是梯形的高，

∴四邊形的面積=×（2+5）×4=1平方厘米．

故答案為：1．【點睛】考查了平移的基本性質，解題關鍵熟記平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．16、（答案不唯一）【分析】根據一元一次方程的定義寫出一個解是的一元一次方程．【詳解】解：方程的解為．故答案是：（答案不唯一）．【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是掌握一元一次方程的定義和它的解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）購進甲種水果65千克，乙種水果75千克．（2）495（元）（3）395（元）．【解析】（1）設甲種購進了x千克，則乙種水果進購了140-x千克，有5x+9（140-x）=1000，解之得x=65（千克），140-65=75（千克），答：購進甲種水果65千克，乙種水果75千克．（2）（8-5）×65+（13-9）×75=495（元）（3）495-0.1×1000=395（元）．18、（1），AB=22；（2）或；（3）通過移動8次可以與A點重合，與B點始終不能重合．【分析】（1）根據題意，解方程求出a、b的值，根據數軸上兩點之間的距離公式求出AB的距離，（2）根據點C與點A的距離為25個單位長度，且|ac|=-ac，可以確定點C表示的數為-17，當PB=2PC，分情況得出點P所表示的數，（3）根據平移的規律，得出相應的結論，移動一次表示的數為-1，移動兩次表示的數為2，三次為-3，四次為4，五次為-5，六次為6，……得出結論．【詳解】解：（1）因為，所以，a=8，，解得，b=-14，AB=|8-（-14）|=22，

答：a、b的值分別為8，-14，A、B之間的距離為22，(2)由知又故于是設點P在數軸上對應的數為．則根據P點的位置有：-14-x=2[x-(-17)]或-14-x=2(-17-x)解得或（3）記向右移動為正，向左移動為負．根據移動規律可得：由于每次移動的單位長度均為奇數，所以移動奇數次（相當于奇數個奇數的和為奇數）在數軸上所對應的數為負奇數，移動偶數次（相當于偶數個奇數的和為偶數）在數軸上所對應的數為正偶數．具體如下:移動一次表示的數為-1，移動兩次表示的數為2，

移動三次表示的數為-3，移動四次表示的數為4，

移動五次表示的數為-5，移動六次表示的數為6，

移動七次表示的數為-7，移動八次表示的數為8，

…………a、b的值分別為8，-14，所以通過移動8次可以與A點重合，與B點始終不能重合．(或例如：；，故通過移動8次可以與A點重合，與B點始終不能重合．)【點睛】本題考查數軸上點所表示的數及數軸上兩點之間的距離與坐標之間的關系，探索規律和分類討論是解題關鍵．19、（1）畫圖見解析；6條；（2）AC＝4；（3）．【分析】（1）根據題目信息進行畫圖；（2）根據（1）的圖象列出相關等式進行計算；（3）根據題目信息作圖，再根據已知信息找到線段之間的等量關系，列出等式進行作答．【詳解】解；（1）如圖所示：線段為：AD，AC，AB，DC，DB，CB；（2）∵D、C分別是AC，AB的中點，∴AC＝2AD，AB＝2AC，設AC＝x，則有x＋x＋2xx＋x＝26，解得：x＝4，即AC＝4；（3）∵M為線段EB的中點，∴EB＝2EM，∴AB＝AC＋CE＋EB＝2CD＋2EM＋CE＝2（DC＋EM）＋CE，∵DM＝a，CE＝b，∴AB＝2（a﹣b）＋b＝2a﹣b．【點睛】本題主要考查學生的作圖能力，再根據題目信息列出等式；其中根據圖象找到等量關系是解題的關鍵．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據平行線的性質畫圖即可；（2）根據要求做垂線即可；（3）利用分割法計算即可．【詳解】（1）如圖所示，DP即為所求，；（2）如圖所示，PC即為所求；（3）S△PAB=4×5-×3×4-×1×4-×1×5=20-6-2-=故答案為：．【點睛】本題考查作圖?應用與設計、平行線的判定和性質、三角形的面積等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．21、（1）第一季度甲種冰箱的銷量為220臺；（2）142000元【分析】等量關系為：第二季度甲種冰箱的銷量+第二季度乙種冰箱的銷量=554.【詳解】解：（1）設第一季度甲種冰箱銷量為x臺，根據題意得：解之得：x=220答：第一季度甲種冰箱的銷量為220臺.（2）第二季度甲種冰箱的利潤為：（元）第二季度乙種冰箱的利潤為：（元）所以第二季度的總利潤為48400+93600=142000（元）.【點睛】本題的難度中等，主要考查學生列方程解應用題，找出等量關系是解題的關鍵.22、（1）90；（2）證明見解析；（3）∠CAG的度數為20°．【分析】（1）如圖1，過點E作EH∥AB，由平行線的性質可得∠A+∠AEH=180°，∠DCE+∠CEH=180°，可求解；（2）過點E作MN∥AB，過點F作PQ∥AB，由平行線的性質和角平分線的性質可得∠BAE=2∠BAF=2∠AFP，∠ECD=2∠CFP，∠AEM=∠BAE=2∠∠AFP，∠CEM=2∠CFP，可得結論；（3）由平行線的性質和外角的性質求出∠BAH=40°，再由角的數量關系可求解．【詳解】（1）如圖1，過點E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠A+∠AEH=180°，∠DCE+∠CEH=180°，∴∠AEC=360°﹣∠A﹣∠DCE=90°，故答案為：90；（2）過點E作MN∥AB，過點F作PQ∥AB，∵MN∥AB，PQ∥AB，CD∥AB，∴AB∥MN∥PQ∥CD，∵AB∥PQ，∴∠AFP=∠BAF，又∵AF平分∠BAE，∴∠BAE=