專題03比和比例一、單選題1．能與4:3組成比例的是（

）A．3:4 B． C．8:92．下面的說法中正確的是（

）A．小數(shù)“5.03”中的“3”表示B．含有未知數(shù)的式子是方程C．把10克糖放入100克水中，糖水的含糖率為10%D．假分?jǐn)?shù)大于真分?jǐn)?shù)3．在3：8中，要使比值不變，前項3加上6之后，后項8應(yīng)該（）A．加6 B．乘6 C．加3 D．乘34．下面（

）組的兩個比不能組成比例．A．7∶8和14∶16 B．0.6∶0.2和3∶1C．19∶110和10∶9 D．3∶6和1∶25．如果比例的兩個外項互為倒數(shù)，那么比例的兩個內(nèi)項（）A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 D．無法確定6．如果甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲、乙兩數(shù)都不等于零），那么（

）A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙7．一項工程，單獨做甲隊要10天，乙隊要8天，甲乙兩隊工作效率比是（

）A．10：8 B．5：4 C．8：10 D．4：58．把10：0.1化為最簡整數(shù)比為（

）A．1：10 B．10：1 C．1：100 D．100：19．從甲地到乙地，甲車行駛了6小時，乙車行駛了8小時，甲車和乙車速度的比是（

）．A．： B．： C．4：3 D．3：410．已知，則是（

）A． B． C． D．二、填空題11．化簡比：()

0.75:2=()．12．求比值：______．13．化簡比：∶=______．14．把寫成百分?jǐn)?shù)是__________．15．()：20=()÷15＝()%＝()折．16．__________________，9÷____________．17．0.5千克：250克化成最簡整數(shù)比是____________，比值是____________．18．配置一種鹽水，用5克鹽需加水200克，現(xiàn)有水800克需鹽________克．19．如果比的前項擴大到原來的3倍，后項縮小為原來的，那么比值是原來的______．20．一本書，第一天看了全書的40%，第二天看了全書的35%，第二天比第一天少看了5頁，這本書共有_______頁．21．如圖，三個大小相同的長方形拼在一起，組成一個大長方形，把第二個長方形平均分成2份，再把第三個長方形平均分成3份，那么圖中陰影部分的面積與空白部分的面積之比為______．22．小明給小燕倒了一杯滿滿的橙汁，小燕先喝了這杯橙汁的20%，然后加滿水，又喝了一杯的，再倒?jié)M水后又喝了半杯，然后又加滿水，最后把一杯都喝了，小燕喝的橙汁和水的比是_____________．（用最簡整數(shù)比表示）三、解答題23．解方程或比例．(1)x：10＝0.8：(2)x÷；(3)；(4)x÷＝12．24．化簡比(1)3.60.3(2)0.6km400m(3)(4)20%25．計算(1)53×68%+0.32×53(2)(3)(4)26．按照下面的條件列出比例，并且解比例．(1)與的比等于；(2)0.75比0.15的比等于與16的比．27．計算：(1)化簡比：7.2∶0.12=_____，12∶21=____；(2)求比值：45分∶1小時=____，1.3噸∶220千克=____；(3)解比例：3∶1.5=2∶x，．28．已知，x：y＝3：5，x：z＝5：12，求x：y：z（用最簡整數(shù)比表示）．29．一本書共200頁，小明第一天讀了全書的，第二天比第一天少讀了20%，是第三天閱讀量的，第三天的閱讀量是多少？還有多少頁沒有讀？30．商店進同一種服裝，每套標(biāo)價150元，為促銷減價銷售．第一次打八折出售，每套仍獲利20%，這樣售出70套后，對剩下的18套衣服在第一次打八折的基礎(chǔ)上再打八五折出售，直到售完．(1)求這種服裝的進價是多少？(2)全部賣完后商店可盈利多少元？31．我市某農(nóng)業(yè)園區(qū)有A、B兩種型號的油菜籽．A種型號的油菜籽每公頃產(chǎn)量是2400千克，A種型號的油菜籽的含油率為40%．B種型號的油菜籽每公頃產(chǎn)量是A種型號油菜籽每公頃產(chǎn)量的，B種型號的油菜籽的含油率為50%．(1)求A、B兩種型號的油菜籽每公頃產(chǎn)油量各是多少千克？(2)該農(nóng)業(yè)園區(qū)去年全部種植A種型號的油菜籽，今年全部改種B種型號的油菜籽，雖然種植面積比去年減少20%，但是所產(chǎn)油菜籽的總產(chǎn)油量比去年提高1600千克．求這個農(nóng)業(yè)園區(qū)去年種植油菜籽的面積是多少公頃？(3)在（2）的條件下，已知去年油菜籽和今年油菜籽種植成本分別是每公頃200元和750元，今年油菜籽油售價為每千克30元（油菜籽油指油菜籽榨出的油），相當(dāng)于去年每千克油菜籽油售價的，而且每年都將當(dāng)年所產(chǎn)出的油菜籽油全部銷售出去，求今年銷售油菜籽油所獲的利潤比去年銷售油菜籽油所獲的利潤多百分之幾？（百分號前取整數(shù)）專題03比和比例一、單選題1．能與4:3組成比例的是（

）A．3:4 B． C．8:9答案:B分析：根據(jù)比值相等的兩個比組成比例進行判斷即可．解析：解：A、3:4≠4:3，不符合題意；B、，符合題意；C、8:9≠4:3，不符合題意；故選A．【點睛】本題考查比例的定義：比值相等的兩個比組成比例．2．下面的說法中正確的是（

）A．小數(shù)“5.03”中的“3”表示B．含有未知數(shù)的式子是方程C．把10克糖放入100克水中，糖水的含糖率為10%D．假分?jǐn)?shù)大于真分?jǐn)?shù)答案:D分析：根據(jù)小數(shù)、方程、百分比以及真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的知識逐項判斷即可．解析：A項，小數(shù)“5.03”中的“3”在百分位，應(yīng)該表示為，故A項錯誤，B項，含有未知數(shù)的等式是方程，故B項錯誤；C項糖水的含糖率為10÷(100+10)=，故C項錯誤；D項，假分?jǐn)?shù)大于或等于1，真分?jǐn)?shù)小于1，即有假分?jǐn)?shù)大于真分?jǐn)?shù)，故D項正確．故選：D．【點睛】本題考查了小數(shù)、方程的定義、百分?jǐn)?shù)的求解以及真假分?jǐn)?shù)的知識，掌握相關(guān)考點知識是解答本題的關(guān)鍵．3．在3：8中，要使比值不變，前項3加上6之后，后項8應(yīng)該（）A．加6 B．乘6 C．加3 D．乘3答案:D分析：前項3加6變?yōu)?，即變?yōu)樵瓉淼?倍，要使比值不變，后項也應(yīng)該變?yōu)樵瓉淼娜叮瑩?jù)此即可作答．解析：3+6=9，即9÷3=3，則前項變?yōu)樵瓉淼?倍，要使比值不變，后項也應(yīng)該變?yōu)樵瓉淼娜叮瑒t8應(yīng)該乘以3，故選：D．【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，即：比例中，前項和后項同時乘以一個非零的數(shù)，比例的比值不變．掌握比例的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．4．下面（

）組的兩個比不能組成比例．A．7∶8和14∶16 B．0.6∶0.2和3∶1C．19∶110和10∶9 D．3∶6和1∶2答案:C分析：根據(jù)比例的性質(zhì)：兩外項的積等于兩內(nèi)項的積．據(jù)此逐項分析再選擇．解析：解：A、因為7×16=8×14，所以能組成比例；B、因為0.6×1=0.2×3，所以能組成比例；C、因為19×9≠110×10，所以不能組成比例；D、因為3×2=6×1，所以能組成比例；故選：C．【點睛】此題考查比例性質(zhì)的運用：驗證兩個比能否組成比例，就看兩內(nèi)項的積是否等于兩外項的積．5．如果比例的兩個外項互為倒數(shù)，那么比例的兩個內(nèi)項（）A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 D．無法確定答案:A分析：根據(jù)內(nèi)項之積等于外項之積即可解答．解析：解：兩個外項互為倒數(shù)，則兩個外項等于1，即內(nèi)項之積也等于1，所以內(nèi)項之積成反比例，故選：A．【點睛】本題考查比例的性質(zhì)和反比例的意義，熟知內(nèi)項之積等于外項之積是解題的關(guān)鍵．6．如果甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲、乙兩數(shù)都不等于零），那么（

）A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙答案:A分析：根據(jù)題意可直接進行求解．解析：解：由甲數(shù)的等于乙數(shù)的可知：甲數(shù)：乙數(shù)=，即為甲數(shù)：乙數(shù)=，所以甲＞乙；故選A．【點睛】本題主要考查比的應(yīng)用，熟練掌握比的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．7．一項工程，單獨做甲隊要10天，乙隊要8天，甲乙兩隊工作效率比是（

）A．10：8 B．5：4 C．8：10 D．4：5答案:D分析：依據(jù)工作總量一定，工作效率和工作時間成反比求解即可．解析：解：∵單獨做甲隊要10天，乙隊要8天，∴單獨完成這項工程，甲乙兩隊的工作時間之比為10：8=5：4，∵工作總量一定，工作效率和工作時間成反比，∴甲乙兩隊工作效率比是4：5，故選：D．【點睛】此題考查了比的應(yīng)用，根據(jù)題意找到反比關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8．把10：0.1化為最簡整數(shù)比為（

）A．1：10 B．10：1 C．1：100 D．100：1答案:D分析：根據(jù)比的性質(zhì)：把10：0.1的前項和后項同時乘上10可化成整數(shù)比．解析：10：0.1=（10×10）：（0.1×10）=100：1，故選：D．【點睛】此題考查比的性質(zhì)，要掌握化簡比的方法，是根據(jù)比的基本性質(zhì)進行化簡的，最簡比是指比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)的比；要注意區(qū)分：化簡比的結(jié)果仍是一個比；求比值的結(jié)果是一個數(shù)．9．從甲地到乙地，甲車行駛了6小時，乙車行駛了8小時，甲車和乙車速度的比是（

）．A．： B．： C．4：3 D．3：4答案:C分析：要求甲車和乙車的速度比．把甲地到乙地的總路程看作單位“1”，先分別求出甲車和乙車的速度，再進一步寫比并化簡比，進而做出判斷．解析：解：甲車的速度：1÷6=；乙車的速度：1÷8=，甲車和乙車的速度比：．故選：C．【點睛】此題考查路程、速度和時間之間的關(guān)系以及寫比并化簡比的方法．10．已知，則是（

）A． B． C． D．答案:D分析：由比例的性質(zhì)，設(shè)，即可求出的值．解析：解：根據(jù)題意，設(shè)，∴，，，∴；故選：D．【點睛】本題考查了比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握比例的性質(zhì)，正確求出，，．二、填空題11．化簡比：()

0.75:2=()．答案:

7:12

3:8分析：利用顛倒相乘，擴大相同倍數(shù)化小數(shù)為整數(shù)計算即可．解析：因為，故答案為：7：12．因為0.75:2=0.75×4:2×4=3：8，故答案為：3：8．【點睛】本題考查了比的化簡，熟練掌握化簡的方法是解題的關(guān)鍵．12．求比值：______．答案:##3:10分析：先把單位統(tǒng)一再化簡比例即可.解析：解：0.25kg=250g，75:250=故答案為：【點睛】本題考查比的化簡，需要注意本題的單位不統(tǒng)一，應(yīng)該先單位統(tǒng)一.13．化簡比：∶=______．答案:4∶3分析：根據(jù)有理數(shù)的除法化簡即可．解析：解：∶=÷=×4==4∶3，故答案為：4∶3．【點睛】本題考查了有理數(shù)的除法，掌握除以一個不為0的數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)是解題的關(guān)鍵．14．把寫成百分?jǐn)?shù)是__________．答案:87.5%分析：根據(jù)百分?jǐn)?shù)的定義得出答案．解析：解：=0.875=87.5%．故答案為：87.5%．【點睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，掌握方法，正確轉(zhuǎn)化即可．15．()：20=()÷15＝()%＝()折．答案:

12

9

60

六分析：從入手，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法、比的關(guān)系以及他們的性質(zhì)可比的前項和被除數(shù)，進而將化為小數(shù)，再將小數(shù)化為百分?jǐn)?shù)即可寫出折數(shù)．解析：解：，，=六折，故答案為：12，9，60，六．【點睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)與除法、比的關(guān)系以及他們的性質(zhì)，熟練掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16．__________________，9÷____________．答案:

45

3.5

60分析：由比的意義，比的化簡法則，即可求出答案．解析：解：根據(jù)題意，，，故答案為：45；3.5；60．【點睛】本題考查了比的化簡，比的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則，正確的進行比的化簡．17．0.5千克：250克化成最簡整數(shù)比是____________，比值是____________．答案:

2：1

2分析：將0.5千克換算成500克，再進行化簡．解析：0.5千克=500克，0.5千克：250克化成最簡整數(shù)比是，比值是2．故答案為：2：1，2．【點睛】此題主要考查了比的知識，掌握比的化簡和求值是解題關(guān)鍵．18．配置一種鹽水，用5克鹽需加水200克，現(xiàn)有水800克需鹽________克．答案:20分析：設(shè)需鹽x克，根據(jù)鹽和水的比不變，列出比例x：800＝5：200，進行解答即可．解析：解：設(shè)需鹽x克，則：x：800＝5：200，200x＝800×5，x＝20；答：需鹽20克；故答案為：20．【點睛】解答此題應(yīng)結(jié)合題意，根據(jù)比例的知識，進行解答即可．19．如果比的前項擴大到原來的3倍，后項縮小為原來的，那么比值是原來的______．答案:6倍分析：根據(jù)比的性質(zhì)，經(jīng)計算即可得到答案．解析：假設(shè)原比的值為1∵比的前項擴大到原來的3倍，后項縮小為原來的∴∴比值是原來的6倍故答案為：6倍．【點睛】本題考察了比的知識；求解的關(guān)鍵是熟練掌握比的性質(zhì)，經(jīng)計算從而完成求解．20．一本書，第一天看了全書的40%，第二天看了全書的35%，第二天比第一天少看了5頁，這本書共有_______頁．答案:100分析：根據(jù)題意可知第二題比第一天少看了全書的，再根據(jù)第二天比第一天少看了5頁可得出結(jié)果．解析：解：由題可得第二題比第一天少看了全書的，∵第二天比第一天少看了5頁，∴（頁），∴這本書共有100頁，故答案為：100．【點睛】本題考查了含百分比的運算，分?jǐn)?shù)除法，解題的關(guān)鍵是第二天比第一天少看了．21．如圖，三個大小相同的長方形拼在一起，組成一個大長方形，把第二個長方形平均分成2份，再把第三個長方形平均分成3份，那么圖中陰影部分的面積與空白部分的面積之比為______．答案:分析：設(shè)每個大長方形的面積為6，根據(jù)題意可得出陰影部分與空白部分的面積，即可求解．解析：解：設(shè)每個大長方形的面積為6，則：陰影部分的面積為，空白部分的面積為，所以陰影部分的面積與空白部分的面積之比為，故答案為：．【點睛】本題考查比的應(yīng)用，將陰影部分與空白部分的面積表示出來是解題的關(guān)鍵．22．小明給小燕倒了一杯滿滿的橙汁，小燕先喝了這杯橙汁的20%，然后加滿水，又喝了一杯的，再倒?jié)M水后又喝了半杯，然后又加滿水，最后把一杯都喝了，小燕喝的橙汁和水的比是_____________．（用最簡整數(shù)比表示）答案:10：11分析：設(shè)杯子的體積為毫升，用表示喝去橙汁的體積和水的體積，再計算其最簡整數(shù)比．解析：解：設(shè)杯子的體積為毫升，則喝掉的橙汁體積為毫升，喝掉的水的體積為：（毫升），∴小燕喝的橙汁和水的比是，故答案為：10：11．【點睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)，關(guān)鍵是正確地用x表示喝掉的水和橙汁的體積．三、解答題23．解方程或比例．(1)x：10＝0.8：(2)x÷；(3)；(4)x÷＝12．答案:(1)(2)(3)(4)分析：（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時乘4，計算即可；（2）方程兩邊同時乘以，計算即可；（3）方程兩邊同時乘以9，計算即可；（4）方程兩邊同時乘以，再同時除以計算即可．（1）x：10＝0.8：（2）x÷（3）（4）x÷＝12x÷【點睛】本題考查解方程和解比例，熟練掌握比例的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵24．化簡比(1)3.60.3(2)0.6km400m(3)(4)20%答案:(1)121(2)32(3)23(4)31分析：根據(jù)比的性質(zhì)進行化簡即可．（1）解：3.60.3＝363＝121；（2）解：0.6km400m＝600m400m＝32；（3）解：＝23；（4）解：20%＝＝31．【點睛】此題考查了比的化簡，熟練掌握比的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．25．計算(1)53×68%+0.32×53(2)(3)(4)答案:(1)53(2)6(3)(4)分析：（1）先將百分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再利用乘法分配律進行計算即可得；（2）利用乘法分配律進行計算即可得；（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)的乘除法法則進行計算即可得；（4）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再利用乘法分配律進行計算即可得．（1）解：原式．（2）解：原式．（3）解：原式．（4）解：原式．【點睛】本題考查了含百分?jǐn)?shù)的運算、分?jǐn)?shù)的加減乘除運算，熟練掌握各運算法則和運算律是解題關(guān)鍵．26．按照下面的條件列出比例，并且解比例．(1)與的比等于；(2)0.75比0.15的比等于與16的比．答案:(1)，(2)，分析：（1）根據(jù)題意列出比例，然后根據(jù)前項之積等于后項之積進行求解即可；（2）根據(jù)題意列出比例，然后根據(jù)前項之積等于后項之積進行求解即可．(1)解：由題意得所以；(2)解：由題意得，所以．【點睛】本題主要考查了例比例并且解比例，解題的關(guān)鍵在于能夠正確理解題意列出比例．27．計算：(1)化簡比：7.2∶0.12=_____，12∶21=____；(2)求比值：45分∶1小時=____，1.3噸∶220千克=____；(3)解比例：3∶1.5=2∶x，．答案:(1)60∶1，4∶7(2)，(3)，分析：（1）先將7.2∶0.12化成整數(shù)比，再把前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)即可；（2）先統(tǒng)一單位，換算成整數(shù)比，再用比的前項除以后項即可；（3）根據(jù)兩個內(nèi)項積等于兩個外項積，即可求解．(1)解：，，故答案為：60∶1，4∶7；(2)解：45分∶1小時=45分∶60分，1.3噸∶220千克=1300千克∶220千克，故答案為：，；(3)由得，解得；由得，解得；故答案為：，．【點睛】本題考查化簡比、求比值、解比例等知識點，要分清化簡比和求比值的區(qū)別，化簡比最后得到的是一個比，求比值最后得到的是一個數(shù)值；另外還要牢記比列式中，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積．28．已知，x：y＝3：5，x：z＝5：12，求x：y：z（用最簡整數(shù)比表示）．答案:15∶25∶36分析：根據(jù)比例的性質(zhì)即可求解．解析：解：∵x：y＝3：5＝15：25，x：z＝5：12＝15：36，∴x：y：z＝15：25：36．【點睛】本題主要考查了比例的知識，理解比例的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．29．一本書共200頁，小明第一天讀了全書的，第二天比第一天少讀了20%，是第三天閱讀量的，第三天的閱讀量是多少？還有多少頁沒有讀？答案:第三天的閱讀量是60頁，還有50頁沒有讀．分析：根據(jù)題意表示出第一天的閱讀量，第二天的閱讀量，進而表示出第三天的閱讀量，用總頁數(shù)減去三天的閱讀量求出沒有讀的頁數(shù)即可．解析：解：根據(jù)題意得：第一天的閱讀量為200×=50（頁），第二天的閱讀量為50×(1-20%)=50×0.8=40（頁），第三天的閱讀量為：40÷=40×=60（頁），200-(50+40+60)=50（頁），則第三天的閱讀量是60頁，還有50頁沒有讀．【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)運算的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是，找準(zhǔn)單位“1”，再根據(jù)已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算．30．商店進同一種服裝，每套標(biāo)價150元，為促銷減價銷售．第一次打八折出售，每套仍獲利20%，這樣售出70套后，對剩下的18套衣服在第一次打八折的基礎(chǔ)上再打八五折出售，直到售完．(1)求這種服裝的進價是多少？(2)全部賣完后商店可盈利多少元？答案:(1)100元(2)1436元分析：（1）首先根據(jù)題意，用這種服裝每套的標(biāo)價乘80%，求出它打八折的價格是多少，再除以（1+20%），求出每套服裝的進價是多少；（2）然后用這種服裝打八折出售的價格減去它的進價，求出每套能獲利多少元，再用每套獲利的錢數(shù)乘以70，求出售出70套能獲利多少錢；最后求出剩下的18套服裝打八五折出售后獲利多少，再加上打8折出售的70套服裝的獲利，求出商店共獲利多少元即可．(1)解：每套打八折的售價是：150×80%=120（元）；每套服裝的進價是：120÷（1+20%）=100（元）；答：這種服裝的進價是100元；(2)解：打八折售出的70套服裝一共獲利：（120-100）×70=20×70=1400（元）；再打八五折售出的18套服裝一共獲利：（120×85%-100）×18=（102-100）×18=2×18=36（元）；所以商店一共獲利：1400+36=1436（元），答：商店共獲利1436元．【點睛】此題主要考查了利潤問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是求出這種服裝每套的價格是多少31．我市某農(nóng)業(yè)園區(qū)有A、B兩種型號的油菜籽．A種型號的油菜籽每公頃產(chǎn)量是2400千克，A種型號的油菜籽的含油率為40%．B種型號的油菜籽每公頃產(chǎn)量是A種型號油菜籽每公頃產(chǎn)量的，B